初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第三章位置與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系-

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征；2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，會根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；3.理解有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.在平面內(nèi)，確定物體位置方式主要有：一般記作(a

，b)在平面內(nèi)，確定物體位置，需

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數(shù)據(jù)兩個復(fù)習(xí)回顧有序?qū)崝?shù)對方向角+距離法經(jīng)緯度法區(qū)域定位法思考1

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點(diǎn)是哪個點(diǎn)？01234-3-2-1ABC思考2

由(1)你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？平面直角坐標(biāo)系一一一對應(yīng)知識點(diǎn)一、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系問題：如圖是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖：(1)你是怎樣確定各個景點(diǎn)位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）1.你是怎樣確定各個旅游景點(diǎn)的位置的？2.如果科技大學(xué)為（0,0），（3,1）表示影月樓，中心廣場的位置如何表示？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其它景點(diǎn)的位置么？合作探究（－4，－4）小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是()-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD

這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作P(－2，3)

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上對應(yīng)的數(shù)是3，稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上對應(yīng)的數(shù)是－2，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo).PNM知識點(diǎn)二：知點(diǎn)讀坐標(biāo)·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·C·A·E·DA(2，3)B(3，2)C(-2，1)D(-4，-3)E(1，-2)坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對。例1寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。求點(diǎn)的坐標(biāo)的步驟：①作垂線②找垂足③讀數(shù)④寫坐標(biāo)(先橫后縱)解：由點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系可得：A(2,3)，B(3,2)，C(-2,1)，D(-4,-3)，E(1,-2)即學(xué)即練ABCEFD

寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3yOx解：由點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系可得：A(-2,0)，B(0,-3)，C(3,-3)，D(4,0)，E(3,3)xO123-1-2-312-1-2-3yA在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

1.先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

2.然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；

3.垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).知識點(diǎn)三：知坐標(biāo)找點(diǎn)1.對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo)）和它對應(yīng)2.反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)總結(jié)歸納坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征二在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限.活動1：1.在圖中建立直角坐標(biāo)系并描出下列各點(diǎn)：

A(5,0),B(1,4),C(-3,3),D(0,-1),E(3,-3),F(-1,-4）

x1y1oA(5,0)B(1,4)C(-3,3)D(0,-1)E(3,-3)F(-1,-4）點(diǎn)的位置四個象限的點(diǎn)的特征:第一象限第二象限第三象限第四象限(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)2.觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000活動2：觀察坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

x1y1oA(5,0)B(-3,0)D(0,-1)C(0,4)橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y上，縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在x軸上例3設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)(1)當(dāng)a>0，b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)，且b<0時，點(diǎn)M可能位于哪里？解：（1）∵a>0，b<0

∴點(diǎn)M位于第四象限（2）∵ab>0∴a>0，b>0或a<0，b<0∴點(diǎn)M位于第一象限或第三象限（3）∵a為任意實(shí)數(shù)，且b<0∴點(diǎn)M位于x軸的下方∴點(diǎn)M位于第三象限或第四象限或y軸的負(fù)半軸即學(xué)即練

已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是

．分析：

∵點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)

∴m>0且m－2>0

∴m>2m>2過關(guān)檢測1.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(1，2)B.(2，1)C.(-1，2)D.(2，-1)圖12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3，1)所在的象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.與直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)是（）

A.一對實(shí)數(shù)B.一對有序?qū)崝?shù)

C.一對有理數(shù)D.一對有序有理數(shù)4.如圖2，是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡圖.（1）地點(diǎn)B，E，H，R的坐標(biāo)分別為：；（2）坐標(biāo)（2，4），（5，3），（7，7），（11，4）所代表的地點(diǎn)分別為