《一次函數(shù)的定義》教學設計

一、教材分析函數(shù)是近代數(shù)學最基本的概念之一，在數(shù)學發(fā)展過程中起著十分重要的作用，許多數(shù)學分支（如代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、實變函數(shù)、復變函數(shù)等）都是以函數(shù)為中心展開研究的。一次函數(shù)屬于《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”領域，是最基本的、最簡單的函數(shù).一次函數(shù)的概念是本章的重點。教材在前面首先安排了函數(shù)及正比例函數(shù)的內(nèi)容，討論了正比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)等，接著本節(jié)學習一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)和函數(shù)解析式，它既是對函數(shù)概念的進一步理解，又是特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù)到一般的一次函數(shù)的拓展，它還是今后繼續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用.它也是將來學習二次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎。本節(jié)教學內(nèi)容還是學生進一步體會“函數(shù)思想”“類比思想”“數(shù)形結合思想”的很好素材。二、教學目標（1）理解一次函數(shù)的概念（2）體會函數(shù)思想、特殊到一般的思想及類比思想（3）積累建立一次函數(shù)模型和類比學習的經(jīng)驗.三、學情分析本節(jié)課是以類比的思想方法為主線，研究什么是一次函數(shù).這是在學生學習了函數(shù)、正比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)（從定義到圖象與性質(zhì)）的基礎上學習的。學生原有知識與學習經(jīng)驗對本節(jié)課的類比學習奠定扎實的學習基礎，在前后知識的類比學習中，學生可以進一步理解函數(shù)的知識，體驗研究函數(shù)的基本思路，促進學生的認知結構的不斷的完善，進而發(fā)展必須是在充分發(fā)揮學生的主體作用，給予學生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，讓在學生在類比中學習、在類比中思考的前提下才能完成的。四、教學重難點教學重點：一次函數(shù)的概念教學難點：理解一次函數(shù)的概念五、教學過程設計1、回顧提升，為類比學習做鋪墊.引言：同學們，我們學過正比例函數(shù)，那么關于正比例函數(shù)你都學習了哪些知識呢？（學生發(fā)言：定義、圖象、性質(zhì)、思想方法、應用）師：這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系？（學生發(fā)言，教師補充）引例：某登山隊大本營所在地的氣溫為5oc，海拔每升高1km氣溫下降6oc，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在的位置的氣溫是yoc，試寫出y與x之間的關系式。（學生發(fā)言）師：y是x的函數(shù)嗎？（學生回答）師：我們看到實際問題中，兩個變量之間的數(shù)量關系不總是k倍的關系，還有如引例中存在的數(shù)量關系.【設計意圖】復習舊知，為新課的引出和學習奠定良好的基礎。2、入情入境，在類比中抽象出一次函數(shù)概念.（教師依次呈現(xiàn)下列問題。）問題1下列問題中變量間的對應規(guī)律可用怎樣的關系式表示？（請看學案）1、電報收費標準是每個字0.1元，電報費y（元）與字數(shù)x（個）之間的關系式。2、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關，即C的值約是t的7倍與35的差．3、正方形的周長為p，邊長為a，周長p隨邊長a的變化而變化。4、一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．5、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．1元／分收?。?、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．【設計意圖】通過六個問題得到六個函數(shù)，引導學生在分化和類化各題的特征中發(fā)現(xiàn)一類不同于正比例函數(shù)的函數(shù)，進而引出研究一次函數(shù)的必要性，并為下一步類比、抽象、概出一次函數(shù)的定義作鋪墊。說明：在學生獨立解答完問題1后，小組內(nèi)交流，統(tǒng)一對問題的認識。師：問題1中的六個關系式與引例中的關系式一樣，顯然都是函數(shù)，我們就不一一去驗證它.問題2觀察函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）這些函數(shù)有什么共同的特點？若把它們叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？【設計意圖】使學生在思考、對比、分析、類比、遷移中，親身經(jīng)歷一次函數(shù)的概念的構建過程.說明：在學生獨立思考后進行小組交流，探討、然后小組匯報討論結果.此過程中，教師也要參與學生的活動之中，了解各小組的討論情況，了解同學質(zhì)疑，并適時點撥.，共同概括出一次函數(shù)的概念，必要時可提示學生，類比一次方程、一次不等式等知識。即一般地，形如y=kxb（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)?！纠ㄌ杻?nèi)的條件，在問題3之后再補寫。】教師提出本節(jié)課所學習的課題，并用規(guī)范板書一次函數(shù)的概念，強調(diào)概念中常量的范圍。3、深入思考,在類比中理解一次函數(shù)問題3定義中y=kxb，k為什么不能等于0？b能為0嗎？說明：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)【設計意圖】教師的提問旨在引起學生的思維沖突，在思考中使學生理解正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).問題4你認為定義中的“形如”應該如何理解？（可提示學生從函數(shù)解析式的外在形式入手進行歸納）【設計意圖】深化學生對一次函數(shù)概念的理解.說明：學生類比正比例函數(shù)概念的學習，討論交流得出對一次函數(shù)概念中的“形如”的理解。即（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（2）k≠0，（3）自變量的最高次數(shù)是1。4、拓展練習,在類比中應用練習1下列式子中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

若不是一次函數(shù)請說明理由．（1）y=-8x；（2）（3）yy=?82x 2（4）yy=?0.5x?8（5）（6）（7）6x8；（8）yx=6練習2指出上題中的一次函數(shù)中k、b的值提問：通過以上兩個問題的解決，你獲得了怎樣的學習經(jīng)驗？練習3

已知y=(m1)xm-1。當m______時它是一次函數(shù)。當m______時它是正比例函數(shù).說明：各組學生對一次函數(shù)的概念的理解情況.【設計意圖】遵循學生的認知規(guī)律，多角度，多層次地設置習題，在類比中應用，在應用中加深學生對一次函數(shù)概念的理解.練習4：拖拉機開始工作時,油箱中有油36升,如果每小時耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)與工作時間t(小時)之間的關系式是什么?工作9小時后油箱中余油量是多少?說明：學生在獨立思考基礎上，小組合作完成.教師根據(jù)學生的解答過程指出，在解決實際問題時，先找到兩個變量，由實際問題構建出一個一次函數(shù)模型，再用函數(shù)知識解決實際問題，這是一種函數(shù)的思想方法?！驹O計意圖】通過“具體——抽象——具體”的過程，使學生進一步加深對一次函數(shù)概念的認識，并在這個過程中，體會一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，感悟函數(shù)的思想.引導在學習交流中，認識到函數(shù)是解決現(xiàn)實問題的重要工具，提高學習數(shù)學的自信心.增強應用數(shù)學的意識.5、小結歸納、在類比中升華.（1）通過本節(jié)課的學習，①對自己說，你有哪些收獲？②對同學說，你有哪些溫馨提示？③對老師說，你有哪些困惑？【設計意圖】創(chuàng)設反思情境，搭建交流平臺，體現(xiàn)人文關懷。說明：讓學生從不同的角度、不同的側面暢談自己的感受，引發(fā)不同學生更深層次的思考，促進學生數(shù)學思維品質(zhì)的優(yōu)化。（2）你能請從下列圖中選擇一個能表達一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間從屬關系的圖，并指出它們所在的位置。說明：學生交流完畢后，在教師的邀請下或自告奮勇，走到臺前進行解答?！驹O計意圖】學生在小結歸納的基礎上，能及時將新知識納入已有的知識系統(tǒng)，并進一步加深對一次函數(shù)概念的理解的基礎上體會概念間的內(nèi)在聯(lián)系。（3）因為一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的這種特殊關系，你知道對一次函數(shù)的學習，我們還需從哪些方面完成？6、完成作業(yè)，在類比中拓展（1）教材120頁習題14.2：3題（2）類比正比例函數(shù)的學習過程，舉出一個一次函數(shù)的實例，寫出它的解析式并嘗試畫出這個函數(shù)的圖象，試探究這個函數(shù)的性質(zhì).【設計意圖】作業(yè)（1）是為鞏固對一次函數(shù)的理解，作業(yè)（2）是為下節(jié)課學習一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪墊，同時也是類比的學習方法應用中，進一步體會“類比思想”.《一次成功的實驗》教學設計三年級一班

閆寧【教學背景】人教版三年級上冊《一次成功的實驗》講得是一位教育家在一所小學讓三個小學生做逃生游戲。這個實驗已經(jīng)做過許多次卻都沒有成功，而這一次卻獲得成功。實驗說明了合作才能成功，也贊揚有了危險先為別人著想的高尚品質(zhì)。課文可分為實驗前、實驗中、實驗后三部分。敘述順序清楚、結構明晰。選編這篇課文的意圖是讓學生讀懂課文內(nèi)容，受到與人合作、先人后己的教育。通過人物的動作與語言體會實驗成功的原因是本課教學的重點與難點。【教學理念】《語文課程標準》指出閱讀教學是學生、教師、文本之間對話的過程。閱讀是學生的個性化行為。應讓學生在主動積極地思維和情感活動中，加深理解和體驗，有所感悟和思考，受到情感熏陶，獲得思想啟迪，享受審美樂趣。【教學目標】１、學會３個生字，會寫１３個生字。正確讀寫“成功、實驗、教育家、繩子、代表、茶杯、危險、順利、如實、不假思索、激動、獲得”等詞語。２、正確、流利、有感情地朗讀課文。３、讀懂課文內(nèi)容，領悟小女孩有了危險，先為別人著想的美好品德，培養(yǎng)合作精神?！窘虒W重難點】通過人物的動作與語言理解這次實驗成功的主要原因是什么，懂得要團結，心中要有他人?！景鍟O計】30、一次成功的實驗謙讓有序先人后己——我最后團結合作齊心協(xié)力——一個一個【教學過程】一、揭示課題、讀題質(zhì)疑1、同學們，自從我們進入了三年級，就開始接觸了一門新的課程——科學。在科學課上，我們最常做的要數(shù)實驗了。今天，我們就來學習一篇關于實驗的課文，名字就叫做《一次成功的實驗》（板書：30、一次成功的實驗）。2、讀題。我們知道，學課文從題目開始，誰愿意讀讀課題？讀了這個課題之后，你想知道什么？（指答）3、看來，大家都是善于發(fā)現(xiàn)問題的孩子。學貴有疑，有了疑問才會有學習的興趣。現(xiàn)在就讓我們一起來讀讀課文，找到這些問題的答案吧。注意，在讀的時候要讀準字音讀通順句子，遇到難讀的句子停下來多讀幾遍，讀通順了再往下進行。好，現(xiàn)在請你出聲的朗讀課文。二、初讀感知、識字辨析1、好了，很多同學已經(jīng)讀完了，誰說說通過閱讀，你能回答剛才的哪個問題？（指答）老師發(fā)現(xiàn)，其實我們回答的問題還存在著許多不全面的地方，那是因為我們并沒有把課文讀懂吃透。要想全面的把握課文，你的生字一定要過關。先來考考你們！（出示生字：瓶子繩子鉛錘茶杯代表實驗危險順利成功激動獲得教育家如實不假思索

三個系著繩子的小鉛球）找人讀讀，你有不同的意見嗎？那請你跟著老師讀一讀。2、這個字（出示：系）我們似乎有爭議，那是因為它是——多音字。多音字因為語言環(huán)境的不同，意思也就不同，讀音也不一樣。當出現(xiàn)爭議的時候，我們可以請教最權威的專家——字典！現(xiàn)在就來比一比，看誰最先找到這倆個讀音的解釋。誰找到了，請你給大家讀一讀，沒有字典的同學請你看大屏幕。（出示：“系(jì)”是單義詞，只有一個義項：打結、扣。運用范圍很小，只用于“系鞋帶”“系圍裙”“系領帶”“系扣子”等詞語中；“系(xì)”是多義詞，共有8個含義：①有聯(lián)屬關系的；②高等學校中按學科分的教學單位；③關聯(lián)；④聯(lián)結、拴；⑤是；⑥把人或東西捆住后往上提或向下送；⑦地層系統(tǒng)分類的第二級）3、Ji的意思是打結扣上，而xi的意思是拴綁，所以這句話應該讀作（出示句子——三個系著繩子的小鉛錘。齊讀）4、在平時，經(jīng)常有人把這個xi念做ji，看來，生活中有很多生字我們?nèi)菀渍`讀錯讀，要是我們都能像今天這樣，不輕信不盲從，像法布爾一樣有著嚴謹?shù)目茖W作風，那我們的知識就一定可以學的更扎實。三、精讀課文、品詞析句（一）實驗前1、掃清了生字障礙，老師來檢查一下大家的自讀情況，請同學分段朗讀課文，其他同學思考：看看這三個系著繩子的小鉛錘代表了什么？（出示：你們手里拿著的鉛錘代表你們自己。）原來是代表我們自己啊，這是教育家的話，他為我們設置了怎樣的一個情景呢？（出示：井口很窄，一次只能上來一個人。）如果你就這位教育家你會怎樣說這句話提醒這三名學生？教師通過評價激勵學生讀出感情：優(yōu)秀的：通過你的朗讀，我感到了當時情景的危險；一般：這么窄的井口，一次只能上來一個人，那是怎樣的時刻?。磕阍僮x一讀?。?-3人）2、是啊，實驗把我們置于這樣危險、緊急的環(huán)境中，這三個小鉛錘是必不可少的器具了，那還需要什么？（指答，根據(jù)同學的回答相機出示瓶子、茶杯）（二）試驗中1、有的同學說還需要三位同學，那么你想成為這三個學生中的一個來親自做做這個實驗嗎？可是，不是那么簡單的，因為這是一個危險的實驗，三個孩子需要具備一定的能力才能把這個實驗做成功。請你默讀4—11自然段，找找孩子們都需要具備什么樣的品質(zhì)。（指答）A速度快、有順序，從哪看出來的？（出示：“三”字剛出口，三個學生就順利地把小鉛錘一個一個提了出來。）只有一個一個的往外拉才能成功，誰再把這句話讀讀。B謙讓、先人后己，你從哪看出來的？（出示：一個女孩低聲對兩個同伴說：“快！你第一，你第二，我最后！”）從這句話中，你體會到這是個怎樣的小女孩？如果你就是這個沉著冷靜的小女孩，該怎樣告訴同伴這句話？C團結合作——你是從文章的那些地方體會到的（一個一個和爭著搶著對比）2、實驗中還有一個人物是誰？（教育家）在實驗開始的時候，教育家需要做些什么，在課文中找找那句話？（出示：教育家拿起茶杯向“井”里灌水，他一邊灌，一邊喊：“危險！快上來！一……二……”）本來瓶口就很窄了，一次只能出來一個人，教育家還要往里面灌水，更加危險了。在這種情況下，你該怎么讀才能讀出那種危險的氣息呢？（指導）那實驗中就讓給老師做這個實驗家吧。3、找人實驗。誰來當那個小女孩，記住，在實驗的時候你還說了一句話，你先讀讀，讓大家感覺一下你的沉著冷靜果斷。還有其他的倆個孩子聽到小女孩說的話后需要一個一個往外拉。我們一起讀旁白。（三）實驗后1、在大家的配合下我們實驗成功了，我們都很高興，有個人更激動？他是誰？為什么？（出示：這個實驗我做過許多次，每次孩子們都爭著往外拉鉛錘，結果鉛錘都堵在瓶口，一個也拉不出來。今天，我的實驗終于獲得了成功。）還因為什么？你從哪看出來的？（出示句子：女孩不假思索地說：“有了危險，應該讓別人先出去?！保?、你發(fā)現(xiàn)了沒有，小姑娘是不假思索的說出了這句話，不假思索怎么理解？你能不能試著做這個小姑娘，不假思索的說出這句話？3、是啊，這么危險的情況之下，多呆一分鐘就有可能被淹死，但是小女孩在這個時候還想到別人，難怪教育家這么激動的說——（出示句子：今天，我的實驗終于獲得了成功。）四、總結全文、體會主旨1、這就是《一次成功的實驗》，老師相信，從這篇課文中，你一定深受啟發(fā)。聯(lián)系實際談談自己的感受。2、是啊，擠車這種自私自利不但損人還不利己，團結合作卻可以使我們像剛進行的足球比賽一樣獲得最后的勝利！老師相信，通過這篇課文的學習，我們班集體的所有同學都可以做到團結合作、先人后己，使我們這個大家庭更加和睦更加向上，取得更優(yōu)異的成績！【教學反思】作為一名剛剛結束大學生活便直接踏進小學校園的的新入職語文教師，在很多方面還是稚嫩的情況下，很幸運地加入這次___新入職語文教師匯報課的交流展示活動，得到一次暴露問題、展示自己、提高素質(zhì)的機會。在備課試講的反復修改中，領導們的溫馨關懷，同事間的無私幫助使我獲益頗多。同時在這節(jié)課中所暴露出來的許多問題，更值得我深思和探究。首先是教學理念的更新。這節(jié)課我在設計之初對于課堂閱讀方面存在著誤區(qū)，《語文課程標準》明確指出閱讀教學是學生、教師、文本之間對話的過程。閱讀是學生的個性化行為。應讓學生在主動積極地思維和情感活動中，加深理解和體驗，有所感悟和思考，受到情感熏陶，獲得思想啟迪，享受審美樂趣。學生在課堂上的閱讀量不夠，閱讀的目的性不明顯，閱讀的效果就不會高效的發(fā)揮。閱讀在學習中，尤其是三年級這個中低年級過渡階段是至關重要的，對于理解文意、了解作者思想感情和積累詞句方面都有很深刻的意義。課上的閱讀必須要做到有目的、有層次、有針對性，還要引導同學們在“讀中感悟”，這才是這節(jié)課中應該教給學生們的“漁”而不僅僅是“魚”。《一次成功的實驗》采用人物對話的形式，在對話中體現(xiàn)人物的品質(zhì)特性和情感傾向，應該讓同學們在準確、流利朗讀的基礎上，進一步體會教育家的思想感情和小女孩的精神品質(zhì)；同時需要加深對“課堂是以學生為主體，教師為主導“這個教學理念的認識。教為學服務，課堂是學生的課堂，一切為了學生。課堂上、要把學生放在首要地位，真正做到以“學生為主體”。其次是教學設計的完善。語文教育是“慢藝術”，在課堂教學中我存在著不敢放手的毛病，以自己的思路過分的引導學生，將課堂綜合問題逐步分解成一個個小問題，雖然看似思路明晰，全面理解