北師大八年級(jí)下冊(cè)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組-一元一次不等式的解法 市賽獲獎(jiǎng)

1.理解和掌握一元一次不等式概念的含義；2.會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.什么叫一元一次方程?“只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1”的整式方程.2.不等式的基本性質(zhì)：不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

復(fù)習(xí)引入

觀察下面的不等式：它們有哪些共同特征？每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1.6＋3x>30x＋17﹤5xx﹥5新課講解一元一次不等式的概念1

不等式的左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定義新課講解

下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x????左邊不是整式化簡后是x2－x<2x新課講解練一練

判斷一元一次不等式應(yīng)具備以下三個(gè)條件1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個(gè)未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。

歸納總結(jié)

解不等式3－x<2x＋6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：兩邊都加－2x，得

3－x－2x<2x＋6

－2x.兩邊都除以－3，得x＞－1.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：

合并同類項(xiàng)，得3－3x<6.

兩邊都加－3，得

－3x<3.新課講解解一元一次不等式2例1

解不等式：4x－1<5x＋15解方程：4x－1=5x＋15解：移項(xiàng)，得4x－5x=15＋1合并同類項(xiàng)，得－x=16系數(shù)化為1，得x=－16解：移項(xiàng)，得4x－5x<15＋1合并同類項(xiàng)，得－x<16系數(shù)化為1，得x>－16新課講解

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a或x>a的形式.歸納總結(jié)

解：去括號(hào)，得

3x－6

≥14－2x.

去分母，得

3(x－2)

≥2（7－x）.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得

5x≥20.兩邊都除以5，得

x≥4.

解不等式：并把它的解集表示在數(shù)軸上.新課講解不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖例2

解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.新課講解

1.下面是小明同學(xué)解不等式的過程，他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里。＜

隨堂即練解：去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得＜＜＜解：去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得＜＜＞

新課講解2.解下列不等式：

（1）

－5x≤10；

（2）4x－3<

10x+7.3.解下列不等式：（1）

3x－1

>2(2－5x)；（2）