《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案（8篇）

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案（8篇）教學(xué)要求

①使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母一樣而大小不變的分?jǐn)?shù)。

②培育學(xué)生觀看、分析和抽象概括力量。

③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)用具每位學(xué)生預(yù)備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條、投影片等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？

2．說一說：

（1）商不變的性質(zhì)是什么？

（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？

3．填空。

1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。

二、提醒課題

讓學(xué)生大膽猜想：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這共性質(zhì)是什么呢？

隨著學(xué)生的答復(fù)，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

三、探究討論

1．動手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。

（1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的局部用分?jǐn)?shù)表示出來。

（2）觀看比擬后引導(dǎo)學(xué)生得出：==

（3）從左往右看：==

由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。

引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（4）從右往左看：==

引導(dǎo)學(xué)生觀看明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以3，也可以得到。

讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并與前面的猜測相回應(yīng)。

（6）提問：這里的“一樣的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）

2．分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比擬。

在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

想一想：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)嗎？

3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

（1）出例如2，幫忙學(xué)生理解題意。

（2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)當(dāng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

（3）讓學(xué)生在書上填空，請一名學(xué)生口答。

4．練習(xí)。教材第108頁的做一做。

四、課堂實(shí)踐。

練習(xí)二十三的1、3題。

五、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2．什么是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？

六、課堂作業(yè)

練習(xí)二十三的第2題。

七、思索練習(xí)

練習(xí)二十三的第10題。

教學(xué)反思：

“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的根本性質(zhì)也有很大的幫忙，所以，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。這節(jié)課我大膽利用“猜測和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探究時間和寬闊的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)根本學(xué)問，更重要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而鼓勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思索，學(xué)會制造，進(jìn)而培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法，思索并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問題，這也是學(xué)生適應(yīng)將來生活必需的根本素養(yǎng)。

這節(jié)課是在學(xué)生已把握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用閱歷的根底上進(jìn)展的，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：

1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫忙學(xué)生意識到商不變的變規(guī)律與新學(xué)問的聯(lián)系，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)做好必要的預(yù)備。讓學(xué)生依據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜測，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)是什么？說出自己的想法。

2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。讓學(xué)生通過折紙嬉戲，操作、觀看、比擬，驗(yàn)證自己的猜測。涂色局部可用不同的分?jǐn)?shù)表示，從而培育學(xué)生的動手力量，以及觀看問題、解決問題的力量。

3、運(yùn)用學(xué)問，解決實(shí)際問題。為了把學(xué)問轉(zhuǎn)化為力量，練習(xí)的設(shè)計(jì)留意了典型性、多樣性、深刻性、敏捷性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)后，先進(jìn)展根本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)熟悉。在學(xué)完整個新知以后，在進(jìn)展綜合練習(xí)，穩(wěn)固提高。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的理解，并培育學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。

4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。在學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了推斷一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘0，讓學(xué)生通過練習(xí)，立刻想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)，必需0除外，突破難點(diǎn)。

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第107頁至108頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，能利用它轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、力量目標(biāo)：培育學(xué)生的觀看力量、動手操作力量和分析概括力量等。

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成相互幫忙、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

教學(xué)預(yù)備：

長方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1．課件示故事。同學(xué)們，今日是歡樂的，教師祝福同學(xué)們節(jié)日歡樂！在我們慶祝自己的節(jié)日時，花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶的……氣氛。

【六一節(jié)到了，猴山上張燈結(jié)彩，小猴們享受著節(jié)日的歡樂。猴王給小猴們做了三塊他們愛吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴貝貝一塊。其次只小猴佳佳見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把其次塊餅平均切成八塊，分給其次只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見了，趕忙說：“猴爺爺，不公正，不公正，我們要分得和丁丁的同樣多。”】

“同學(xué)們，猴王真的分得不公正嗎？”

二、動手操作、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，這個故事告知了我們什么？猜測一下猴王分得公正嗎？為什么公正？我們尋常怎樣去做？讓我們也來分分看。請每組拿出課前預(yù)備的三張長方形紙片，共同來分一分，并完成操作報告（課件出示操作報告）。請小組長分工一下，明確記錄的同學(xué)。

任選一小組的同學(xué)臺前展現(xiàn)試驗(yàn)報告，并匯報結(jié)論。

教師依據(jù)學(xué)生匯報板書：14=28=312

2．組織爭論。

（1）通過操作我們發(fā)覺三只猴子分得的餅同樣多，表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么，這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組爭論后答出：它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一局部后，剩下的局部大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生通過觀看演示得出結(jié)論教師板書：34=68=912。

3．引入新課：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生答復(fù)后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母，分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了，但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規(guī)律嗎？我們今日就來共同探討這個變化規(guī)律。

三、比擬歸納，提醒規(guī)律。

請每組拿出探究報告，任意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的一組，共同爭論、探究，并完成探究報告。

1．課件出示探究報告。

2．分組匯報，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？選擇一組學(xué)生依據(jù)探究報告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。

（依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：同時乘上一樣的數(shù)）

（2）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是根據(jù)什么規(guī)律變化的？

（依據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：除以）

（3）有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的嗎？你們得出的規(guī)律是什么？

（4）綜合剛剛的探究，你發(fā)覺什么規(guī)律？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，提醒課題，

（……這叫做板書：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)）

對這句話你還有什么要補(bǔ)充的？（補(bǔ)充“零除外”）

爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？

（紅筆板書：零除外）

（5）齊讀分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)中，你認(rèn)為要提示大家留意些什么？（同時、一樣的數(shù)、0除外）。為什么？你能舉例說明嗎？教師則依據(jù)學(xué)生答復(fù)，在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號。

師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)（要求關(guān)鍵的字詞要重讀）。

3、才智眼（以下的式子是否正確？為什么？）

（1）35＝3×25＝65（生：35的分子與分母沒有同時乘以2，分?jǐn)?shù)的大小轉(zhuǎn)變。）

（2）512＝5÷512÷6＝12（生：512的分子除以5，分母除以6，除數(shù)的大小不同，分?jǐn)?shù)的大小也不同）

（3）112＝1×312÷3＝34（生：112的分子乘以3，而分母除以3，沒有同時乘以或除以，分?jǐn)?shù)的大小不相等。）

（4）25＝2×x5×x＝2x5x（生：x在這里代表任何數(shù)，當(dāng)x＝0時，分?jǐn)?shù)的大小轉(zhuǎn)變。）

4、示課件爭論：現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要四塊，猴王怎么分才公正呢？用分?jǐn)?shù)表示為？假如要五塊呢？

三、回歸書本，探源獲知

1、掃瞄課本第107—108頁的內(nèi)容。

2、看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？

3、師生答疑。

你會運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)嗎？

4、自主學(xué)習(xí)并完成例2，請二名學(xué)生說出思路。

四、多層練習(xí)，穩(wěn)固深化。

1、熱身房。35=3×（）5×（）=9（）

824=8÷（）24÷（）=（）3

學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教材分析

1．分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)是約分和通分的根底，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要根底，因此，理解分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)顯得尤為重要。而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及除法中的商不變規(guī)律，與這局部學(xué)問嚴(yán)密聯(lián)系，是學(xué)習(xí)這局部內(nèi)容的根底。

2．教材安排了兩個學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生查找相等的分?jǐn)?shù)，通過活動使學(xué)生初步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的大小相等關(guān)系，為觀看發(fā)覺分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)供應(yīng)的豐富的學(xué)習(xí)資料，然后引導(dǎo)學(xué)生分別觀看這兩組相等的分?jǐn)?shù)，查找每組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律，并綻開充分的溝通爭論，在此根底上歸納出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

學(xué)情分析

學(xué)生已明確商不變規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等學(xué)問，這些都為本課學(xué)習(xí)做了學(xué)問上的鋪墊。五年級學(xué)生已經(jīng)初步養(yǎng)成了合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并具有了肯定的分析和解決問題的力量，因此能夠在教師的引導(dǎo)下完成“質(zhì)疑—探究——釋疑——應(yīng)用”這一完整的學(xué)習(xí)過程。

因此在教學(xué)中，我主要采納引導(dǎo)學(xué)生探究以及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，讓學(xué)生探究出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)，能有效地提高教學(xué)效率。

教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)受探究分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

能運(yùn)用分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

經(jīng)受觀看、操作和爭論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

二、探究新知

實(shí)踐操作，探究規(guī)律

觀看發(fā)覺：初步概括分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)

括歸納分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

出示復(fù)習(xí)題口答卡片，復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

1、敘述唐僧分餅的故事：“……貪吃的豬八戒搶著說要吃這個餅的9/12，孫悟空說要吃這個餅的6/8，沙僧說要吃這個餅的3/4。同學(xué)們可知道誰吃的餅最多？”

提出問題:這些分?jǐn)?shù)都相等嗎？

觀看這組相等的分?jǐn)?shù)，你發(fā)覺了什么？把你的發(fā)覺說給同伴聽。

分子、分母都乘或除以一個數(shù)，這個數(shù)可以是0嗎？為什么？

1、課本P43的“試一試”

2、數(shù)學(xué)嬉戲：說出相等的分?jǐn)?shù)3、課本P44的“練一練”第1～2、4

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、你學(xué)會了那些學(xué)問

口答

小組爭論

拿出預(yù)備好的圓形紙片，折一折，畫一畫、涂一涂

小組爭論、溝通

小組爭論、溝通

做練習(xí)，完成后集體溝通。

說說，讀分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)

復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新學(xué)問作鋪墊。

將例1改編成故事提出問題，讓學(xué)生對故事中的人物進(jìn)展直觀評價，為后續(xù)探究營造良好氣氛。

讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生參加學(xué)習(xí)探究的興趣，通過合作探究，初步感知有些分?jǐn)?shù)的分子、分母不同，但分?jǐn)?shù)的大小卻相等。

引導(dǎo)學(xué)生通過不同形式的觀看，逐步總結(jié)出存在的規(guī)律，這樣由淺入深，循序漸進(jìn)，有利于學(xué)生探究學(xué)習(xí)學(xué)問。

在學(xué)生初步發(fā)覺規(guī)律的根底上，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并對分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)進(jìn)展全面概括。

讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)解決問題，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)理解的更深刻，同時體驗(yàn)解決問題的樂趣。

對本節(jié)課的所學(xué)學(xué)問的回憶，及所學(xué)學(xué)問點(diǎn)的總結(jié)。

板書設(shè)計(jì)（需要始終留在黑板上主板書）分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)（零除外），商不變，這就是商不變的規(guī)律分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)在小學(xué)階段是數(shù)運(yùn)算的又一次質(zhì)的飛躍與擴(kuò)展，是重要的一個環(huán)節(jié)。我在引導(dǎo)學(xué)生觀看探究中，重視學(xué)生的主動參加，屢次組織學(xué)生小組爭論溝通，讓每個小組成員都能充分的說說自己的看法，相互溝通，相互啟迪，以感知分?jǐn)?shù)的分子、分母是按肯定的規(guī)律變化而分?jǐn)?shù)大小不變。表達(dá)了理解與把握數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系、變化的觀點(diǎn)。

在本節(jié)課中，由于我對學(xué)困生關(guān)注度不高，，使得他們在分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)應(yīng)用的過程中產(chǎn)生了困難。小組合作探究中的小組學(xué)習(xí)亦要不斷地完善。

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)目標(biāo):

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，能利用它轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、培育學(xué)生的觀看力量、動手操作力量和分析概括力量等。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成相互幫忙、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。

重點(diǎn)難點(diǎn):

從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀看、發(fā)覺、概括其中的規(guī)律。理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教具學(xué)具:課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆

教學(xué)時間：1課時

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，商是多少？

120÷30=4

（120×3）÷（30×3）

=360÷90

=4

120÷30=4

（120÷10）÷（30÷10）

=12÷3

=4

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）一樣的倍數(shù)（零除外），商不變。

除法與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

教師板書：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)

二、動手操作

（1）用分?jǐn)?shù)表示涂色局部。

（）

（））

（））

①請大家拿出1張長方形紙片，現(xiàn)在我們把它對折平均分成4份，涂出其中的3份，寫上分?jǐn)?shù)。

②把它連續(xù)對折平均分成8份，看看原來的3/4現(xiàn)在成了？（6/8）

③連續(xù)折成16份，看看原來的3/4現(xiàn)在又成了？（12/16）

（2）小結(jié)：原來，這張紙的3/4、6/8、和它的12/16同樣大！看來不管選擇哪種折法，分到的數(shù)都一樣多！

（教師隨機(jī)板書）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

（2）用分?jǐn)?shù)表示涂色局部。

（)）

（)）

（)）

依據(jù)上面的過程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？

8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3

三、發(fā)覺規(guī)律

1、請大家觀看每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？

學(xué)生觀看、思索，完成上面的圖形，再在小組內(nèi)溝通。

學(xué)生溝通后，教師集中指導(dǎo)觀看，板書這組數(shù)字，說出其中的規(guī)律。

3/4=6/8=12/168/12=4/6=2/3

從這些數(shù)字中可以得出：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（一樣的數(shù)，這個數(shù)能不能是0？）

教師舉例說明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分?jǐn)?shù)大小怎么樣？

得出分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┮粯拥谋稊?shù)（零除外），商不變。這叫做商不變性質(zhì)。

3、課件出一組分?jǐn)?shù)讓學(xué)生練習(xí)填

2/3=（）/126/21=（）/73/5=21/（）27/39=9/（）5/8=20/（）24/42=（）/72/5=（）/254/6=（）/（）

四、練一練（課件出示）

1、推斷．（手勢表示。）

（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（4）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母加4。（）

2、把5/6和1/4都化成分母是12大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示）

3、數(shù)學(xué)嬉戲（課件出示）

說出相等的分?jǐn)?shù)1/4和2/8

（1）你能依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？

所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？

（2）依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)嗎？

五、課本練習(xí)中的第1，2題。

六、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？你是怎樣理解的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)要留意什么？我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？

七、板書設(shè)計(jì)：

3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16

8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過經(jīng)受猜測猜測——試驗(yàn)分析——合情推理——探究制造的過程，理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2、依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下根底。

3、培育學(xué)生觀看、分析和抽象概括的力量，滲透事物是相互聯(lián)系、進(jìn)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培育敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的力量。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探究，發(fā)覺和歸納分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程

一、故事情景引入

同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易教師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件好玩的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么奇怪，就張開小耳朵仔細(xì)聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可喧鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼知名字和三個分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公正！分給小兵的多，分給我的少！”小明趕忙叫著：“奶奶不公正，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學(xué)們，你們覺得奶奶公正嗎？現(xiàn)在同桌之間爭論一下。

爭論完了請舉手。

生甲：“我覺得不公正，小紅分得多?！?/p>

生乙：“我覺得小明分得多?！?/p>

生丙：“我覺得公正，他們?nèi)齻€分得一樣多?！?/p>

師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭辯起來了，究竟李奶奶的月餅分得公不公正，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會明白了?！?/p>

二、新授

師：“下面我們來做個試驗(yàn)。同學(xué)們請你們拿出教師為你們預(yù)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大?！?/p>

1．師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了?！?/p>

首先，請?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；

再在其次張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動手分一分。（教師巡察指導(dǎo)）

2、師：“分完了的請舉手？

教師跟你們一樣，也預(yù)備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”

生：“把其次個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！?/p>

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說?！?/p>

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三?！?/p>

（學(xué)生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3、師：“同學(xué)們，觀看這些圓的陰影局部，你有什么發(fā)覺？”

小結(jié)：原來三個圓的陰影局部是同樣大的。

師：“現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公正嗎？為什么？”（請幾名學(xué)生答復(fù)）

生：“奶奶分月餅是公正的，由于他們?nèi)齻€分得的月餅一樣多。”

師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是特別公正的，他們?nèi)齻€人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”

生甲：“通過圖上看起來，這三個分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)是一樣大的?！?/p>

生乙：“這三個分?jǐn)?shù)是相等的?！?/p>

師：“剛剛的試驗(yàn)證明，它們的大小是相等的?！保ò鍟?，打上等號）

4、討論分?jǐn)?shù)的根本規(guī)律。

師：“我們認(rèn)真觀看這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？”

生甲：“三個分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變。”

師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

第一個分?jǐn)?shù)從左往右看，跟其次個分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？”

生乙：“它的分子分母都同時擴(kuò)大了兩倍?！?/p>

師：“跟第三個分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生答復(fù)）對了，它的分子分母都同時擴(kuò)大了三倍。

再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）

教師小結(jié)：“剛剛大家都觀看得很認(rèn)真，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間相互說一說，總結(jié)一下，好嗎？”

學(xué)生發(fā)言

小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新學(xué)問。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

5、深入理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W(xué)生爭論后發(fā)言）

師：剛剛同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，現(xiàn)在請翻開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。

生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。

生乙：我覺得“同時”“一樣”這兩個詞很重要。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)爭論，為什么加“零除外”。

教師小結(jié)：“以三分之一這個分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)覺，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以肯定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）

三、應(yīng)用

1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)究竟又什么用呢？教師告知你們，依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個分?jǐn)?shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)。

2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。

3．學(xué)生自己小結(jié)方法。

4．按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)受分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的探究過程，理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

2、利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、培育學(xué)生的觀看、概括等思維力量及（滲透變與不變）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)預(yù)備：

課件、正方形的紙。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：

（一）遷移舊知．提出猜測

1、回憶舊知

猜信封：教師手上的信封里有一個數(shù)、一道算式，我抽出其中一張，誰能猜出另一張是什么？出示：2÷3

你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)（零除外），商不變。

2、提出猜測：

既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么嚴(yán)密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜測一下。（學(xué)生可能依據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)生匯報后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）

（二）驗(yàn)證猜測，建構(gòu)新知

A、看圖分類

下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影局部所表示的分?jǐn)?shù)，并把一樣的分?jǐn)?shù)分在一起。

B、爭論方法

師：你是怎么推斷它們相等的？

師：它們相等，用算式可以怎么表示？

1/2=2/4=4/8

C、討論規(guī)律

師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的隱秘呢？

利用討論卡進(jìn)展討論。

確定的討論對象

分子和分母同時乘上或者

除以一個一樣的數(shù)

得到的分?jǐn)?shù)

討論對象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎？

相等（）不相等（）

猜測是否成立？

成立（）不成立（）

充分利用學(xué)生的生成資源：提醒課題：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書）

師：為什么要0除外？

師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生相互爭論，并進(jìn)展說明。）

練習(xí)：2/3=（）/18、6/21=2/（）、3/5=21/（）、27/39=（）/13

師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變）

師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以一樣的數(shù)，0除外）

師：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？

D、質(zhì)疑完善

3/4=3×（）/4×（）

師：括號中可以填哪些數(shù)？

預(yù)設(shè)：可以填很多個數(shù)

師：假如只用一個數(shù)來表示，填什么數(shù)好？

預(yù)設(shè)：字母

師：這個字母有什么特別要求嗎？（0除外）

得到一個初級的數(shù)學(xué)模型。3/4=3×X/4×X（X≠0）

讓學(xué)生翻開課本進(jìn)展閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問題嗎？

（三）練習(xí)升華

1、5/7=（）/35、3/4=9/（）、3/（）=12/20、16/24=（）/3

2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。

4、把2/5的分子加上2以后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？

5、和哪一個分?jǐn)?shù)大，你能講出推斷的依據(jù)嗎？

（四）總結(jié)延長

師：這節(jié)課學(xué)了什么？

師：假如一個分?jǐn)?shù)為A/B，你能用一個式子來表示分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)嗎？

A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）（板書）

六、作業(yè)p87-1、2

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）

6÷8

3÷4

12÷16

《分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合趣味故事經(jīng)受熟悉分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的過程。

初步理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)進(jìn)展分?jǐn)?shù)的改寫。

經(jīng)受觀看、操作和爭論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

教學(xué)重點(diǎn)：理解把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

學(xué)生預(yù)備：長方形紙片。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提醒課題。

編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)靈聰慧和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過把一個西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最終把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個故事的目的是使學(xué)生在已有生活閱歷和分?jǐn)?shù)學(xué)問的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)供應(yīng)實(shí)踐閱歷。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？

讓學(xué)生爭論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來提醒課題。

二、小組合作，探究新知：

1、動手操作、形象感知

出示課件，讓學(xué)生觀看爭論圖中分?jǐn)?shù)的涂色局部是多少？

A、談話：請同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的一張正方形的紙，你能先對折，并涂出它的1/4嗎？

B、追問：你能通過連續(xù)對折，每次找一個和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？

C、學(xué)生操作，并組織溝通：每次對折后，正方形被平均分成多少份。涂色局部有幾份。并思索可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的局部，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。溝通時讓不同對折方法的學(xué)生充分展現(xiàn)。

2、觀看比擬、探究規(guī)律

（1）通過動手操作，你認(rèn)為它們誰大？請到展現(xiàn)臺上一邊演示一邊講一講。

（2既然這三個分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？

（3）這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不一樣，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人為一組，爭論這兩個問題

（4）通過從左到右的觀看、比擬、分析，你發(fā)覺了什么？

使學(xué)生熟悉到這四個正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影局部的面積相等，四個分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。

【通過展現(xiàn)不同的對折方法，使學(xué)生體會解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維?！?/p>

3引導(dǎo)觀看：請大家觀看每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)