初中數(shù)學北師大八年級上冊第四章一次函數(shù)函數(shù)定稿

我們在上學期學習了變量之間的關系，你還記得在一個變化過程中一般有幾個變量，有哪些方法可以表示變量之間的關系嗎？1、一般有兩個變量，一個是自變量，一個是因變量。因變量隨自變量的改變而改變；2、表示變量間的關系有三種方法：表格法、關系式法、圖像法。復習引入：

你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受。情景導入：根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米…圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關系。①這個變化過程中有幾個變量？②對于給定的t,有幾個h和它對應？問題瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)如何變化的？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……n物體總數(shù)y……3610153、其中對于給定的每一個層數(shù)n，物體總數(shù)y對應有幾個值？1一定質(zhì)量的氣體不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零，物理學中把-273℃作為熱力學溫度的零度，熱力學溫度T（K）與攝氏溫度t有如下數(shù)量關系：T=t+273（1）當t分別為-43,-27,0,18時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定一個大于-273℃的t值，你都能求出相應的T值嗎？230246273291（3）這個變化過程中有幾個變量？對于給定的t,能求出幾個T創(chuàng)設情景：同學們總結(jié)一下，上面的三個例子中，有什么共同特點？1、時間t摩天輪的高度h2、層數(shù)n物體的總數(shù)y3、T=t+273總結(jié)歸納：

你能說說上面的三個問題中的共同特點嗎？

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量。1、都有兩個變量：①時間t

、相應的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學溫度T。2、如果給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就有唯一確定的另一個變量（因變量）與它對應。條件1條件2知識點1：函數(shù)的概念：t/分012345……h(huán)/米…數(shù)的表示方法：列表法；

關系式法（解析式法）；圖像法。（x軸表示自變量）知識點2：T=t+273y=應用：下列題中，你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？1、（1）每一個同學購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學共付y元。

（2）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3。y=2xV=0.051t+1000條件1、有兩個變量x和y；條件2、對于自變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值與之對應。所以y是x的函數(shù)。條件1、有兩個變量t和V；條件2、對于自變量t的每一個值，變量V都有唯一確定的值與之對應。所以體積V是溫度t的函數(shù)。xyO判斷下面幾個是不是函數(shù)，如果不是，請說明理由。第1題第2題y是正數(shù)x的平方根第3題y是非負數(shù)x的算術(shù)平方根第4題y是負數(shù)x的算術(shù)平方根有兩個y和x對應，不是是沒有y與x對應xy1y2第5題x012345y03759沒有y與3對應層數(shù)n12345.......n總數(shù)y.......3610151問題：上面三個例子中，你能求出自變量的取值范圍嗎？探索新知：T=t+273n是正整數(shù)；攝氏溫度t≥-273;時間t≥0自變量的取值范圍。（書上77頁隨堂練習）常見的自變量的幾種限制條件：1、生活中的實際例子；2、關系式中自帶的限制條件；3、幾何圖形中的限制；4、條件中另外給出的限制條件。知識點3：例、求下列函數(shù)自變量的取值范圍。知識點4：

對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值。例如：對于函數(shù)y=2x，當x=3時，y=6,則6是x=3時的函數(shù)值。相應的8是x=4時的函數(shù)值。注意書寫格式！學以致用：1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是

；當x=1時，其函數(shù)值y=

。x≤2且x≠-32、有一棵樹苗，剛栽下去時樹高為2.1m，以后每年長0.3m．（1）寫出樹高y（m）與年數(shù)x（年）之間的函數(shù)關系式；并寫出自變量的取值范圍。（2）求3年后的樹高；（3）多少年后樹苗的高度達到5.1m？課堂小結(jié)：

1、函數(shù)：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值