博弈論：純策略

管理經(jīng)濟(jì)學(xué)（20）

博弈論與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)——約翰·納什JohnF.Nashb.1928,developedanequilibriumconceptfornon-cooperativegamesthatlatercametobecalledNashequilibrium約翰·海薩尼JohnC.Harsanyib.1920showedhowgamesofincompleteinformationcanbeanalyzedR·澤爾騰einhardSelten，b.1930firsttorefinetheNashequilibriumconceptforanalyzingdynamicstrategicinteraction.fortheirpioneeringanalysisofequilibriainthetheoryofnon-cooperativegames.SincethengametheoryhasbetakenastheFoundationforUnderstandingComplexEconomicIssues一、博弈論的基本理論框架

1/博弈論的理論意義與特征古典經(jīng)濟(jì)學(xué)：根據(jù)資源稀缺性配置資源的科學(xué)，價(jià)格是資源稀缺性的信號(hào)，由此對(duì)經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行成本收益分析，MR＝MC實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化忽視了他人決策對(duì)彼此經(jīng)濟(jì)利益的影響制度經(jīng)濟(jì)學(xué)：

科斯：對(duì)人之間的交易過(guò)程的成本收益分析諾斯：對(duì)交易過(guò)程的制度環(huán)境進(jìn)行分析，包括制度約束與制度變遷與交易過(guò)程的關(guān)系古典經(jīng)濟(jì)學(xué)及制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的缺點(diǎn)都是邊際成本收益分析理論，但人們選擇的對(duì)象不是最小交易成本，而是根據(jù)對(duì)方行動(dòng)方案進(jìn)行行為選擇孤立地分析行為者邊際收益與成本，而未分析他人行動(dòng)對(duì)此行為者的影響，只適合于利益無(wú)關(guān)者的利益分析于是出現(xiàn)分析利益相關(guān)者的策略選擇理論——博弈論由此形成博弈論對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)：肖特：價(jià)格只提供社會(huì)資源稀缺性的機(jī)制，而經(jīng)濟(jì)決策還需要了解人們各種可能經(jīng)濟(jì)行為的信息，及其產(chǎn)生的后果博弈論研究利益相關(guān)者的策略選擇的相互影響的利益函數(shù)，研究人的行為及其形成的制度從博弈論的角度看世界：整個(gè)社會(huì)生活是人們的策略選擇及其相互影響的過(guò)程，也即博弈過(guò)程。實(shí)際生活中的博弈如市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、高考填報(bào)志愿、買賣股票、家庭生活等等一切人們之間相互影響的過(guò)程，無(wú)所不包2/博弈論基本要素博弈論（GameTheory）：各方在游戲規(guī)則規(guī)定下的理性行為的理論。三大基本要素：1.參加者（選擇者）。用1，2，……表示；2.選擇對(duì)象與范圍：策略空間，策略組合：每方可能采取的策略是被選擇對(duì)象。被選擇對(duì)象的總體構(gòu)成其策略空間。用S1，S2，S3表示；所有各方都采取了某種策略后，構(gòu)成策略組合（strategyprofile)；3.利益函數(shù)：第i個(gè)參加者的利益函數(shù)ui為其在一定的策略組合中得到的利益收益矩陣（payoffmatrix，又稱“支付矩陣”)：所有策略組合中各方所得的收益組成的矩陣參加者、策略空間與利益函數(shù)三者構(gòu)成博弈信息。以此為標(biāo)準(zhǔn)劃分：1.完全信息博弈：各參加者對(duì)以上三類信息都了解，據(jù)此選擇自己的博弈策略；2.不完全信息博弈：各參加者在對(duì)上述三類信息不充分了解的的博弈行為根據(jù)參加者博弈行為的先后次序關(guān)系分為：靜態(tài)博弈：各方同時(shí)選擇策略，其間無(wú)先后因果關(guān)系；動(dòng)態(tài)博弈：各方根據(jù)他人已選策略來(lái)確定自身采取的策略。博弈基本類型完全信息靜態(tài)博弈

游戲各方在完全知道博弈過(guò)程的三大要素的情況下同時(shí)選擇策略不完全信息靜態(tài)博弈（高考填報(bào)志愿）完全信息動(dòng)態(tài)博弈（走象棋、圍棋）

游戲各方的完全知識(shí)博弈過(guò)程的三大要素的情況下，相繼作出策略選擇不完全信息動(dòng)態(tài)博弈（國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)）由此交叉形成四種博弈類型：矩陣的每個(gè)位置顯示每個(gè)參加者的每個(gè)策略組合，此位置即一博弈格局每個(gè)博弈格局上列出每個(gè)參加者的利益函數(shù)，于是得到payoffmatrix，例如:

企業(yè)2價(jià)格不變漲價(jià)利益函數(shù)與payoffmatrix(收益矩陣，又譯為“支付矩陣）140,25-20,30100,-3010,10企業(yè)1價(jià)格不變漲價(jià)納什均衡Nash:一個(gè)數(shù)學(xué)天才，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主，美國(guó)大片BeautifulMind主人翁納什均衡：在完全信息靜態(tài)博弈中各方都實(shí)現(xiàn)個(gè)利益最大化的策略組合狀態(tài)純策略：假定每個(gè)參加者每次只選擇一個(gè)策略進(jìn)行博弈混合策略：每個(gè)參加者每次按照各種幾率選擇不同策略進(jìn)行博弈，如監(jiān)督博弈

二、博弈案例1：占優(yōu)策略與劣策略

（dominantstrategyanddominatedstrategy)課本上譯為“支配性策略”與“被支配策略”

1/支配性策略(dominantstrategy,占優(yōu)策略)下的納什均衡

不論對(duì)方采取何種策略時(shí)，某一策略均為最優(yōu)策略，則此策略為占優(yōu)策略。如：企業(yè)2價(jià)格不變漲價(jià)140,25-20,30100,-3010,10企業(yè)1價(jià)格不變漲價(jià)企業(yè)1價(jià)格不變：10>-30，企業(yè)2應(yīng)當(dāng)選擇“價(jià)格不變”企業(yè)1漲價(jià)：30>25，企業(yè)2應(yīng)當(dāng)選擇“價(jià)格不變”結(jié)論：“價(jià)格不變”是企業(yè)2的占優(yōu)策略，企業(yè)1在決策時(shí)必須以此為前提雙方占優(yōu)策略下的納什均衡：囚徒困境博弈各方都有占優(yōu)策略，形成納什均衡，例如：甲乙兩個(gè)同案犯（搶劫與過(guò)失殺人，各自策略空間為（坦白、抵賴），其利益函數(shù)用表中所填被判年數(shù)：乙甲坦白（不合作）抵賴（合作）坦白（不合作）－10，－100，－15抵賴（合作）－15，0－2，－2甲方占優(yōu)策略：乙坦白，因-10>-15,故坦白為利益最大策略。乙抵賴，因0>-2，坦白亦利益最大。故坦白為占優(yōu)策略。乙方占優(yōu)策略也為坦白。二者組合構(gòu)成納什均衡態(tài)。對(duì)亞漸當(dāng)·斯密跳“看振不見(jiàn)拆的手卷”的沫挑戰(zhàn)亞當(dāng)·斯密猜：個(gè)叼人自皇利的術(shù)理性該會(huì)被輛“看典不見(jiàn)遮的手銅”自堅(jiān)動(dòng)納灶入增管進(jìn)社懷會(huì)集拒體福熱利的腰軌道納什溪說(shuō)：濁不！尾相互令影響儀的集蔬體中局各個(gè)語(yǔ)部分紛如果些不合餡作而釀只追醫(yī)求自神身利屋益最意大化妄，將因使整說(shuō)個(gè)集構(gòu)體陷纏入到策最不搜利的阿納什得均衡稼態(tài)。必須活使用文某種幼力量配來(lái)約米束個(gè)尊人的億自利設(shè)行為滔，每山個(gè)人題作出現(xiàn)適當(dāng)途犧牲條，才上能實(shí)萬(wàn)現(xiàn)集闖體利處益最電大化亞當(dāng)·斯密擋“看區(qū)不見(jiàn)況的手與”實(shí)訂際上舞是用門資源圣總量市控制造對(duì)人蹲們行獸為的丟經(jīng)濟(jì)玩約束——市場(chǎng)袖約束稼，一旦肺此約已束失棋效，艦當(dāng)有抬其他腎約束貧來(lái)補(bǔ)全充（和道德獸與權(quán)雀力）囚徒摘悖論朵的實(shí)襖踐結(jié)屈果與亞當(dāng)·斯密景“看其不見(jiàn)硬的手蔬”相鞭矛盾所，市伙場(chǎng)經(jīng)惑濟(jì)下振處處此充滿索集體顛理性裝與個(gè)誦體理狠性之倍沖突奶：污染蠶問(wèn)題晌：企庭業(yè)面悉臨的覆“囚裁徒困身境”公用掃地悲續(xù)?。旱らL(zhǎng)江倍中的有魚(yú)蝦幼為何賞越來(lái)游越小劃？?jī)r(jià)格膏戰(zhàn)問(wèn)頓題（郵寡頭干壟斷愉模型弱）：掀價(jià)格店卡特僵爾困察境超市勿布點(diǎn)屬問(wèn)題虎：為野什么京超市蓬會(huì)集吳中在腹一起衰？資兆源配點(diǎn)置不政經(jīng)濟(jì)為什測(cè)么有聚人見(jiàn)冊(cè)義不蜓勇為孟？誠(chéng)實(shí)荒納稅賠的企公業(yè)為勾什么管吃虧絡(luò)？因拋為大董家都悅不誠(chéng)財(cái)實(shí)克服納什悖論旱的基弄本途舟徑：戀制度黃約束道德灰約束權(quán)：使植人們勞在社敘會(huì)輿鼠論與磁社會(huì)插公德嬸壓力器下按替照集怕體理滲性的叛行為推（例潤(rùn)如朋次友義口氣等折等）規(guī)則獎(jiǎng)約束托：使趙人們刪行為福服從肢集體南理性悼的要王求，榴對(duì)違般背者嶄處罰述。如伍：對(duì)變不誠(chéng)阻實(shí)納萄稅者茄受社斷會(huì)信四用機(jī)勾制的喇處罰旁，建如立休羽漁期歐，制豎止傾允銷價(jià)二者抵相結(jié)利合將總起到蜜好結(jié)瞧果如何彩制定規(guī)規(guī)則講來(lái)約哪束世界暑上有拳兩種狐符合碑集體荒利益掠的正久義：實(shí)質(zhì)引正義復(fù)與規(guī)旨則正該義。舍實(shí)質(zhì)麻正義拐必須抬通過(guò)做規(guī)則勤正義鍬來(lái)實(shí)芬現(xiàn)，兩否則良將被熱虛置飲。因胳此規(guī)決則正得義最際重要碰。分蛋橡糕或勿分粥假故事恥：20個(gè)人級(jí)的小爆集體凱，每費(fèi)天吃梢粥。詳如果匪所有廊人掄腹吃，金導(dǎo)致幸納什傻悖論齒：每舞人早監(jiān)早來(lái)屈等粥承，成軍本極勿高，倦對(duì)誰(shuí)聽(tīng)都不惠利。怎樣怪制定唯規(guī)則襯，使尿分粥蛾最公秧平？2/重復(fù)頁(yè)性博某弈下妖的策撥略：街對(duì)看界不見(jiàn)不的手帶的辯叔護(hù)以上悅納什寬均衡喉是一稍次性垃博弈鑄，參騙加者雖僅僅汗從當(dāng)峽次利欲益最致大化罪出發(fā)尊，導(dǎo)叉致悖揉論如果駁是重染復(fù)博友弈，村參加構(gòu)者不柄僅要怨考慮潛眼前粱利益耽，還碗要考恰慮其鋪行為喘所引竊起的妹未來(lái)歲后果謠，也匪即對(duì)潤(rùn)方的鵝反應(yīng)藝。Ro興be省rt沙A卡xe急lr初od用請(qǐng)眾率多博哄弈論玩專家定用計(jì)接算機(jī)鮮進(jìn)行蜓博弈涼表明酬：針普鋒相矛對(duì)是競(jìng)正確潛策略煉。作癥用：食簡(jiǎn)單菜易行朽；使丟行為燦者不翅敢先直行欺跨騙；期除非待其希碗望合執(zhí)同瓦隆解；獻(xiàn)欺騙尖行為談受到暗懲罰帖；誠(chéng)爺實(shí)行獵為得筐到回騎報(bào)。3/劣策著略（do弱mi秧na咱te房誠(chéng)d嶄s辣tr電at標(biāo)eg截y)下的星納什鉗均衡庭。累瀉次取夠優(yōu)方齡法。塑智豬賀博弈不論姐對(duì)方博采取兼何種利策略毛其利逐益函索數(shù)都喜最小娃的策巾略稱劣策春略（do納mi核na忌te閃d嗚s張tr免at謎eg遭y)，因而怎是必跡須淘柜汰的穗策略“累吹次取厭優(yōu)”色方法燦：每殘一步補(bǔ)決策鞠都要頸剔除垂自己怨和對(duì)缺方的聽(tīng)劣策夜略，端從而支作出船策略課選擇這種奮博弈系常常菌發(fā)生流在博祖弈各著方不朗對(duì)稱輛的情設(shè)況下字。例鐵如雙膀方存蜓在“梅主從盈關(guān)系滅”例子窄：智殖豬博弈智豬送博弈:題：刺大豬蓋與小莫豬必寨須先贈(zèng)踩豬福圈一洽頭之映杠桿穴，才樂(lè)能放題出8斤食梳物，評(píng)到豬陣圈另滅一頭孫進(jìn)食樹(shù)。踩稻杠需俱耗食1斤。惹如小仗豬踩推，則斷跑到竄另一寶頭后慈后大霜豬已娛將8斤吃熔光；嘩如大皮豬踩后，則負(fù)小豬姜已吃3斤，虎大豬唐可吃5斤?？麊?wèn)納及什均巨衡點(diǎn)強(qiáng)為何。小豬大豬不勞動(dòng)（不合作）勞動(dòng)（合作）不勞動(dòng)（不合作）0，08，－1勞動(dòng)（合作）(5–1),3(5-1),(3-1)智豬陽(yáng)博弈釘?shù)纳缫皶?huì)事崗例：拖欠逮工資績(jī)時(shí)，女誰(shuí)積機(jī)極討率回工韻資，午誰(shuí)坐抖享其姑成？要舉嬸辦某位項(xiàng)大蕩家都云得利呆的集悶體活預(yù)動(dòng)，匪但要情付出加成本奮。誰(shuí)柏會(huì)“典伸頭諒”承屯辦？市場(chǎng)蓄競(jìng)爭(zhēng)川中，綿哪些確企業(yè)櫻最關(guān)膝心全昂行業(yè)詢利益嘗？國(guó)際狀聯(lián)盟羊中，變哪些右國(guó)家鴨會(huì)積欲極維倍護(hù)聯(lián)會(huì)盟集籃體利運(yùn)益？智豬沫博弈是此歸類博躬弈的蹈典型。智豬禍博弈的實(shí)捉際意視義一個(gè)及聯(lián)盟毀如果該由對(duì)樸稱的剛成員禍組成淹，其培最容齊易形魯成“今囚徒欺困境披”，潑個(gè)人嘩理性授導(dǎo)致臣集體夏非理互性，災(zāi)不是謠一個(gè)扎值得老信賴融的聯(lián)靈盟。一個(gè)法聯(lián)盟段的行爸為要足遵循野集體罪理性與，應(yīng)鋪當(dāng)由捐不對(duì)慘稱成租員組唯成，繩其主壟要成件員的污個(gè)體桿理性胸與聯(lián)炮盟集沸體理裳性趨綢向一辱致，充作為肢“家強(qiáng)長(zhǎng)”獎(jiǎng)負(fù)責(zé)厲任。例：狹沙特關(guān)與歐芽佩克敘。沙棋特如威果違蓄背集寨體協(xié)傅議，肆整個(gè)腎歐佩暢克將展解體乘。討論恭：防止堡全行暗業(yè)虧裹損的剝惡性觸競(jìng)爭(zhēng)溝的根琴本途旁徑是菌什么頓？建立紗“主軋從型摘”寡還頭壟膏斷產(chǎn)黃業(yè)結(jié)飄構(gòu)（寶但要震防止頭完全傲壟斷平）。房誠(chéng)可以戰(zhàn)防止幣企業(yè)卵間惡笨性價(jià)遷格戰(zhàn)股市婚：全灰是散怪戶好附，還莫是莊疫家-散戶坑結(jié)構(gòu)叫好？在不濱允許帝制造劫虛假信信息暮的前輸提下電，后岔者好票。因屯為大拳戶最獅關(guān)心辰該企議業(yè)的辟真實(shí)盜運(yùn)行偶狀