全國(guó)小數(shù)學(xué)導(dǎo)課堂觀摩活動(dòng)黃愛華認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)黃愛華深圳市福田區(qū)教育研究中心cnhah@126.com

“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物?！?/p>

“用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好的效果?！?/p>

——國(guó)際數(shù)學(xué)大師、教育家陳省身

糖:

8克3克

6克1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯糖水:50克

20克

25克1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯糖:

8克3克

6克糖水:50克

20克

25克1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯含糖率含糖率含糖率16%15%24%1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯青島啤酒的酒精度3.4%

紹興黃酒的酒精度15%酒鬼酒的酒精度52%60％

蘋果汁

40％

葡萄汁投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的；繩長(zhǎng)是鐵絲長(zhǎng)的；一堆煤重噸。

1%18%0.05%

89%100%125%

50%7.5%300%

我國(guó)的耕地面積約占世界的7%

我國(guó)的人口約占世界的22%銀行的存款和貸款利率表達(dá)方式：年利率

2.4%存款或貸款一個(gè)整年，100元的利息是2.4元

月利率

2‰存款或貸款一個(gè)整月，1000元的利息是2元

深圳市的常住人口增長(zhǎng)幅度逐年下降,人口的自然增長(zhǎng)率為5.32‰.

“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長(zhǎng)時(shí)間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間?！?/p>

——國(guó)際數(shù)學(xué)大師、教育家陳省身

為什么再上“百分?jǐn)?shù)”——兼談?dòng)行Ы虒W(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵詞考得滿意新課堂教得有效學(xué)得愉快崔允漷什么攤是好皺課?關(guān)鍵壺詞一味：“情境咽”方案1：（19婆94年10月全煎國(guó)小者數(shù)年個(gè)會(huì)物重畜慶）第十貞二屆街亞運(yùn)引會(huì)金貪牌分果布情幼況統(tǒng)將計(jì)圖方案2：（19醬99年4月全途國(guó)教信學(xué)觀銹摩會(huì)檔浙江校紹興脾）介紹寄土特摘產(chǎn)紹興耐黃酒【體悟】聯(lián)系耀生活悶創(chuàng)設(shè)青情境體會(huì)澤數(shù)學(xué)寇就在狹身邊學(xué)生咸與所主學(xué)知遞識(shí)之饅間建立卷關(guān)系廣東漢省江創(chuàng)門市新壟會(huì)黃愛愁華黃華籮華（廣王東省挺省長(zhǎng)裁）黃華譽(yù)華黃愛丙華粵北付講課巡壽，主誰(shuí)人拿另出茅甜臺(tái)酒臥接風(fēng)伶。問:你們怖這里飼都用苦茅臺(tái)囑酒招當(dāng)待客幟人？主人闊說(shuō):“哪有,我們舌一年仙只喝拆兩次駝茅臺(tái),上次克是黃博華華么來(lái)的胞時(shí)候亞，這礦次是縫黃愛火華來(lái)膠的時(shí)場(chǎng)候…”（深屋圳黃耕愛華最新浪拳微博篇）要一結(jié)生來(lái)騎修煉——做人睛讓人粗感動(dòng)龍！說(shuō)話率讓人啄喜歡超！方案3：（19軋99年5月教好學(xué)觀廈摩研違討會(huì)怪大連吐）奧運(yùn)膝會(huì)足社球外支圍賽方案4：（20伯01年7月西卻藏?cái)?shù)落學(xué)教卻師培馬訓(xùn)濫拉咬薩）拉薩騙啤酒期青的稞白進(jìn)酒方案5：（20見02年5月教型學(xué)觀腳摩研紗討會(huì)辟溫州奶）青島穗啤酒的酒裝精度3.踩4%廣東舊米酒的酒設(shè)精度18腹%茅吵臺(tái)損酒的酒騎精度52榮%方案6：（20蛛02年12月教腥學(xué)聯(lián)置誼活深動(dòng)華上姐海）新民升晚報(bào)12月6日在摩斤納哥殊舉行綢的國(guó)計(jì)展局功第13犧2次大保會(huì)舉寸行了4輪投遞票，古中國(guó)她上海娘在第蜜四輪畢投票超中贏把得了54票，添以88藝%的得業(yè)票率勝出頂，成征為20皂10年世璃博會(huì)丹的主禿辦城議市。1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯方案7：哪杯疼糖水撒最甜瘡？【體悟】情境各的作債用不夸只引闊入新堂課有價(jià)等值的真情境鉗：內(nèi)容贏的載思體（展示煌生活璃內(nèi)容扇，數(shù)叮學(xué)內(nèi)壘容的暢載體）情感偉的誘舟因（激邊起學(xué)組習(xí)興乳趣，撥凝聚雷學(xué)生起注意屈）活動(dòng)沫的平啦臺(tái)（促指使學(xué)護(hù)生回私憶相決關(guān)知潔識(shí)經(jīng)姜驗(yàn)，芝形成菌解題捎策略盡，引伸發(fā)新數(shù)的數(shù)干學(xué)活忠動(dòng)）關(guān)鍵洋詞二夏：“課炎眼”百分恭數(shù)是案表示孩兩個(gè)灘數(shù)量柿的比瞞較關(guān)紹系的所數(shù)；因?yàn)槲冶阌谠票容^詢，生乘活中卡運(yùn)用芒廣泛?jiǎn)瑁话俜只鶖?shù)和定分?jǐn)?shù)法有聯(lián)玩系又權(quán)有區(qū)珍別；……生活老中為的什么督一定壓要比躍較比示率，瘦為什杰么比蘋較比蝴率是膝最合辣理的評(píng)？【案例】這樣徑的設(shè)奸計(jì)，總無(wú)懈坦可擊鞭嗎？“圓詢的周率長(zhǎng)”角：（1）直廈觀演晉示，穿弄清虜什么陽(yáng)是圓姻的周扎長(zhǎng)；↓（2）動(dòng)潛手操侮作，凡研究眾圓的攝周長(zhǎng)坦與直鳥徑的雕關(guān)系湯，導(dǎo)般出圓情周率霸；↓（3）推因?qū)С龅A的顏周長(zhǎng)箏公式釋。學(xué)生查的疑夸惑：為什拿么一出定要莊通過洽研究筐周長(zhǎng)排與直雀徑的溉關(guān)系交來(lái)求舅圓的鍬周長(zhǎng)反呢？【優(yōu)化】作一罪條射或線，廈以射懷線上AB、AC、AD這三勝條長(zhǎng)酬度不粘等的國(guó)直徑具作了剛?cè)齻€(gè)破圓。皮提問監(jiān)：①候誰(shuí)的等直徑協(xié)最長(zhǎng)技？誰(shuí)雹的具周長(zhǎng)題最長(zhǎng)塑？②誰(shuí)針的直富徑最酷短？小誰(shuí)的溉周長(zhǎng)園最短忍？③你剪發(fā)現(xiàn)豪圓的質(zhì)周長(zhǎng)波與直份徑有遵什么曉關(guān)系止？鋪墊念后，蘋學(xué)生跟明白落圓的軌周長(zhǎng)會(huì)與直垂徑有坦關(guān)系租：圓的板直徑凍越長(zhǎng)什，周示長(zhǎng)越情長(zhǎng)，釘直徑符越短魯，周焰長(zhǎng)越泉短。要研宋究圓憐的周遞長(zhǎng)就飾得研炮究它突與直很徑的冬關(guān)系頭。（值“課打眼”新）【分析】老師廳總會(huì)即有一筍個(gè)先夾入為券主的烤框框慣：認(rèn)周為圓梯的周睛長(zhǎng)與落直徑壁有關(guān)泉系是“不任言自叫明”的，帳而忽動(dòng)視了鑼學(xué)生還恰恰最沒有漁這種“先唱見之濾明”。備課規(guī)時(shí)只訂備教蒜材，民沒有牲備學(xué)睬生?！景咐俊盀槭矚W么要眠通分泳？”“異恨分母靈分?jǐn)?shù)阻加法辣”（1）復(fù)針習(xí)同孝分母耽加減專法的女計(jì)算麻方法識(shí)；↓（2）提棕問：1/災(zāi)2屠+1絨/3的分叫母不斯同，騾就是級(jí)分?jǐn)?shù)非單位笛不同轎，怎住樣把莊它轉(zhuǎn)餓化成苦同分愉母分凈數(shù)呢嘩？教者框硬性材的要盾求學(xué)低生通鋼分，繁學(xué)生滿不明僵白為榴什么份要通廟分。這中懸間回略避了蹦一個(gè)螞知識(shí)盛斷層賞：即分委數(shù)單滴位不濫同的虹數(shù)不響能直報(bào)接相剩加。學(xué)生房誠(chéng)只是脂糊里逗糊涂探地被舌老師拖牽著牲鼻子艘走，緣瑞并不城明白坊其所鐵以然。【優(yōu)化】①4米+3厘米=？問絲式：4和3能否貸直接側(cè)相加蛾？為仰什么杏？7百+恥6十=？問焦：7和6能否揪直接償相加枝？為艦什么脈？導(dǎo)出蒸：?jiǎn)巫ξ徊皇吠脑鞌?shù)不滅能直緩接相爭(zhēng)加。②用炭豎式還計(jì)算減加減喉法時(shí)炒，為即什么屠相同裝數(shù)位饒上的焰數(shù)要段對(duì)齊宿？導(dǎo)出監(jiān)：計(jì)曬數(shù)單侄位相雨同的公數(shù)才搜能直鄰接相鑒加。③1/遞2仙+1庸/3能否隸直接時(shí)相加英？為戴什么緣瑞？怎狠么辦牢？【分析】經(jīng)過銹這樣啟的處溝理，聞學(xué)生鑄不再賣是膚提淺地框跟在港老師伍后面港模仿切，而押是真島正弄旨清了雀異分街母相玩加減許必須糖先通液分的芒原因妥，并加且進(jìn)池一步完善捷了已不有的色認(rèn)知板結(jié)構(gòu)。這種桂新舊梢知識(shí)游的連軟接點(diǎn)似，學(xué)幫生尚嬸不能跨把它警自動(dòng)技遷移程過來(lái)除，教燙學(xué)限情于篇全幅，忍是把嫌它作輸為省鑼略點(diǎn)險(xiǎn)來(lái)處膊理的繁；教材睛的省懇略點(diǎn)賣并非柔上課恭的省艷略點(diǎn)顧，而迷應(yīng)該晴是較從者在車鉆研伍教材幟時(shí)要跑抓的寫“課月眼”或。一篇終好的境文章功總有演一兩木處“畫龍串點(diǎn)睛”之筆癢，這匯往往蠢是理之解和破領(lǐng)會(huì)綱全文電的關(guān)職鍵，貞人們狐常稱瓣為“文眼”。課也沿應(yīng)該考有“理課眼聚”。常聽需到一亦些課痕從環(huán)小節(jié)上距分析欣，可廚謂中愿規(guī)中際矩，緊但給魚人一臭種隔遲靴搔規(guī)癢，餐不得賞要領(lǐng)慢的感攔覺?！倔w悟】抓住凈“課嫂眼”夏就抓厘住了煮全課關(guān)鍵荒詞三挎：“研讀薦”人類宜歷史茫上，哭百分桌數(shù)是寺實(shí)際凈應(yīng)用撤中逐錢漸形亡成和普完善霜的一洪種特殊功形式蜂的數(shù)。表格菊里寫醫(yī)出“簽投中堂的比綁率”場(chǎng)，讓英學(xué)生澇體會(huì)擺這三汗個(gè)分若數(shù)也壁可以膽看作投中智次數(shù)秋與投后籃次臉數(shù)的膨比。初蹄步接艷觸“艷比率哈”這輸個(gè)詞魄，對(duì)唉接受情“百姨分?jǐn)?shù)達(dá)又叫劃做百播分比呆或百支分率思”有針好處敵。比較查三人巡壽投中淹的比造率是套比較愧三個(gè)大分?jǐn)?shù)扣的大社小，學(xué)紀(jì)生會(huì)哀把異澆分母稀分?jǐn)?shù)識(shí)化成倡同分背母分劑數(shù)。在比籌較大況小和鍛回答搭實(shí)際野問題騰時(shí)，橋要注伐意教查材里恨的兩印點(diǎn)。一是碼通分憲前明胸確指瓦出：為便箱于統(tǒng)勝計(jì)和纖比較匠，通峰常用份分母斜是10捕0的分撒數(shù)來(lái)拼表示斃。在解立決問矛題起鈴始，麻就突籃出“袖分母度是10殼0的分棄數(shù)”隆，把爪學(xué)生筒心向窮往百新分?jǐn)?shù)蓋上引腔。二是寨用三孔行文求字分脈別解堤釋64串/1蹦00、65隊(duì)/1逼00、60寫/1凡00的具魔體含劃義，尋突出查它們都表才示投中佛次數(shù)汽占投直籃次讓數(shù)的陸一百戒分之括幾，李充分驕顯示烈這些母分?jǐn)?shù)乘都是條“表覆示一屠個(gè)數(shù)曲是另譜一個(gè)解數(shù)的瓜百分悉之幾濃的數(shù)泳”，緞為概允括百混分?jǐn)?shù)立的意胞義積乞累充張實(shí)的感性唐認(rèn)識(shí)。研讀別過程監(jiān)中我亡們可稍以這茫么做慰：圈出崇關(guān)鍵殘?jiān)~句思考捧如何斤實(shí)現(xiàn)提煉佩主要鞏環(huán)節(jié)形成懲教學(xué)堤框架【案例】【案例】師：噴我們永知道段，黑球板有分表面壁、課疏本有瞎封面宋，這棋些都魔是物扣體表賞面。零（板哪書：茂物體擁表面葉）比腎一比申，哪責(zé)個(gè)面災(zāi)大，武哪個(gè)老面小遙？生：崖黑板恢面大系，課武本封吊面小悠。師：物體撕表面氧的大膏小叫尋做面特積。（板顫書）師：拾（拿疑出兩屯個(gè)圖無(wú)形）珠它們攻是什震么圖莖形？生：兵一個(gè)招是長(zhǎng)揉方形借，另惡一個(gè)觸正方要形。師：當(dāng)這些磚都是劫平面辭圖形過。比泛一比牙，哪林個(gè)面焦大，含哪個(gè)夢(mèng)面小純？師：咸平面逢圖形喬的大暢小也億叫做苗面積坐。（板癢書）【分析】盡管汁學(xué)生帖比出葛黑板算表面擁大、筍課本爆封面唉小，辦這僅絹僅是生活面經(jīng)驗(yàn)的再烈現(xiàn)。把面伍積概鋤念里錯(cuò)的“忍大小離”視闊作有放大、歪有小忽，使窮概念內(nèi)涵邀發(fā)生訓(xùn)移位，影汪響了鳥概念慚的準(zhǔn)伏確。即使逝學(xué)生皺能記彈住板狂書、脈復(fù)述鴉定義察，對(duì)肆面積宰意義假的理啦解也藝是有偏差的?！窘庾x】這里嬸的“強(qiáng)大小區(qū)”不宵是有宵的大熟、有稠的小筍“相侵差”服的意攤思，塵而是商每個(gè)店面各才有確硬定的嫂大小亮的意街思。物體販表面探或平波面圖漸形的腿大小繡，指絹的是各個(gè)少物體也表面嫂、各顏個(gè)圖旬形所陣固有湖的、監(jiān)屬于槳它自量身的維大小穴量值。正方由于內(nèi)各個(gè)位面的哥大小臥都是桶確定援的量將，所偷以能連夠測(cè)退量、隊(duì)描述申和比爪較。比較亮黑板潤(rùn)表面混和課島本封裙面，坦是把一冊(cè)個(gè)大饅小確碰定的笨面與遮另一忠個(gè)大甩小也泊確定愛的面遠(yuǎn)相比埋。教學(xué)畝面積碧的意意義，帝讓學(xué)燭生直接惹感知心的應(yīng)鍛該是碑黑板御表面井有多貌大、街課本都封面引有多再大，在伙這些煩感知?；顒?dòng)舒的基萄礎(chǔ)上次，建槽立面之積概沾念。教材膀線索夏：物體迎有面↓每個(gè)希面都開有大弦小↓面的疾大小艇是面仍積第一終層次押的四診個(gè)學(xué)牧習(xí)活鴨動(dòng)：“看涉”——看黑鉛板表鏟面、超課本患封面辦，體器會(huì)物緊體有稀面。聽看看備黑板秩表面撒、課健本封們面有乒多大鴨，把它礦們的丹大小夕體會(huì)雀在心量里，薦記在低頭腦蓋里。在讓充分扔感知渣實(shí)際鏈大小濕之后詳，再愛比較紗誰(shuí)大鍛誰(shuí)小德。“比理”——比黑終板表暴面與著課本繁封面育哪一軟個(gè)比笑較大作、哪逆一個(gè)綱比較舉小，體會(huì)永各個(gè)啊物體上的面灰都有簡(jiǎn)確定總的大酒小。教失材提然出比騙較大級(jí)小是話促使厘學(xué)生田主動(dòng)蟻地感嗽知大做小，蛇為建反立面者積概軟念積遙累感食性認(rèn)流識(shí)?！奥牋敗薄牎疤梁诎謇砻胬畹拇箢嵭∈翘院诎迨棵娴匿P面積產(chǎn)，它齡比課右本封港面的舊面積叉大”貧，伶首次串感知禿面積瘦的含皇義。隙教材皆首先皇讓學(xué)茅生以給黑板領(lǐng)面大謹(jǐn)小的灣感知怠為平除臺(tái)，有意舒義地慰接受竹“面江積”班這個(gè)況名詞。接優(yōu)著又?jǐn)勒f(shuō)：蘭它（為黑板改表面選）比壁課本案封面厲的面慚積大表。引旺發(fā)黑問板面于面積食到課混本封吳面面貝積的遷移，理拳解比令較面拘的大讓小就國(guó)是比鐵較它永們的妥面積巴?！跋爰妗薄搿坝懯裁慈钦n扔本封鼠面的眼面積精”，既再次量體會(huì)師面積律的含計(jì)義。教師捎的定刃律教師遍必須炭明白咽他要凳教些棍什么……不完蕉全的炭了解抓必然非會(huì)反驕映在血不完滿全的刊教學(xué)自上。有效告教學(xué)景的幾孫個(gè)關(guān)作鍵詞:1.情境——載體+誘因+平臺(tái)2.課眼——抓住拴理解叔全課倘的關(guān)細(xì)鍵3.研讀——仔細(xì)肉揣摩窩，4.方式——意義淚接受+發(fā)現(xiàn)僻學(xué)習(xí)5.傾聽——積極抖主動(dòng)宗，對(duì)四話中媽深入6.精煉——一題尚多用慘，拓附展延固伸黃愛萌華博暑客（深站圳黃腿愛華洋新夢(mèng)浪微律博）網(wǎng)上認(rèn)搜索↓黃愛塘華↓黃愛輔華賢新浪削博客多多指教cnhah@126.com5/21/2023有效泉教學(xué)傻的7個(gè)關(guān)鋸鍵詞誦之研瘋讀黃愛姐華深圳催市福盯田區(qū)法教育仇研究悟中心北京尾大學(xué)備教育太學(xué)院款特聘調(diào)專家廣西脾師范嬌學(xué)院至初等謠教育挑學(xué)院老兼職挑教授cn懼ha吉h@韻12下6.你co敗m考得滿意新課堂教得有效學(xué)得愉快崔允漷什么蠻是好療課?教師挽的定昂律教師沒必須箭明白米他要晝教些螺什么……不完漏全的漠了解舅必然窩會(huì)反山映在園不完阿全的豎教學(xué)稈上。有效煩教學(xué)境的根第一史個(gè)關(guān)藍(lán)鍵詞研讀浩：鉆研模閱讀1.階“教材悼”是圈什么倉(cāng)？2.如何斧研讀和教材欣？3.抓住綿“課膀眼”繼就抓惑住了王全課寺。1.茄“教材榨”是撲什么鳥？1.彎“數(shù)學(xué)天教材理”是浙什么是從帽事教劈燕與學(xué)意的“范本蠻”？是學(xué)吵習(xí)活鈴動(dòng)的島“出術(shù)發(fā)點(diǎn)研”？教材舊是數(shù)謠學(xué)學(xué)濫習(xí)的諸基本其素材義，為學(xué)掏生的稱數(shù)學(xué)違學(xué)習(xí)堪活動(dòng)烈提供癥：基本蓮線索+基本慈內(nèi)容+主要始活動(dòng)1.蛇“數(shù)學(xué)幅教材黑”是警什么教材避是靜自態(tài)的杜，不虧能開哄口說(shuō)濾話。教材瀉內(nèi)容驕精而拿少。（1）相摘應(yīng)的繁主題學(xué)圖（2）同赤學(xué)間行的幾淡句對(duì)罩話（3）教為材提鄭出的召問題【案例】三個(gè)縱例題瓶，只慨有三啊句話“先四數(shù)出框十根拉小棒哥，捆此成一躲捆?？徒又≡趺此閿?shù)？呆”“1個(gè)十謎和1個(gè)一唐合起夜來(lái)是可十一估。”“讀積直尺號(hào)上的定數(shù)。緣瑞”就這粥些“不三言蘿兩語(yǔ)沙”去遭“教隸”學(xué)現(xiàn)生，洪要不仍了三傲五分熟鐘就認(rèn)可以紀(jì)教完。教師瞞不是懶要簡(jiǎn)葛單地境將這蜻些靜鵝態(tài)的癢結(jié)果代“教驅(qū)”給告學(xué)生螺，而伙是要切將這速一“桑結(jié)果轟”變?nèi)癁橘?zèng)可以偽使學(xué)生披參與叮的數(shù)倦學(xué)活批動(dòng)的話過程，而罩這一觀變化頸過程哨的實(shí)老現(xiàn)就防需要拴我們仿去“研讀潑教材”。例1教學(xué)侮數(shù)數(shù)例2教學(xué)閉讀法例3教學(xué)勵(lì)數(shù)序例2教學(xué)查數(shù)的魔讀法人教蜓版教寶學(xué)用阻書：小學(xué)紋一年捏級(jí)學(xué)恢生的屆思維灣以具罩體形蟻象思提維為號(hào)主，雹學(xué)生膠的學(xué)賠習(xí)要拍通過幟大量組的操什作活顆動(dòng)，停使所啟學(xué)的翻新知昏識(shí)不鑰斷內(nèi)化到已凱有的釋認(rèn)知硬結(jié)構(gòu)墻中。碑因此納，本材單元惑教材特別添注重使學(xué)昌生通句過操坊作進(jìn)綠行學(xué)氣習(xí)。例1教學(xué)織數(shù)數(shù)，通嚇過讓究學(xué)生桃數(shù)出10根小小棒捆循成一臣捆，姓再接剝著數(shù)邁到20根，鼻也就箏是數(shù)禮出另?xiàng)壨獾?0根單皂根的恢小棒秤，把縮慧這10根再頂捆成兔一捆轉(zhuǎn)；突港出把弱十作償為一敲個(gè)計(jì)騙數(shù)單件位，百使學(xué)保生不尖僅能猴在10的基悟礎(chǔ)上練一個(gè)賴一個(gè)腿地?cái)?shù)亡到20，并許且直披觀地橋了解11～20各數(shù)鑒都是跑由一政個(gè)十尸和幾同個(gè)一允組成舊的，耗這可鞏以為范進(jìn)一屬步學(xué)罵習(xí)數(shù)瓣的讀洪法和燙寫法淡做準(zhǔn)波備。例1教學(xué)背數(shù)數(shù)，通考過讓索學(xué)生數(shù)出10根小催棒捆成一捆震，再接著百數(shù)到20根，也倍就是露數(shù)出趟另外甲的10根單棗根的油小棒己，把糕這10根再捆槽成一考捆；突出效把十粱作為綢一個(gè)膜計(jì)數(shù)膽單位，使嘉學(xué)生壩不僅霧能在10的基羊礎(chǔ)上吐一個(gè)該一個(gè)猜地?cái)?shù)有到20，并威且直觀隙地了啞解11～20各數(shù)潮都是涉由一去個(gè)十棗和幾鼓個(gè)一旦組成協(xié)的，鞋這可及以為告進(jìn)一貍步學(xué)嗽習(xí)數(shù)說(shuō)的讀芹法和蔥寫法艙做準(zhǔn)犬備。例2教學(xué)身數(shù)的急讀法賽，教材壞注意驢通過操作，并訴在數(shù)玻的組垃成的鏟基礎(chǔ)始上來(lái)芳教學(xué)掃。學(xué)佛生在餐用小閥棒擺睛數(shù)時(shí)求，突柿出10根小磨棒一代捆，癢就是1個(gè)十；還有昌幾根瘡小棒騰，與反前面致的小霧捆小恰棒放脆在一騰起就鄭是十意幾；2捆小足棒就抖是二尖十。例3教學(xué)減數(shù)序，要狼求學(xué)歸生把剃直尺冒上的蔑數(shù)讀出連來(lái)，有查助于世學(xué)生冷理解20以內(nèi)受數(shù)的奔順序帆和大閱小。沸在練添習(xí)十只四中勞，還絲式出現(xiàn)鵲了用辦直線敲上的西點(diǎn)表挺示數(shù)凍的習(xí)覆題，羞要求凍學(xué)生俯按照研數(shù)的盡順序翼在（伶）筍中填礙上適蠶當(dāng)?shù)恼跀?shù)。用直裙線上短的點(diǎn)裂表示膀數(shù)，棵雖然皆圖形灑本身拳是直落觀的深，但舞是對(duì)賄小學(xué)團(tuán)生來(lái)英說(shuō)還辟是比胃較困吐難的關(guān)?！倔w悟】豐富墊多彩害的生宿活被孟濃縮桿、凝才固后棄，便藝形成價(jià)了教斃材上焰靜態(tài)勝的情留境。教師演的任示務(wù)就陡是要橋反其透道而麻行之諒，將教材帶上靜叔態(tài)的忘情境蹄還原債為充綠滿活動(dòng)力的民生活靠片段患，并均產(chǎn)生康數(shù)學(xué)干問題拌。教材躬屬于累文本構(gòu)課程?hào)|，只敘有經(jīng)泄過必桑要的轉(zhuǎn)化之后胸，教落材才給能真鴉正實(shí)渡現(xiàn)其匪作為殿課程慣的功尤能和迎作用陜。但教脾材決筋不會(huì)獸對(duì)課擠程的盒實(shí)施謝過程技無(wú)動(dòng)賢于衷正或者印束手新無(wú)策截，它鳥總是顧會(huì)力蒙求對(duì)破課程湯的實(shí)炕施過投程施餅加積極痕的影哪響。我們鎮(zhèn)很容割易發(fā)蒸現(xiàn)，炎好的柱教材警中總還是遍息布著健一些“活洞性元敘素”，而激活這些?！盎顐バ栽B素”巧就能彈使教好學(xué)過再程充未滿活赤力，毯魅力兔四射失?！坝蒙w教材慶教”=“用好姜”+“用活撿”（1）理系性把披握教幫材的咸知識(shí)炭結(jié)構(gòu)拆，明確根“教肆什么嶼”，搖用好浪教材捉；（2）挖認(rèn)掘教燥材育歌人價(jià)倉(cāng)值，鐘將知寶識(shí)結(jié)倡構(gòu)創(chuàng)俱造性窯地轉(zhuǎn)再化成納教學(xué)狹結(jié)構(gòu)泰，明確進(jìn)“怎嬌么教稱”，飯用活堤教材璃。2.如何透研讀狀教材駐？“教材是執(zhí)奪行課匯程標(biāo)層準(zhǔn)與遍體現(xiàn)尿課改吹精神離的載語(yǔ)體，酷也是訴眾多壯教育校專家油和一遼線教飼師智慶慧的牙結(jié)晶虎，粗線緊條的荒閱讀躲肯定模是不煎行的。”允（沈太重予謝）解讀寸教材——應(yīng)沉卡下心突來(lái)，褲弄清場(chǎng)教材綠的主絲式題圖撫、例櫻題中傳每個(gè)悉問題且、每典句話娃所蘊(yùn)蠟涵著埋的意瓶圖，毀明白便每道巡壽練習(xí)蔬題所鴉要達(dá)耕成的疲目標(biāo)液，切辟忌浮懇光掠添影。仔細(xì)煮揣摩漁教材理解春編者朋意圖研讀蔽教材網(wǎng)三問揮：1.米“教材疼中編邊寫了幸什么歉？”（熟和悉教塊材的別編寫贊內(nèi)容俯，將勵(lì)知識(shí)供點(diǎn)放頸在整附個(gè)知趁識(shí)體翁系中促審視災(zāi)，做朝到了嘗然于匪胸）2.莊“教材哄中為愧什么牲這樣滔編寫統(tǒng)？”（對(duì)袋教材訴的呈驚現(xiàn)方域式及蹈編寫復(fù)理念棟進(jìn)行毒深人索探尋瓦）3.發(fā)“這樣售編寫伏對(duì)教待學(xué)有淚什么禮啟示秀？”（教鞏材設(shè)嚇計(jì)提討出一浙個(gè)怎工樣的認(rèn)教學(xué)顯線索支）【案例】讀教衣材：烘概念松的體料會(huì)分泉兩步凝。（1）先感受物體型的對(duì)嚷稱，嶺再體會(huì)圖形競(jìng)的對(duì)稅稱，理解軸對(duì)剛稱圖皇形的旬概念。一是餡觀察鐵天安咸門、睛飛機(jī)胡、獎(jiǎng)隱杯三弟個(gè)物末體，耐發(fā)現(xiàn)尊這些木物體砍或是辯左右撈兩邊蓄，或全是上斬下兩歇邊，嘉或是鈴前后擇兩邊蹄的形死狀、蛾結(jié)構(gòu)琴、大典小都樓完全辮相同黨，從衰而接晌受這險(xiǎn)些“闊物體敬是對(duì)庸稱的茄”這忘個(gè)概撓念，武并帶塵著這違樣的北概念分到身蓬邊去餓尋找位對(duì)稱擠的物頓體。二是烤把天爐安門慕、飛容機(jī)、筐獎(jiǎng)杯痛的一孫個(gè)面板畫下峰來(lái)，關(guān)得到般圖形柔，使克研究惜的對(duì)斃象從賄物體碑轉(zhuǎn)移骨到平摸面圖被形。米這是撿教學(xué)不能嬌忽視績(jī)的環(huán)隆節(jié)，關(guān)幼系到屋軸對(duì)崗稱圖貓形的獎(jiǎng)概念吉是否宮正確是，會(huì)擔(dān)不會(huì)購(gòu)與物潤(rùn)體的綿對(duì)稱桃相混堂淆。三是耀通過瘋對(duì)折泉圖形筐，體碧會(huì)軸回對(duì)稱冤圖形滿的特嚷點(diǎn)，多建立戒軸對(duì)火稱圖畏形的卻概念懼。四是用判斷譜四個(gè)胳幾何對(duì)圖形痕是不服是軸嫁對(duì)稱繁圖形匠，進(jìn)詳一步左加強(qiáng)簡(jiǎn)概念答。（2）做軸對(duì)粱稱圖戰(zhàn)形，然加深體驗(yàn)。教材療里安廳排了歪三次制作返軸對(duì)晝稱圖相形的沙活動(dòng)。第一竟次是夾第57頁(yè)的桐例題嬌，鼓貍勵(lì)學(xué)兄生創(chuàng)忌造性腫地制商作。第二遞次是水第58頁(yè)第3題，存在方崗格紙憐上畫損出圖似形的漠另一箏半，餃組成近軸對(duì)用稱圖燃形。第三綱次是唱剪紙浙，做賠出軸厚對(duì)稱裕圖案叼或花砍邊。思考遠(yuǎn)為什設(shè)么：教材劇為什枕么先擠教學(xué)旁對(duì)稱給的物蘋體？淡它與喘軸對(duì)奴稱圖泛形有間什么蠢關(guān)系禮？一是他對(duì)稱菠原先快是生腳活中喂的概節(jié)念，獻(xiàn)如人竹的臉桃部左求右兩蟲邊基立本相錯(cuò)同，遍就說(shuō)處臉是旦對(duì)稱補(bǔ)的。餓隨著族概念戚在各翁個(gè)學(xué)俘科的紛深入激應(yīng)用忍，概繼念也乒就逐鄭漸分剝化和屯嚴(yán)格洲。在蚊數(shù)學(xué)廊里就石有中綁心對(duì)龜稱，遷軸對(duì)微稱和捏平面棉對(duì)稱下等幾躲種情告況。滔聯(lián)系哀生活丟經(jīng)驗(yàn)堤，先婆建立阻生活幟中的稿對(duì)稱召概念悄，再陵形成特?cái)?shù)學(xué)原里的乳軸對(duì)驅(qū)稱概肅念，擴(kuò)教學(xué)誓比較研順暢咳。二是撤許多凳軸對(duì)倡稱圖零形就怨是對(duì)侄稱物否體某兄個(gè)面破的圖倍形，境認(rèn)識(shí)上對(duì)稱羽的物兩體為物認(rèn)識(shí)慶軸對(duì)杏稱圖攻形提膜供寬側(cè)廣的響現(xiàn)實(shí)秘背景團(tuán)。三是枝可以跌組織央對(duì)稱胖的物腰體與辣軸對(duì)敵稱圖伶形的六對(duì)比循，蘊(yùn)曲含對(duì)浸稱物尾體的慰某些鋤面是駐軸對(duì)算稱圖呆形，匹軸對(duì)夕稱圖低形是墓平面革圖形獨(dú)等信快息，舅使軸以對(duì)稱截圖形粥的概項(xiàng)念清背晰、秋準(zhǔn)確桿?！景咐坑米帜嗄副碚淌緮?shù)【案例】【案例】師：蟲我們更知道逆，黑碑板有詠表面型、課著本有襖封面臘，這堆些都役是物棚體表扭面。仔（板牲書：愉物體壞表面效）比載一比郵，哪船個(gè)面冠大，柳哪個(gè)串面小漫？生：箏黑板攜面大秩，課扎本封咬面小消。師：物體底表面紡的大誤小叫用做面旗積。（板丟書）師：施（拿世出兩鈔個(gè)圖防形）崇它們抗是什糾么圖攀形？生：伯一個(gè)渴是長(zhǎng)撿方形粒，另娃一個(gè)刊正方栽形。師：取這些焦都是史平面標(biāo)圖形葛。比稼一比彈，哪箏個(gè)面拴大，陰哪個(gè)汽面小茫？師：障平面郵圖形裳的大嘗小也鉆叫做雁面積項(xiàng)。（板攜書）【分析】盡管膊學(xué)生循比出鋒黑板鎖表面畏大、化課本礎(chǔ)封面患小，事這僅現(xiàn)僅是生活載經(jīng)驗(yàn)的再哪現(xiàn)。把面榨積概免念里鴿的“挖大小歡”視犧作有差大、獎(jiǎng)有小惑，使嘉概念內(nèi)涵餅發(fā)生攻移位，影垮響了胳概念稻的準(zhǔn)擴(kuò)確。即使駱學(xué)生歡能記貧住板鉤書、徑復(fù)述湊定義科，對(duì)祥面積據(jù)意義廟的理貴解也漸是有偏差的?！窘庾x】這里翠的“銳大小靈”不衡是有紋的大而、有餓的小宵“相順差”攝的意膛思，金而是菠每個(gè)擇面各壺有確峽定的匙大小哭的意求思。物體厘表面加或平英面圖鴉形的眼大小致，指淚的是各個(gè)孤物體已表面筋、各仔個(gè)圖罪形所危固有槍的、勾屬于摧它自夠身的嚴(yán)大小盯量值。正伏由于脖各個(gè)京面的超大小狐都是牽確定輕的量粉，所開以能繭夠測(cè)初量、稈描述扁和比重較。比較盼黑板鋼表面鄙和課紛本封涼面，內(nèi)是把增一個(gè)胸大小浴確定仗的面訂與另哨一個(gè)努大小憑也確醬定的使面相精比。教學(xué)之面積街的意夾義，攻讓學(xué)辟生直難接感女知的池應(yīng)該退是黑小板表帽面有健多大幅、課好本封弟面有株多大亭，在社這些古感知船活動(dòng)注的基噴礎(chǔ)上規(guī)，建膀立面網(wǎng)積概泥念。教材并線索攻：物體渴有面↓每個(gè)種面都眼有大裙小↓面的鞠大小直是面號(hào)積第一爸層次公的四諒個(gè)學(xué)經(jīng)習(xí)活謙動(dòng)：“看咸”——看黑問板表勇面、墊課本繩封面廢，體恥會(huì)物仇體有謊面。孟看看工黑板煩表面射、課沙本封意面有辨多大截，把它畏們的大大小狹體會(huì)鏡在心叔里，輝記在柱頭腦圾里。在糖充分晴感知用實(shí)際恨大小變之后爆，再哥比較榮誰(shuí)大挎誰(shuí)小忍?！氨任弧薄群谡劙灞砗忝媾c摸課本累封面努哪一院個(gè)比促較大攝、哪暮一個(gè)竊比較份小，體會(huì)泄各個(gè)吃物體對(duì)的面慢都有偶確定梳的大焦小。教巡壽材提下出比押較大搖小是哀促使挪學(xué)生味主動(dòng)曾地感拜知大摩小，岸為建職立面除積概格念積萄累感瓜性認(rèn)懸識(shí)?！奥爴巍薄牎把诎寰I表面泳的大叢小是汁黑板雀面的臂面積閘，它威比課冊(cè)本封粱面的劍面積房誠(chéng)大”可，滑首次上感知宗面積觀的含記義。占教材愉首先鹽讓學(xué)窮生以下黑板禁面大咽小的叨感知牌為平蹦臺(tái)，有意目義地但接受絞“面蒸積”曉這個(gè)幕名詞。接僵著又順說(shuō)：必它（壘黑板豈表面千）比直課本決封面枕的面趴積大俯。引狂發(fā)黑熟板面愚面積名到課戲本封心面面裂積的遷移，理帳解比尊較面吐的大泉小就拐是比墻較它隔們的給面積瘦?！跋胭u”——想“托什么關(guān)是課裙本封蠻面的積面積腎”，鍬再次郊體會(huì)悲面積刮的含翅義。3.抓住夫“課貨眼”蚊就抓輔住了撫全課毯。一篇秒好的淋文章護(hù)總有僚一兩臟處“畫龍洗點(diǎn)睛”之筆崗，這象往往炮是理腦解和金領(lǐng)會(huì)裁全文恭的關(guān)傲鍵，澇人們那常稱地為“文眼”。課也吼應(yīng)該振有“美課眼怖”。常聽誕到一惑些課從從環(huán)嚷節(jié)上區(qū)分析榮，可華謂中鋸規(guī)中嬸矩，賠但給剛?cè)艘粯O種隔慚靴搔屑癢，登不得樣要領(lǐng)有的感筍覺。沉學(xué)生押聽起金來(lái)也紀(jì)頗費(fèi)筐解，督只是涌不便崇向老惜師提瓶出來(lái)圣。【案例】這樣耕的設(shè)苗計(jì)，課無(wú)懈忌可擊圖嗎？“圓雷的周杰長(zhǎng)”里：（1）直護(hù)觀演峽示，隆弄清記什么他是圓臉的周從長(zhǎng)；↓（2）動(dòng)考手操吩作，盆研究鍵圓的司周長(zhǎng)她與直書徑的懸關(guān)系泳，導(dǎo)提出圓虜周率種；↓（3）推跨導(dǎo)出明圓的佳周長(zhǎng)陷公式晌。學(xué)生曲的疑踩惑：為什舒么一賺定要厘通過語(yǔ)研究獨(dú)周長(zhǎng)蝕與直完徑的槳關(guān)系臺(tái)來(lái)求唯圓的英周長(zhǎng)點(diǎn)呢？【優(yōu)化】在學(xué)椅生弄瘡清圓撕的周睜長(zhǎng)的細(xì)定義仿后，烏加入哲了這槽樣一責(zé)個(gè)環(huán)靈節(jié)：逼作一兼條射冠線，季以射雹線上AB、AC、AD這三凝條長(zhǎng)殊度不酒等的演直徑仁作了永三個(gè)條圓。瓦提問醬：①誰(shuí)絡(luò)的直筐徑最撫短？疊誰(shuí)的廊周長(zhǎng)溝最短勿？②誰(shuí)遇的直欺徑最?yuàn)A長(zhǎng)？散誰(shuí)的蓮周捆長(zhǎng)最樓長(zhǎng)？③你博發(fā)現(xiàn)切圓的柄周長(zhǎng)奶與直盛徑有爹什么初關(guān)系憲？有了構(gòu)這一鈴節(jié)的稻鋪墊霜，學(xué)罪生明叮白了谷圓的包周長(zhǎng)駝與直牧徑有混關(guān)系掃，即研：圓血的直緒徑越它長(zhǎng)，哲周長(zhǎng)招越長(zhǎng)看，直底徑越角短，結(jié)周長(zhǎng)組越短揉。因此汗，要研詠究圓習(xí)的周踩長(zhǎng)就稻得研跑究它清與直揭徑的刃關(guān)系深，這便刪是本伙節(jié)課“課眼”所在膨。接下遇來(lái)研址究圓濱的周倍長(zhǎng)與聞直徑鼓的關(guān)飯系就嗚成了歌一酬種必若然?！痉治觥坷蠋焿m總會(huì)敗有一靜個(gè)先家入為輕主的義框框扁：認(rèn)化為圓拳的周逃長(zhǎng)與朝直徑析有關(guān)澡系是“不宿言自榮明”的，美而忽顛視了臉學(xué)生壤恰恰火沒有搞這種“先樓見之泊明”。備課著時(shí)只膛備教傷材，覆沒有劑備學(xué)轎生?！景咐俊盀槭卜γ匆νǚ旨?？”“異頓分母傲分?jǐn)?shù)察加法膛”（1）復(fù)臘習(xí)同凝分母祖加減壘法的咱計(jì)算怨方法飾；↓（2）提忠問：1/耀2訊+1終/3的分潔母不忌同，喉就是言分?jǐn)?shù)倒單位伴不同埋，怎勾樣把振它轉(zhuǎn)卸化成述同分棵母分識(shí)數(shù)呢泛？教者只硬性斷的要臂求學(xué)升生通害分，茂學(xué)生院不明悔白為垃什么死要通伍分。這中栽間回辱避了憑一個(gè)解知識(shí)況斷層嘆：即分桃數(shù)單每位不朝同的赴數(shù)不禁能直鈔接相喬加。學(xué)生場(chǎng)只是凍糊里游糊涂煌地被怪老師羅牽著獄鼻子脫走，辭并不徐明白勢(shì)其所田以然。【優(yōu)化】復(fù)習(xí)鋸題：①4米+3厘米=？問煩：4和3能否頁(yè)直接輝相加星？為震什么淚？7百+充6十=？問蠶：7和6能否否直接聞相加革？為確什么吊？導(dǎo)出寧：?jiǎn)蚊何徊粠?kù)同的訪數(shù)不湊能直閑接相破加。②用雨豎式辣計(jì)算栗加減跌法時(shí)抱，為造什么球相同蠶數(shù)位虛上的聰數(shù)要取對(duì)齊析？導(dǎo)出界：計(jì)精數(shù)單估位相吐同的咳數(shù)才含能直扇接相賺加。③1/渾2元+1厲/3能否芬直接均相加撥？為今什么惕？怎煩么辦評(píng)？【分析】經(jīng)過遞這樣灑的處譯理，獲學(xué)生拜不再酷是膚搶淺地佩跟在情老師型后面董模仿骨，而蛙是真先正弄戴清了扭異分條母相坐加減閥必須踢先通要分的油原因峰，并侄