大學(xué)物理期中A解答

一、選擇題（3分*9=27分）1（C），2（C），3（D），4（B），5（B），6（D），7（A），8（B），9（B），大學(xué)物理(2)期中試卷A解答(2011.10)5/21/202311．設(shè)有一“無限大”均勻帶正電荷的平面。取x軸垂直帶電平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面上，則其周圍空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為（規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向?yàn)檎篊Xoσ解：場(chǎng)強(qiáng)大?。?/21/20232補(bǔ)充：真空中一“無限大”均勻帶負(fù)電荷的平面，其電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分布圖線應(yīng)是（設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)）[]

xo-σ解：“無限大”均勻帶負(fù)電荷平面的電場(chǎng)分布：場(chǎng)強(qiáng)大小：場(chǎng)強(qiáng)分布圖線應(yīng)是xoE5/21/20233Aabr1r22．在電荷為－Q的點(diǎn)電荷A的靜電場(chǎng)中，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示。則移動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的功為:

。

(A)(B)(C)(D)C解：選∞

=0，則5/21/202343.圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出：［］(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC

(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC解:電場(chǎng)線疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，所以：EA＜EB＜EC電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以：UA＞UB＞UCD5/21/202354．在帶有電荷+Q的金屬球產(chǎn)生的電場(chǎng)中，為測(cè)量某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，在該點(diǎn)引入一電荷為+Q/3的點(diǎn)電荷，測(cè)得其受力為。則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大?。郏?A)．(B)．(C)(D)無法判斷．分析：金屬球產(chǎn)生的電場(chǎng)：r：金屬球外一點(diǎn)到球心的距離。B++++++++++++++++放入測(cè)量電荷前后球體上的電荷分布：Q/3.+Q/3的點(diǎn)電荷在金屬球電場(chǎng)中受到的庫侖力大小為：由于電荷的排斥作用，選（B）5/21/202365.如圖所示，一帶負(fù)電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）分別為：(A)E=0，U>0。(B)E=0，U<0。(C)E=0，U=0。(D)E>0，U<0。解：導(dǎo)體的靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0。B設(shè)金屬球帶電-Q，5/21/202376．當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)：［］(A)表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高。(B)表面曲率較大處電勢(shì)較高。(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。(D)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。解：靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，其表面是等勢(shì)面。D5/21/202387．將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源．再將一塊與極板面積相同的電介質(zhì)板平行地插入兩極板之間，如圖所示,則由于介質(zhì)板的插入及其所放位置的不同，對(duì)電容器儲(chǔ)能的影響為：［］

(A)儲(chǔ)能減少，但與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置無關(guān)。(B)儲(chǔ)能減少，且與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置有關(guān)。(C)儲(chǔ)能增加，但與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置無關(guān)。(D)儲(chǔ)能增加，且與介質(zhì)板相對(duì)極板的位置有關(guān)。分析：電容器的能量：平行板電容器電容：斷開電源，Q不變，插入介質(zhì)板，C↑，故W↓。選（A）A5/21/20239［］Ad1d2d3可看作三個(gè)電容器串聯(lián)所以C>C0本題Q不變電容器儲(chǔ)能5/21/2023108．真空中有“孤立的”均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是［］(A)球體的靜電能等于球面的靜電能；(B)球體的靜電能大于球面的靜電能；(C)球體的靜電能小于球面的靜電能；(D)球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能。B解：電場(chǎng)的總能量均勻帶電球面均勻帶電球體球內(nèi)能量等于零球內(nèi)能量大于零兩者球外的能量相等。5/21/2023119.在一個(gè)長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體外面套一個(gè)與它共軸的導(dǎo)體長(zhǎng)圓筒，兩導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以認(rèn)為是無限大。在圓柱與圓筒之間充滿電導(dǎo)率為γ的均勻?qū)щ娢镔|(zhì)，當(dāng)在圓柱與圓筒間加上一定電壓時(shí)，在長(zhǎng)度為l的一段導(dǎo)體上總的徑向電流為I，如圖所示。則在柱與筒之間與軸線的距離為r的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：B解：由歐姆定律的微分形式：又：則：5/21/20231210．（本題5分）兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為＋σ和＋2σ，如右圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：EA＝______________，

EB＝______________，

EC＝______________。

（設(shè)方向向右為正）3σ/(2ε

0)1分-3σ/(2ε

0)2分-σ/(2ε

0)2分解：無限大均勻帶電平面(電荷面密度為)的電場(chǎng)分布方向⊥平面（>0，向外；<0，指向平面）5/21/20231311．（本題3分）一均勻帶正電的導(dǎo)線，電荷線密度為λ，其單位長(zhǎng)度上總共發(fā)出的電場(chǎng)線條數(shù)(即電場(chǎng)強(qiáng)度通量)是___________。λ/ε

0解：5/21/20231412．（本題3分）電荷分別為q1，q2，q3的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如下圖所示。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢(shì)U＝解：點(diǎn)電荷的電勢(shì)為：由電勢(shì)疊加原理：5/21/20231513．（在本題4分）陸如下拿圖所側(cè)示，蝕試驗(yàn)真電荷q，在嚼點(diǎn)電調(diào)荷+Q產(chǎn)生劇的電梅場(chǎng)中餡，沿坊半徑破為R的整驗(yàn)個(gè)圓燈弧的3/暈4圓弧返軌道甚由a點(diǎn)移旦到d點(diǎn)的煤過程刮中電陵場(chǎng)力塌作功痛為__投__柿__活__傳__；從d點(diǎn)移崇到無益窮遠(yuǎn)燭處的領(lǐng)過程蔥中，腿電場(chǎng)縱力作讓功為__充__香__促__障__寒__。解：判電場(chǎng)研力的勒功:因?yàn)閍點(diǎn)和d點(diǎn)為鴉等勢(shì)受點(diǎn)5/咸17窗/2歌02鎮(zhèn)31614．（陳本題3分）堆一均伸勻靜流電場(chǎng)挨，電指場(chǎng)強(qiáng)乓度則點(diǎn)a（3，2）和使點(diǎn)b（1，0）之催間的徐電勢(shì)禮差Uab＝__鄭__皂__其__鳳__俘__。（怪點(diǎn)的網(wǎng)坐標(biāo)x，y以米抖計(jì)）解：5/史17范/2仍02頌31715．（煮本題3分）麻如下臉圖所暴示，渠將一位負(fù)電溫荷從友無窮事遠(yuǎn)處儲(chǔ)移到怎一個(gè)謎不帶止電的詢導(dǎo)體題附近庫，則障導(dǎo)體叨內(nèi)的張電場(chǎng)辯強(qiáng)度__忘__慶__頂__用__膏_，導(dǎo)惹體的鐮電勢(shì)__耗__玩__吳__光__報(bào)__。（枯填增恩大、蛙不變拜、減段?。┙猓簼崒?dǎo)體倍靜電撲平衡福時(shí)，采內(nèi)部繼場(chǎng)強(qiáng)皂處處稍為0，所劍以導(dǎo)諸體內(nèi)打的電獎(jiǎng)場(chǎng)強(qiáng)新度不辭變。不變順著處電場(chǎng)讀線的冬方向吳電勢(shì)名降落黨，所液以導(dǎo)禁體的斯電勢(shì)隊(duì)由0變?yōu)樾茇?fù)值較，即預(yù)減小霉。減小5/仿17客/2火02慣31816．（亮本題3分）隱兩個(gè)塞點(diǎn)電營(yíng)荷在嚼真空?qǐng)?zhí)中相餐距為r1時(shí)的觸相互匆作用學(xué)力等吸于它藝們?cè)陲埬骋坏巍盁o嘆限大那”各篩向同沾性均辭勻電翁介質(zhì)畝中相系距為r2時(shí)的屯相互鄰作用渾力，墳則該祥電介響質(zhì)的腹相對(duì)泰介電厲常量εr=_第__庸__街__封__久__紹__。解：5/羞17圣/2禁02襲31917．（剃本題4分）昆一空額氣平踏行板跪電容療器，純電容側(cè)為C，兩勺極板爪間距巧離為d．充捆電后封，兩做極板箏間相誼互作賴用力圣為F。則梨兩極刑板間樣的電配勢(shì)差逗為__嚇__鼻__芝__旗__吳__烤__，極水板上困的電半荷為__斧__風(fēng)__坦__鐘__亞__禿__。解：5/挨17倡/2手02鑒32018．（鍵本題4分）1、2是兩耗個(gè)完嶄全相宣同的罪空氣怒電容滴器。竄將其但充電題后與敏電源鐮斷開錦，再鬼將一借塊各雹向同私性均夕勻電陸介質(zhì)責(zé)板插偵入電嫂容器1的兩桿極板充間，霸如下爛圖所獵示。挪則電牙容器2的電舊壓U2，電鐘場(chǎng)能從量W2如何朱變化飲？（歲填增絕大，詞減小惡或不弊變）U2__胳__騎__，W2__漲__脫__借_。解：廚電源訪斷開云，插濕入介風(fēng)質(zhì)板蜘前后蕩，Q不變?cè)?。電容面器并睜?lián)，棋所以U=U1=U2，C=C1+C2。不變電容搬器儲(chǔ)逐能:減小5/踩17撲/2竿02嚴(yán)321三、攻計(jì)算規(guī)下列礦各題謹(jǐn)（共36分）19．一困段半糠徑為a的細(xì)絡(luò)圓弧巡壽，對(duì)旱圓心紗的張安角為θ0，其婆上均忌勻分尊布有拐正電照荷q，如巡壽圖所鄭示。視試以a，q，θ0表示怎出圓豬心O處的敲電場(chǎng)此強(qiáng)度歸。解：顯取坐酒標(biāo)xO連y如圖趨，由董對(duì)稱糠性可涌知：5/煙17店/2辯02歷3225/鐘17倒/2查02鞠32320．若雕電荷豆以相恥同的吃面密競(jìng)度σ均勻旗分布惕在半泛徑分避別為r1＝10賭c糕m和r2＝20腹c蜂m的兩豬個(gè)同兩心球丑面上兔，設(shè)雀無窮濁遠(yuǎn)處橋電勢(shì)暮為零敗，已湯知球監(jiān)心電灶勢(shì)為30旋0V，試盾求兩寨球面損的電脂荷面殃密度σ的值箏。（ε0＝8.厚85插×1性0-1嶄2C2/族N·鍵m2）解：析球心籌處總?cè)~電勢(shì)岸應(yīng)為旨兩個(gè)馳球面放電荷宅分別鼻在球按心處魂產(chǎn)生蘋的電確勢(shì)疊濤加，掀即故得C/駐m25/貍17盤/2智02救32421．一婚帶有化電荷q＝3×弦10-9C的粒顧子，耗位于黃均勻竹電場(chǎng)潮中，把電場(chǎng)遮方向燃如圖匠所示吊。當(dāng)音該粒鴨子沿肯水平柜方向太向右帖方運(yùn)躍動(dòng)5耽cm時(shí)，差外力硬作功6×譽(yù)10-5J，粒架子動(dòng)煉能的擠增量涉為4.珠5×爛10-5J。求灶：（1）粒印子運(yùn)框動(dòng)過拖程中竟電場(chǎng)折力作根功多草少？（2）該彈電場(chǎng)字的場(chǎng)還強(qiáng)多辯大？解：爐（1）設(shè)菊外力恩作功尸為AF電場(chǎng)腸力作宇功為Ae，零由動(dòng)玻能定造理：AF+Ae=EK則Ae＝EK－AF=－1.步5×剩10-5J（2）105N/撫C5/外17描/2墾02惰32522．半伯徑分蜂別為1.固0知cm與2.艇0乏cm的兩誘個(gè)球行形導(dǎo)街體，亂各帶恰電荷1.燦0×楚10-8C，兩爺球相氣距很納遠(yuǎn)，戴若用舒細(xì)導(dǎo)勻線將昌兩球吳相連熟接。肅求：（1）每帶個(gè)球觸所帶竹電荷載；（2）每主球的倦電勢(shì)誘。（秒）解：夕兩球膛相距叨很遠(yuǎn)擴(kuò)，可梁視為厭孤立山導(dǎo)體彼，互烤不影帳響．教球上級(jí)電荷難均勻朱分布弊。設(shè)資兩球宜半徑定分別蒙為r1和r2，導(dǎo)仰線連堅(jiān)接后沫的電僚荷分未別為q1和q2，而q1+q2=香2q，則乓兩球信電勢(shì)蝕分別危是兩球相連后電勢(shì)相等，，則有5/拋17殃/2白02稍326由此滾得到兩球豈電勢(shì)5/幻玉17你/2陜02帽32723堵.一電左容器面由兩瘡個(gè)很膛長(zhǎng)的鐵同軸升薄圓扔筒組屆成，獎(jiǎng)內(nèi)、柜外圓濤筒半崖徑分凱別為R1＝2c怪m，R2=硬5c哲m，其侄間充滿米相對(duì)騰介電講常量仆為εr的各薦向同瓦性、端均勻電短介質(zhì)的，電羨容器矩接在么電壓U=乞32迷V的電源上循（如范圖）沉，試偽求距點(diǎn)離軸終線R=容3.吊5c取m處的A點(diǎn)的嚴(yán)電場(chǎng)威強(qiáng)度領(lǐng)和A點(diǎn)與捧筒間如的電玻勢(shì)差閉。AR1·R2（2分）式中量未知駕，利