科學(xué)前沿與哲學(xué)第7講

數(shù)學(xué)史的三次危機(jī)畢達(dá)格拉斯學(xué)派相信“萬(wàn)物皆數(shù)”，認(rèn)為任何數(shù)都可以標(biāo)述為整數(shù)之比。但是根據(jù)他們提出的直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，可以構(gòu)想出單位正方形的斜邊是21/2，這是一個(gè)無(wú)法表示為整數(shù)之比的無(wú)理數(shù)，帶來(lái)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。第二次數(shù)學(xué)危機(jī)是牛頓，萊布尼茲創(chuàng)立微積分以后，貝克萊認(rèn)為微積分運(yùn)算中的無(wú)限小量是個(gè)無(wú)限趨向于0又不等于0的不可理解的量，仿佛是不斷消失的“幽靈”數(shù)。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)是集合論悖論的發(fā)現(xiàn)。目前一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)布爾代數(shù)1847年，布爾（1815-1864）提出了邏輯代數(shù)的構(gòu)想以后，符號(hào)邏輯獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。他把一個(gè)真命題的真值規(guī)定為1，假命題的真值規(guī)定為0。否定關(guān)系（非）為~，合取關(guān)系（且）為+，析取關(guān)系為。于是就有：~0=1，~1=0；0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=1（并聯(lián)電路）00=0，01=10=0，11=1（串聯(lián)電路）所有x是y表示為x（1-y）=0無(wú)x是y表示為xy=0有x是y表示為xy=v有x不是y表示x（1-y）=v。目前二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)皮亞諾的算術(shù)構(gòu)造皮亞諾從不經(jīng)定義的“集合”，“自然數(shù)”，“后繼者”與“屬于”等概念出發(fā)，提出了關(guān)于自然數(shù)的五個(gè)公理：（1）1是一個(gè)自然數(shù)；（2）1不是任何其它自然數(shù)的后繼者；（3）每一個(gè)自然數(shù)a都有一個(gè)后繼者；（4）如果a與b的后繼者相等，則a與b也相等；（5）若一個(gè)由自然數(shù)組成的集合S含有1，又若當(dāng)S含有任一數(shù)a時(shí)，它一定也含有a的后繼者，則S就含有全部自然數(shù)。目前三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)哥特洛布·弗雷格（1848-1925）弗雷格是德國(guó)耶拿大學(xué)數(shù)學(xué)教授，在耶拿平靜地度過(guò)一生，主要著作有：《概念文字》（1879）；《算術(shù)基礎(chǔ)》（1884）；《算術(shù)基本法則》（第一卷，1893；第二卷，1903）。目前四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)形式語(yǔ)言《概念文字》的副標(biāo)題是“一種摹仿算術(shù)語(yǔ)言構(gòu)造的純思維的形式語(yǔ)言”。他認(rèn)為日常語(yǔ)言的不完善性在于語(yǔ)法關(guān)系復(fù)雜，不服從邏輯規(guī)則，不能表達(dá)精確的意義，不能進(jìn)行嚴(yán)格的推理。亞里斯多德用傳統(tǒng)邏輯規(guī)范語(yǔ)言形式失敗的根源在于主謂邏輯。因此，需要發(fā)明形式語(yǔ)言。目前五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)命題函項(xiàng)按照傳統(tǒng)邏輯，命題“第歐根尼是人”被分析為主詞“第歐根尼”和謂詞“人”，由系動(dòng)詞“是”聯(lián)結(jié)而成。按照弗雷格的分析，這個(gè)命題應(yīng)被分析為命題函項(xiàng)“x是人”和x的值“第歐根尼”這樣兩部分。弗雷格還把自然語(yǔ)言的聯(lián)詞形式化為邏輯聯(lián)詞符號(hào)。這些符號(hào)是：1.表示析取關(guān)系（“和”）的符號(hào)·或∩2.表示合取關(guān)系（“或”）的符號(hào)∪3.表示蘊(yùn)涵關(guān)系（如果，那么）的符號(hào)→或4.表示等同關(guān)系（“等于”）的符號(hào)=或5.表示否定關(guān)系的符號(hào)┐命題的真值：正確T，錯(cuò)誤F。普遍量詞（x）：（x）F（x）；存在量詞（x）：（x）G（x）。目前六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)自然數(shù)的定義弗雷格認(rèn)為，自然數(shù)并不是一個(gè)類所包含的事物的數(shù)目，自然數(shù)就是類（集合）本身，但卻不是可感事物的類，也不是無(wú)條件地等同于類，而是可以從邏輯上加以限定的類。從邏輯上看，一切事物可以分為兩大類：一類是自身相等同的事物，另一類是與自身不相等同的事物。弗雷格把數(shù)目0定義為“一切與自身不相等同的事物的類”，相當(dāng)于“空集”。數(shù)目1定義為“一切與0相等同的類所組成的類”，數(shù)目2定義為“一切與0相等同的類和一切與1相等同的類所組成的類”，依次類推。弗雷格的依次定義的序列設(shè)定了自然數(shù)序列的無(wú)限性，但是設(shè)定本身卻是無(wú)法證明的，稱為“無(wú)限性公理”。更為嚴(yán)重的是，在“等同”和“非等同”的邏輯區(qū)分被運(yùn)用于“類”的情況下，還會(huì)產(chǎn)生邏輯悖論。目前七頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)羅素：二十世界最偉大哲學(xué)家貝特蘭?羅素（1872-1970）是分析哲學(xué)的創(chuàng)始人，20世紀(jì)聞名世界的哲學(xué)家與社會(huì)活動(dòng)家。他與柏格森，加繆是獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的少數(shù)專業(yè)哲學(xué)家。目前八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)羅素悖論的發(fā)現(xiàn)1900年3月，羅素在巴黎參加國(guó)際哲學(xué)家大會(huì)，在會(huì)上接觸到了皮亞諾關(guān)于自然數(shù)算術(shù)公理的思想（與數(shù)學(xué)歸納法有關(guān)），這成為他開始探索符號(hào)邏輯的精神轉(zhuǎn)折點(diǎn)。1901年6月，在運(yùn)用康托爾創(chuàng)立的集合論解決自然數(shù)數(shù)列問題時(shí)，羅素發(fā)現(xiàn)了悖論。1902年6月16日，他寫信給弗雷格，告之這一發(fā)現(xiàn)。弗雷格讀后大為震驚，他在即將出版的《算術(shù)基本法則》第二卷的結(jié)尾處寫道：一個(gè)科學(xué)家的工作完成之日，也是這一建筑物的基礎(chǔ)倒塌之時(shí)，沒有什么比這更糟糕了。當(dāng)本書即將付梓之時(shí)，羅素先生的一封信把我置于這樣的境地。目前九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)羅素悖論弗雷格對(duì)數(shù)的定義從0開始，這一定義的前提是把一切事物分為“與自身相等同”和“與自身不相等同”兩類。如果把這一邏輯標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于“類”或“集合”，那么，一切集合也可分為“與自身相等同”（比如，由“抽象概念”組成的集合就是一個(gè)抽象概念）和“與自身不相等同”（由“水果”組成的集合不是一個(gè)水果）兩大類。悖論就出在“一切與自身不相等同的集合組成的集合”這一概念。用集合論的符號(hào)表示，“屬于集合”記作x，“與自身相等同的集合”即“屬于自身的集合”，記做xx，與自身不相等同的集合”記作xx。設(shè)A{xx}，如果AA，則AA；如果AA，則AA。類似的悖論有“說(shuō)謊者悖論”與“理發(fā)師悖論”。目前十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)《數(shù)學(xué)原理》在所有的數(shù)學(xué)都可以還原為關(guān)于自然數(shù)學(xué)的命題這個(gè)流行的假設(shè)下，羅素提出，這些命題也都可以還原為形式邏輯體系的命題。當(dāng)時(shí)，他不知道弗雷格早在三十年前已經(jīng)致力于這項(xiàng)研究了。這項(xiàng)工作首先要求發(fā)現(xiàn)那種以純邏輯項(xiàng)來(lái)定義自然數(shù)的方法；其次要構(gòu)造一種邏輯體系，它對(duì)由它推演出來(lái)的算術(shù)命題將是足夠豐富的。羅素在構(gòu)造算術(shù)公理體系時(shí)，引入了“無(wú)限公理”與“選擇公理”。羅素在他1903年出版的《數(shù)學(xué)的原理》中試圖實(shí)現(xiàn)第一項(xiàng)要求，第二項(xiàng)要求的實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)在他與先前的數(shù)學(xué)導(dǎo)師懷特海合著的三卷本《數(shù)學(xué)原理》（1910-1913）中。目前十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)類型理論1906年，羅素在《數(shù)學(xué)原理》和一些論文中，提出了解決羅素悖論的方案。他發(fā)現(xiàn)，一切悖論都來(lái)源于自我指示的惡性循環(huán)，即：用已經(jīng)蘊(yùn)涵著整體規(guī)定性的個(gè)體定義反過(guò)來(lái)規(guī)定整體。整體與個(gè)體的關(guān)系有不同的層次，其邏輯形式就是類型。羅素提出用簡(jiǎn)單類型理論處理集合與元素，集合與子集的關(guān)系。0級(jí)類型：個(gè)體a，b，c……等，它們是變?cè)獂的值。1級(jí)類型：1級(jí)謂詞f和0級(jí)變?cè)獦?gòu)成fx。2級(jí)類型：2級(jí)謂詞F和較低級(jí)變?cè)獦?gòu)成Fx和F（fx）。一般來(lái)說(shuō)，n+1級(jí)類型由n+1級(jí)謂詞和n級(jí)以及n級(jí)以下變?cè)獦?gòu)成。這就是羅素簡(jiǎn)單類型理論。目前十二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)希爾伯特旅館羅素的類型理論還無(wú)法消除類似“貝利悖論”的怪物：比如“用至少15個(gè)字描述的最小整數(shù)”。另外，還要簡(jiǎn)單地?cái)喽o(wú)限的存在，引入無(wú)限公理與選擇公理，但無(wú)限概念包含著令人費(fèi)解的矛盾，當(dāng)我們考慮無(wú)限集合的時(shí)候，可能不存在明確的選擇方法：羅素設(shè)想一個(gè)有錢人有無(wú)數(shù)雙襪子，他讓男仆從每雙襪子中都挑出一只；但男仆無(wú)法開始，因?yàn)樗麩o(wú)法確定要選擇每一雙中的哪一只。偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特提出了一個(gè)關(guān)于無(wú)限數(shù)的有趣設(shè)想，叫做“希爾伯特旅館”。一位旅客來(lái)到希爾伯特的旅館想租一個(gè)房間，經(jīng)理說(shuō)：“客滿了，不過(guò)這不是不可解決的問題；我們能夠?yàn)槟泸v出地方來(lái)?！彼研驴腿税才旁?號(hào)房，將1號(hào)房的人搬到2號(hào)房，2號(hào)房的人搬到3號(hào)房，N號(hào)房的人搬到N+1號(hào)房等等。這個(gè)旅館正好有無(wú)限多間房。目前十三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)伽里略悖論與康托爾對(duì)角線法伽里略注意到一個(gè)類似的悖論，每一個(gè)整數(shù)可以平方，由此我們可以斷言平方數(shù)與整數(shù)一樣多。1→12=1,222=4，332=9，等等。但為何會(huì)這樣，按照熟知的事實(shí)存在不是平方數(shù)的整數(shù)，如2，3，5，6，……。1847年，康托爾發(fā)現(xiàn)對(duì)角線方法，證明了無(wú)理數(shù)比有理數(shù)的數(shù)目多得多。假如我們把0和1之間隨機(jī)選擇的數(shù)字按順序排列起來(lái)，那么就可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)序列即使達(dá)到無(wú)限長(zhǎng)，都一定會(huì)有數(shù)字不在里面。我們能夠構(gòu)造一個(gè)新數(shù)：選擇第一個(gè)數(shù)的10分位的數(shù)字作為新數(shù)的第一個(gè)數(shù)字；以第二個(gè)數(shù)字百分位數(shù)字為新數(shù)的第二個(gè)數(shù)字；如此類推，最后得到的新數(shù)無(wú)法排列進(jìn)去。目前十四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)康托爾的超限數(shù)康托爾一開始定義一個(gè)無(wú)限集合為一個(gè)可以與自己的部分建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的集合。他注意到每個(gè)可以與所有整數(shù)的集合建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的集合必然含有無(wú)限多個(gè)元素，他稱這個(gè)數(shù)為“第一個(gè)超限基數(shù)”，記為0。這些集合是可數(shù)的，實(shí)數(shù)的基數(shù)比正整數(shù)的基數(shù)大。它與一條直線，一個(gè)平面或者一個(gè)高維空間中的點(diǎn)的基數(shù)相同，這些不可數(shù)的集合記為c.比0大的最小基數(shù)記作1，因此1c。實(shí)數(shù)集的所有可能的子集的“數(shù)目”是一個(gè)更大的超限基數(shù)2c。比1大的最小的基數(shù)記作2，因此22c。目前十五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)存在無(wú)限多個(gè)超限數(shù)0：123456789101112……1：2:目前十六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)現(xiàn)代連續(xù)統(tǒng)理論公理方法，無(wú)窮集和不可數(shù)集是現(xiàn)代連續(xù)統(tǒng)理論的關(guān)鍵概念。戴德金把無(wú)窮集定義為：一個(gè)集合是無(wú)窮的，當(dāng)且僅當(dāng)它的元素與其真子集的元素之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。一個(gè)無(wú)窮集是可數(shù)的，當(dāng)且僅當(dāng)它能一一映射到自然數(shù)集上，否則它就是不可數(shù)的。連續(xù)統(tǒng)就是一個(gè)不可數(shù)無(wú)窮集。自然數(shù)極其稀疏地分布于實(shí)數(shù)中，每個(gè)自然數(shù)都被無(wú)數(shù)個(gè)超越數(shù)包圍著：“代數(shù)數(shù)[包括自然數(shù)]分布于平面上，如黑夜中的星辰；而濃密的夜空便是超越數(shù)的疆土?！蹦壳笆唔?yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)連續(xù)統(tǒng)問題康托爾-戴德金型的連續(xù)統(tǒng)理論產(chǎn)生了連續(xù)統(tǒng)問題：如果是所有自然數(shù)集合{1，2，3，…}的基數(shù)，即所有與它等價(jià)的集合之集合，那么可以表明，{1，2，3，…}的所有子集的集合的基數(shù)c也是所有實(shí)數(shù)之集合的基數(shù)，用恰當(dāng)?shù)娜缍x來(lái)表示就是：c=2?？低袪栍脤?duì)角線論證法證明了，<c，而且他猜測(cè)說(shuō)，不存在這樣一個(gè)基數(shù)x，使得<x<c。c是繼之后更高的基數(shù)這一猜測(cè)，通常稱為連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。目前十八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的獨(dú)立性1938年，哥德爾證明了，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)的集合論系統(tǒng)中是不可否證的。1963年，P.柯亨證明了，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)也是不可能證明的。連續(xù)統(tǒng)假設(shè)獨(dú)立于集合論公理這一認(rèn)識(shí)，象認(rèn)識(shí)到平行公設(shè)在歐氏幾何中的獨(dú)立性一樣，很可能成為新發(fā)展的豐富源泉。目前十九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)無(wú)限的悖論無(wú)限概念的數(shù)學(xué)分析，不同于無(wú)限概念的哲學(xué)分析。無(wú)限的數(shù)學(xué)分析注重形式上沒有矛盾的無(wú)限概念，無(wú)限的哲學(xué)分析注重?zé)o限的辨證性質(zhì)。德莫克利特的原子論，因?yàn)椴豢赏s性的發(fā)現(xiàn)而動(dòng)搖；歐幾里德的比例論是后來(lái)連續(xù)統(tǒng)理論的原形；阿基米德的窮竭法，已經(jīng)包含了極限概念。微積分引入了無(wú)限小量與無(wú)限大量，柯西把“變”量概念引入極限運(yùn)算。實(shí)數(shù)理論，連續(xù)統(tǒng)問題，包含著對(duì)無(wú)限的理解?？低袪柕募险撛敿?xì)分析了基數(shù)（勢(shì)）和超限（無(wú)限的）序數(shù)的階。集合論悖論與無(wú)限悖論產(chǎn)生的原因是實(shí)無(wú)限抽象法，它把那些適用于有限集合的簡(jiǎn)明的和絕對(duì)正確的傳統(tǒng)邏輯的規(guī)律無(wú)條件地搬用到無(wú)限集合。目前二十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)哥德爾定理所謂哥德爾定理，一般是指如下的句子：在足以包括數(shù)論的任一形式系統(tǒng)中，存在著一個(gè)不可判定的公式——即一個(gè)公式和它的否定都是不可證明的。（這個(gè)語(yǔ)句往往是指哥德爾第一定理）有時(shí)還在這語(yǔ)句中加上：不可判定的公式是真的。這定理的一條系定理是：足以包括數(shù)論的形式系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性在本系統(tǒng)中不能得到證明（哥德爾第二定理）。目前二十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)不可判定性算術(shù)是不完全的，因?yàn)橹辽儆幸粋€(gè)算術(shù)真理，不能從算術(shù)公理推出，卻能用系統(tǒng)外的元數(shù)學(xué)論證來(lái)建立。這個(gè)真公式G相當(dāng)于在哥德爾數(shù)編碼算術(shù)形式證明的時(shí)候，出現(xiàn)了類似康托爾對(duì)角線方法中無(wú)法排入可證明定理的哥德爾數(shù)序列中的新數(shù)。算術(shù)還是本質(zhì)上不完全的，因?yàn)榧词拱颜婀紾當(dāng)作公理添入原公理集，填補(bǔ)而成的系統(tǒng)仍不足以形式地產(chǎn)生所有算術(shù)真理：我們?nèi)钥蓸?gòu)造一真公式，它用該系統(tǒng)內(nèi)的形式手段不可證。無(wú)論把這種給初始集添加公理的過(guò)程重復(fù)多少次，情況都不會(huì)改變。目前二十二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)人腦與電腦哥德爾結(jié)論與能不能造一臺(tái)數(shù)學(xué)推理能力等于人腦的計(jì)算機(jī)的問題有關(guān)。如今的計(jì)算機(jī)都有一組固定指令存入其中，又都是一步接一步運(yùn)算的。鑒于哥德爾不完全性定理，不論這類機(jī)器的內(nèi)部機(jī)制多么復(fù)雜，也不論其運(yùn)算速度多快，總有無(wú)窮盡的初等數(shù)論問題是它們按本性無(wú)力提供答案：圖靈機(jī)的停機(jī)問題。目前二十三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)人腦——無(wú)限智慧之源不可能建造一臺(tái)等價(jià)于人腦的計(jì)算機(jī)也不一定意味著沒希望用物理和化學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)明生命和人的理性。哥德爾不完全性定理既沒有排除又沒有肯定這類說(shuō)明的可能性。盡管人腦也有局限，可能無(wú)力求解一些數(shù)學(xué)問題，但是人心的結(jié)構(gòu)與威力遠(yuǎn)遠(yuǎn)比目前的任何機(jī)器復(fù)雜和微妙。目前二十四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)DNA生物計(jì)算機(jī)

DNA生物計(jì)算機(jī)是美國(guó)南加州大學(xué)阿德拉曼博士1994年提出的奇思妙想，它通過(guò)控制DNA分子間的生化反應(yīng)來(lái)完成運(yùn)算。但目前流行的DNA計(jì)算技術(shù)都必須將DNA溶于試管液體中。這種電腦由一堆裝著有機(jī)液體的試管組成，很是笨拙。光子計(jì)算機(jī)光子計(jì)算機(jī)和傳統(tǒng)硅芯片計(jì)算機(jī)的差異在于用光子來(lái)代替電子，進(jìn)行運(yùn)算和存儲(chǔ)。它用不同波長(zhǎng)的光來(lái)代表不同的數(shù)據(jù)，可快速完成復(fù)雜的計(jì)算工作。然而要想造出光子計(jì)算機(jī)，需要開發(fā)出可用一條光束控制另一條光束變化的光學(xué)晶體管?，F(xiàn)有的光學(xué)晶體管龐大而笨拙，用其造成臺(tái)式電腦，將有一輛汽車那么大。因此，短期內(nèi)光子計(jì)算機(jī)達(dá)到實(shí)用很困難。目前二十五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)經(jīng)典計(jì)算機(jī)的抽象數(shù)學(xué)模型經(jīng)典計(jì)算機(jī)就是一個(gè)通用圖靈機(jī)，通用圖靈機(jī)是計(jì)算機(jī)的抽象數(shù)學(xué)模型，它由兩部分構(gòu)成：1.具有無(wú)限多個(gè)存儲(chǔ)單元的記錄帶。每個(gè)存儲(chǔ)單元的內(nèi)容的變化是有限的，通常是“0”和“1”來(lái)表示。2.具有有限狀態(tài)的讀寫頭。每步操作中讀寫頭可以在記錄帶上左移，右移一格或者不動(dòng)。圖靈機(jī)在操作過(guò)程中讀寫頭根據(jù)其狀態(tài)和當(dāng)前記錄單元的內(nèi)容，按照既定規(guī)則改變其狀態(tài)和存儲(chǔ)單元的內(nèi)容，并決定下一步讀寫頭移動(dòng)的方向。目前二十六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)的構(gòu)造及實(shí)驗(yàn)方案正如經(jīng)典計(jì)算機(jī)建立在通用圖靈機(jī)基礎(chǔ)之上，量子計(jì)算機(jī)亦可建立在量子圖靈機(jī)基礎(chǔ)上。量子圖靈機(jī)可類比于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的概率運(yùn)算。上面提到的通用圖靈機(jī)的操作是完全確定性的，用q代表當(dāng)前讀寫頭的狀態(tài)，s代表當(dāng)前存儲(chǔ)單元內(nèi)容，d取值為L(zhǎng),R,N,分別代表讀寫頭左移、右移或不動(dòng)，則在確定性算法中，當(dāng)q,s給定時(shí)，下一步的狀態(tài)q'，s'及讀寫頭的運(yùn)動(dòng)d完全確定。概率圖靈機(jī)：我們也可以考慮概率算法，即當(dāng)q,s給定時(shí)，圖靈機(jī)以一定的概率變換到狀態(tài)q',s'及實(shí)行運(yùn)動(dòng)d。概率函數(shù)為取值[0,1]的實(shí)數(shù)，它完全決定了概率圖靈機(jī)的性質(zhì)。經(jīng)典計(jì)算機(jī)理論證明，對(duì)解決某些問題，概率算法比確定性算法更為有效。目前二十七頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)的構(gòu)造及實(shí)驗(yàn)方案量子圖靈機(jī)非常類似于上面描述的經(jīng)典概率圖靈機(jī)，現(xiàn)在q,s,q',s'相應(yīng)地變成了量子態(tài)，而概率函數(shù)則變成了取值為復(fù)數(shù)的概率振幅函數(shù)。量子計(jì)算機(jī)可以等效為一個(gè)量子圖靈機(jī)。但量子圖靈機(jī)是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)模型，如何在物理上構(gòu)造出量子計(jì)算機(jī)呢？理論上已證明，量子圖靈機(jī)可以等價(jià)為一個(gè)量子邏輯電路，因此可以通過(guò)一些量子邏輯門的組合來(lái)構(gòu)成量子計(jì)算機(jī)。量子邏輯門按其輸入比特的個(gè)數(shù)可分為單比特、二比特、及三比特邏輯門等。

目前二十八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子信息科學(xué)

——它是量子物理與信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。量子密碼量子通訊量子計(jì)算目前二十九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)經(jīng)典粒子特性：每時(shí)刻的位置、速度完全確定，有確定

的運(yùn)行軌跡，遵從牛頓力學(xué)。目前三十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)經(jīng)典的波特性：充滿整個(gè)空間，遵從經(jīng)典電磁場(chǎng)理論。目前三十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)微觀粒子特點(diǎn)：同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性。設(shè)想空間中有一個(gè)微觀粒子，任何時(shí)刻有可能在空間中任何點(diǎn)探測(cè)到粒子（類似經(jīng)典波的特性），但一旦探測(cè)到只能在其中一個(gè)探測(cè)器處發(fā)現(xiàn)該粒子（類似經(jīng)典粒子的特性）。CABA,B,C,…為探測(cè)器目前三十二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)多次入射

（干涉現(xiàn)象）遵從量子力學(xué)。微觀粒子一次入射目前三十三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)●經(jīng)典粒子在某個(gè)時(shí)刻只能處于確定的

物理狀態(tài)上；●量子粒子則可以同時(shí)處于各種可能的物

理狀態(tài)上（疊加態(tài)）。目前三十四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)D1D2單個(gè)光子分束器光電探測(cè)器單個(gè)光子究竟沿哪條路徑傳送？目前三十五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)“薛定諤貓”——宏觀量子疊加態(tài)目前三十六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)AEPR粒子對(duì)BEPR佯謬EPR效應(yīng)：非局域性是量子力學(xué)的基本性質(zhì)。糾纏態(tài)目前三十七頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子信息與經(jīng)典信息的根本區(qū)別經(jīng)典信息

二進(jìn)制0或1組成的數(shù)字串，其信息單元稱為“比特”，為0或者1。用量子的語(yǔ)言可描述為態(tài)和。經(jīng)典粒子只能處在或之中的一個(gè)態(tài)上。量子信息

微觀粒子允許同時(shí)處在和兩個(gè)態(tài)上，這是其波粒二象性的結(jié)果。

（疊加態(tài)）目前三十八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)

量子信息是經(jīng)典信息的完善和擴(kuò)充，正如復(fù)數(shù)z=x+iy是實(shí)數(shù)x，y的完善和擴(kuò)充。量子信息的單元

稱為量子比特。

量子比特（即量子態(tài)）的物理載體：光子，電子，原子，核自旋，……

以量子態(tài)作為信息單元，“信息”就量子化。以“比特”作為信息單元的是經(jīng)典信息，以“量子比特”作為單元的是量子信息。

因此，量子信息遵從量子力學(xué)規(guī)律。目前三十九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)信息傳輸：量子態(tài)在量子通道中傳送信息處理(計(jì)算)：量子態(tài)幺正演化信息提?。毫孔訙y(cè)量

如，經(jīng)典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的（量子不可克隆定理）。

兩經(jīng)典粒子分離后就不關(guān)聯(lián)，而兩量子粒子處于糾纏態(tài)（EPR粒子）時(shí)不論空間分離多開仍然存在量子關(guān)聯(lián)，對(duì)其中一個(gè)粒子施行作用必然會(huì)影響另一個(gè)粒子的狀態(tài)。于是，奇特的量子性質(zhì)就可以產(chǎn)生新的信息功能。目前四十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子密碼

采用量子態(tài)(量子比特)作為信息載體，經(jīng)由量子通道傳送，在合法用戶之間建立共享的密鑰(經(jīng)典隨機(jī)數(shù))，這個(gè)密鑰是安全的，任何竊聽都會(huì)被發(fā)現(xiàn)。

其安全性由量子力學(xué)原理所保證：竊聽者若企圖通過(guò)對(duì)量子態(tài)的測(cè)量來(lái)竊取信息，則必然會(huì)干擾這個(gè)量子態(tài)本身，從而會(huì)留下痕跡而被合法用戶發(fā)現(xiàn)。竊聽者若企圖通過(guò)復(fù)制傳送密鑰的量子態(tài)來(lái)獲得信息，此時(shí)量子不可克隆定理確保這種復(fù)制不可能成功。目前四十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)

1993年美國(guó)IBM的著名科學(xué)家Bennet等四個(gè)國(guó)家的六位科學(xué)家聯(lián)名在《PhysicalReviewLetters》上發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文：“經(jīng)由經(jīng)典和EPR通道傳送未知量子態(tài)”，提出了一種方法可以將某個(gè)粒子的未知量子態(tài)(未知量子比特)傳送給遠(yuǎn)處的另一個(gè)粒子，使該粒子處在這個(gè)未知量子態(tài)上，而原先的粒子不被傳送，這就是所謂“量子隱形傳態(tài)”。目前四十二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)EPR-sourceinitialstateBSMUClassicalinformationALICEBOBTeleportedstateEntangledpair量子隱形傳態(tài)原理圖目前四十三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)傳送某個(gè)物體的未知量子態(tài)，可將原物的信息分成經(jīng)典信息和量子信息兩部分，基本思想它們分別經(jīng)由經(jīng)典通道和量子通道傳送給接受者。量子信息是發(fā)送者在測(cè)量中未提取的其余信息經(jīng)典信息是發(fā)送者對(duì)原物進(jìn)行某種測(cè)量而獲得的部分信息接受者在獲得這兩種信息之后，就可以制造出原物量子態(tài)的精確復(fù)制品。目前四十四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)在這個(gè)過(guò)程中，原物始終留在發(fā)送者處，被傳送的僅僅是原物的量子態(tài)，而且，發(fā)送者對(duì)這個(gè)量子態(tài)始終一無(wú)所知；接受者是將別的物質(zhì)單元(如粒子)制備成為與原物完全相同的量子態(tài)，他對(duì)這個(gè)量子態(tài)也始終一無(wú)所知；原物的量子態(tài)在測(cè)量時(shí)已被破壞掉——不違背“量子不可克隆定理”；未知量子態(tài)(量子比特)的這種傳送，需要經(jīng)典信道傳送經(jīng)典信息(即發(fā)送者的測(cè)量結(jié)果)，傳送速度不可能超過(guò)光速——不違背相對(duì)論的原理。目前四十五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)經(jīng)典量子可存儲(chǔ)0或1（一個(gè)數(shù)）可同時(shí)存儲(chǔ)0和1（兩個(gè)數(shù)）一個(gè)存儲(chǔ)器兩個(gè)存儲(chǔ)器經(jīng)量典子可存儲(chǔ)00,01,10或11(一個(gè)數(shù))可同時(shí)存儲(chǔ)00,01,10,11(四個(gè)數(shù))目前四十六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)N個(gè)存儲(chǔ)器經(jīng)典：可存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)（2N個(gè)可能的數(shù)之中的一個(gè)數(shù)）量子：可同時(shí)存儲(chǔ)2N個(gè)數(shù)

因此，量子存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)能力是經(jīng)典的2N倍，且隨N指數(shù)增長(zhǎng)。

例如，N=250,量子存儲(chǔ)器可同時(shí)存儲(chǔ)比宇宙中原子數(shù)目還要多的數(shù)據(jù)。目前四十七頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)計(jì)算是對(duì)數(shù)據(jù)的變換。經(jīng)典計(jì)算機(jī)對(duì)N個(gè)存儲(chǔ)器運(yùn)算一次，只變換一個(gè)數(shù)據(jù)。

量子計(jì)算機(jī)對(duì)N個(gè)存儲(chǔ)器運(yùn)算一次，同時(shí)變換2N個(gè)數(shù)據(jù)。

可見：對(duì)N個(gè)量子存儲(chǔ)器實(shí)行一次操作，其效果相當(dāng)于對(duì)經(jīng)典存儲(chǔ)器進(jìn)行2N次操作。這就是量子計(jì)算機(jī)的巨大并行運(yùn)算能力。采用合適的量子算法，這個(gè)能力可以大大地提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度。目前四十八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子信息的耗散但是，量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展也存在不少因難。目前國(guó)際上量子計(jì)算機(jī)研制的四大技術(shù)難關(guān)是：量子隱性遠(yuǎn)程傳態(tài)測(cè)量中的波包塌縮；多自由度系統(tǒng)環(huán)境中小系統(tǒng)的量子耗散；量子退相干效應(yīng)；量子固體電路如何在常態(tài)（常溫、常壓等）中運(yùn)行量子態(tài)。目前四十九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子信息的抗干擾機(jī)制其中的多自由度系統(tǒng)環(huán)境中小系統(tǒng)的量子耗散，直接影響量子計(jì)算機(jī)的正確讀數(shù)。因?yàn)樵谧x取的瞬間表示信息的原子狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，從而造成各種失真。為了克服這一難點(diǎn)，科學(xué)家們發(fā)明了一種讀取方法——核磁共振技術(shù)。目前五十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)我們通過(guò)給粒子加一個(gè)數(shù)值固定的外磁場(chǎng)，因它們有不同的極化方向和自旋取向，從而能夠在磁場(chǎng)中以某種特定狀態(tài)存在，如果在此基礎(chǔ)上在加一個(gè)交變電場(chǎng)，改變頻率便可有效控制粒子的運(yùn)動(dòng)，使之一種運(yùn)動(dòng)形式代表一個(gè)數(shù)據(jù)。原子在磁場(chǎng)中的不同取向

目前五十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)有光明未來(lái)嗎？而對(duì)于量子固體電路如何在常態(tài)（常溫、常壓等）中運(yùn)行量子態(tài)。現(xiàn)在我們可以通過(guò)最新的原子芯片技術(shù)，利用在硅片上刻蝕金屬導(dǎo)線。當(dāng)其通過(guò)電流是在其100微米上形成磁勢(shì)阱，從而形成BEC（波色—愛因斯坦凝聚）。在常溫下形成量子態(tài)?，F(xiàn)在，用原子實(shí)現(xiàn)的量子計(jì)算機(jī)只有5個(gè)q-bit，放在一個(gè)試管中而且配備有龐大的外圍設(shè)備，只能做1+1=2的簡(jiǎn)單運(yùn)算，正如Bennett教授所說(shuō)，“現(xiàn)在的量子計(jì)算機(jī)只是一個(gè)玩具，真正做到有實(shí)用價(jià)值的也許是5年，10年，甚至是50年以后”。目前五十二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)二.認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展在1943年的《數(shù)學(xué)物理學(xué)通報(bào)》中，麥卡洛克和皮茨發(fā)表了一系列把邏輯應(yīng)用于生物學(xué)的論文，其中最重要的是“神經(jīng)活動(dòng)內(nèi)在概念的邏輯演算”。他們提出了以下物理學(xué)概念：（1）神經(jīng)元活動(dòng)是一個(gè)“有或無(wú)”的過(guò)程；（2）為了在任何時(shí)刻刺激一個(gè)神經(jīng)元，在潛伏的附加期內(nèi)必須有一定數(shù)目的突觸受到刺激，而這一數(shù)目與這個(gè)神經(jīng)元以前的活動(dòng)和位置有關(guān)；（3）神經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)唯一有效的延遲是突觸延遲；（4）任一抑制性突觸的活動(dòng)都完全阻止了那一時(shí)刻的神經(jīng)元的刺激；（5）網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間變化。目前五十三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)神經(jīng)元學(xué)習(xí)（1949）1949年，赫伯（1904-1985）出版了《行為的組織：一種神經(jīng)心理理論》，提出了以下假設(shè)：“當(dāng)細(xì)胞i的軸突足夠近地刺激細(xì)胞k，并反復(fù)或持續(xù)地激勵(lì)它時(shí)，某種增長(zhǎng)過(guò)程或新陳代謝變化就會(huì)在它們中間發(fā)生，使得作為激勵(lì)k的諸細(xì)胞之一的i細(xì)胞的激勵(lì)效率增大?！焙詹畬W(xué)習(xí)規(guī)則：（1）如果在突觸（連接）前后的兩個(gè)神經(jīng)元被同時(shí)（同步，相關(guān)）激活，那么這個(gè)突觸連接增強(qiáng)；（2）如果在突觸（連接）前后的兩個(gè)神經(jīng)元被異步（不相關(guān)，負(fù)相關(guān)）激活，那么這個(gè)突觸連接減弱或消除。目前五十四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)羅森勃拉特感知器（1958年）羅森勃拉特嚴(yán)格證明了：按照神經(jīng)元的麥卡洛克-皮茨模型，通過(guò)神經(jīng)元輸出與期望的誤差能夠反饋到輸入進(jìn)行修正，這種算法反復(fù)進(jìn)行，誤差會(huì)越來(lái)越小，即算法是收斂的。目前五十五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能（1986）1.信息的搜索，絕不是像計(jì)算機(jī)那樣依據(jù)信息的地址查詢方法，而是依據(jù)信息本身部分內(nèi)容關(guān)聯(lián)“勾引起”其他內(nèi)容的內(nèi)容存取記憶。2.計(jì)算機(jī)中的“0”或“1”有明確意義，大腦中的信息完全不是這樣，而是分布在相當(dāng)規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（腦皮層塊）中，這叫分布式存儲(chǔ)。3.記憶是神經(jīng)元群體行為，如果某些神經(jīng)元壞了，有關(guān)的記憶不會(huì)有明顯改變，這叫容錯(cuò)能力。4.當(dāng)有一個(gè)不完整的信息輸入后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依靠“聯(lián)想”可能找出原來(lái)記住的完整內(nèi)容。這叫聯(lián)想記憶，也叫糾錯(cuò)能力。目前五十六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)免疫系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，人體免疫系統(tǒng)擁有的淋巴細(xì)胞數(shù)量，比大腦擁有的神經(jīng)元數(shù)量更為龐大！免疫系統(tǒng)，通過(guò)改變細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)單元間的濃度與親和度實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)，而不是像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中改變神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度。免疫系統(tǒng)遍及全身各處，沒有確定的結(jié)構(gòu)形式；而生物神經(jīng)系統(tǒng)的組織劃分與神經(jīng)元的位置都相對(duì)穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)嚴(yán)密。為了能“覆蓋”各種各樣可能的病原體外形，身體內(nèi)會(huì)同時(shí)存在許多種類型的淋巴細(xì)胞。免疫系統(tǒng)利用隨機(jī)性，讓淋巴細(xì)胞能識(shí)別的形狀互不相同。目前五十七頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)化計(jì)算與免疫系統(tǒng)比較項(xiàng)目神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)免疫系統(tǒng)進(jìn)化計(jì)算生物原型基本單元結(jié)構(gòu)腦，神經(jīng)系統(tǒng)人腦約1010個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與神經(jīng)元位置相對(duì)固定免疫系統(tǒng)淋巴細(xì)胞在1012個(gè)以上結(jié)構(gòu)松散，在身體任意位置生物進(jìn)化估計(jì)現(xiàn)有物種107種物種間相對(duì)隔離模擬系統(tǒng)主要功能單元間作用學(xué)習(xí)知識(shí)識(shí)別功能人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別映射聚類控制單元間連接改變單元間連接權(quán)值存于連接權(quán)（突觸）中輸入模式與網(wǎng)絡(luò)知識(shí)匹配人工免疫系統(tǒng)（1986）控制規(guī)劃設(shè)計(jì)優(yōu)化激活與抑制相互作用改變單元間親和度與濃度存于抗體與抗原相互作用中由單元的接收器完成代碼種群，遺傳優(yōu)化，規(guī)劃代代相傳，變異自適應(yīng)，適應(yīng)度存于基因中由適應(yīng)度判別目前五十八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)約翰·塞爾的“中文屋子”（1980）：

如果一個(gè)系統(tǒng)僅僅是無(wú)意義的符號(hào)，那就不能保證它有理解我們想象塞爾教授被封閉在小屋里，輸入輸出中文，而他對(duì)中文一竅不通。他盲目死板地按照指令手冊(cè)和利用紙張?zhí)幚?，輸出中文符?hào)作回答，結(jié)果完全正確！但按照?qǐng)D靈規(guī)則，整個(gè)系統(tǒng)似乎懂中文。1990年，塞爾提出4條公理：（1）計(jì)算機(jī)程序是形式化的句法實(shí)體；（2）頭腦具有精神內(nèi)容（或語(yǔ)義）；（3）語(yǔ)法自身對(duì)語(yǔ)義而言是不充分的；（4）精神源于大腦，精神涉及大腦的因果能力：“僅僅模擬大腦的輸入輸出功能，不可能再現(xiàn)精神狀態(tài)”。目前五十九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)克里克：《驚人的假說(shuō)》（1994）人的精神活動(dòng)（大腦的行為）完全是由神經(jīng)細(xì)胞，膠質(zhì)細(xì)胞的行為及其和構(gòu)成，影響它們的原子，離子和分子的性質(zhì)所決定。正如編寫程序時(shí)不必了解計(jì)算機(jī)內(nèi)電路布線一樣，功能主義者在研究大腦的信息加工和計(jì)算過(guò)程時(shí)，不考慮這些過(guò)程的神經(jīng)生物學(xué)機(jī)制。一旦我們了解大腦工作的某些細(xì)節(jié)，功能主義者關(guān)心的高層次描述就會(huì)成為分析大腦整體行為的有用方法。其正確性可以用低層次的細(xì)胞核分子的研究加以驗(yàn)證。高層次的嘗試性描述可能成為闡明大腦復(fù)雜操作的初步向?qū)АＵ鎸?shí)神經(jīng)元的軸突，突觸和樹突都存在時(shí)間延遲和處理過(guò)程中的不斷變化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大多數(shù)設(shè)計(jì)者討厭這些特征，回避它們。這種態(tài)度是錯(cuò)誤的。目前六十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)三.系統(tǒng)科學(xué)與唯物辯證法美籍奧地利生物學(xué)家貝塔朗菲（1901-1971）在1945年發(fā)表第一篇系統(tǒng)論論文《關(guān)于一般系統(tǒng)論》，1968年的著作《一般系統(tǒng)論的基礎(chǔ)、發(fā)展和應(yīng)用》影響最大。普遍聯(lián)系與變化發(fā)展的辯證法具體化了。美國(guó)猶太科學(xué)家維納（1894-1964）是控制論的創(chuàng)始人，1943年維納與羅森勃呂特、畢格羅發(fā)表了最早關(guān)于控制論的論文《行為、目的和目的論》，1948年出版的《控制論（或關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)）》，宣告了控制論這門科學(xué)的正式誕生。美國(guó)數(shù)學(xué)家與工程師申農(nóng)（1916~）在1948年發(fā)表《通信的數(shù)學(xué)理論》，奠定了信息論的理論體系。信息論定量地體現(xiàn)了物質(zhì)具有反映能力的哲學(xué)思想，并把信息視為戰(zhàn)勝混沌的組織力量之一。目前六十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)系統(tǒng)自組織理論比利時(shí)科學(xué)家普里高津（1917-2003）在1945年最早提出“最小熵原理”，從1947-1967年，經(jīng)過(guò)近20年的努力，最終得到了“耗散結(jié)構(gòu)”的概念，著作有《從存在到演化》，《從混沌到有序》，《探索復(fù)雜性》等，認(rèn)為系統(tǒng)演化始于“分子混沌假設(shè)”之類的簡(jiǎn)單隨機(jī)性（熵之源），經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放有序的耗散結(jié)構(gòu)，達(dá)到確定性的不可準(zhǔn)確計(jì)算的“偽隨機(jī)性”（無(wú)組織力量之根）。這相當(dāng)于從定常吸引子向周期吸引子，擬周期吸引子轉(zhuǎn)變，并最后通向混沌吸引子的自組織演化，體現(xiàn)了質(zhì)量互變規(guī)律與否定之否定規(guī)律。德國(guó)物理學(xué)家哈肯（1927-）早年從事激光理論研究，1969年第一次提出“協(xié)同學(xué)”概念，以后發(fā)表了大量協(xié)同學(xué)論文，主要協(xié)同學(xué)著作《協(xié)同學(xué)導(dǎo)論》（1977），《高等協(xié)同學(xué)》（1984），提出了“序變量”，“自組織系統(tǒng)”等概念。對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律與主要矛盾，矛盾主要方面的哲學(xué)思想在復(fù)雜的自組織系統(tǒng)演化中具體化，定量化了。目前六十二頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)非線性動(dòng)力學(xué)法國(guó)數(shù)學(xué)家雷內(nèi)·托姆（1923-2002），在1968年發(fā)表了突變理論方面的第一篇論文《生物學(xué)中的拓?fù)淠Ｐ汀罚?972年出版了《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生學(xué)》，標(biāo)志著突變論的產(chǎn)生；1974年出版《形態(tài)發(fā)生的數(shù)學(xué)模型》。這是采用微分拓?fù)鋵W(xué)精確表達(dá)“質(zhì)變量變規(guī)律”的典范，用“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性”概念描述關(guān)系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，以及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的破壞構(gòu)成了系統(tǒng)發(fā)生分叉與突變的條件。1963年，氣象學(xué)家洛倫茲發(fā)現(xiàn)大氣動(dòng)力學(xué)方程會(huì)出現(xiàn)非周期的混亂解，提出了洛倫茲吸引子概念。70年代，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)了很多奇怪吸引子，統(tǒng)稱為混沌；1978年，費(fèi)根堡姆發(fā)現(xiàn)了混沌過(guò)程的普適無(wú)理常數(shù)——費(fèi)根堡姆常數(shù)。美國(guó)科學(xué)家曼特布羅特提出了分形理論，著作有《大自然的分形幾何學(xué)》，跨尺度的“自相似性”大量存在，復(fù)雜系統(tǒng)的形態(tài)似乎是全息的。目前六十三頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)系統(tǒng)科學(xué)體系目前六十四頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)可能性空間系統(tǒng)聯(lián)系是普遍的，正如加拿大科學(xué)哲學(xué)家馬里奧·本格指出的那樣：“所有具體事物不是一個(gè)系統(tǒng)，就是某一個(gè)系統(tǒng)的部分?！笨刂普撆c系統(tǒng)論的研究開始于可能性空間。比如，金剛石與石墨是碳的同素異構(gòu)體，它們是碳在不同的地質(zhì)條件下形成的兩種礦物質(zhì)，而且在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化。金剛石與石墨就代表著碳元素結(jié)晶演化的可能性空間的兩種狀態(tài)。另外，盡管金剛石與石墨都是由碳原子這種共同的要素構(gòu)成，但是由于分子結(jié)構(gòu)不同，金剛石與石墨具有不同的物理功能與形態(tài)，并在不同的環(huán)境中形成。我們將事物發(fā)展變化中面臨的各種可能性集合稱為這個(gè)事件的可能性空間。量子波函數(shù)只能看成是微觀世界各種可能狀態(tài)疊加的可能事件集合，而不能作為現(xiàn)實(shí)事件理解。量子力學(xué)哲學(xué)的真正問題不是微觀狀態(tài)應(yīng)當(dāng)如何理解，而是如果量子力學(xué)合理，那么為何我們恰好生活在“現(xiàn)在”？目前六十五頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)歧路亡羊《列子》中有“歧路亡羊”的故事：楊朱的鄰居走失了一只羊，許多人找不回來(lái)。楊朱問鄰居怎么回事，鄰居說(shuō)：“歧路之中，又有歧焉”。楊朱很有感觸，他所感嘆和研究的正是事物可能性空間不斷展開的方式。辯證思維由兩個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：（1）確定研究對(duì)象質(zhì)的規(guī)定性；（2）尋求這種質(zhì)的規(guī)定的自我否定。但是，尋找質(zhì)的規(guī)定性具有巨大的任意性，而且這種研究方法是從個(gè)性向共性不斷抽象的過(guò)程。把整體還原為部分之間的相互作用系統(tǒng)，其實(shí)有不同的模型與方法。目前六十六頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)控制，意味著什么事物發(fā)展的矛盾性，使事物的可能性空間至少面臨著肯定自身和否定自身兩種狀態(tài)。事物發(fā)展的可能性空間，或事物的不確定性，是由事物內(nèi)部的矛盾決定的。人們根據(jù)自己的目的，改變條件，使事物沿著可能性空間內(nèi)某個(gè)確定的方向發(fā)展，就形成控制?？刂?，歸根到底是一個(gè)在事物可能性空間進(jìn)行有方向的選擇的過(guò)程?？刂普撌茄芯繖C(jī)器、生命和社會(huì)有關(guān)控制和通信一般規(guī)律的科學(xué)。艾什比認(rèn)為，“控制論與現(xiàn)實(shí)機(jī)器——電子管、機(jī)械的、神經(jīng)的或經(jīng)濟(jì)的機(jī)器——之間的關(guān)系，也正象幾何學(xué)與現(xiàn)實(shí)空間中具體對(duì)象的關(guān)系一樣”。目前六十七頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)控制的三個(gè)環(huán)節(jié)一切控制過(guò)程，實(shí)際上由三個(gè)基本環(huán)節(jié)構(gòu)成：1.了解事物面臨的可能性空間是什么？2.在可能性空間中選擇某一些狀態(tài)為目標(biāo)？3.控制條件，使事物向既定的目標(biāo)轉(zhuǎn)化。我們把實(shí)行控制前后的可能性空間之比，稱為控制能力。思考：為什么小網(wǎng)眼比整張網(wǎng)，更難捕鳥？目前六十八頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)感受器與效應(yīng)器在現(xiàn)代化的自動(dòng)控制設(shè)備中，L通常稱為感受器，L-1通常稱為效應(yīng)器。比如，用電鈕控制生產(chǎn)時(shí)，必須有兩套裝置。一套裝置把反映生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行狀況的各因素，如溫度、壓力、流速等等變成電脈沖形式，并用儀表表示，這就是L。人通過(guò)按電鈕控制這些電脈沖，在各種可能性之間進(jìn)行選擇。第二套裝置把電脈沖變成生產(chǎn)過(guò)程中的各種控制因素，這就是L-1。自動(dòng)控制圖控制對(duì)象A感受器L效應(yīng)器L-1目前六十九頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)反饋：用相互作用理解目的性行為反饋就是指將被控系統(tǒng)產(chǎn)生的結(jié)果輸送回來(lái)，對(duì)信息的再輸出發(fā)生影響的方法。反饋即用系統(tǒng)活動(dòng)來(lái)調(diào)整系統(tǒng)未來(lái)活動(dòng)的方法。相互作用是事物的真正的終極原因，反饋的本質(zhì)就是客觀事物相互作用的一種表現(xiàn)形式。我們可以采用自耦合分析，把各種相互作用簡(jiǎn)化為系統(tǒng)“輸入-輸出”耦合形成的功能函數(shù)，并推出用來(lái)表達(dá)相互作用的勢(shì)函數(shù)。通過(guò)勢(shì)函數(shù)形成的超曲面來(lái)確定系統(tǒng)演化的吸引子，排斥子與鞍點(diǎn)，以及發(fā)生分叉與突變的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定條件。正反饋是指給定系統(tǒng)的信息與真實(shí)信息的差異傾向于加劇系統(tǒng)正在偏離目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定狀態(tài)，以至破壞系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。負(fù)反饋是指給定系統(tǒng)信息與真實(shí)信息的差異傾向于反抗系統(tǒng)正在偏離目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定態(tài)。目前七十頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)系統(tǒng)科學(xué)與思維方式的轉(zhuǎn)變1.系統(tǒng)科學(xué)以其橫斷性、綜合性、跨學(xué)科性的思維方式的變革提出了一種新的科學(xué)視角，開啟了人類科學(xué)探索、認(rèn)識(shí)世界的新時(shí)代。改變了近代科學(xué)的機(jī)械分析的思維方式，開啟并形成了系統(tǒng)綜合的思維方式。以有機(jī)和生命的意義理解世界，探索以往科學(xué)未曾涉獵的更廣泛領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)新的科學(xué)規(guī)律，重建新的宇宙秩序。2.系統(tǒng)科學(xué)超越了西方中心主義，為東西文化與科學(xué)的交流對(duì)話提供新的歷史契機(jī)：（1）系統(tǒng)科學(xué)“范式”，將是“整體論”與“還原論”思維方式的互補(bǔ)，是東方傳統(tǒng)與西方傳統(tǒng)科學(xué)精神的共融；（2）普利高津希望，最終能夠把西方的傳統(tǒng)(帶著它那實(shí)驗(yàn)和定量表述的強(qiáng)調(diào))與中國(guó)的傳統(tǒng)(帶著它那自發(fā)的自組織的世界觀)結(jié)合起來(lái)。3.系統(tǒng)科學(xué)是信息時(shí)代的新視角的科學(xué)，是信息社會(huì)的智力工具。

托夫勒認(rèn)為，人類經(jīng)歷了前工業(yè)社會(huì)（常識(shí)）、工業(yè)社會(huì)（經(jīng)典科學(xué)）、信息社會(huì)三種社會(huì)形態(tài)，系統(tǒng)科學(xué)代表著人類社會(huì)第三次浪潮的科學(xué)成果。目前七十一頁(yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)四.辯證唯物論的理性重建辯證唯物論有三個(gè)基本的出發(fā)點(diǎn)。第一條原理是世界的客觀性，來(lái)源于伽利略與洛克的物質(zhì)第一性質(zhì)從第二性質(zhì)中區(qū)分開來(lái)的直觀唯物論，受到貝克萊的批判。第二條原理是世界在根本上是動(dòng)蕩不安，發(fā)展變化的。第三條原理是人在改造世界中認(rèn)識(shí)世界，認(rèn)知結(jié)構(gòu)似乎具有主客體相互作用形成的封閉反饋環(huán)：“哲學(xué)家只是用不同的方式解釋世界，而問題在于改變世界?！蹦壳捌呤?yè)\總數(shù)七十八頁(yè)\編于十六點(diǎn)直觀唯物論→馬赫主義（經(jīng)驗(yàn)批判主義）400年前，科學(xué)還處于童年時(shí)代，培根等偉大學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在人類認(rèn)識(shí)過(guò)程中，心智經(jīng)常發(fā)生偏差。檢驗(yàn)人的思想是不是真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)只有看它能不能和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)相符合。但是，經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是通過(guò)感官形成的，感官具有無(wú)差別編碼特性。1860年，JohannesMueller發(fā)現(xiàn)，某