初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

要點(diǎn)回顧鋪平道路1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）2.反比例函數(shù)關(guān)于y=x,y=-x軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。3.關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):(a,b)←→(b,a).

關(guān)于y=-x對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):(a,b)←→(-b,-a)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):(a,b)←→(-a,-b)4.任意一正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)

交出的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。5.平行于y=x的直線(xiàn)與反比例交點(diǎn)關(guān)于y=-x對(duì)稱(chēng)，平行于y=-x的直線(xiàn)與反比例交點(diǎn)關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)。設(shè)問(wèn)質(zhì)疑探究嘗試觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？設(shè)問(wèn)質(zhì)疑探究嘗試觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？設(shè)問(wèn)質(zhì)疑探究嘗試考察當(dāng)K=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？你能試著說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)的共同特征嗎？反比例函數(shù)的圖象當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大?？偨Y(jié)串聯(lián)1.下列函數(shù)：①；②；③；④中（1）圖象位于二、四象限的有

；（2）在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大的有

；（3）在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小的有

．實(shí)際運(yùn)用鞏固新知2.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是

．

實(shí)際運(yùn)用鞏固新知3.點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是

．實(shí)際運(yùn)用鞏固新知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是

．變式練習(xí)：在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？激趣質(zhì)疑再探新知與有什么關(guān)系？以為例：激趣質(zhì)疑再探新知PS1QS2

對(duì)于一般的函數(shù)呢？在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，連接（為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，連接，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？變一變：活學(xué)活用鞏固提高1.如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，隨著自變量的增大，矩形OAPB的面積（）A．不變B.增大

C.減小D.無(wú)法確定2.如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作連接PO，三角形OAP的面積為

．活學(xué)活用鞏固提高已知點(diǎn)、點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上.過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是；過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是.求

、、的值.活學(xué)活用鞏固提高A層：1.下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有

；在圖象所在象限內(nèi)，隨的增大而增大的有

．2.已知點(diǎn)A（-1，）、B（-2，）在雙曲線(xiàn)上，則

(填“>、<或=”）．分層達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)矯正B層：已知都在反比例函數(shù)的圖象上，比較、、與的大小．分層達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)矯正C層：已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較、與的大?。謱舆_(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)矯正本堂小結(jié)：1、反比例函數(shù)的圖象：當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；