大學(xué)物理第一章習(xí)題答案

1.2一質(zhì)點的運動學(xué)方程為試求：(1)軌跡方程；(2)第1秒末到第3秒末的位移；(3)在這段時間的平均速度；(4)第3秒末的速度和加速度。解：(1)由題意，在直角坐標(biāo)系中運動學(xué)方程表示為：消去時間t可得軌跡方程，即(2)由題意，第1秒末到第3秒末的位移為：(3)由平均速度的定義得

(4)由速度和加速度的定義，得則第3秒末的速度和加速度分別為：第3秒末？t=3?4?1.3質(zhì)點

M在水平面內(nèi)運動軌跡如圖所示，OA為直線，AB、BC段分別不同半徑的兩個1/4圓周。設(shè)t=0時，M在

O點，已知運動方程為，求t=2s時的法向和切向加速度。OABC15mR1=15mR2=30m解：由題意，在自然坐標(biāo)系中質(zhì)點的運動方程為當(dāng)t=2s時質(zhì)點位于BC圓弧上OABC15mR1=15mR2=30m由速度的定義得切向和法向加速度的大小為：當(dāng)t=2s時

1.4、已知質(zhì)點在鉛直平面內(nèi)運動，運動方程為

求t=1s時的法向加速度及切向加速度(相對于速度)。解：由題意可得根據(jù)加速度的公式由此可有質(zhì)點在t時刻的速度為

則，切向加速度為當(dāng)t=1s時法向加速度為1.5、一質(zhì)點從靜止開始作直線運動，開始時加速度為a，此后加速度隨時間均勻增加，經(jīng)過時間τ后，加速度為2a，經(jīng)過時間2τ后，加速度為3a。求經(jīng)過時間nτ后，該質(zhì)點的加速度和走過的距離。解：由題意可得因為加速度隨時間均勻增加，所以可假設(shè)a(t)=kt+b由題設(shè)：t=0時，a(t)=a,可得b=at=τ時，a(t)=2a,可得k=a/τ所以可得所以所以由可得：1.7、飛機以100.0m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100.0m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處。問:(1).此時目標(biāo)在飛機下方前多遠？（2).投放物品時駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？(3).物品投出2.0s后，它的法向加速度和切向加速度各為多少？解：(1)運動方程解：(2)(3)1.9某剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，運動方程為。試求：(1)在

t=0.2s，1s時，剛體的角速度和角加速度；(2)在

t=0.2s，1s時，剛體是加速轉(zhuǎn)動，還是減速轉(zhuǎn)動？(3)試描述該剛體的運動過程。解：(1)由角速度定義得則t=0.2s

、1s時剛體的角速度分別為由角加速度定義得則t=0.2s

、1s時剛體的角速度為(2)當(dāng)t=0.2s時，則剛體做正向減速轉(zhuǎn)動當(dāng)t=1s時，則剛體做反向加速轉(zhuǎn)動(3)由得，

w=0時，t=0.8s剛體在前0.8s做正向減速轉(zhuǎn)動，此后做反向加速轉(zhuǎn)動1.12、一人以2.0km/h速率自東向西而行，看見雨滴垂直下落，當(dāng)他的速率增加至4.0km/h時看見雨滴與人前進方向成135度角下落。試求雨點對地的速度。解：根據(jù)速度變換定理畫出矢量圖得雨滴對滴的速度大小為：方向為：與水平面呈45度角，偏正西V1V2135度u1u21.13

一快艇以17m·s-1的速率向東行駛，有一架直升飛機準(zhǔn)備降落在艇的甲板上，海風(fēng)速度大小為l2m·s-1方向向北．若艇上的海員看到直升飛機以5m·s-1的速度垂直降下，試求直升飛機相對于海水和相對于空氣