固體物理章晶體缺陷

第四章晶體缺陷本章主要內(nèi)容：1、教學(xué)內(nèi)容：

點(diǎn)缺陷、面缺陷、體缺陷的產(chǎn)生及擴(kuò)散。2、基本要求：

掌握點(diǎn)缺陷；位錯(cuò)；面缺陷與體缺陷；缺陷的擴(kuò)散等。第四章晶體缺陷

完美晶體——組成晶體的所有原子或離子都排列在晶格中，沒有晶格空位，也沒有間隙原子或離子。其特征：1、晶格中的原子或離子都是化學(xué)分子式中的原子或離子，沒有外來的雜質(zhì)；2、晶體的原子之比符合化學(xué)計(jì)量比。實(shí)際晶體：與理想晶體有一些差異。如（現(xiàn)象）：1、處于晶體表面的原子或離子與體內(nèi)的差異；2、晶體在形成時(shí)，常因一些部位同時(shí)成核生長，結(jié)果形成的不是單晶而是許多細(xì)小晶粒按不規(guī)則排列組合起來的多晶體；3、在外界因素的作用下，原子或離子脫離平衡位置（如點(diǎn)缺陷）和雜質(zhì)原子的引入等。實(shí)際晶體1有三個(gè)點(diǎn)缺陷的規(guī)則堆積陣2點(diǎn)和線缺陷3被缺陷界面分開的疇界沒有孿晶4位錯(cuò)群5相界

晶體缺陷的存在，破壞了完美晶體的有序性，引起晶體內(nèi)能U和熵S的增加。按缺陷在空間的幾何構(gòu)型可將缺陷分為：

點(diǎn)缺陷——缺陷的延伸范圍是零維

線缺陷——一維

面缺陷——二維

體缺陷——三維每一類缺陷都會(huì)對(duì)晶體的性能產(chǎn)生很大影響，例如：點(diǎn)缺陷——影響晶體的電學(xué)、光學(xué)和機(jī)械性能；線缺陷——嚴(yán)重影響晶體的強(qiáng)度、電性能等。

點(diǎn)缺陷是晶體中以空位、間隙原子、雜質(zhì)原子為中心，在一個(gè)或幾個(gè)原子尺寸范圍的微觀區(qū)域內(nèi)，晶格結(jié)構(gòu)偏離嚴(yán)格周期性而形成的畸變區(qū)域。它是由晶體的熱振動(dòng)而產(chǎn)生。點(diǎn)缺陷是晶體中最簡單、最常見或者說一定存在的缺陷形式。

點(diǎn)缺陷：在三維空間各方向上尺寸都很小，是在原子尺寸大小的晶體缺陷?！?-1點(diǎn)缺陷空位——在晶格結(jié)點(diǎn)位置應(yīng)有原子的地方空缺，這種缺陷稱為“空位”。間隙原子——在晶格非結(jié)點(diǎn)位置，往往是晶格的間隙，出現(xiàn)了多余的原子。它們可能是同類原子，也可能是異類原子。異類原子——在一種類型的原子組成的晶格中，不同種類的原子替換原有的原子占有其應(yīng)有的位置。一、點(diǎn)缺陷的類型和形成能（一）點(diǎn)缺陷的類型（1）肖脫基（Schottky）缺陷

特征：晶體中存在著晶格空位。形成原因：這種空位是晶體內(nèi)部格點(diǎn)上的原子或離子通過接力運(yùn)動(dòng)移到表面格點(diǎn)位置后在晶體內(nèi)所留下的空位，如圖4-1b。定義：只形成空位不形成間隙原子（構(gòu)成新的晶面）的晶體空位稱為肖脫基缺陷。（二）點(diǎn)缺陷的形成和形成能注意：1、負(fù)離子不能到間隙2、要求局部電中性

（2）費(fèi)倫克爾（Frenkel）缺陷

特征：原子離開平衡位置進(jìn)入間隙，形成等量的空位和間隙原子。形成原因：如果晶體內(nèi)部格點(diǎn)上的原子或離子移到晶格間隙位置形成間隙原子，同時(shí)在原來的格點(diǎn)位置上留下空位，于是晶體中將存在等濃度的晶格空位和填隙原子，如圖a。

定義：將空位-間隙原子對(duì)稱為費(fèi)侖克爾缺陷。

（3）間隙原子缺陷(或稱反肖脫基缺陷

)

特征：它是晶體表面格點(diǎn)原子運(yùn)動(dòng)到晶體的間隙位置，如圖c。形成填隙缺陷需要更大的能量，除小半徑雜質(zhì)原子外，一般不易單獨(dú)形成此種缺陷。

小結(jié)：形成填隙原子時(shí)，原子擠入間隙位置所需要的能量比產(chǎn)生肖特基空位所需能量大，因此當(dāng)溫度不太高時(shí)，肖特基缺陷的數(shù)目要比弗侖克爾缺陷的數(shù)目大得多。點(diǎn)缺陷類型示意圖(a)Frenkel缺陷；(b)Schottky缺陷；(c)反Schottky缺陷

（4）空位的形成能定義：

空位的形成能是在晶體內(nèi)的格點(diǎn)上取出一個(gè)原子放到晶體表面所需要的能量。討論：（a）結(jié)合能越大，熔點(diǎn)越高，則空位的形成能越大。（b）一般化合物晶體中的點(diǎn)缺陷是空位，因?yàn)樾纬砷g隙原子所需的能量比形成空位的高。（c）一般共價(jià)半徑大的原子具有較大的空位形成能。（三）點(diǎn)缺陷的表示Kroger-Vink（1960年前后）提出了一套描寫點(diǎn)缺陷的記號(hào)，并發(fā)展了應(yīng)用質(zhì)量作用定律等來處理晶格缺陷間關(guān)系的缺陷化學(xué)。以MO（氧化物）為例：空位（Vacancy）VM，VO間隙原子（Interstitial）Mi，Oi錯(cuò)位原子MO，OM溶質(zhì)原子（外來原子）LM，Li自由電子及電子空穴e,，h·帶電荷的缺陷VM,,，VO··缺陷方程三原則：質(zhì)量守恒,電荷平衡,正負(fù)離子格點(diǎn)成比例增減。如：肖特基缺陷生成：0→VM,,+VO··弗侖克爾缺陷生成：0→VM,,+Mi··

定義：色心是一種非化學(xué)計(jì)量比引起的空位缺陷。特征：該空位能夠吸收可見光使原來透明的晶體出現(xiàn)顏色，因而稱它們?yōu)樯?最簡單的色心是F心(來自德語”Farbe”,顏色)。

F心：是離子晶體中的一個(gè)負(fù)離子空位束縛一個(gè)電子構(gòu)成的點(diǎn)缺陷。

形成過程：是堿鹵晶體在相應(yīng)的過量堿金屬蒸汽中加熱，例如：NaCl晶體在Na蒸汽中加熱后呈黃色；KCl晶體在K蒸汽中加熱后呈紫色；LiF在Li蒸汽中加熱后呈粉紅色。二、色心

V心：與F心相對(duì)的色心，又稱空穴色心。是離子晶體的負(fù)電中心束縛一個(gè)帶正電的“空穴”所組成的點(diǎn)缺陷。

形成過程：當(dāng)堿鹵晶體在過量的鹵素蒸汽中加熱后，由于大量的鹵素進(jìn)入晶體，為保持電中性，在晶體中出現(xiàn)了正離子空位,形成負(fù)電中心。這種負(fù)電中心可以束縛一個(gè)帶正電的“空穴”所組成的體系稱為V心。

V心和F心在結(jié)構(gòu)上是堿鹵晶體中兩種最簡單的缺陷。在有色心存在的晶體中，A、B兩種元素的比例已偏離嚴(yán)格的化學(xué)計(jì)量比。所以色心也是一種非化學(xué)計(jì)量引起的缺陷。F心的著色原理：在于加熱過程中過量的堿金屬原子進(jìn)入晶體占據(jù)堿金屬格點(diǎn)位置。晶體為保持電中性，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)數(shù)目的負(fù)離子空位。同時(shí)，處于格點(diǎn)的堿金屬原子被電離，失去的電子被帶正電的負(fù)離子空位所束縛，從而在空位附近形成F心，如圖4-3，F(xiàn)心可以看成是束縛在負(fù)離子空位處的一種“電子陷阱”。

實(shí)際晶體中存在某些微量雜質(zhì)。雜質(zhì)來源：

一方面是晶體生長過程中引入的，如O、N、C等，這些是實(shí)際晶體不可避免的雜質(zhì)缺陷，只能控制相對(duì)含量的大小；

另一方面是有目的地向晶體中摻入的一些微量雜質(zhì)，例如在單晶硅中摻入微量的B、Pb、Ga、In、P、As等可以使晶體的導(dǎo)電性能發(fā)生很大變化。

當(dāng)晶體存在雜質(zhì)原子時(shí)，晶體的內(nèi)能會(huì)增加，由于少量的雜質(zhì)可以分布在數(shù)量很大的格點(diǎn)或間隙位置上，使晶體組態(tài)熵（混合熵）的變化也很大。因此溫度T下，雜質(zhì)原子的存在也可能使自由能降低。(△F＝△U-T△S)三、雜質(zhì)原子

當(dāng)雜質(zhì)原子取代基質(zhì)原子占據(jù)規(guī)則的格點(diǎn)位置時(shí)，形成替位式雜質(zhì)，如圖a；若雜質(zhì)原子占據(jù)間隙位置，形成間隙式雜質(zhì)，如圖b。對(duì)一膊定晶校體，晨雜質(zhì)櫻原子汁是形弦成替顛位式霜雜質(zhì)遭還是慮間隙怖式雜英質(zhì)，主要微取決嫌于雜牙質(zhì)原嚴(yán)子與釋基質(zhì)原子鐵幾何熊尺寸施的的患相對(duì)伯大小及其電負(fù)基性。（1）雜諷質(zhì)原蓋子比次基質(zhì)續(xù)原子疊小得艘多時(shí)耐，形間成間司隙式花雜質(zhì)。因?yàn)榭铺嫖幌魇诫s鈴質(zhì)占后據(jù)格鈔點(diǎn)位滾置后片，會(huì)捷引起得周圍砍晶格幼畸變城，畸變圓區(qū)域睬一般鏡不大，畸斬變引巾起的閘內(nèi)能亂增加融也不尺大；樣若雜竹質(zhì)占早據(jù)間嶼隙位圣置，貌由于情間隙撕空間越有限孟，由挪此引疫起的畸變填區(qū)域文比替堪位式怎大，因攔而使俊晶體連的內(nèi)閑能增諸加較尊大。所以粉只有摘半徑伐較小燦的雜扔質(zhì)原奇子才右能進(jìn)太入敞圓開型捏結(jié)構(gòu)萍的間良隙位肥置中頭。例燦如：籃金屬冷晶體屈結(jié)構(gòu)詳?shù)拿苷啥逊e而形式揀決定憑了間榴隙空碎間的溪有限鑰，這碧類晶仁體只謀有象H、壁C這樣辦小的厭原子青才能喉進(jìn)入診間隙乎位置幕。許賺多金濟(jì)屬氧撇化物暫晶體攔中，仔只有讀象Li+這樣凳的雜委質(zhì)離宰子才隱能形息成間拳隙缺筑陷。趕即使府這樣贏，間平隙雜感質(zhì)也蓬還會(huì)戚引起棉明顯咸的晶芒格結(jié)饑構(gòu)的棚畸變毛。這種駐畸變副以及穿基質(zhì)煎原子杠和雜殿質(zhì)原斬子之頓間的胡化學(xué)夠差異養(yǎng)，通范常會(huì)影響德雜質(zhì)灣原子招的溶系解度。討論捉：（2）替位雹式雜額質(zhì)在鹽晶體袖中的逼溶解士度也志決定忽于原雄子的壘幾何艘尺寸值和化未學(xué)因趟素。如果雜質(zhì)里和基須質(zhì)具哈有相近的原需子尺配寸和高電負(fù)花性，可也以有較晃大的挎溶解圣度。但譯也只雙有在高二者判化學(xué)界性質(zhì)晴相近沙的情宏況下親，才莫能得熊到高漸的固脆溶度怕。（3）元素?zé)雽?dǎo)諸體、校氧化走物及暮化合屯物半哭導(dǎo)體孩晶體菜中的賺替位不式雜壯質(zhì)，偉通常迷引起陣并存杏的電耀子缺鴿陷，錦從而明顯妄的改餓變材英料的肢導(dǎo)電駛性。例如距：Si晶體摟中含歇有五仰價(jià)P時(shí)，瞎由于抽金剛墨石結(jié)新構(gòu)四筋面體臣鍵僅翠需4訂個(gè)電屋子，課所以縫每個(gè)P多了太一個(gè)劑電子紅；如果Si晶體幼中含猴有三強(qiáng)價(jià)In原子保時(shí)，濫由于侵共價(jià)瞇鍵中西缺少恨一個(gè)閃電子計(jì)而形撕成電倡子空陰位即填空穴奔。這種挨摻雜鴿的Si晶體摔都因書雜質(zhì)晝?cè)訛⒌拇媛稍诙鴪?chǎng)是電疑導(dǎo)率織有很謊大提導(dǎo)高。P多一利個(gè)電籍子In少一躬個(gè)電列子-電子頸空位施主糠雜質(zhì)載（n型雜語質(zhì)）孝受主鏈雜質(zhì)冬（p型雜路質(zhì)）補(bǔ)充額：半芽導(dǎo)體嚴(yán)中的昌雜質(zhì)毅和缺歇陷能徑級(jí)Ⅳ族元摸素半維導(dǎo)體廢中雜菊質(zhì)主鴨要是披替位古式雜任質(zhì)。（1）施孟主雜擋質(zhì)和乒施主序能級(jí)ED——電子泡型半待導(dǎo)體禁帶謙寬度導(dǎo)帶潑底價(jià)帶膀頂（2）受撕主雜慕質(zhì)和妥受主蔑能級(jí)EA——空穴府型半挎導(dǎo)體雜質(zhì)婆的補(bǔ)挑償——施主叔和受盆主在趁導(dǎo)電妹性能驚上的誘抵消注：施主們雜質(zhì)求若與旁受主衰雜質(zhì)迫濃度典相當(dāng)——不能弓提供蒙載流收子——雜質(zhì)淘的高茶度補(bǔ)譯償——材料持電學(xué)么性能弄差，叉不能艦使用四、耕點(diǎn)缺艷陷對(duì)泥材料著性能巷的影塑響結(jié)構(gòu)誰畸變筐：無論流那種均點(diǎn)缺尤陷的抵存在謎，都托會(huì)使加其附搏近的叉原子款稍微還偏離柄原結(jié)跨點(diǎn)位適置才豎能平來衡，寶即造測(cè)成小區(qū)晃域的昆晶格豈畸變。點(diǎn)缺劈燕陷對(duì)甜材料潮性能獅的影宮響：（1）提憂高材鍵料的趟電阻——定向棄流動(dòng)懸的電膠子在稈點(diǎn)缺胳陷處左受到剛非平傻衡力(陷阱)，增縣加了寇阻力喝，局孝部加毫速運(yùn)巴動(dòng)提犬高了哪局部側(cè)溫度(發(fā)熱)。（2）加以快原圍子的頓擴(kuò)散者遷移——空位誓可作旋為原布子運(yùn)殼動(dòng)的趨周轉(zhuǎn)掌站。（3）形他成其沈他晶溉體缺胃陷——過飽件和的撒空位旱可集鳥中形劃成內(nèi)帽部的皇空洞陶，集連中一說片的側(cè)塌陷苦形成還位錯(cuò)央。（4）改雙變材池料的栽力學(xué)拘性能——空位燒移動(dòng)喬到位同錯(cuò)處煎可造逝成刃位芝錯(cuò)的鵝攀移，間朗隙原買子和冷異類短原子忍的存肌在會(huì)增加弄位錯(cuò)役的運(yùn)喘動(dòng)阻隔力。會(huì)典使強(qiáng)度帆提高，塑性臉下降。線缺步陷——晶體孝內(nèi)部希偏離搞周期題性點(diǎn)界陣結(jié)灰構(gòu)的換一維修缺陷。晶體柏中最懶重要刮的一塔種線付缺陷秤是位錯(cuò)。位類錯(cuò)在釣晶體壩的范侵性與漫強(qiáng)度繞、斷令裂、續(xù)相變友以及窗其他范結(jié)構(gòu)鈔敏感疑性問遺題中著起著敞重要攝作用涌。位錯(cuò)——在三厚維空璃間的兔一個(gè)濤方向籍上的重尺寸鉤很大(晶粒遲數(shù)量鎖級(jí))，另誼外兩彩個(gè)方即向上吐的尺六寸很須小(原子睡尺寸京大小)的晶補(bǔ)體缺號(hào)陷。一、嫩位錯(cuò)抽的基螞本類摸型位錯(cuò)趟是晶毅體結(jié)凈構(gòu)中等的一盛種缺候陷，雨也可鐮以說頸是原朋子排云列的蔽一種傍特殊倉組態(tài)蘿。位覽錯(cuò)最流簡單京、最斷基本倦的類復(fù)型是昏“刃位順錯(cuò)”和飼“螺位懇錯(cuò)”?！?-戲2線缺穴陷—廢—位潮錯(cuò)（Di螞sl慕oc竭at堵io們n）刃位智錯(cuò)(閉棱位應(yīng)錯(cuò)）將晶躺體的口上半種部分摔向右彎移動(dòng)培一個(gè)扛原子下間距瞞，再商按原停子的刪結(jié)合膀方式屆連接雖起來(見b圖)。除非分界熄線附為近的謙一管什形區(qū)仁域例響外，片其他觸部分巨基本姨都是資完好您的晶矛體。腐在分摟界線掀的上牢方將多出醫(yī)半個(gè)妖原子薪面（HE宿FG），這就邁是刃型湖位錯(cuò)。螺位軍錯(cuò)若將州晶體袋的上充半部迫分向晝后移退動(dòng)一刑個(gè)原柱子間負(fù)距，量再按道原子宣的結(jié)爸合方功式連號(hào)接起絮來，袋同樣閃除分饑界線講附近喬的一懂管形災(zāi)區(qū)域柔例外專，其嚼他部洲分基毛本也岡都是秤完好遵的晶朱體。傻而在沙分界壯線的膨區(qū)域鄭形成抓一螺鋼旋面澤，這右就是螺型義位錯(cuò)。位錯(cuò)種線的敢特征顏：1、是滑理移區(qū)快與未亞滑移拒區(qū)的澇分界炒線；2、位錯(cuò)濱線附悼近原糖子排懶列失葛去周扭期性店；3、位錯(cuò)按線附儉近原扶子受竹應(yīng)力南作用擠強(qiáng)，后能量末高；4、位錯(cuò)垂不是徑熱運(yùn)管動(dòng)的丸結(jié)果；5、位志錯(cuò)線潤的幾往何形評(píng)狀可峽能很永復(fù)雜心，可各能在體牽內(nèi)形松成閉性合線，可摧能在匙晶體差表面隨露頭當(dāng)，不可嘴能在透體內(nèi)聲中斷麗。刃型奇位錯(cuò)鞋的特扔點(diǎn)是位塊錯(cuò)線垂直于滑劉移矢類量b；螺型父位錯(cuò)沫的特因點(diǎn)是位賠錯(cuò)線平行于滑和移矢栽量b?；瀑N矢量b又稱霸為伯格襖斯（Bu闊rg怎er荒s）矢量（簡劫稱伯槳氏矢禁量），它的模等于察滑移方向第上的平衡糕原子逃間距，它的方向代表滑移俱方向。位錯(cuò)影的特格點(diǎn)：柏氏獄矢量鉛的確竿定方奇法：確定齊方法岡：首先帆在原固子排指列基索本正唉常區(qū)巷域作匪一個(gè)丙包含標(biāo)位錯(cuò)省的回石路，牛也稱乎為柏氏咸回路，這鎮(zhèn)個(gè)回族路包蓮含了鎖位錯(cuò)盤發(fā)生艷的畸鞏變。掛然后母將同惠樣大偷小的努回路綱置于誤理想擊晶體信中，校回路筒當(dāng)然椅不可早能封第閉，需要止一個(gè)府額外荒的矢流量連展接才柴能封蠻閉，這個(gè)朱矢量巡壽就稱擱為該位錯(cuò)抓的柏餓氏(B過ur單ge沿rs松)矢量。柏氏去矢量楊與位蜘錯(cuò)類姓型的棉關(guān)系喜：刃型坐位錯(cuò)柏氏唇矢量鉆與位孝錯(cuò)線清相互垂直。(依方營向關(guān)榨系可蜻分正刃和負(fù)刃萍型位乏錯(cuò))螺型我位錯(cuò)柏氏笑矢量兆與位劇錯(cuò)線潮相互平行。(依方凡向關(guān)舅系可剝分左螺和右螺晌型位旨錯(cuò))混合譯位錯(cuò)柏氏辱矢量泳與位移錯(cuò)線王的夾角慈非0或90度。柏氏略矢量衣守恒股：①同一形位錯(cuò)謊的柏?fù)袷鲜钢瘟颗c悟柏氏寄回路奧的大小和走向無關(guān)循。②位錯(cuò)輝不可稿能終兔止于根晶體焰的內(nèi)叼部，只孤能到表面、晶界音和其焦他位多錯(cuò)，在屬位錯(cuò)盡網(wǎng)的精交匯著點(diǎn)，倉必然混合變型位知錯(cuò)——位錯(cuò)潑線與油滑移攀矢量伏既不寸平行尖又不六垂直淡，如頓右圖民。E處——位錯(cuò)滿線與嗽滑移盟矢量歌平行，是純螺攏型位拼錯(cuò)，F(xiàn)處——位錯(cuò)伯線與郊滑移伯矢量眠垂直，是純?nèi)畜H型位彈錯(cuò)。其余——位錯(cuò)竭線與弄滑移傻矢量丑既不齒平行市又不杏垂直，功屬混合雞型位公錯(cuò)?；旌蟼}位錯(cuò)垮的原燙子排塔列介太于刃另型位既錯(cuò)和鳥螺型預(yù)位錯(cuò)德之間，可恩以分衡解為構(gòu)刃型浩位錯(cuò)被和螺臭型位雪錯(cuò)。二、眉位錯(cuò)毯的運(yùn)撒動(dòng)晶體汗中的堪位錯(cuò)勻在有悠條件慶時(shí)總違是要從高漂能位提置轉(zhuǎn)漂移到像低能火位置炒而發(fā)繞生運(yùn)斬動(dòng)。1.列位錯(cuò)朽的滑鉤移在圖4-魯12中，今對(duì)含賺有刃首型位榴錯(cuò)的飲晶體右加平術(shù)行于壘伯氏辨矢量鑄的切應(yīng)嗎力τ，位壩錯(cuò)線代周圍誕的原張子只晌要移攻動(dòng)很扣小的骨距離循，位今錯(cuò)線連便從稠位置A移動(dòng)版到位嶄置A’汁。如果盟應(yīng)力鋸繼續(xù)幻玉作用敢，位毅錯(cuò)線塞將繼箭續(xù)向狡右運(yùn)堆動(dòng)，史直至摘移出罩晶體陵所在堤表面田形成痕臺(tái)階惱。顯襯然，府位錯(cuò)脫運(yùn)動(dòng)警只需漆逐排刺克服約原子雷間的彼結(jié)合差力，藝因而激使位勾錯(cuò)滑柔移所忽需要皮的臨浩界切亦應(yīng)力甲小得挺多，配接近械于實(shí)皆際測(cè)滲量值框?；茖懨妫哼^位歸錯(cuò)線循并和柏碰氏矢暖量平瘦行的竟平面(晶面)是該診位錯(cuò)毫的滑四移面懇。位錯(cuò)安面雖然抽位錯(cuò)固滑移禍一個(gè)跌原子役間距掌時(shí)每劉個(gè)原涉子只往移動(dòng)留很小災(zāi)的距仇離，枕但在境位錯(cuò)虛掃過陣的區(qū)邀域積夕累起終接近常于b的相鎖對(duì)位敬移。跡當(dāng)位此錯(cuò)達(dá)襖到晶直體表剩面后累，整厚個(gè)晶歸體滑某移面堤移動(dòng)戚一個(gè)蜘伯氏址矢量垂，在振晶體史表面賊產(chǎn)生焰高度教為b的臺(tái)鑄階，速如圖4-僑13。若應(yīng)有n個(gè)伯厘氏矢兵量相覺同的保位錯(cuò)異掃過帆，會(huì)再在晶育體表漁面產(chǎn)獅生nb高的納臺(tái)階半，形罵成顯露微鏡當(dāng)下可慕以看渣到的掃滑移汽線。忌可見乳，位貪錯(cuò)的擠滑移提運(yùn)動(dòng)獅造成享了晶具體的范性毀形變，宏割觀觀塌察到筐的滑連移面異即是割晶體輪中位盤錯(cuò)的爭(zhēng)滑移裕面，殿滑移蔽方向凡即是顏位錯(cuò)閑伯氏值矢量但方向效。攀移——刃型皂位錯(cuò)沃在垂徹直于鼻滑移鴿方向恒上的泊運(yùn)動(dòng)咳。實(shí)質(zhì)——是多香余半劃晶面桶的伸欲長或請(qǐng)縮短奸；是空悅位或自間隙廁原子的擴(kuò)散砍過程。在圖碧中，緊當(dāng)位駝錯(cuò)刃亞部的灘空位罰擴(kuò)散鬧離開交多余帽的半紙?jiān)雍砻妫ㄗ袑?shí)際嫩是格杠點(diǎn)原椅子或役間隙舉原子棕?cái)U(kuò)散宰到位錯(cuò)線狠附近此）時(shí)光，多余船半晶獻(xiàn)面伸證長，位膏錯(cuò)向下而攀移，稱檢為負(fù)攀竄移；反豆之，深若空妖位擴(kuò)糾散到象位錯(cuò)憑線附麥近，羞半原短子面足縮短才，位卵錯(cuò)向詢上攀使移，監(jiān)稱為正攀排移。2.寶位錯(cuò)左的攀焦移負(fù)攀棕移多余高半晶搏面位錯(cuò)睛線討論有：（a）使供位錯(cuò)道發(fā)生僅攀移伸運(yùn)動(dòng)籮的力病為攀移量力，它針包括升兩部怪分：化學(xué)怪攀移屆力——不平令衡空扯位濃求度施給要錯(cuò)位己攀移景的驅(qū)希動(dòng)力柏；彈性稍攀移六力——垂直衣于多冰余半俯晶面懷，刃位礎(chǔ)錯(cuò)受萬到的忘力。（b）螺民位錯(cuò)掀的伯彎氏矢恰量平端行于籌位錯(cuò)害線，筐沒有戒多余沈的半園晶面寸，因暮而螺位扎錯(cuò)沒絡(luò)有攀啊移運(yùn)嚷動(dòng)。（c）因?yàn)樾g(shù)位錯(cuò)押線和梢柏氏揚(yáng)矢量唯平行繳，所礎(chǔ)以螺型鐘位錯(cuò)旬可以逐有多翼個(gè)滑支移面，螺棒型位瓣錯(cuò)無趟論在茶那個(gè)免方向奧移動(dòng)哪都是柔滑移歷。（d）晶炒體兩篇部分閘的相對(duì)瘡移動(dòng)器量決定畝于柏氏擊矢量郵的大席小和蛾方向，與薪位錯(cuò)光線的麗移動(dòng)艷方向翻無關(guān)傭。三、冊(cè)位錯(cuò)逮的觀街察現(xiàn)象暫：位錯(cuò)煌在晶引體表根面的悔露頭筋拋光海后的包試樣誘在侵捧蝕時(shí)蒙，易圾侵蝕咳而出糧現(xiàn)侵很蝕坑撿。特點(diǎn)逃：是坑悉為規(guī)滴則的多邊湊型，且排衣列有浮一定畫規(guī)律下。前提杯：只能鈴在晶餅粒較截大，場(chǎng)位錯(cuò)誰較少戀時(shí)才秩有明菠顯效啦果。薄膜啄透射躁電鏡財(cái)觀察廟將試蝕樣減搬薄到聞幾十吐到數(shù)櫻百個(gè)公原子間層(50番0n稻m以下)，利愛用透章射電你鏡進(jìn)區(qū)行觀祖察，反可見艦到位錯(cuò)龍線。（1）位錯(cuò)筋是熱力典學(xué)上瀉不穩(wěn)猶定的粒線缺惜陷，負(fù)而且勉具有城一定唱的寬蘇度。（2）半訓(xùn)徑比笛主晶慎格原妙子大膊的替旗位雜截質(zhì)傾近向于駱在伸錢長變文形區(qū)闊聚焦輪，而觸半徑菠較小周的則斥傾向餃于在怪壓縮櫻變形隙區(qū)聚還焦。哈可見棟位錯(cuò)堆線類毫似于悔一根階高能測(cè)“管在道”庭，它滅是晶肥體內(nèi)俘空位免的“英源”相和“期漏”打。（3）位仆錯(cuò)向蒸下攀竊移形民成空瞎位源曲，它筍向體吧內(nèi)釋貴放空慕位；位錯(cuò)勸向上抖攀移返形成蠟空位份漏，真它將餃聚集衡體內(nèi)歐的空彩位。晶體朗在升曬降溫孟過程逢中，萬體內(nèi)鞋的平鍛衡空引位數(shù)礙或其廉它缺蠟陷的些濃度坡的變規(guī)化也林是通獸過位漢錯(cuò)攀座移運(yùn)依動(dòng)來少實(shí)現(xiàn)考。（4）在芳這根鎖高能著管道疼內(nèi)及土其附雖近，煎由于焦晶格些畸變消有較蛋大的詞應(yīng)力眠集中快，在棍晶體抹內(nèi)形孝成應(yīng)傍力場(chǎng)部，位食錯(cuò)線堵附近晴原子敢的能邊量高丘于正魔常格獄點(diǎn)上為原子際的能球量，勁所以管道襖內(nèi)及裁其附兵近的溜原子董容易露被雜輸質(zhì)原胸子替橡代，吳形成模復(fù)雜藍(lán)的電搶荷中娛心，撓且易耐被腐孟蝕。（5）對(duì)脊于共價(jià)關(guān)晶體，正歷常格意點(diǎn)位劣置上在的原甚子與沒近鄰徑原子憂形成銹飽和蜻共價(jià)腿鍵，歐而在位覆錯(cuò)線輪上的羨原子患共價(jià)夕鍵是妨不飽駐和的腫，即吵存在畜所謂殖的“徒懸掛軟鍵”貴。懸掛在鍵可箏以通換過向刊晶體漿釋放久電子吹或從計(jì)晶體微中接沾受電昨子對(duì)尸晶體碎的電刑學(xué)性姓質(zhì)產(chǎn)癥生影稍響。四.渾位吸錯(cuò)與憲晶體未性質(zhì)朵的關(guān)梳系定義濫：面缺湊陷為晶體并內(nèi)偏縮慧離周譜期性晴點(diǎn)陣刃結(jié)構(gòu)刮的二禁維缺遺陷，主猶要有認(rèn)層錯(cuò)此、小康角晶桐界、鬼晶粒嫁間界差、相沖界等遵。體缺遼陷為晶體畝內(nèi)部嬌偏離蝦周期舅性點(diǎn)街陣結(jié)為構(gòu)的霞三維怨缺陷，主要?dú)炗邪{裹體里、空熱洞、曾夾雜宮物，違第二燭相團(tuán)幫等。一、脫層錯(cuò)層錯(cuò)是在密排亞晶體中原花子面夸的堆垛接順序?yàn)E出現(xiàn)雀反常所造幼成的面缺甜陷。前產(chǎn)面討蟲論晶紗體的鍬密堆俊積方苦式時(shí)鐮得到孤：（1塑）fc勇c晶體不在平行行于萄{1結(jié)11斤}面議的原取子排斜列順熱序是AB轉(zhuǎn)CA稀BC禽AB怖C…設(shè)…。（2舞）h春cp晶體異在平退行于唉（0蜂00她1）姐面的歐原子淡排列投順序梢是AB源AB陳AB口……割?！?-承3面缺她陷與蝕體缺休陷若由口力學(xué)真因素攻（如萌變形掉）或柴熱力受學(xué)因矛素（嗓加熱騾或冷卻五）使基堆垛笑順序唉發(fā)生智局部鞭變化倆，形鞠成如舒下幾映種新渴結(jié)構(gòu)：（1市）外層小錯(cuò)：插入噸一密兩排層，形魚成AB爸CAB地(A)CA班BC籍……灑。（2癥）內(nèi)層郵錯(cuò)：抽去便一密姐排層，形仆成AB它CABCBCAB汁C…熔…。（3缸）孿生：對(duì)稱濟(jì)密排津?qū)?，形柔成AB施CA醉BC秀ABCA侍CBA隔CB調(diào)A…悄…的排貪列。這些俯堆錯(cuò)凍了的歸新結(jié)閉構(gòu)，藍(lán)相當(dāng)闖于在隔面心拋立方終晶體跪中形煎成了脹薄層臘的hc晴p（六洪角密盜堆）濟(jì)晶體靠，也考稱為堆垛選層錯(cuò)。這些肢層錯(cuò)幣對(duì)晶斜體的槳影響掏，僅迫在于乖層錯(cuò)駐面兩燥側(cè)的緊晶體拼結(jié)構(gòu)攜，相嫌應(yīng)于撫理想網(wǎng)情況晝作了霧一個(gè)旺特定呈的非點(diǎn)預(yù)陣相該對(duì)平疼移，這臉種平僅移在堡密堆突積結(jié)緊構(gòu)中陰并不釣改變偏原子練最近貌鄰的倆關(guān)系克，只產(chǎn)貫生次著近鄰賢的錯(cuò)帽排，而紀(jì)且?guī)缀跫俨划a(chǎn)引生畸留變，所勻以是一脫種低能迫量的價(jià)面缺叼陷。除密形堆積賽結(jié)構(gòu)健外，符其它受類型胞的晶叮體也陽可能運(yùn)出現(xiàn)賺層錯(cuò)手，如琴：金衛(wèi)剛石歌結(jié)構(gòu)手和閃沖鋅礦斤結(jié)構(gòu)炮的{發(fā)11碧1}片面在昆外延繞生長福過程戒中，既將會(huì)唱出現(xiàn)層錯(cuò)（P1并24，圖4-沒15，Si晶體房誠層錯(cuò)束）。二、固體辰從蒸娃汽、憐溶液沿或熔唯體中仇結(jié)晶蹤蝶出來釀時(shí)，騙只有顧在一普定條訪件下矮，例碼如有革籽晶潔存在半時(shí)，構(gòu)才能盈形成票單晶康，而味大多紙數(shù)固燥體屬相于多備晶體左。多驗(yàn)晶是糊由許殼多小欲晶粒襯組成壁。這葉些小籍晶粒盲本身懂可以散近似饅看作啟單晶脂，且緞在多澇晶體凈內(nèi)做飛雜亂產(chǎn)排列陽。多晶氧體中就晶粒只與晶院粒的川交界洋區(qū)域稱為晶粒弓間界，它念就是稈空間勁取向(或位拜向)不同橋的相績鄰晶世粒之筋間的夠分界侮面。二、輪晶粒阿間界（或蓋稱晶哨界）晶?；g界扁的實(shí)級(jí)驗(yàn)結(jié)帆構(gòu)模修型：鮮（見12莫4頁圖4-泰17）（1）晶箭界區(qū)旦含有咸不屬辮于任懇何晶拉粒的原子A；（2）含爐有同財(cái)屬于醬兩個(gè)潛晶粒趕的原子D；（3）含醋有晶弦格受上壓縮既的區(qū)域B；（4）含臨有晶毅格疏辯松的區(qū)域C；（5）有芬晶格葡基本搞不變籃的區(qū)域D。晶界暗上的侍原子忍都處掘于畸鼓變狀帽態(tài)，竿具有稼較高幸的能桐量，魚而且胡具有筍非晶癢態(tài)特栗性：（1）雜法質(zhì)原汽子傾秒向于乏在晶屋界上蹄偏聚澆和析仇出；（2）化弱學(xué)腐稻蝕或范蝕刻條現(xiàn)象誘也首其先在進(jìn)晶界恐上發(fā)色生；（3）原忠子也誘較容神易沿存著結(jié)鉛構(gòu)較牛疏松叼的晶層粒間勵(lì)界擴(kuò)局散，松并且茄在間已界內(nèi)順容易巖產(chǎn)生液新固釘相。晶界避對(duì)材眨料力錦學(xué)性正質(zhì)的濃影響?。海?）對(duì)共短價(jià)鍵覆陶瓷屯，畸互變了珠的晶膠界點(diǎn)策陣排程列使晶迷界能硬較高候，導(dǎo)洗致剪再切開警裂，貪常出療現(xiàn)沿繡晶界甜斷裂咱。（2）對(duì)活離子寺鍵陶繪瓷，只往往刊具有穿晶惑為主含的斷襪裂特背征，晶界寶有阻仰礙裂城紋擴(kuò)赴散的肝作用。（1）當(dāng)蠢取向蒙差小痛于1她0?思時(shí)，業(yè)晶界件稱為小角境晶界嘩；最簡蜜單的躍小角登晶界揪是對(duì)確稱傾術(shù)斜晶早界。右稅圖是瞎簡單秧立方概結(jié)構(gòu)胖晶體盟中界辯面為跳（1化00畜）面桶的傾寶斜晶脾界，哪相當(dāng)桂于一泊系列修平行小的、跨伯氏厘矢量率在[給10投0]誘方向遣上的呀刃型皇位錯(cuò)怕線。（2）當(dāng)摔取向摘大于膜10跪?時(shí)萌晶界禽稱為大角均度晶例界。（3）實(shí)際鞏的多軋晶材魔料一辦般都崖是大悟角度消晶界，但按晶粒猶內(nèi)部磁的亞晶嫂界則回是小腿角晶盲界。晶界詞結(jié)構(gòu)赤和性房誠質(zhì)與觀相鄰年晶粒撲的取址向差亞有關(guān)岔：（4）相文鄰位琴錯(cuò)間孤的距那離D與傾季角θ和伯右氏矢邁量的偵模b的關(guān)套系：實(shí)驗(yàn)個(gè)：用XR餐D可測(cè)斤定取槍向夾騾角θ，用卻金相椒蝕坑華法測(cè)養(yǎng)定位蒼錯(cuò)露僚頭間懶距。b1、小添角度私晶界特征灘：（1）晶里界兩告?zhèn)鹊拿呔Я２幌蛄詈苤夹?，可看挨成是烏一系綠列刃為位錯(cuò)瘋排列岔成墻責(zé)。（2）晶悔界中妖位錯(cuò)材排列救愈密悼，則斜位向鞠差愈汪大。（3）小端角晶延界具添有阻傲止原鼠子擴(kuò)追散的勉作用絞。實(shí)驗(yàn)百表明就：沿著澡垂直將于一戶個(gè)小悅角晶讀界中槍的位競(jìng)錯(cuò)擴(kuò)案散，盞要比笛平行脂于位滴錯(cuò)的剖擴(kuò)散罩慢的殘多。并且票通過舊晶界碌的擴(kuò)掛散，榜能控爆制晶梳體中敏某些躁沉淀峽反應(yīng)壇的速矩率。2、大瞧角度永晶界特征顛：晶界殲兩側(cè)賀的晶簡粒位騾向差要較大秋，不膏能用婆位錯(cuò)反模型敘。關(guān)于截大角霸度晶務(wù)界的婆結(jié)構(gòu)繩說法寄不一鋪，晶注界可鄉(xiāng)豐視為2～3(蓬5)個(gè)原束子的謊過渡竭層，甲這部煮分的謎原子楊排列預(yù)盡管啄有其強(qiáng)規(guī)律拜，但繳排列慨復(fù)雜競(jìng)，暫區(qū)以相耽對(duì)無陡序來豪理解雄。三、令相界港面1、相：在物耐理化干學(xué)中伙已有乎了明飄確的萌解釋違。它贈(zèng)是指成分北相同算、(晶體)結(jié)構(gòu)苗相同瞞、有涼界面忙和其擾它部慎分分小開的纖物質(zhì)褲的均進(jìn)勻組脅成部龍分。2、相爽界面：兩種銹不同念相的筐分界腦面。液廁體的似表面兼是液席相和讀氣相護(hù)的分著界面堡；晶攝體的釣表面火是晶斥體和蒸氣相(或液掙相)的分越界面拾；兩府個(gè)不鐵同的枯固相支之間諷的分遞界面盆也是您相界羨面，綱在我看們的弄課程奸中主很要是廟指后圍者。3、相躬界面將的主團(tuán)要特腸性：相界矩面的無結(jié)構(gòu)除和晶日界有腹一定您的共綿性，冰也有蟻一些乳明顯偏的差化別。（1）非醋共格紗界面類似括大角割度晶肢界，（2）完簡全共秩格是片困難凍的，共格唱面兩邊殃微少粒的差被別可扁以用臭晶格無的畸頁變來縣調(diào)整承，界睬面兩淘邊差串別不待十分頂大時(shí)社，將子可以稀補(bǔ)充苗一定半的位涼錯(cuò)來揀協(xié)調(diào)閱，組賽成半共掠格界四面。無論豈那種節(jié)情況拔，界預(yù)面都燥存在棗自己凳的界面沈能，都挽將對(duì)材申料的近結(jié)構(gòu)燈形貌(組織)帶來臉明顯琴的影副響。4、界魔面能定義綁：晶界適面上惠的原夢(mèng)子相萬對(duì)正圈常晶文體內(nèi)味部的躬原子嘴而言榴，均甜處于彼較高么的能徐量狀喂態(tài)，萌其能忙量差免即為界面慨能。界面阿能與鑼結(jié)構(gòu)知的關(guān)洽系：5.晶界傅與雜受質(zhì)原倚子的亦相互懸作用學(xué)（不擋要求托）在材脖料的政研究察中，紀(jì)發(fā)現(xiàn)和少量焰雜質(zhì)旺或合薪金元節(jié)素在療晶體吉內(nèi)部足的分材布也池是不稠均勻尤的，撐它們扮常偏回聚于奧晶界嘗，稱蛙這種雨現(xiàn)象嬌為晶界齊內(nèi)吸梨附。產(chǎn)生互的原拜因可參快見位返錯(cuò)與傅點(diǎn)缺淋陷的尤作用饑，一般碎雜質(zhì)遭原子璃與晶廣體的背尺寸夏或性淹質(zhì)差牧別愈做大，績這種愧偏聚衫愈嚴(yán)號(hào)重。雜質(zhì)逝原子奸在晶繁界的艇偏聚陪對(duì)晶布體的質(zhì)性能縱產(chǎn)生喪重要外的影藝響，孫具體堪的影腸響可溫參考棚材料猶性能術(shù)部分臺(tái)文獻(xiàn)模。包裹傷體是拔晶體旱生長購過程限中界刪面所崇捕獲重的夾守雜物。它是一掛種嚴(yán)委重影清響晶棗體性神質(zhì)的體缺美陷。產(chǎn)生集的原儉因：1、可艇能是賓晶體寺原料賺中某一坑過量曾組分形成幻玉的固妥體顆紫粒，2、也詳可能覆是晶搖體生神產(chǎn)過安程中職坩堝株材料帶入奸的雜扮質(zhì)微跟粒。對(duì)材障料性尿質(zhì)的晃影響：1、如善造成光散繩射，或吸收靠強(qiáng)光未引起深發(fā)熱從而懇影響粱晶體剛的強(qiáng)緩度。2、由皆于包畢裹體折的熱戒膨脹元系數(shù)今一般鑄與晶銹體不疼同，耍在單且晶體毒生長疤的冷軍卻過過程中會(huì)產(chǎn)決生體援內(nèi)應(yīng)統(tǒng)力，造成乎大量概位錯(cuò)劉的形唉成。四、拔體缺匹陷晶體賭中原編子擴(kuò)充散的胖實(shí)質(zhì)近：晶體核中的很擴(kuò)散是原子科在晶掀體中泰的布翅朗運(yùn)喘動(dòng)。這轉(zhuǎn)種過盟程是隨機(jī)針的，但若存湯在濃溜度梯尸度，先這種萌過程臉是定治向的寧，其結(jié)提果是槍導(dǎo)致平原子貧從高求濃度源向低朵濃度碌的定重向擴(kuò)塊散流釋動(dòng)。晶體戀的許騾多性悲質(zhì)及蠢物理籌現(xiàn)象扮都與佳擴(kuò)散衫過程班有關(guān)慢。晶體喇中的濃擴(kuò)散蜻類型輔：一類銳是外來誤雜質(zhì)原子差在晶惜體中絹的擴(kuò)牙散，睜稱為雜質(zhì)憂原子戶擴(kuò)散；一類伸是基質(zhì)促原子在基閥體中高的擴(kuò)礙散，鹿成為自擴(kuò)鮮散。擴(kuò)散鑄的前攤提條瘋件：擴(kuò)散池是通討過點(diǎn)缺南陷的運(yùn)鋒動(dòng)來慣實(shí)現(xiàn)略的，域因此晶體慣中點(diǎn)缺警陷的存在是實(shí)蝦現(xiàn)擴(kuò)艘散的前提誤條件?！?-皂4晶體夸中的遠(yuǎn)擴(kuò)散一、寶擴(kuò)散憤的宏周觀定短律1.永費(fèi)駛克（Fi貴ck）方程實(shí)驗(yàn)：材料龍：兩塊由不同曬的材削料，條件錫：（1）適予當(dāng)?shù)膭?lì)退火略溫度舊；（2）退暗火時(shí)裹間足菜夠長挪?，F(xiàn)象或：由于懲擴(kuò)散對(duì)，晶雄體內(nèi)徒部便貼會(huì)發(fā)趨生物伍質(zhì)的櫻流動(dòng)慕，結(jié)咸果導(dǎo)揭致濃棗度梯凝度降扎低，孝變成成分緣瑞均勻晉的材膽料，物餐質(zhì)的佩凈流粒也就牧停止獲。擴(kuò)散知可以涂分為穩(wěn)態(tài)糊和非派穩(wěn)態(tài)斑（考慮源時(shí)間黎因素?fù)埽?。在穩(wěn)鏟態(tài)擴(kuò)渣散中棗，擴(kuò)散兇流通旋量J是不戚隨時(shí)澇間變穿化的；在非氧穩(wěn)態(tài)昨擴(kuò)散仿中，擴(kuò)散測(cè)流通稍量J是隨組時(shí)間斥變化租的。實(shí)驗(yàn)?zāi)勘砻鳎喝绻w晶體訪中某寬種擴(kuò)才散原市子的則濃度觀為C(貪x,昨y,軍z,事t)苗，則在穩(wěn)瓣態(tài)擴(kuò)謠散中炕，擴(kuò)爐散流泳通量J正比腳于擴(kuò)說散原太子的酬濃度秋梯度，這栽個(gè)關(guān)禍系稱攪為費(fèi)克農(nóng)第一愧定律，數(shù)狐學(xué)表比達(dá)式踢為:式中洽：負(fù)號(hào)表示飯擴(kuò)散攝原子加是從斬高濃有度區(qū)拒域向支低濃敵度區(qū)勺域擴(kuò)秤散；D稱為速擴(kuò)散拘系數(shù)，其踏值與民材料岔性質(zhì)滿及溫住度密暮切相盆關(guān)；C是體瀉積濃籠度，即透單位窄體積春中擴(kuò)依散原確子的脫重量域或擴(kuò)劫散原爹子的謀個(gè)數(shù)。J是擴(kuò)寨散流怒通量，單薄位是鼠[kg消/m2·s歲]或[績個(gè)/m2·s柿]。（4－25）擴(kuò)散躁方程秤的推炒導(dǎo)：在一維墻情況影下，賣考慮私兩個(gè)存垂直x軸、部相距dx的單位幅面。通過東平面1的通撥流量厲為通過拍平面2的通呀流量較為（4－1）穩(wěn)態(tài)及擴(kuò)散義模型雁：兩式墾相減獨(dú)，并腦除以dx得到茅：是在庸單位潤時(shí)間喜內(nèi)、煌第一垃平面智和第仰二平若面之隔間單獄位體貼積內(nèi)雜擴(kuò)散蛇物質(zhì)碼總量梢的變臥化，加由擴(kuò)疊散的既連續(xù)筒性，腰它等于以這兩掉個(gè)平虛面間妙濃度液變化邪率的蔬負(fù)值，于是眨有（4－2懂）（4-棉26）上式農(nóng)便是摘在一汪維情疏況下祖的費(fèi)克濕第二豆定律。如晨果該陡式中董的擴(kuò)狗散系鼠數(shù)D與向x無關(guān)，費(fèi)顫克第軍二定醉律又獎(jiǎng)可表完示為勞：（4-2狠7）考慮草三維算空間全的擴(kuò)產(chǎn)散，蠟在各向憐異性的介他質(zhì)中犯，如分果三波個(gè)方辨向的魯擴(kuò)散印系數(shù)艱不同敬，則坑上式塞可以策寫成既：（4-2亦8）（4-奪26）式勸也可友作如粒下推配導(dǎo)：由連補(bǔ)續(xù)性殖方程悲（設(shè)D是常距數(shù)，研即與遞位置館、濃桿度無渴關(guān)）一維互情況強(qiáng)下2.查費(fèi)欄克方篩程的甘解僅討防論在繁一維菜情況炒下，借且D與C無關(guān)混時(shí)，暗穩(wěn)態(tài)頌和非鵝穩(wěn)態(tài)但的兩削種解圾。（1欠）穩(wěn)棍態(tài)擴(kuò)挪散如果臉樣品讓的一御邊保宗持比班較高郊的氣崖壓，案而另抗一邊勇的氣壓愚比較浙低，乳經(jīng)過軌足夠透長的框時(shí)間申后，芳擴(kuò)散委可以鑼達(dá)到穩(wěn)定栽狀態(tài)煙，即叛單位掏時(shí)間賊內(nèi)，妻從高福壓方饅向進(jìn)束入樣絨品的氣體襖量等好于從映低壓噸方向毫離開蜓的量極，并不冤隨時(shí)山間改來變。這時(shí)塌擴(kuò)散梳進(jìn)入礎(chǔ)樣品及內(nèi)部覽各點(diǎn)令的氣邀體濃抱度也辛將和間時(shí)間快無關(guān)，藏即式姨（4-掏27）費(fèi)摩克第戰(zhàn)二定悟律中并得恭到（4-3生0）如果認(rèn)厚度赴為d的晶秒體薄患片與x軸垂喝直,邊界腥條件愧成為者：x＝0處，C=嶺C0;x＝d處，C=Cd;且磁，解甘（4-把30）式慌得到（4-3家1）這便零是在紡穩(wěn)態(tài)晝情況魚下晶或體薄運(yùn)片中針任意經(jīng)點(diǎn)處淚的濃臣度。（2）非燒穩(wěn)態(tài)差擴(kuò)散偵：常采版用兩丙種邊軍界條戶件。（a）恒定綢源擴(kuò)松散具有離一定形數(shù)量笛的原惱子Q，由晶脆體表梁面向助內(nèi)部懂?dāng)U散寬，在t=今0時(shí)有千：x=0，C0=石Qx0，C(x)爸=合0當(dāng)t>0時(shí)，厘由晶疫體表療面擴(kuò)監(jiān)散到像內(nèi)部娃的原壩子總怖數(shù)為Q，即鬼。在舊此邊豈界條寇件下抹解式咐（4-農(nóng)27）得（4-紛32）（b）恒定率表面羽濃度常的擴(kuò)庫散在擴(kuò)脆散過蛾程中初，晶體選表面震的擴(kuò)燃散原勉子濃平度C0保持峰不變，其店邊界赤條件吃可以鍵表示拼成J據(jù)此需邊界竟條件貨，解卡式（4-踏27）得0x式中果是臨積分泛變量率，如復(fù)果令伶，得（4疊-1色0）其中孝：式中裁：塞稱為余誤忍差函擠數(shù)(又蜂稱高貢斯誤截差函盤數(shù)）帆，它熊在擴(kuò)良散、侄熱傳挑導(dǎo)等委問題嫂中常趨用到。（4-臥33）余誤輪差函旬?dāng)?shù)表Zerf(Z)Zerf(Z)001.20.91030.10.11251.50.96610.50.52052.00.99531.00.84272.40.9993由表獅可知咳，當(dāng)周時(shí)志，C(x,t)=C0(1-0.慨52相05步)≈0.殲5C0由階可材以估慎計(jì)原頓子平堵均遷奧移距闖離的佳數(shù)量要級(jí)。如努果對(duì)允固體習(xí)摻入謎某種睬擴(kuò)散裳元素濾，那挎么就是泰摻雜識(shí)層厚歲度的胡數(shù)量莖級(jí)，沒故又稱撤為擴(kuò)散捎深度。在不玩同溫默度下攤測(cè)定系，跳可以和得到遷擴(kuò)散攝系數(shù)仰和溫涉度T的經(jīng)刊驗(yàn)關(guān)概系式仁為：式中菊：D0稱為并晶格允振動(dòng)翅的頻榴率因熱子，是與碌擴(kuò)散哈微觀澆機(jī)制勺相關(guān)雄的激淹活能雜。（4-希43）擴(kuò)散標(biāo)產(chǎn)生純的本拘質(zhì)：晶體氣中的雨原子見以它斃的平武衡位增置為艙中心懸做晶作格熱臉振動(dòng)繁（見崖第三船章）電，由塘于熱益運(yùn)動(dòng)糟的起浸伏，誓總有一音些原餐子在品熱振浙動(dòng)中衰能獲券得足期夠大低的能列量，槳從原橡來的續(xù)平