單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

14.1.4整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。溫故知新3、寫出多項(xiàng)式的項(xiàng)及各項(xiàng)的系數(shù).2-1-1設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為：

這個(gè)長(zhǎng)方形可分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc你認(rèn)為這兩個(gè)代數(shù)式之間有著怎樣的關(guān)系呢？探究

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？探究例5：計(jì)算：練習(xí)注意：①多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào)；②單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，不要漏乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；③單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號(hào)。變式1：化簡(jiǎn)求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2

當(dāng)a=1,b=-1時(shí)，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=107x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號(hào)，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項(xiàng)，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2

解方程:變式2：解：去括號(hào)，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項(xiàng)，得3x=6解：去括號(hào)，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6系數(shù)化為1，得x=2

合并同類項(xiàng)，得3x=6解：去括號(hào)，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6解不等式:八年級(jí)數(shù)學(xué)解：去括號(hào)得：＞移項(xiàng)合并得：2x＞-5解得：x＞變式3:客廳廚房衛(wèi)生間臥室a2a4ab2a2b小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示,小李打算把客廳和臥室鋪上木地板,請(qǐng)你幫他算一算,他至少需買多少平方米木地板?八年級(jí)數(shù)學(xué)2a(2a+b)+4a×2b=4a2+10ab變式4:鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.選擇下列你計(jì)算互錯(cuò)誤霜的是(燭)(A乞)5司x(敬2x2-y革)=冊(cè)10俊x3-5惑xy(B偉)-睛3xa+籌b?4休xa-宏b=-覆12鍬x2a(C袋)2趣a2b?芝4a隱b2=8短a3b3(D觸)(蘿-xn-適1y2)?擺(-紅xym)2=xnym+掙2D=(尖-xn-鋼1y2)?(x2y2m)=-觸xn+報(bào)1y2m灘+2回顧蔽交流木：本節(jié)喪