大學物理習題答案習題

光學習題17-117-217-317-417-517-617-717-817-917-1017-1117-1217-1317-1417-1517-1617-1717-1817-1917-2017-2117-2217-2317-2417-2517-2617-2717-2817-2917-3017-3117-3217-3317-3417-3517-3617-3717-3817-3917-4017-4117-4217-4317-4417-4517-4617-4717-4817-4917-5017-5117-5217-5317-5417-5517-5617-5717-5817-5917-6017-6117-6217-63習題總目錄結(jié)束17-1在雙縫干涉實驗中，兩縫的間距為0.6mm，照亮狹縫S的光杠桿汞弧燈加上綠色濾光片，在2.5m遠處的屏幕上出現(xiàn)干涉條紋，測得相鄰兩明條紋中心的距離為2.27mm。試計算入射光的波長。返回結(jié)束解：由楊氏雙縫干涉條件DxdΔl=DxdΔl==0.60×2.272500=5.45×10-4(mm)

=5450

(?)

返回結(jié)束17-2用很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏幕上的零級明條紋移到原來的第七級明條紋的位置上，如果入射光波長為l=550nm。試問此云母片的厚度為多少?返回結(jié)束解：設云母片的厚度為e=6.6×10-6(m)

=0r2r1nee7l=()+r2r11()n7l=e=7×5.5×10-71.5811()n7l=e無云母片時放置云母片后聯(lián)立兩式返回結(jié)束17-3在雙縫干涉實驗裝置中，屏幕到雙縫的距高D遠大于雙縫之間的距離d，對于鈉黃光(l=589.3nm)，產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明紋的角距離(即相鄰兩明紋對雙縫處的張角)為0.200。(1)對于什么波長的光，這個雙線裝置所得相鄰兩條紋的角距離比用鈉黃光測得的角距離大10%?(2)假想將此整個裝置沒入水中(水的折射率n=1·33)，用鈉黃光照射時，相鄰兩明條紋的角距離有多大?返回結(jié)束解：dlsinj0

==684.2×10-4(nm)

l1dsinj

=ll1sinj0

sinj

==l2lnsin5894×sin0.200.220==sinj0

sinj

n=sin0.201.33j=0.150=j00.20j=0.220(1)對于鈉光對于l1光(2)放入水中后返回結(jié)束17-4(1)用白光垂直入射到間距為d=0.25mm的雙鏈上，距離縫1.0m處放置屏幕。求第二級干涉條紋中紫光和紅光極大點的間距(白光的波長范圍是400—760nm)。返回結(jié)束解：=2.88

(mm)

Ddl22()=x2x1l11.0(760-400)×=×20.25×10-3返回結(jié)束17-5一射電望遠鏡的天線設在湖岸上，距湖面高度為h對岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為l的電磁波。試求當天線測得第一級干涉極大時恒星所在的角位置q(提示:作為洛埃鏡干涉分析)

qh返回結(jié)束解：qacosl2ld2=+=a22sinq=a2lhsinq=a4?qsinq=hlqh2qa返回結(jié)束17-6在楊氏雙線實驗中，如縫光源與雙縫之間的距離為D′,縫光源離雙縫對稱軸的距離為b,如圖所示(D′>>

d)。求在這情況下明紋的位置。試比較這時的干涉圖樣和縫光源在對稱軸時的干涉圖樣。S1S2SbD′Dd屏返回結(jié)束解：當光源向上移動后的光程差為′d=r2r1′′?()dtgqtgj

+Db+=d′Dx′d=r2r1=dsinj

=kldDx=()Db+d′Dx′xd=0Δx′=DbD′x′為k級新的明條紋位置原來的光程差為dsinqsinj

+d=兩式相減得到：<0()x′x即條紋向下移動，而條紋間距不變qxo′S2jr1SbD′DdS1S′r2返回結(jié)束17-7用單色光源S照射雙縫，在屏上形成干涉圖樣，零級明條紋位于O點，如圖所示。若將縫光源S移至位置S′，零級明條紋將發(fā)生移動。欲使零級明條紋移回O點，必須在哪個縫處覆蓋一薄云母片才有可能?若用波長589nm的單色光，欲使移動了4個明紋間距的零級明紋移回到O點，云母片的厚度應為多少?云母片的折射率為1.58。S1S2SS′屏O返回結(jié)束解：欲使條紋不移動,需在縫S1上覆蓋云母片1n()4l=e1n4l=e=4062

(nm)

=4×5891.58-14lr2r1=原來e()+=0r2r1ne現(xiàn)在返回結(jié)束17益-8在空判氣中爭垂直錫入射蓬的白懷光從格肥皂孝膜上反頁射，加在可窮見光郊譜中63頑0n探m處有占一干修涉極大，梁而在52睜5n鬼m處有歲一干習涉極毒小，脅在這可極大與極心小之矩間沒詢有另掛外的娘極小匯。假忠定膜逝的厚惜度是均型勻的蜜，求移這膜既的厚君度。拼肥皂泊水的伐折射冷率看作蒼與水搏相同嶄，為1.蘋33。返回結(jié)束解：解：2nekl12l1+==5.潮92摔1×10-4(m躺m)k=l1l2l1=3630=2(630-525)=kl22ne3×5252×1.33=k=3將代入(2k+1)2ne2l2+=2l2由上著兩式賊得到:返回結(jié)束17次-9一平元面單坡色光冬波垂青直照嚇射在核厚度均勻刻的薄基油膜廚上，孕油員膜射覆蓋益在玻敞璃板丙上，所用獄單蹄色光暫的波嗚長可醬以連雞續(xù)變點化，息觀察座到50晨0n例m與70痰00舌nm這兩柏個波呈長的半光在晉反射中消煩失，私油的顫折射恨率為1.擾30，玻果璃的速折射率為1.塵50。試語求油均膜的否厚度艱。返回結(jié)束解：解：叛由暗步紋條弄件(2k+1)nel2l+k122=()==6斯37(n濾m)=12k1()+()+k12l112l22k=()+l1l2l2l1500+700=2(700-200)l1=500nm設為第k級干涉極小l2=700nm為第(k-1)級干涉極小返回結(jié)束17勉-1化0白光煉垂直云照射仍在空展氣中稿厚度信為0.況40mm的玻烏璃片挽上，乎玻璃舉的折破射率曬為1.別50，試問澡在可毛見光艱范圍礦內(nèi)(l=4救00掩~7列00謎nm丟)，哪些謊波長糧的光航在反表射中擋增強?哪些象波長果的光在透偏射中虧增強?返回結(jié)束解：解：屆若反拋射光殲干涉乎加強k=1,2,3...2lkl+ne2=2k-1l=ne4=24筋00(n曬m)k=1=4×1.5×0.4×1032×1-1l1=800(nm)

l2k=2=343(nm)

l4k=4紫外光=480(nm)

l3k=3可見光紅外光返回結(jié)束+k12()2l+ne2=l取k=2l2kne2===600

(nm)

2×1.5×0.4×1032取k=3kne2===400

(nm)

2×1.5×0.4×1033l3若透癥射光準干涉夠增強蜘則反通射光賴干涉漿相消由干賓涉相鬧消條煮件k的其蟻它取尋值屬淋于紅補外光足或紫聞外光統(tǒng)范圍返回結(jié)束17糟-1卷1白光四垂直員照射曾到空汽氣中村一厚揀度為38安0n易m的肥像皂水小膜上障，試要問水難膜表亭面呈準現(xiàn)什么縣顏色跨？(肥皂員水的憑折射奴率看箱作1.雅33沖)。返回結(jié)束解：監(jiān)水膜黨正面羨反射硬干涉晉加強k=2kl2l+ne2=2k-1l2ne4=2k-1l3ne4=k=3==674

(nm)

4×1.33×3802×2-1紅==404

(nm)

4×1.33×3802×3-1紫所以并水膜潑呈現(xiàn)幸紫紅客色k的其胸它取夜值屬娘于紅財外光獲或紫狐外光箏范圍返回結(jié)束17跡-1桶2在棱宣鏡(n1=1患.5鄉(xiāng)豐2羨)表面逃鍍一倍層增透膜(n2=1薄.3費0)，如使羽此增逮透膜放適用吊于55番0.冶0nm，波長張的光嶄，膜悠的厚籌度應吳取何藥值?返回結(jié)束解：柿設光贈垂直椒入射矩，由歇于在鄰膜的勉上下亂兩面廢反射時竄都有膝半波蜘損失常，所布以干份涉加她強條繁件為蔥：=21畜1.泳5k+1爽05誓.8l()+k12ne2=el()+k12n2=+=kln4n2lk+=2×1.34×1.3550550k=0令e=105.8

(nm)

返回結(jié)束17章-1脂3彩色慣電視療發(fā)射答機常扯用三激基色晌的分光系穩(wěn)統(tǒng)，訂如圖戒所示值，系攪用鍍說膜方施法進雪行分篩色，現(xiàn)要告求紅汽光的危波長襲為60暑0n拆m，綠光筍的波點長為52爛0n員m,設基匪片玻雜璃的秩折射漠率n3=1漁5.攀0，膜材統(tǒng)料的腰折射糠率n2=2融.1個2?？諝鈶T的折攔射率左為n1，設入毅射角i=4爽50。試求格膜的翁厚度固。白光紅光綠光蘭光i返回結(jié)束解：<>∵n1n2n3所以要考慮半波損失i2sin2ld+=n2n122e2e2=(2.12)2

1×sin24502l+=×e222l+=e42l+光程毅差為驗：k=0丹,1燙,2磚,.碰..明紋箏條件優(yōu)為：=d=e42l+kl返回結(jié)束e=75nm600=8(2k-1)e=65nm520=8(2k-1)對于跪紅光k=0堵,1份,2紀,.干..明紋恐條件殃為：=d=e42l+kl=e8l(2k-1)膜的畝厚度愧為：k=1取對于舟綠光返回結(jié)束17播-1梯4利用喜劈尖品的等幅厚干頑涉條扣紋可括以測量很吧小的登角度平，今瓣在很彈薄的蚊劈尖伙玻璃鼻板上確，垂直同地射盛入波凈長為58羅9.寒3n鈔m的鈉糖光，蒸相鄰暗條蘆紋間備距離林為5.輝0m移m，玻璃仿的折潛射率下為1.宰52，求晃此劈亭尖的蔬夾角鳳。返回結(jié)束已知鋼：qnll2==2×1.52×5×10-6589.3=3.83×10-5(rad)

′=8′返回結(jié)束17傍-1蓋5波長旨為68容0n霸m的平攜行光臭垂直小地照射現(xiàn)到12訊cm長的尊兩塊通玻璃出片上映，兩見玻璃顛片一邊嘆相互肉接觸翠，另銜一邊克被厚0.桃04擇8m字m的紙片隔姜開，殺試問懼在這l2絞cm內(nèi)呈贏現(xiàn)多先少條特明條紋?返回結(jié)束解：l2lsinq=l2lsinq=d/L2l=d2l=L=680×1202×0.048=0.85

(mm)

Lk=l==141(條)1200.85已知搞：l=68括0n各m，L=1勾2c辦m，d=0邁.0像48段mmLdq返回結(jié)束17拔-1子6一玻糟璃劈勝尖的盒末端揪的厚耗度為0.渴05mm，折射巾率為1.等50，今鉤用波給長為70掩0n兇m的平礙行單決色光澆以300的入注射角勾射到擦劈尖刺的上表面杯，試比求：(1柳)在玻廊璃劈相尖的樣上表庸面所覽形成驢的干喬涉條紋數(shù)頁目；(2液)若以膛尺寸席完全組相同召的由殼兩玻趟璃片選形成的空界氣劈族尖代到替上蔬述的往玻璃贊劈尖岔，則洋所產(chǎn)多生的條跨紋數(shù)設目又兄為多捆少?返回結(jié)束解：k=0來,1田,2梳,.肝..=2常02條kli2sin2l+=n2n122e2k1l=22l+n2n12e2sin2300=(1.5)2

12×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9=(1)2

1.52×0.522+2×0.05×10-4×700×10-9700×10-9k2=9候4條若為渾空氣腥劈尖返回結(jié)束17裳-1性7使用塑單色薦光來歸觀察寶牛頓皮環(huán)，是測得某一仔明環(huán)耍的直豎徑為3.尸00批mm，在它邁外面毫第五個明灑環(huán)的遮直徑孤為4.喉60喘mm，所用脂平凸英透鏡同的曲率屆半徑儉為1.栗03況m，求此郊單色嶄光的息波長曲。返回結(jié)束解：夠第k級明抄環(huán)半越徑22=rk2k-1Rl=rk+52(k+5)-122Rl2=2k+9Rl=5Rl2rkrk+52l=2rkrk+525R×()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R==(4.60+3.00)(4.60-3.00)4×5×1030=5.霜19×10-4(m東m)=5汗90(n怎m)返回結(jié)束17早-1鉗8一柱按面平暑凹透稀鏡A，曲率士半徑足為R放在捧平?；珺上，胡如圖抱所示賓?，F(xiàn)羊用波綠長為l的單算色平嗎行光好自上浙方垂絮直往勻下照垮射，倍觀察A和B間空地氣薄凡膜的枝反射甜光的加干涉臘條紋飲，如戴空氣農(nóng)膜的躺最大客厚度d=2l，(1遵)分析些干涉笨條紋片的特純點(形狀克、分釘布、街級次劉高低)，作刃圖表淺示明裕條紋罷；(2允)求明治條紋幅距中挨心線幼的距橫離；(3暖)共能士看到運多少博條明傍條紋戲；(4杜)若將藝玻璃頓片B向下平移翻，條漲紋如旋何移豪動?若玻謀璃片讀移動刊了l/4，問這糾時還卻能看皂到幾劉條明沈條紋?ABd返回結(jié)束解：誰對于織邊緣陜處e=0由于腎有半甲波損壇失為飽暗紋k=1熱,2內(nèi),.或..e2lkl2+=(2k+1)2le2l2+=k=0飯,1做,2庸,.懼..暗紋融條件領：e2=kl=4×2=l2l取k=4e2lk2+=l=4.52l+=l×22l明紋仆最高訂級數(shù)暗紋崖最高羨級數(shù)4級明紋遭條件筆：暗紋9條明紋8條返回結(jié)束(2愚)設第k級明珠紋到菊中心滿的距陽離為rkR(d-e)2R2=2rkR2=(d-e)2Rdlk12=()R=rk2Rdlk12()R(3叛)若將溪玻璃任片B向下競平移沿，條稼紋將偵向外趟移動返回結(jié)束17狠-1暫9如圖譯所示弦，G1和G2是兩稿塊塊屑規(guī)(塊規(guī)是兩蓬個端普面經(jīng)掩過磨屯平拋呆光，冠達到丘相互誕平行始的鋼蠅質(zhì)長方挖體)，G1的長琴度是洗標準忌的，G2是同賓規(guī)格沒待校準的慣復制冊品(兩者巧的長恐度差劍在圖旬中是登夸歉大的)。G1和G2放置貫在平牌臺上緞，用圾一塊儉樣板另平玻沈璃T壓住萍。(1銅)設垂途直入僑射光沈的波聚長l=5笨89拌.3餅nm，G1與G2相隔d=5炕cm，T與G1以及T與G2間的責干涉婆條紋的遼間隔鳴都是0.門5m寸m。試求G1與G2的長棵度差;(2鞏)如何燙判斷G1、G1哪一廢塊比囑較長稿一些?(3貼)如果T與G1間的競干涉仿條紋的刑間距拋是0.姑5m曉m，而T與G2間的隔干涉亞條蝴紋的鮮間距捆是0.黎3m番m，則說作明了黨什么魄問題?G1G2adcbaT返回結(jié)束解：l2lsina

=l2lsina

===589.3×10-6589.3×10-92×0.5×10-3hdsina

==5×10-2×58卵9.濱3×10-6=2.辜95×10-5(m根)G1G2dhaT返回結(jié)束17輕-2惠0一實享驗裝奪置如濟圖所殼示，鵲一塊掉平玻祖璃片蒜上放占一滴設油，威當油牢滴展幟開成達油膜導時，在單意色光(波長l=6省00激nm狹)垂直撿照射皺下，蠢從反崗射光乳中觀經(jīng)察油因膜所放形成兇的干倆涉條籮紋(用讀浙數(shù)顯鼓微鏡吉觀察)，已哥知玻璃的賺折射饒率n1=1篩.5侵0，油滴漲的折趴射率n2=1紡.2饞0。(1然)當油面滴中復心最澇高點趣與玻耕璃片紀的上椒表面妄相距h=l醒.2mm時，業(yè)描述奴所看洋到的加條紋及情況澡，可以以看紅到幾視條明型條紋?明條置紋所維在處雄的油疲膜的巖厚度腸是多?中心軍點的懸明暗答如何?(2丈)當油讀膜繼在續(xù)推州展時捉，所看菌到的伐條紋韻情況巧將如糕何變化?中心溜點的返情況棍如何變化?Sh返回結(jié)束解：nekl2=2nekl==0律.25雙0×10-6k(m疊)=600×10-92×1.2k0,棒0采.25花0,兆0淡.5欄,顛0.嘉75冷,膛1.宿00mm因為超最大縣厚度暗為h=l悲.2mm，所以古能看落到=0,1,2,3,4k當時對應的厚度為的明額條紋惜數(shù)為5條。返回結(jié)束17工-2捧1邁克沖耳孫鋼干涉褲儀可酒用來嚼測量影單色光梁的波捧長，易當M2移動蔥距離d=0們.3姓22鎖0m鐘m時，遼測得愁某單摧色光則的干更涉條糊紋移犧過N=1烏20密4條，熊試求搬該單要色光陽的波渠長。返回結(jié)束解：Ndl2=Ndl2==0.32×2×10-31024=53津4.仁8(n性m)返回結(jié)束17蹤蝶-2張2常用蓮雅敏蔬干涉窄儀來伸測定異氣體乘在各妻種溫岡度和愚壓力潔下的視折射頁率干把涉儀抵的光悄路如顧圖S為光業(yè)源，L為聚煩光透埋鏡，G1、G2為兩青塊等漂厚而散且互綱相平搬行的暑玻璃雞板，T1、T2為等他長的院兩個扛玻璃哈管，揀長度科為l進行廈測量膝時，前先將T1、T2抽空題。然天后將你待測各氣體漆徐徐允導入挽一管輪中，隆在E處觀讀察干期涉條巨紋的互變化姨，即偶可求加出待勢測氣候體的夠折射蝴率。良例如脆某次著測量救某種要氣體殲時，剪將氣潮體徐筍徐放捐入T2管中閑，氣歐體達侄到標重準狀芳態(tài)時元，在E處共飄看到芬有98條干農(nóng)涉條聯(lián)紋移動，族所用啦的黃兇光被唐長為58樂9.廈3n損m別(真空逮中)l=2達0c雷m。求該蓬氣體糞在標準辱狀態(tài)誼下的部折射呈率。ESLtlG1G2T2T1返回結(jié)束解：l=98nlld=1n=98+ll20×1081=+98×5893=1.擾00誘02課9返回結(jié)束17牢-2福3邁克撿耳孫紙干涉為儀可距以用零來測頃量光譜中忌非常芬接近巡壽的兩飾譜線哈的波忽長差煉，其甜方法騎是先毫將干訊涉儀歇調(diào)整蒙到零舒光程電差，茅再換赴上被叛測光精源，若這時蹦在視綠場中劍出現(xiàn)神被測與光的籠清晰凈的干余涉條冒紋，宜然閉后沿構(gòu)一個承方向收移動M2，將會輔觀察鹿到視凱場中宅的干鼻涉條倦紋逐篇漸變掌得模水糊以毀至消蛛失。軍如再絨繼續(xù)勿向同死一方家向移圾動M2干涉撞條紋添又會寬逐漸撤清晰過起來忽。設裳兩獵次掌出現(xiàn)皮最清濟晰條勤紋期掩間，M2移過由的距慌離為0.賊28減9m心m，已知丹光的鏡波長幫大約巨是58側(cè)9n隱m。試計垂算兩蛙譜線扮的波鏟長差Δl。返回結(jié)束其中Δl2l()+=l2=()Δl2ll1解：設兩譜線的波長差為Δl開始指時兩鳳譜線城的d=0,因而頂兩者口都是時極大鞭，視帥場中出衫現(xiàn)清貓晰的芝干涉慈條紋謀。當圾調(diào)整箭干涉噸儀兩尺臂時暗，使其婚光程淋差為d時，預兩譜竭線又檔同時遺達到渾干涉叢加強條件有即l1的第k+1級與l2的第k級重服合,干涉戲條紋又薄清晰粒了?！?k+1)kΔl2ld()=()+=Δl2l=2×0.駝28沸9k=Δll從上式解得返回結(jié)束再代陪入式k=Δll從上式解得=2Δlld=6.扎00腐2×10-10(m挑)=(5.89×10-9)22×0.289×10-3(k+1)kΔl2ld()=()+=Δl2l2Δlld=得到返回結(jié)束17塞-2征4有一裳單縫射，寬a=0勤.1族0m慘m，在縫后冷放一草焦距滿為50辦cm的會密聚透幫鏡，德用平打行綠光(l=妹54壩6.糕0n肺m)垂直扁照射箭單縫呀。試脫求位于透蘿鏡焦飽面處狠的屏英幕上偉的中技央明果條紋營及第吩二級明凍紋寬雞度。返回結(jié)束解：寇中央衫明紋盞的寬且度為=5.州46×10-4(m疲m)aDxΔl2==2×5.46×10-4×5000.1′xΔ2=xΔ=2.慰73(m翁m)第二望級明妥紋的西寬度恭為返回結(jié)束17萬-2謝5一單畝色平奸行光飾束垂啞直照智射在掌寬為1.候0m僻m的單釀縫上請，在葛縫后曲放一謙焦距喚為20貞m的會夠其透挺鏡，齒已知剝位于籍透鏡族焦面隔處的屏幕訪上的珍中央餃明條跨紋寬董度為2.輕5m戴m。求入射光節(jié)波長史。返回結(jié)束解：=6.港25×10-4(m暫m)aDxΔl2==1.0×2.52×2.0×103=62徒5(n綁m)返回結(jié)束17磚-2格6波長碼為l的單龜色平憐行光莫沿著疼與單縫金衍射浸屏成a角的借方向痛入射察到寬農(nóng)度為a的單算狹縫槐上。們試求框各級畫衍射扣極小醫(yī)的衍產(chǎn)射角q值。返回結(jié)束解：amsinasinqkl+=1,k=m2,m3...m返回結(jié)束17膨-2皺7在復賴色光渴照射娃下的籌單縫音衍射礙圖樣中，嗓其中薦某一才波長理的第3級明碰紋位杠置恰所與波長l=6多00桑nm的單洗色光憲的第2級明暫紋位喇置重合，坊求這災光波贏的波紋長。返回結(jié)束解：(2k+1)l02l=(2k0+1)27=428.6(nm)

l02l=25返回結(jié)束17蟻-2儀8用波壓長l1=4癥00咱nm和l2=7蔬00nm的混裂合光顯垂直始照射跪單縫冶，在欣衍射咸圖樣炭中，l1的第k1級明哨紋中走心位稱置恰顏與l2的第k2級暗紋映中心映位置梅重合莫。求k1和k2。試問l1的暗紋但中心怨位置享能否諷與k2的暗虛紋中辛心位技置重合?返回結(jié)束解：(1寧)由題峰意(2k1+1)2l1k2l2=>l2l1()+2l2l1=k12l1l2=3=400+2×7002(700-400)1=k2k1=2asinq=k2l2l1l2=k2k1700=4007=4即l1的第7級暗肥紋與l2的第4級暗挺紋相饑重合asinq=k1l1(2)()+k212()l2l11=k11=k2k1k1l1=k2l2返回結(jié)束17委-2蘋9利用籠單縫累衍射莖的原胖理可國以測棄量位繩移以行及與術(shù)位移國聯(lián)系豆的物中理量譽，如調(diào)熱膨駛脹、督形變昏等。況把需要程測量殘位移宴的對密象和溜一標規(guī)準直茂邊相鍬連，葉同另禿一固定襖的標宿準直尤邊形槽成一折單線淘，這減個單凝縫寬決度變秧化能反愚映位糕移的句大小佳，如鳴果中洽央明侵紋兩栽側(cè)的本正、章負第k級暗(亮)紋之千間距皺離的展變化素為dxk，證明:式中f為透脫鏡的赤焦距單，da為單磚縫寬螞度的么變化2fkl=dxka2da0.級2m敗m，觀察扣正負原第3級明躲條紋悅，其此結(jié)果夜如何?(da<<a)。若取f=劍50句cm龍,l=目63房誠2.犧8n回m,a=返回結(jié)束da()xΔd2fkl=a2′=+k12()xΔ2fla若k=3()dad′xΔ=+k12()2fla2則Δx將改港變(Δx)解：mk級暗紋間距若縫寬改變da,2fklaxΔ=mk級明紋間距為()dad′xΔ=72()2fla2=-常55出.4鞭da=7×632.8×10-9×50×10-2(0.2×10-3)2dada()xΔd2fkl=a2返回結(jié)束17判-3斬0一光松光柵優(yōu)，寬閑為2.粘0c禮m，共有60畜00條縫認。如盟用鈉凈光(5桐89頑.3貿(mào)nm辛)垂直芝入射打，在哪著些角俯度出歡現(xiàn)光伐強極旗大?如鈉圣光與沖光柵畢的法線塑方向欄成300角入濤射。蝕試問嘩，光努柵光自譜線將有恥什么伴變化?返回結(jié)束=50串.1鏟76狹8k解：(1)sinj

kl=(a+b)sinj

kl=(a+b)Ndkl==600×5.893×10-52.0k00±0.1786±0.3536±0.5304±0.7072±0.8840±10011’±20042’±3202’±450±6208’0±1±2±3±4±5sinjjk0<900-900在j<間，對應床的光繼強極鄭大的啟角位新置列骨表如商下：返回結(jié)束<900-900在j<間，對應鞏的光鼠強極挑大的污角位薄置列蘋表如呼下：(2)sinj

kl=(a+b)+sinq

()sinj

kl=(a+b)sinq

=0.哲17腦86k-0鹿.5隱00群0-300-0.500-0.3232-0.14640.03040.2072-18051’-8025’1045’11057’22035’12345sinjjk00.38403407’0.56080.73760.9144-0.6786-0.853647032’6607’-42036’-58036’78-1-2sinjjk6返回結(jié)束17辯-3絨1已知冊一個抱每厘鍵米刻爆有40彎00條縫的光閉柵，貴利用績這個抽光棚隙可以疑產(chǎn)生駱多少走個完寨整的可愧見光鐘譜(l=4功00頭~7谷60輝nm哀)？返回結(jié)束解：孤由光宰柵方犬程sinj

kl=(a+b)lk=(a+b)=3.28=1×10-24000×760×10-9sinj

=1k的最大值滿足條件：在光鏈譜中悄，可頁能出陣現(xiàn)紫醉光的巨第k+1級光圣譜和=(k+1)l紫kl紅1?400=700-400=kl紫l紅l紫實際罵上能焰看到拼的完艙整光吊譜只極有1級光譜役由下繪列條扶件決豆定：紅光紡的第k級光布譜相依重合擾，所晚以，忽能看殲到的震完整返回結(jié)束17襖-3餓2某單硬色光追垂直差入射晚到每沫厘米發(fā)刻有60價00條刻蘆線的彈光柵部上，遮如果噴第一縣級譜之線的支偏角引為200。試慣問入螞射光料的波嘗長如娃何?它的跑第二巨級譜注線將擋在何剖處?返回結(jié)束解：sinj

kl=(a+b)=0.684=2×0.342令k=1l1sinj1

=(a+b)6000sin600==570

(nm)當k=1=sinj2

a+b2l=sinj1

24309’=j2

返回結(jié)束17笑-3岸3波長60課0n悄m的單權(quán)色光柳垂直鮮入射在茂一址光求柵孩上，早第宋二級持明條兄紋分耀別出決現(xiàn)在si茂nq=0窩.2奏0處,第四駝級缺拾級。托試問:(1帳)光柵肢上相熄鄰兩就縫的味間距(a+b)有多藥大?(2孔)光柵盯上狹朵縫可譯能的辭最小叮寬度a有多次大?(3飲)按上熊述選喚定的a、b值，幣試問歲在光溫屏上可能免觀察牌到的絕全部調(diào)級數(shù)逃是多撕少?返回結(jié)束=1擾.5×10-4(c專m)解：(1)sinj

kl=(a+b)=sinj

kl(a+b)=6×10-44±sinj

kl=(a+b)=2×6000.26×10-4(cm)=4a=a+b1k=nsinj

nl=a(2音)單縫抄衍射秋的極廊小值竊條件缺級巧條件鏡為：4a=a+b∴(3粘)sinj

=1當時lka+b==6.00×10-46.00×10-5=10返回結(jié)束lka+b==6.00×10-46.00×10-5=10k0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9=明條蛇紋的窩級數(shù)念為：±10k=而當時=j900實際放上是郵看不藍到這暢一級嗓條紋忠的。返回結(jié)束17席-3防4波長桑為50益0n掏m的單挺色光驚，垂灑直入射旬到光旗柵上系，如悠要求初第一爸級判譜線槽的衍丹射角為300，問霉光柵浴每毫失米應蜘刻幾獸條線?如果系單色光關不純稍，波堅長在0.截5%范圍罰內(nèi)變謠化，盡則相應的側(cè)衍射護角變手化范蛛圍Δq如何?又如跟光柵廟上下移動完而保裳持光油源不梁動，議衍射晌角q有何四變化?返回結(jié)束解：(1)sinj

kl=(a+b)=sinj

l(a+b)l2==sin300

l=2×500×10-9(m)10-3(mm)=N=1a+b10-3=1=1000條k=1當返回結(jié)束=50冠2.絞5×10-6(m椅m)(2系)+l1=l0.05l500+500×5×10-3=502.5×10-610-3==50佩2.業(yè)5×10-3j130028’=jDjj1=若sinj1

l1=a+b則28’==30.17光柵革上下墓移動眾而光道源不曾動，發(fā)衍射斤角沒潮有變憤化返回結(jié)束17濃-3傾5一個辟平面奇光柵佩，當薪用光箱垂直請照射時，悲能在300角的削衍射尤方向篩上得裂到60胞0n計m的第二悄級主墾極大抹，并關能分舒辨Δl=0愿.0彩5n唇m的兩條光域譜線寺，但堵不能左得到40馳0n溪m的第睬三級黃主極大蜓。計今算此疫光柵咸的透顧光部北分的炭寬度a和不透光障部分主的寬竭度b以及摸總縫訊數(shù)。返回結(jié)束解：sinj

2l=(a+b)=sinj

2l(a+b)a+b=3a=24碎00沖(n購m)=sin300

=2400

(nm)2×600a=80喝0(拔nm志)b=16賣00煌(n距m)R=kNΔll=Nk=Δll=6000條=6002×0.05因為費第三醋級為雀缺級叉，所脖以返回結(jié)束17鞏-3釘6一光惑源含穗有氫溝原子妖與它防的同慢位素氘原縣子的姐混合黨物，健這光落源發(fā)昌射的于紅雙辜線在盟波長l=掉65衫6.校3n權(quán)m處慈，兩隔條譜伍線的縮慧波長暗間隔Δl=0剩.1自8n存m，今有虜一光竟柵可圖以在嚷第一莖級中把這娃兩條康譜線既分辨籌出來阿，試件求這逢光柵段所需鄙的最少卡刻線傭數(shù)。返回結(jié)束解：k=1kNΔll=N=Δll656.3=3646條=0.18返回結(jié)束17窯-3逼7N根天舍線沿船一水融平直悄線等夠距離檔排列組功成天胖線列傻陣，他每根傾天線曉發(fā)射丈同一猴波長l的球訪面波急，從步第1根天叮線到妨第N根天怕線，怠相位依竿次落栽后號凝，相憲鄰天街線間菠的距柳離d=l/2，如圖扭所示哀，求暗，在處什么脾方向(即與她天線蘇列陣法線傷的夾奧角q為多今少)上，本天線呀列陣礎發(fā)射簡的電磁波器最強喇。返回結(jié)束解：耍將N根天喬線陣是視為設衍射亡光柵Δm2kpj=d()sinqlj2j12pΔj=p×2l=l2p2sinqm2kp=Δj=p2psinq=0sinq=12300=qk=0令由題萄意q1N.....返回結(jié)束17乖-3泳8超聲蝴波在添液體偶中形餃成駐惰波時甚產(chǎn)生周期駐性的葉疏密壩分布堤，可披等效愉地將溜其看斥作一個平斷面光育柵。(1迷)試用續(xù)超聲根波的憑頻率n，超聲波在心液體蠢中的堂傳插肉速度v來表籮示光兆柵常腔量d(2疾)當入忍射光宜的波司長為l在焦藝距為f的透扣鏡L2焦平初面處阿的屏鬼上，測得相篩鄰兩曉級衍昌射條熟紋間的距謊離為Δx，試證熄明，登超聲疊波在面液體笑中的掉傳播速見度為:nΔlvf=2xL1L2fTS超聲發(fā)生器讀數(shù)顯微鏡返回結(jié)束解：滔密部棄與密曬部之娃間的幣距離d等于鏡半波飛長，它等踩于光霞柵常淚數(shù)dl2=vn2=xfdΔl=fl=vn2nΔlvf=2x條紋剛間隔健為：返回結(jié)束17吹-3灰9在迎糊面駛盾來的私汽車妨上，池兩盞卻前燈相距1.踢2m。試問跳汽車趴離人競多遠見的地牧方，秧眼睛才蛇可能妥分辨替這兩驢盞前恒燈?假設販夜間脂人眼席瞳孔直遠徑為5.蛾0m收m，而入貍射光專波長l=5巨50碰.0火nm。返回結(jié)束解：=8.軍94×103(m裹)dljd1.22=xlΔ=jd=dl1.22=xlΔdl1.221.22×550×10-9=5×10-3×1.2返回結(jié)束17煉-4謀0如圖護所示烘，在結(jié)透鏡L前50蟲m處有兩個彈相距6.誕0m柿m的發(fā)埋光點a和b如它合們在C處所兇成的體象正飲好滿墾足瑞米利準專則，墻透鏡傍焦距閉為20問cm。試求C處衍者射光猛斑的令直徑悠。返回結(jié)束解：智由透兵鏡成今像規(guī)狀律可熔得到=0餓.0福48(m兇m)=fmab2fd2×6.0×200=50000-200abdmn=2(1)1f+mn=11(2)由式(1圈)、(2鬼)得到蒼：返回結(jié)束17匙-4任1已知炒天空掏中兩繁極星嫌相對去于一沿望遠鏡的哲角距件離為4.夾84×10-6ra劃d，由它氧們發(fā)倡出的光邀波波戒長l=5柜50罩nm，望遠庭鏡物然鏡的墾口徑至少溜要多駁大，她才能去分辨屯出這曠兩顆津星?返回結(jié)束解：=1笛3.朋9(c啟m)dljd1.22=xfΔ=×5.55×10-5=0.5×10-31.22返回結(jié)束17上-4敲2一觀猴察者乓通過板縫寬座為0.凈5m俗m的單縫活，觀膛察位吊于正濱前方lk無m遠處歸發(fā)出怒波長為50守0n絡m的單魂色光蕉的兩座盞燈袍燈絲適，兩泰燈絲都與住單縫驗平行軌，它堆們所摸在燈愉平面轟與觀隙察方炊向垂直逮，則霉人眼晉能分娃辨的晚兩燈陵絲最導短距辱離是猶多少？返回結(jié)束解：=28掀1(m欠)q?sinqal=xfΔ==xΔafl500×10-9=5×10-3×103返回結(jié)束17吊-4騎3已崗知詢地輩球腿到搬月球詳?shù)木嗔耠x是3.逆84×108m，設章來自濱月球近的光腦的波躁長為60肯0n心m，若在穿地球飯上用蝦物鏡壞直徑數(shù)為l檢m的一天睛文望冊遠鏡狂觀察忽時，鎖剛好森將月嚼球正厭面一環(huán)形參山上漏的兩允點分塌辨開強，則咬該兩佳點的甜距離為多蓮少?返回結(jié)束解：=28芝1(m毛)dljd1.22=xfΔ=dl1.22xfΔ=×600×10-9=11.22×3.84×108返回結(jié)束17攪-4刷4一直優(yōu)徑為2m哈m的氦居氖激瞞光束幕射向月同球表先面，智其波牢長為63真2.勵8n團m。已知滲月球和妄地面啦的距姨離為3.葉84×108m。試求:(浸1)在月抓球上傷得到部的光條斑的蟲直徑陸有多約大?(2閣)如果這慮激光醫(yī)束經(jīng)跌擴束雷器擴懶展成弦直徑靈為2m，則在月肆球表饑面上澤得到戲的光轎斑直蕩徑將姑為多娃大?在激光遞測距專儀中像，通流常采增用激燈光擴敘束器服，這沖是為什盒么?返回結(jié)束解：=1.掛48×105(m等)dljd1.22=xfΔ=dl1.22xfΔ=×632.8×10-9=1.22×3.84×1082×10-3=d2Δx=2.寇96×105(m兆)=d2m′2Δx′×632.8×10-9=1.22×3.84×10822×=2.翅96(m拾)激光超束經(jīng)琴擴束注后返回結(jié)束17航-4賢5用方巴解石唱分析X射線燭譜，育已知方解富石的考晶格畝常量當為3.自02替9×10-1窩0m，今在43020’和40042’的掠謊射方創(chuàng)向上慚觀察企到兩條主氣最大載譜線匆，求騾這兩撞條譜栽線的頂波長悟。返回結(jié)束解：偷由題均意，嚇兩條搭譜線蛙均為淋主極梢大,即k=12dsinq1l1==0.能41禽5(n岸m)=2×3.029×10-10×

sin3020’2dsinq2l2==2×3.029×10-10×

sin40042’=0.膏39悟3(n諸m)返回結(jié)束17千-4藏6如果特圖中飛入射X射線供束不萍是單灣色的，喜而是趕含有濁由0.惡09清5n施m到0.滲13停0n膠m這一波帶煎中的免各種吉波長分，晶癢體的喚晶格殼常量a0=0.睛27負5n剝m，問與鞏圖中蹈所示北晶面材族相款聯(lián)系翠的衍射嗎的X射線涌束是科否會勁產(chǎn)生?..................450返回結(jié)束解：l1=0.13nm2ka0lsinj===0.388

(nm)

kl2×0.275×sin450k=3k=4l2=0.097nmj450=當時返回結(jié)束17噸-4重7我們座比較言兩條疾單色毀的X射線買的譜線跌時注懂意到凝，譜板線A在與邊一個江晶體質(zhì)的光糠滑面成300的掠罩射角卷處給突出第蒜一級可反射短極大果，已知兇譜線B的波境長為0.街97膀?，這譜多線B在與同一診晶體萌的同瓶一光慕滑面炭成600的掠攪射角矛處，給出匙第三戲級的險反射壯極大芒。試糾求譜向線A的波謎長。返回結(jié)束解：=0.膨16訴8(n屋m)2kdlsinj=sinj1l1k1=l2k2sinj2sinj1l1k1=l2k2sinj210.973×=sin300sin600×返回結(jié)束17芹-4級8使自鑼然光治通過銹兩個罪偏振竹化方茄向成600角的耗偏振蠅片，尋透射社光強批為I1。今在幻玉這兩個廚偏振戶片之厘間再怒插入杰另一饅偏振局片，縫它的齊偏振化霜方向稱與前啞兩個宴偏振巴片均姥成300角，芹則透射光掉強為興多少?返回結(jié)束解：澤設自丈然光射光強賄為I0，通過貸第一馬偏振濱片后的光花強為′cos2aI=I121=cos2600I0=I′21I0=81I0=I′21I0×=21I18=I14=cos2300I′I′′322=I14=I13=cos2300I′I′322=I13=I12.25透射驅(qū)光光蘆強為振：另一勤偏振讓片與貿(mào)前兩究偏振硬片的孩夾角停都為300由馬總呂斯忘定律返回結(jié)束17港-4遭9如果墨起偏桿振器悅和檢辯偏振婦器的清偏振化芽方向屋之間使的夾曲角為300(1題)假定賄偏振隨片是含理想忍的，斃則非墻偏振纖光通過菜起偏賓振器盜和檢射偏振訊器后通，其合出射仁光強與原揉來光后強之露比是濁多少?(2廟)如果受起偏景振器賭和檢旋偏振她器分茅別吸狡收了10帆%的可沿通過蛋光線扇，則晃出射忍光強散與原愉來光考強之比毀是多尺少?返回結(jié)束解：(1肆)設自煌然光漂光強軋為I0，通過柿第一娃偏振改片后的遣光強材為′cos2aI=I21=cos2300I0=I′21I0×=21322=0.375II021=cos2300=0.游30號4=cos2300I′I(110)121=cos2300I2I0(110)1=′21I0I(110)1=21cos2300I02(110)1(2皮)考慮梁偏振娃片的蔥吸收通過劍起偏或器后威的光重強為偷：返回結(jié)束17墊-5構(gòu)0自然宇光和諷線偏樂振光矮的混戚合光約束，通過悠一偏寬振片曠時，墻隨著愧偏振僻片以乓光的稼傳播恥方向為吸軸的皺轉(zhuǎn)動宜，透河射光問的強成度也核跟著覽改變濁，如最釣強和童最弱榨的光偏強之廁比為6：1，那么效入射光中內(nèi)自然悟光和皂線偏哲振光抖的強捆度之男比為案多大?返回結(jié)束解：12Imax+=I1I2Imin12=I112Imax+=IminI1I212=6I1=2+I1I26I1=5I12I2=5I12I2返回結(jié)束17垮-5怒1水的悉折射藝率為1.研33，玻璃鏈的折射率撫為1.者50，當唐光由描水中牌射向遞玻璃姻而反嘴射時，型起偏擋振角舊為多鼓少?當光紗由玻剛璃射饒向水螞而反射連時，粗起偏暑振角羊又為胳多少?返回結(jié)束解：個由布儲儒斯錘特定歉律48026’=tgan21=1.501.33a1=arctg41034’=1.331.50a2=arctg當光鄰從水肚中向結(jié)玻璃緩反射當光遭從玻結(jié)璃向沃水中漂反射舟時返回結(jié)束17索-5缸2怎樣撞測定棒不透懂明電洪介質(zhì)(例如藥琺瑯)的折似射率?今測若得釉縫質(zhì)的晉起偏膨振角iB=5紐奉80，試求材它的店折射抱率。返回結(jié)束解：i0tgn=5801.60=tg=返回結(jié)束17威-5腔3如圖撇所示騙，一朵塊折策射率n=1綠.5艘0的平輛面玻址璃浸稀在水怒中，販已知揀一束彎光入透射到炸水面上防時反霞射光廊是完違全偏甚振光至，若欲要使往玻璃遣表面的群反射忘光也柜是完嗽全偏耳振光環(huán)，則印玻璃攏表面翁與水平鐮面的稼夾角q應是酸多大?q返回結(jié)束解：1.33tgi1=11.50tgi2=1.33r=900i136.940=q=ri2=11.50=48.44036.940因為三角形內(nèi)角之和為1800i2i1n3=1.50n2=1.33n1=1()++qri2900()+9001800=∴53.60i1=48.440i2=返回結(jié)束17蓄-5要4二氧疫化碳魔激光權(quán)器放磚電管伏的布芽儒斯特金窗一柱般用革鍺來輪制成丟，使寄能對10奶.6mm附近違的紅黨外激欣光有咳較大鹿的透染射率棚如果急鍺的薄折射率逆為4.瓣5，試器計算蘆用鍺瘡制成牽的布志儒斯維特窗與放謊電管歲軸線亂所成藏之角a。平面鏡激光電極鍺板a布儒斯特窗鍺板電極返回結(jié)束解：arctgni0==77028’arctg4.5=a=90077028’=12032’返回結(jié)束17旗-5叉5偏振蜂分束廉器可沈把入趟射的橡自然水光分嘩成兩賽束傳留播方朝向互泡相垂選直的尸偏振辜光，相其結(jié)恩構(gòu)如乖圖所洲示。慮兩個磚等邊凈直角請玻璃姑棱鏡逐的斜們面合勺在一它起，賓兩斜粱面間有躲一多澡層膜絞，多嫌層膜扣是由急高折秘射率妹材料(硫化申鋅nH=2擺.3末8)和低凈反射夾率材障料(冰晶仰石，nL=l移.2蒼5尺)交替鍍繳膜而丑成。遠如用捐氫離直子激綢光l=5伯14手.5綠nm物)以450角入水射到膀多層很膜上猶。(1割)為使摸從膜貴層反撕射的殲光為薦線偏醫(yī)振光某，玻迫璃棱妹鏡的贈折射膛率n應取神多少?(2挪)畫出肢反射著光和盒透射柔光的振動幼方向饅；(3曲)為使獨透射攻光的偏筒振度孝最大閣，高委折射陪率層和低姐折射奧率層矩的厚溪度的診最小值是艷多少?...450返回結(jié)束解：泡已知i=4峽50，設透捕射光接在nH，nL中的折射泛角分摧別為r,r′。由折板射定怕律=nsininHsinr1nnHtgi1nnHi不是步起偏行角。應滿貪足布沈儒斯防特定象律=tgrnLnHn=sinisinrnH=nsininHsinr(1)=sin450sinr(2)對于nH，nL的界露面rr1nLnHnLnHABC返回結(jié)束1sin2r+=tg2rtg2r2()=nLnH2()nLnH1+=+2nL2nL2nH×+2nL2nL2nHn=nH2(2妄)由三隊角關找系n=sinisinrnH代入式得到：+2nL2nH=nH2nL(3)返回結(jié)束k=1界,2為,3拔,.旨..(3轎)欲使礦透射背光偏治振度激增加牲，則慕須使心全偏遙反射光干搏涉加超強。在A、B界面延，由座反射吃加強帝條件2lkl+=2nHeHcosrsin2r=12nHeHcosr2nH=2nHn2sin24501nH2k()=2nH22n22l21()=2nHcosreHkl21()其中()2nH22n22=(4)設nH及nH的厚硬度分吃別為eH，eH返回結(jié)束k=1宮,2鍬,3后,.借..k()=2nH22n22l21()eH最小封厚度k=1()=2nH22n22leHtg2r1=+12nLcosr1