博弈論朱秀君

一、博弈（Game）博弈論（GameTheory）前言（Preface）

參與人：兩人及兩人以上；行為：做出決策；行為目標(biāo)：收益最大化環(huán)境條件：目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)不僅取決于自己的行為，同時還取決于其他人的行為，個人的最優(yōu)選擇是其他人選擇的函數(shù)

——策略性的行為分錢游戲與運(yùn)輸路線選擇博弈（Game）：●博弈——是指代表不同利益主體的決策者，在一定的環(huán)境條件和規(guī)則下，同時或先后、一次或多次從各自允許選擇的行動方案中加以選擇并實(shí)施，從而取得各自相應(yīng)結(jié)果的活動?！馵美]RogerB.Myerson——一個博弈指的是涉及到兩個或更多個參與人的某個社會局勢?！馵英]AdamSmith——博弈是個體參與人從各自的動機(jī)出發(fā)發(fā)生相互作用的一種狀態(tài)。博弈論（GameTheory，對策論）：●[美]RogerB.Myerson——博弈論可以被定義為是智能的理性決策者之間沖突與合作的數(shù)學(xué)模型的研究?！馵美]RobertGibbons——isthestudyofmulti-persondecisionproblems.●張維迎——是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題的，也就是說，當(dāng)一個主體，好比說一個人或一個企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他企業(yè)選擇時的決策問題和均衡問題?！駨埵匾弧茄芯柯斆鞫掷碇堑臎Q策者在沖突或合作中的策略選擇理論。教材——P5博弈論就是系統(tǒng)研究各種各樣博弈中參與人的合理選擇及其均衡的理論。關(guān)于“經(jīng)濟(jì)博弈論”：

博弈論是研究人們在利益相互影響的格局中的策略選擇問題、是研究多人決策問題的理論。而策略選擇是人們經(jīng)濟(jì)行為的核心內(nèi)容，此外，經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的研究模式是一樣的：即強(qiáng)調(diào)個人理性，也就是在給定的約束條件下追求效用最大化?？梢姡?jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論具有內(nèi)在的聯(lián)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論具有的這種天然聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)博弈論。

將博弈的思想明確地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，始于古諾（Cournot,1838）、伯特蘭德(伯川德)（Bertrand,1883）和艾奇沃斯Edgeworth,1925）等人關(guān)于兩寡頭的產(chǎn)量和價格壟斷、產(chǎn)品交易行為的研究，他們通過對不同的經(jīng)濟(jì)行為方式和案例建立了相應(yīng)的博弈論模型，為經(jīng)濟(jì)博弈論的發(fā)展提供了思想雛形和有益嘗試。近半個多世紀(jì)以來，博弈論引起了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的極大興趣，使得博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用模型越來越多。大約從20世紀(jì)80年代開始，博弈論逐漸成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，甚至可以說成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)（張維迎，P8）。

博弈論究竟是一門什么樣的學(xué)科呢？有人認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支，有人認(rèn)為是數(shù)學(xué)的一個分支。我們把它看作是一種方法論，即它提供了一個觀察問題的新視角、分析問題的新方法和解決問題的新思路；它的應(yīng)用范圍不僅包括經(jīng)濟(jì)學(xué)，像政治學(xué)、軍事、外交、國際關(guān)系、公共選擇、犯罪心理分析等都涉及博弈論。只不過從應(yīng)用的成果來看，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用最廣泛、最成功，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對博弈論的貢獻(xiàn)也特別大，使得博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用無處不在：微觀研究領(lǐng)域有交易機(jī)制的模型（如討價還價模型和拍賣模型）；在中觀經(jīng)濟(jì)研究中，勞動力經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融理論都有關(guān)于企業(yè)要素投入品市場的博弈模型，即使在一個企業(yè)內(nèi)部也存在博弈問題：工人之間會為同一個升遷機(jī)會勾心斗角，不同部門之間為爭取公司的資金投入相互競爭；從宏觀角度看，國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中有關(guān)于國家間的相互競爭或相互串謀、選擇關(guān)稅或其他貿(mào)易政策的模型；至于產(chǎn)業(yè)組織理論更是大量應(yīng)用博弈論的方法（見JeanTirole的《產(chǎn)業(yè)組織理論》）。二、博弈論的產(chǎn)生和發(fā)展

博弈思想的基本特征是參與人在追求自己目標(biāo)的過程中，不僅僅只是考慮自己能怎么做，還必須要考慮其他參與人會怎么做；針對其他參與人的行為，自己該實(shí)施哪個可行的行動，才能使自己的目標(biāo)函數(shù)最大化，也就是說，在一個博弈格局中，每個參與人所實(shí)施的行動都是策略性的行動。

——知己知彼，百戰(zhàn)不殆產(chǎn)生與發(fā)展教材P1-3《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)對策論》P6-7馮·諾依曼和摩根斯坦（Von.neumannandmorgenstern）馮·諾依曼是20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一，摩根斯坦是美國當(dāng)代杰出經(jīng)濟(jì)學(xué)家。

《ThetheoryofGamesandEconomicBehaviour》的產(chǎn)生：二戰(zhàn)期間，為了有效對抗法西斯，不僅是軍人，連物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)家都被動員起來，組成“運(yùn)籌研究班”，共同研究作戰(zhàn)計(jì)劃，在作戰(zhàn)中數(shù)學(xué)的合理性得到了廣泛運(yùn)用，產(chǎn)生了種種理論。博弈論便是其中之一。二戰(zhàn)結(jié)束后，大部分理論研究都轉(zhuǎn)向其他領(lǐng)域。博弈論則在摩根斯坦的勸說下，與馮合作成就了《ThetheoryofGamesandEconomicBehaviour》，即轉(zhuǎn)到了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。冷戰(zhàn)期間得到了政府的大力支持，博弈論不僅在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，而后在社會學(xué)、外交問題軍事問題上都得到了應(yīng)用。因?qū)Σ┺恼撗芯孔鞒鼋艹鲐暙I(xiàn)而獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的經(jīng)濟(jì)學(xué)家：●納什(Nash):Nash-Equilibrium

塞爾藤(Selten):Subgame-PerfectNashE---

海薩尼(Harsanyi):Bayes-NashEquilibrium1994●維克利、莫里斯1996●邁克爾·斯賓斯(Spence):1948年生于美國的新澤西，1972年獲哈佛大學(xué)博士頭銜，現(xiàn)兼任美國哈佛和斯坦福兩所大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。喬治·阿克爾洛夫：1940年生于美國的紐黑文，1966年獲美國麻省理工學(xué)院博士頭銜，現(xiàn)為美國加利福尼亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。

約瑟夫·斯蒂格利茨，1948年生于美國的印第安納州，1967年獲美國麻省理工學(xué)院博士頭銜，曾任世界銀行的首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家，現(xiàn)任美國哥倫比亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。

2001年三人同獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，分享1000萬瑞典克郎（94.3萬美元）的獎金。瑞典皇家科學(xué)院之所以把這崇高的榮譽(yù)給予這三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家，是因?yàn)樗麄冊诂F(xiàn)代信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域作出了突出的貢獻(xiàn)，他們“發(fā)展并研究了市場信息不對稱的問題，揭示了當(dāng)代信息經(jīng)濟(jì)的核心”。教材P192

阿克爾洛夫是最早發(fā)現(xiàn)信息不對稱的學(xué)者之一。我們上街購物，幾乎處處都能碰上假貨：花了上千元買的“進(jìn)口名牌服裝”，原來是國產(chǎn)的，只值幾十元；“真皮”皮鞋用的是人造革的料……為什么假貨愈演愈烈？為什么假貨在發(fā)展中國家特別猖獗？阿克爾洛夫回答說：“一家商場，一般是售貨員比顧客更了解產(chǎn)品的質(zhì)量，如果售貨員把這種信息加以壟斷，最后即使他提供越來越差的產(chǎn)品，顧客也不會知道。顧客的利益因而受到損害”。（只有買錯，沒有賣錯）阿克爾洛夫最大的貢獻(xiàn)是解釋了在發(fā)展中國家里，信貸市場信息的不對稱導(dǎo)致了這些國家信貸市棋場的邀過高挽利息肥。此獨(dú)外，按阿克何爾洛憐夫還擾把信息不軍對稱低運(yùn)用械于解箏釋各混種社冤會問魂題，音比如咱因?yàn)樽⌒畔⒉活w對稱丈，醫(yī)奶療保牲險市勿場上甘，老先年人亭、個亞體勞狡動者的脾醫(yī)療巖保險醬利益項(xiàng)得不誤到保絨障。三、歉基本牛概念1、參稱與人Pl雨ay逃er掠s:一個財博弈甲中的魚決策摸主體拿，他芒們各掌自的惠目的羊是通柜過選壺?fù)裥袨a動（恒策略漫）以呆最大趙化自毒己的揭目標(biāo)孝函數(shù)/效用霜水平/支付爽函數(shù)評。他械們可躁以是驗(yàn)自然干人或顫團(tuán)體圈或法蓋人，貝如企頃業(yè)、通國家柔、地佛區(qū)、屑社團(tuán)榜、歐芒盟、南北約文等。那些慨不作銷決策抵或雖枝做決脹策但帝不直屋接承稠擔(dān)決咽策后葡果的能被動宋主體異不是總參與辦人，朽而只虧能當(dāng)被做環(huán)腔境參匪數(shù)來太處理勺。如村指手拼劃腳相的看輪牌人懷、看工棋人巖，企驚業(yè)的耗顧問宋等。對參腔與人個的決金策來麗說，載最重?zé)熞膸浭潜貟祉氂锌晒┌催x擇泥的行蹦動集株（策刺略集出）和墊一個雹很好緊定義帥的支付剪函數(shù)引。虛擬捷參與紙人（ps速eu屈do浙-p哨la狠ye怖r）:指“床自然器”（na秧tu猴re）、轎“上托帝”Go羅d，也礦即決傲定外狂生的件隨機(jī)變量取的概鑄率分輪布的遙機(jī)制焦?！伴T某事賢在人閃、成答事在禍天”的“鮮天”蛇；如應(yīng)出遠(yuǎn)癢門去勝旅游在，可燭能很買開心騎，也差可能很尷痛尬（我生病摸住醫(yī)疤院）搜，兩辭者概分率分禽布90流%、10放%或98慕%與2%或其銅他，耕由上槐帝決穗定。在以希后的宴討論進(jìn)中，崖我們搬記參膛與人嬸為i,參與受人集合藍(lán)記為T，即T=魔{1，2，…著…，i，…癥…，n據(jù)},即該蛾博弈冊中共當(dāng)有n個參競與人種；為枕了討麗論的贊方便，把淋某個嗽參與艘人i之外厘的其蓬他參昌與人蕉稱為欄的i對手記為-占i；N代表廁自然帥。*注意病：博弈刺理論悶家一欲般對敢參與脈人做語兩個誓基本番的假彎設(shè)——參與悄人都敬是理弟性的迫和智因能的理性黃的（ra鋤ti抗on匹al）?1柿—如果腰一個晃決策充者在城追逐蜂其目斤標(biāo)時擇能前捐后一啞致地斬做決姥策，附就稱璃他為ra連ti夾on購al。Ro臥ge綠r陡B·貍My婆er蔥so旬n浸(P扒2)2兆—廣義蘿而言柿指的艘是一距種行件為方粒式，抽他同斥在給珍定條構(gòu)件或清約束守下最衛(wèi)有效溫地實(shí)蘆現(xiàn)預(yù)竟期目英標(biāo)相新關(guān)。影具體宏地講承，理鄰性大擱致有勻以下幸三項(xiàng)內(nèi)容豬：（1）存秋在一特組可微供選肯擇的純備選報或替漢代方案；屠（2）每你一種孕方案討均對漆應(yīng)著奸某種惡特定縣的預(yù)好期凈收刺益或晌滿足廟程度聾或目常標(biāo)實(shí)啟現(xiàn)程掌度；寺（3）人封們總是信選擇孝那個磚能夠蓄帶來桶最大壩預(yù)期善凈收譜益的借方案撕。（西憂蒙，19舉64）智能哈的（in血te丸ll霸ig炕en擇t）?當(dāng)我器們像誰博弈望論專鋪家那牽樣分飄析一牢個博假弈時懼，如果毯參與極人知沿道我平們對懂此博撕弈所燙知道期的一裹切，愁并能昆做出吧我們撈對此展博弈顆所能蠟做出握的一紫切推皂斷，我們銜就說氣此博港弈的殲參與廊人是萌智能灶的。Ro儉ge多rB·生My免er慢so瘦n膚(P襯3)2、策斑略（st孤ra哭te焦gi棗es）:博弈渴中有泡兩種若策略百概念，睬一種蘭為純海策略趁（pu上re冶s交tr表at繳eg裹y）,簡稱追策略棵，指參滲與人投在博諸弈中做可以壇選擇深采用仁的行鐵動（ac榜-ti噴on貪s覆or瓜m捎ov雞es）方戀案，蛇是參鋼與人煌在給株定信躲息結(jié)構(gòu)的防情況增下的纖行動藝規(guī)則神，它標(biāo)規(guī)定圈參與舟人在喜什么時候冒的什鏡么情雁況下燈采取挖什么遍行動戶。因珍而一嬸個策略是揮參與善人的耕一個務(wù)“相挑機(jī)行壓動方島案”連（co林nt竭in條ge薄ntAc組ti障on份p蜂la錢n）。逼如“氧人不邊犯我…”、“交按第漠一套艦方案行獸動、蛾實(shí)施劉第二程套方荷案…”柱…柜…，記躲參與挖人i的一頑個策娘略為si，參與銳人i在一摧個博首弈中施的全互部可供選行擇的顧策略處記為Si（策騎略集st竊ra你te辜gy排s膀et），欄即si∈沒Si，Si={逮s1，s2，…奶si，…，sn},表示禁參與人i在該裂博弈價中共冶有n個可稼行的巧策略夜。如果n個參廈與人閥每人構(gòu)從自丸己的Si中選凍擇一濤個策少略si,則向量量s=（s1，s2，﹍，si，﹍，sn）是掘一個策略沿組合(s組tr肝at狐eg袍y階pr延of宗il莖e)軋,參與培人i之外菜的其烏他參與人恭的策悲略組猜合可貍記為s-i=（s1，s2，﹍，si-啊1,si+澤1，﹍，sn）。例如釣田忌怒的某困個策沒略s田忌=上中問下，很或中衛(wèi)下上斧，等等脊；S田忌={上中圈下，血上下加中，橫中上逆下，裂中下秀上，下盟上中皆，下倦中上}另一陶種策扣略概帆念是恐在純當(dāng)策略恭基礎(chǔ)編上形板成的混合賽策略檢（mi暮xe索d理st裕ra喊te巧gy）概株念，培參與添人i的混合經(jīng)策略pi是他慮的純闖策略群空間Si上的輸一種懼概率分布認(rèn)，表膚示參禿與人通實(shí)際龜進(jìn)行與決策矩時根胖據(jù)這房誠種概率殘分布認(rèn)在純顧策略謊中隨蜓機(jī)選張擇加鋤以實(shí)愚施。Pi(si)表示Pi分配妙給純從策略si的的建概率垮。如崖出門要否登帶雨宣傘？烏天氣溝預(yù)報絞說有離時有館雨?；夭氯瓑荆窟@是顛一個精十分弄玄乎鄭的概們念，銷讓人禾不容鼠易理詠解，它是許一種每不確僑定，阿采用繩這種綿策略權(quán)的目隱的就批是讓對明方琢獄磨不淹透，虜實(shí)施慌時似堪乎由疑一架數(shù)隨機(jī)腦機(jī)器在紅操作趣。隨箏機(jī)策盜略ra艦nd慣om擠iz夫ed測s添tr葡at敬eg添y純策遺略是臨混合諒策略軋的特斑例？*注意糧：1、策拜略與艙行動賄是兩吼個不鐮同的齊概念篇，策才略是行動疲的規(guī)愛則而狼不是攀行動羽本身嬸?；氐垲櫋柏澐概c來不犯捐”的問多題。裳在靜盲態(tài)博話弈中隆，由具于參費(fèi)與人英同時川行動樹，沒有梯人能偶掌握灘他人喝的之鳴前行打動的浙信息洽，故等沒有可針抽對的虛行動穴，從漠而策恨略的掌選擇料就變紡成了率行動的選不擇，食即策贏略和度行動異是同笑一的冬。行動繞集Aiai2、作廚為一亮種行弓動規(guī)柱則，謠策略愉必須在是完水備的辯，就是寧說，腳策略份要給疑出參期與人察在每適一種歷可能康想象到的胸情況牢下的拆行動營選擇橡，即爺使參觀與人區(qū)并不紗預(yù)期這種足情況津會實(shí)俗際發(fā)賣生。3、支伙付（pa熄yo刷ff痕s）：較參與爛人從漫各種糠策略滴組合姻中獲得湖的收萌益。踐收益鞭往往遙采用舒效用牙（ut拉il龜it誓y）概薪念。它或郊者是珍一個究特定并策略晨組合繭下某斗個參闊與人宿得到觀的確定席效用多水平陶，或伶者是擾期望睬效用虹水平縫。它盒是策痕略組合鄉(xiāng)豐的函椒數(shù)，山所以出也稱渾支付絲式函數(shù)（pa朋yo臉ff劇f壩un冠ct寶io譯n），凈記為ui(s提)，ui(s唇)=潮ui(s1，s2…，si，…疏sn-獅1，sn).1：博弈侍的一峽個基盞本特躺征是熄一個收參與冊人的支位付不鼻僅取廁決于猛自己寺的策談略選據(jù)擇，的而且烏取決于所膀有其屢他參禿與人示的策斬略選情擇；防是策妖略組貝合的函數(shù)講。2：支帽付是壁參與妖人真損正關(guān)忙心的楚東西炸，參答與人在廊博弈河中的叫目標(biāo)斑就是洞選擇毀自己酬的策桃略以奔最大化自在己的泥支付暗函數(shù)糕。*注意一個爭博弈戰(zhàn)中，皮明確途了以摧上三伏個概愈念，昨該博弈的將基本住框架將就形豎成了山，故捉稱為禽博弈迎的三轎個基本取要素脖。一森個具裝體博休弈界篇定，翠還須廢明確韻行動的順抄序和維有關(guān)寒的信轎息。4、行歷動的奮順序抗（th林e豬or戀de訂r蔥of耽p腹la宵y）:博弈中參偽與人遠(yuǎn)實(shí)施介決策鹿活動孕的順啦序。能同時龜或有范先有后。仰其他掃因素匙不變潔，但房誠順序綁不同孤，參損與人附的最優(yōu)選怨擇就洗不同義，博騎弈的文結(jié)果畏也不眨同。餅事實(shí)吃上，不同西的順反序安跌排意連味著飽不同漆的博付弈。摧靜態(tài)片博弈和動綢態(tài)博哭弈。5、信曉息（in某fo弊rm資at慘io愁n）：區(qū)指一贊個博甜弈中紀(jì)參與人垮有關(guān)們該博泡弈的豈知識界，如翅關(guān)于N的選乞擇、糊其他參棄與人閣的策盟略集費(fèi)、支股付函臣數(shù)、施行動爆時間碧等.博弈冷論中圈關(guān)于衛(wèi)信息播的具聾體概嬌念有失：●信息漏集（in鬼fo沖rm武at痰io去n救se謎t）—主要訓(xùn)出現(xiàn)良在動態(tài)析博弈貢中，嗓可理捆解為笑參與肌人在暴特定黃時刻輕上對有關(guān)瞎變量銜的值包的知鋤識；討一個乘參與暑人無捕法準(zhǔn)哭確知道的璃變量潮的全差體屬箱于一手個信土息集裝。買露古董毅?！裢昝佬中畔⒕梗╬e棋rf歡ec島t槍in陷fo弦rm暴at第io摔n）:指一負(fù)個參故與人對臨其他務(wù)參與淺人（暢包括N）的口行動菌選擇虹有準(zhǔn)挺確了汗解的別情況雅，即層一個流信息呈集只現(xiàn)包含些一個碼值。棍動態(tài)投博弈練的概盛念?！裢耆ㄐ畔⒗眨╟o鑰mp猶le蛙te厲i暖nf畏or裕ma銀ti故on）：悔指N不首先行哀動或N的初慣始行塵動被乓所有迎的參賣與人灣準(zhǔn)確充觀察到的平情況通，即泰沒有跪事前雄的不割確定冤性。疾完全扛信息意味催著各攜個參污與人用的支需付函耳數(shù)是魔共同史知識緊。顯然蘭，不墻完全喚（in皮co跪mp醒le窩te）信下息意證味著項(xiàng)不完美纖（im什pe設(shè)rf父ec桃t）信憑息?！窆餐I(xiàn)知識網(wǎng)（co屠m(xù)m貸on擾k賣no排wl露ed想ge）憑是與績信息有關(guān)爐的一享個重萌要概蹄念。行打招僚呼解釋像一：婆共同噴知識霉指“秒所有園參與摔人知充道，煩所有飄參與辯人知什道所盞有參妹與人謝知道聰，所帥有參咽與人否知道婦所有獅參與盆人知盼道所見有參使與人踩知道…”。解釋智二：如果啟每個洋參與臂人都趁知道型某個悄事實(shí)菊，每個巷參與氧人都飯知道嗎每個蝕參與車人都甚知道什它，蔑如此石等等馳，從群而形暖如“余（每跌個參駐與人淺都知續(xù)道)k每個以參與穗人都解知道僻它”競的語普句對k=盒0，1，2，…都是井正確貴的，撫那我碧們就馬稱這消個事標(biāo)實(shí)為繩參與化人中呀間的磨共同捆知識驕。解釋睡三：這是陸一個界“由盜己及脅人，以由人碧及己減”的嗎無限蘭推理靠過程悠，是k→政∞時的斤高階劣知識((每個周人)k-徹1）。登一件欠事一裁旦在技某個編群體脾中成要為共同堡知識聞，則館從任辱何一讀個個距體出搞發(fā)，天他對陪這件奮事的理臂解等病等都荷已達(dá)蛇到了柳完全題的統(tǒng)掘一，扛不再束有任晴何層面島的不備確定稿性（仙奧曼須，19求76）。在博臘弈論認(rèn)中，鉛一般黎假定炎參與鞠人的繡行動競空間Ai和行懸動順渡序是情共同艱知識員。*為了增說明顧共同姓知識態(tài)的重皂要性搖，引講用一蠟個寓言故默事。故事匆發(fā)生央在一掉個村例莊，拒村里玩有10嫂0對夫何妻，他們茅都是融地道膛的邏垂輯學(xué)旁家（踐智能線的）貍；村袋里有一些綠奇特考的風(fēng)薦俗：么每天胸晚上求，村桿里的逼男人拍們都將點(diǎn)盛起篝坡火，駐繞圈魂圍坐向舉行薦會議療，議讀題是狡談?wù)撟约合沟钠迯刈?。恥在會米議開敗始時晚，如衣果一炮個男歪人有理由影相信摩他的絹妻子劍對他個總是胡守貞翻的，抵那么鬧他就在會碰議上梅當(dāng)眾貍贊揚(yáng)蟲她的緞美德禍。另決一方塊面，絞如果在會碼議之粗前的索任何刑時間能，只旦要他鞋發(fā)現(xiàn)共他妻拿子不貞的炒證據(jù)濾，那療他就籃會在采會議過上悲腹鳴怯滋哭，響并企求神刷靈嚴(yán)今厲地乞懲罰胸她。絕再則暫，如沸果一說個妻劫子曾有不跳貞，并那她翼和她需的情榨人會獻(xiàn)立即乒告知覽村里輩除她丈夫邁之外優(yōu)所有個的已穗婚男勁人（攪奇異標(biāo)的傳活統(tǒng)風(fēng)購俗）求。所姑有這睬些傳竊統(tǒng)和蔬風(fēng)俗內(nèi)都是寒村民算的共鹿同知窮識。事實(shí)患上，乞每個揀妻子腥都已白對丈誼夫不那忠。陪于是每個梯丈夫僵都知將道除誘自己耐妻子烈之外座其他丹人的泡妻子都是習(xí)不貞蜘的女欣子，欺因而灶每個作晚上帶的會享議上啦每個男人謙都贊零美自悶己的孝妻子影。這種擾狀況兼持續(xù)謎了很專多年薦，直肅到有冰一天昨來了一位破傳教照士。卵傳教很士參拔加了桌篝火著會議現(xiàn)，并蕩聽到每個視男人位都在狗贊美滾自己子的妻幣子，嗚他站攤起來語走到滾圍坐慰圓圈析的中里心，祥大聲青地提康醒說贈：“橋這個獎村子桑里有一符個妻工子已柿經(jīng)不滾貞了蝦。”撈在此密后的99個晚點(diǎn)上，丈夫煎們繼揪續(xù)贊米美各掀自的輸妻子亮，但妄在第10猴0個晚上，濫他們盛全都拜悲鳴豪怯哭蛾，并申企求足神靈載嚴(yán)懲慣自己的妻洲子。*怎樣模理解岡這個慮故事竊？傳勾教士判究竟墾告訴伯了丈民夫們他避們所廈不知責(zé)道的嶄什么桐？首先主注意暑到若紀(jì)只有蚊一個月妻子訓(xùn)不貞泰，她是丈夫最能夠限立刻英知道源這個偶不貞刑的女聰人就梳是自帥己的鑰妻子柏，因吩為他水丈夫芹知道告沒有奮另外匯的不她貞女梅人，腹若有山的話導(dǎo)他是把知道貸的，浴所以妹在傳減教士查訪問圣后的犬第一得個晚團(tuán)上這頂個丈屠夫就掌會哭繞；現(xiàn)敏在他熄沒有央哭，幟那就尖意味叫著確幣實(shí)存于在一胸個女拋?zhàn)硬怀樨?，愚由此憲，從蓬“第儉一個隔晚上澤沒有弱男人耐哭”晌中可觀推斷濕出：噸有兩證個女肢子已香經(jīng)不真貞。勻在傳斑教士驢走后管的第庫二晚織上，菠既然途已推后斷出糾有兩莖個女慚子不裳貞，丟而自聲己只碑知道珍一個必，那勤另一蔽個就我是自煉己的暖妻子麻，那烘這個證丈夫那應(yīng)該固在“錦第二菜個晚裂上哭邀”。燭第二盾個晚鞭上“豆這個揀丈夫宏也沒仆有哭挺”，隙由此更丈夫枝們推猛斷出旦：已嗽有三憲個女挪子不雕貞。由歸陡納法乏可以蹲證明桑，對宅于1和10孝0之間抬的任侵意正整數(shù)k，如沫果恰柏有k個妻漸子不床貞，焰那么柏在傳斤教士走后貢的連疾續(xù)k-趁1個晚價上，摸所有炒的丈甲夫照擾樣各出自稱贊自渣己的魂妻子勉，但砍在第k個晚寧上，k個不繭貞妻捎子的丈發(fā)夫會絮悲鳴存怯哭隔，于滾是，較在99個贊忙揚(yáng)之門夜過后的香第10夜0個晚姓上，報每個皂丈夫皮都知誤道一涼定有10貧0個不祖貞的夏妻子腔。不萌幸的憤是包泰括自山己的姿妻子送在內(nèi)夏！傳教矛士究炸竟告巡壽訴了賠丈夫鬧們什霞么？辰每個暫丈夫都知誘道有99個不宮貞的惡妻子漂，故芝傳教災(zāi)士所籌說的鞋已經(jīng)名有一請個女別子不麥貞的國話對妙任何宅人來刪說都臨不是僚什新粥聞。厲但“取傳教穗士對休所有10型0個男脫人做鴉了一亮個聲閣明”清是co舍mm捎on截k旦no熊wl各ed盈ge，從吉而這創(chuàng)個傳屯教士寇所聲定明的魂內(nèi)容盲（有山一個驢妻子材不貞挪）也序就成視了10相0個男順人之芬間的co清mm骨on覺k蹈no謊wl冶ed夸ge。在例傳教矩士宣催告之翠前，中每個洋形如求“（鵲每個隙丈夫今知道)k有一橫個妻塌子不突貞”食的判茶斷對帝于k≤尸99都是濃正確露的，含但對天于K=鑰10疫0就不堤正確驕了。缸例如只，若蜓從1到10遼0對丈鼓夫們進(jìn)慣行編予號，虜則1已經(jīng)勒知道2已經(jīng)雷知道3已經(jīng)辯知道……陰99已經(jīng)蛾知道10努0的妻宿子是方不貞所的，六但1不知變道2已經(jīng)挑知道3已經(jīng)糖知道……繪99已經(jīng)嚴(yán)知道10侄0已經(jīng)敲知道1的妻令子是羞不貞莫的。蝦因而耗從這眼個寓言聞中引覽申出誰的含訊義是說，從習(xí)一個鋒共同再知識欠的事實(shí)鞭推出態(tài)的結(jié)慈果與暴從（堆例如矮）只見知道捎每個沖人已經(jīng)述知道倦每個市人已犁經(jīng)知英道的衫事實(shí)捷推出傲的結(jié)棍果可以剛非常構(gòu)不同鍬?！袼饺藭x信息救（pr障iv殲at寶e班in杯fo濁rm咽at墓io開n）：翠指任故何一個他朝擁有哄但不徹是該哄博弈菜中所把有參己與人依共同葛知識肺的信息絕。由于容存在央私人行信息世，便基有了證信息咐不對渾稱的固問題。四、努博弈反的分吐類分類迎是一周種深翅化認(rèn)繳識的例方法顛。博增弈可匠以根時據(jù)不胸同的揚(yáng)標(biāo)志辱從不褲同的棕角度糧進(jìn)行芝多種豎分類足。通岸過分丈類我攏們將沈?qū)Σ┿Q弈有飼進(jìn)一傲步的蠟了解含，同投時對納博弈網(wǎng)理論糕的結(jié)廊構(gòu)體腎系有茶初步巖的認(rèn)這識。永教才筆Ｐ14１、侮按參摧與人甚的多淘少分馬：單人臥博弈晌和多蘋人博燭弈２、泄按策附略空倚間是開否有拘限分捉：有限宿策略爽博弈前和無尸限策古略博勿弈３、苗按各斯策略嘉組合膨下參控與人治支付趣之和副情況燙分：零和業(yè)博弈壞、常數(shù)和博輪弈和混變和落博弈４、胃按參紫與人蔽行動綿的順敘序分屢：靜態(tài)掩博弈胃和動額態(tài)博睛弈５、盯按信腐息是埋否完腔全分邀：完全縮慧信息遙博弈傾和不緒完全剝信息惰博弈６、閱按信花息是跨否完儉美分壁（動祖態(tài)博栽弈）遭：完美瀉信息貫動態(tài)慘博弈賤和不么完美痛信息冶動態(tài)儀博弈博弈幻玉理論讀體系誕的結(jié)黎構(gòu)框快架按決下面新博弈臭類型并安排都：靜緣瑞態(tài)趙動萌態(tài)完全羊信息緞完概全信扇息處完全祥信息靜態(tài)肅博弈緒動債態(tài)博涼弈比不完仆全信樣息附不完透全信但息績不羨完全主信息靜態(tài)仗博弈聽動扎態(tài)博功弈五、顆本課蘆程安立排的商特點(diǎn)目前邪，博丙弈論庭的書愚籍較周多，演版本舞不同快，內(nèi)鏡容結(jié)大構(gòu)安趴排各呢有千酸秋，索有的販詳細(xì)敏，有躁的簡何練；姿有的蜂注重藝純理鏟論的窄數(shù)學(xué)產(chǎn)演繹淡，有銜的則御關(guān)注蔬應(yīng)用鍛研究擊，等挖等。Th瞞is斜c杏la睜ss熱i青s甲de稍si硬gn著ed功t傷o冰in笨tr場od球uc鞭e混g樂am妨eth架eo成ry野t薄o態(tài)th村os片e攜wh刊o敘wi香ll猴l憶at繡er蝴c遠(yuǎn)on徑st鄉(xiāng)豐ru杏ct擁(首o(hù)r齒a棟tle巡壽as描t議co蹈ns刮um燈e)砌g境am縮慧e-托th致eo染re厚ti市c返mo受de請ls報i疫n遵ap棍pl叼ie降dfi托el禿ds血w沃it袍hi鞠n希ec勒on信om洞ic流s.幼Th期e脫ex告po讀si竭ti晶on臂e且mp踏ha綿si哀ze籌sth床e柜ec欺on洽om并ic喝a未pp彎li則ca峰ti壞on界s修of遼t重he午t挪he南or焦y譜at邁l哪ea拐stas賞m己us裳h頭th靠e橋pu聾re角t仔he磁or鋒y桐it品se溫lf股,六fo項(xiàng)r亡th咬re池e畝re村as良o(jì)n車s.Fi腿rs攻t,主t穩(wěn)he聚a搭pp巨li氧ca惕ti它on幻玉s旺he識lp燥t洗ea濁ch獵t臣he控t丙he湯or門y鼻;籃fo敲rm烈al儲a侵rg蕉um異en吹ts印a遭bo稈ut爺a勒bs金tr魯ac劣t釋ga西me貸s役al搏so懲a使pp意ea夢r不bu痛t在pl包ay高a秒l洋es蜂se沃r掃ro警le拆.趣Se總co悔nd賀,t擺he顏a貫pp穩(wěn)li御ca遍ti肉on塞s蹈il槐lu演st勒ra梁te東t傳he絡(luò)p桶ro耳ce趴ss執(zhí)o末f剛mo欄de姐l港bu完il爐di估ng尊–街th跨e哭pr溉oc略es蠢s填of熄t懂ra鄙ns關(guān)la絹ti芬ng奴a搜n孩in屬fo厭rm拒al毅d駐es徒cr循ip六ti津on香o瞇f胖a巾mu令lt灑i-挎pe解rs平on會d蹈ec述is肆io仁n占si際tu徒at臉io崗n災(zāi)in挑to游a氣f接or暗ma螺l伐ga諷me完-t刻he陽or憶et費(fèi)ic遲p抓ro啟bl壟em膀t暗o礦be淹a椅na丟ly縮慧ze棵d.抄T翻h(huán)i他rd達(dá),t讀he鋒v意ar起ie婚ty叢o潤f袍ap御pl厭ic讓at版io困ns喚s陪ho額ws敲t逼ha除t舒si棒mi踢la菊r魂is縫su墾es害a堆ri瓜se溜i宴ndi視ff慮er當(dāng)en秤t椒re價nt贈a堡re富as炎o(hù)誘f直ec蝕on恩om豪ic護(hù)s,乓a瓦nd猴t產(chǎn)ha伯t重th讀esa蠟me裹g脫am志e-搜t魔he咽or棵et術(shù)ic弓t袍oo控ls糾c咱an眠b高e怕ap羊pl傲ie韻d盾inea根ch控s峰et取ti等ng爹.朽In制f曠ac遍t，pe臟op螺le霸w柜ho瓦h(yuǎn)職av恰e辰no貧t摟st豬ud偉ie湖d殺pu替re籌g唇am聰e攜th阿eo箏ry時a私ls磁o寺c哈an罪u蝕nd喊er飛st袍an屑d暢th叼e扯co鳳mp失et周it幟iv蚊e與si現(xiàn)tu滿at承io勿n章ju免st疲b坡y閱kn巡壽ow及in曬g啦th奔e周ap餡pl旦ic攻at費(fèi)io鍋ns五.Ch罪ap擠te勒r盈1完全巾信息惑靜態(tài)怨博弈St燒at凡ic住G膨am漸es墳of兵C靜om尼pl賢et嘴e贏In控fo改rm極at冰io日nIn歡t呆hi功s沈ch軟ap浩te摘r并we油c湊on榮si脫de眨r億ga慎me領(lǐng)s墻of座t寶he隱f始o(jì)l稀lo歉wi餅ng毫s界im已pl識e建fo斃rm小:fi梳rs撫t(yī),殖t憲he釣p炕la花ye閣rs鼻s球im留ul香ta勝ne耳ou鍋sl拖y活ch條oo嚷se硬a案ct蛛io泳ns鍋;留th臂en幟,孩th傾e盜pl擁ay恥er萍s療re流ce籍iv池e歐pa踏yo峰ff永s轎th今at患d陶ep辦en公d淘on童t靈he克c恰om象bi舉na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