小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)廣角-植樹問題例兩端都栽 微課

（一）《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本單元知識(shí)的要求：一、教材教學(xué)分析1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的模型思想。2.通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力。3.讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植樹問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段上植樹中的（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽另一端不栽）及在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。（二）教材分析：一、教材教學(xué)分析1.本單元內(nèi)容的地位和作用（二）教材分析：一、教材教學(xué)分析1.本單元內(nèi)容的地位和作用教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索呈現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)與段數(shù)”之間的關(guān)系，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。（二）教材分析：一、教材教學(xué)分析1.本單元內(nèi)容的地位和作用數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透化繁為簡與一一對(duì)應(yīng)的思想。一、教材教學(xué)分析（二）教材分析：2.本單元課時(shí)安排：在一條線段上植樹（一端栽另一端不栽）一、教材教學(xué)分析（二）教材分析：3.本課內(nèi)容的地位和作用：本課是關(guān)于在一條線段上植樹問題中的兩端都栽的情況，讓學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。教材從具體到抽象，從特殊到一般，呈現(xiàn)分析、思考、解決問題的全過程。本課是后繼學(xué)習(xí)植樹問題的重要基礎(chǔ)。一、教材教學(xué)分析（二）教材分析：4.本課的教學(xué)目標(biāo)：⑴通過猜測、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。一、教材教學(xué)分析4.本課的教學(xué)目標(biāo)：⑵培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。（二）教材分析：一、教材教學(xué)分析（二）教材分析：4.本課的教學(xué)目標(biāo)：⑶讓學(xué)生在探究的過程中獲得成功的體驗(yàn)，在學(xué)會(huì)與人分享過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境的意識(shí)。一、教材教學(xué)分析（二）教材分析：5.本課的教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。一、教材教學(xué)分析（二）教材分析：6.本課的教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“間隔”2.大膽猜測，引發(fā)沖突3.借助操作，探究規(guī)律4.運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證猜想環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“間隔”：二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)猜一猜一棵小樹五個(gè)叉，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（打一人體器官）五指張開后，有4個(gè)空格，也就是有4個(gè)間隔。間隔環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“間隔”二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：通過猜猜看活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。雙手是學(xué)生再熟悉不過的事物，讓學(xué)生從這個(gè)具體的事物中充分地感知本節(jié)課即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。環(huán)節(jié)二：大膽猜測，引發(fā)沖突。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)例1:同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？1.讀一讀，說一說。間隔長度5m5m5m環(huán)節(jié)二：大膽猜測，引發(fā)沖突。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)2.猜一猜，想一想【問題1】你能根據(jù)題中的信息，猜一猜一共

要栽多少棵數(shù)？【問題2】到底要栽多少棵呢？你打算怎樣檢

驗(yàn)自己的猜想？例1:同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？畫線段圖設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。1.初步感知:化繁為簡。5m5m5m100m5m麻煩數(shù)據(jù)大二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。2.教師演示，直觀感知。20m5m5m5m5m【問題】大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過教師的板演與課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)3.動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。【問題】雖然這些同學(xué)選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所栽的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？棵數(shù)比間隔數(shù)多1二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)4.合理推測，感知規(guī)律。環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。路長（米）間隔長度間隔數(shù)棵樹305米

355米

405米

505米

……………………二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)5.歸納概括，理解規(guī)律。在一條線段上栽樹（兩端都栽），間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系？棵數(shù)比間隔數(shù)多1環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。6778891011二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)5.歸納概括，理解規(guī)律?！締栴}2】為什么兩端都栽，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。20m設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)6.及時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。在一條小路一邊植樹（兩端都栽）時(shí)：7個(gè)間隔種()棵樹;20個(gè)間隔種()棵樹;9棵樹之間有()個(gè)間隔;20棵樹之間有()個(gè)間隔.環(huán)節(jié)三：借助操作，探究規(guī)律。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)四：運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證猜想。例1:同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？先算什么？再算什么？100÷5＝2020＋1＝21答：一共要植樹21棵。間隔數(shù)棵數(shù)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測—試驗(yàn)—驗(yàn)證的探究過程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型?？脭?shù)＝間隔數(shù)+1三、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)（一）課堂過關(guān)練習(xí)1.填一填。①園林工人將一條筆直的公路一側(cè)均分成45段后，并種上銀杏樹（兩端都要栽），一共需要（

）棵銀杏樹。②街道一邊架設(shè)了30盞路燈。如果每兩盞路燈中間設(shè)置一個(gè)廣告宣傳欄，一共需要設(shè)置（

）個(gè)廣告宣傳欄。三、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)（一）課堂過關(guān)練習(xí)2.①在一條全長2km的街道一旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一盞。一共需要多少盞路燈？②在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一盞。一共需要多少盞路燈？3.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔8米種一棵，一共種了46棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？三、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)（一）課堂過關(guān)練習(xí)【問題1】這一題與例題有什么不同？三、目標(biāo)檢測設(shè)