2023年廣東省陽(yáng)江市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕以下各圖形中，分別畫(huà)出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.如以下列圖，以線段BC為一邊的三角形共有(

)A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)3.如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是(

)A.

兩點(diǎn)之間的線段最短

B.

兩點(diǎn)確定一條直線

C.

三角形具有穩(wěn)定性

D.

長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角4.假設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，3，且x為正整數(shù)，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)為(

)A.

2

B.

3

C.

4

D.

55.假設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2∶3∶4，那么這個(gè)三角形一定是(

)A.

銳角三角形

B.

直角三角形

C.

鈍角三角形

D.

不能確定如以下列圖的方式擺放，那么的大小為〔

〕A.

B.

C.

D.

，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.

7

B.

8

C.

9

D.

108.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

兩個(gè)等邊三角形一定全等

B.

形狀相同的兩個(gè)三角形全等

C.

面積相等的兩個(gè)三角形全等

D.

全等三角形的面積一定相等9.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍無(wú)法判定△ABE△ACD的是(

)A.

AD=AE

B.

∠B=∠C

C.

CD=BE

D.

∠ADC=∠AEB以下結(jié)論:①∠AFC=∠AFE﹔②BF=DE，③∠BFE=∠BAE:④∠BFD=∠CAF．其中正確的結(jié)論有(

)個(gè)A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題〔本大題共7小題，每題4分，共28分)11.△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，那么∠B=________度.12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，那么∠CBD的度數(shù)是________度.13.如圖，△ACE△DBF，如果DA=12，CB=6，那么線段AB的長(zhǎng)是________.14.如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，那么AE=________cm．15.如圖，在△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE=AC，那么△BDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.16.如圖，正五邊形ABCDE，連接BE、AC交于點(diǎn)F，那么∠AFE的大小為_(kāi)_______度。

17.如圖，AD是△ABC的角分平線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°,∠BCE=50°,點(diǎn)F為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BDF為直角三角形時(shí),那么∠ADF的度數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題(一)(本大題共3小題，每題6分，共18分)18.如圖，在△ABC中，BE是AC邊上的高，DE//BC，∠ADE=48°，∠C=62°，求∠ABE的度數(shù).19.如圖：∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°求∠F的度數(shù)。20.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).四、解答題(二)(本大題共3小題，每題8分，共24分)21.:如圖，△ABC△ADEF，AM、DN分別是△ABC、△DEF的對(duì)應(yīng)邊上的高.求證:AM=DN.22.均雄同學(xué)想知道一堵墻上點(diǎn)A的高度(AO⊥OD)，但又沒(méi)有直接測(cè)量的工具，于是設(shè)計(jì)了下面的方案，請(qǐng)你先補(bǔ)全方案，再說(shuō)明理由.〔1〕第一步:找一根長(zhǎng)度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)A重合，記下直桿與地面的夾角二ABO;第二步:使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠________=∠________.標(biāo)記此時(shí)直桿的底端點(diǎn)D;第三步:測(cè)量________的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)A的高度．〔2〕說(shuō)明理由:23.:如圖，CD=BE，DG上BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF.〔1〕求證:△DGC△EFB;〔2〕連結(jié)BD，CE．求證:BD=CE.五、解答題(三)(本大題共2小題，每題10分，共20分)24.將一塊直角三角板X(qián)YZ放置在AABC上，使得該三角板的兩條直角邊XY，XZ恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C.〔1〕如圖1，當(dāng)∠A=45°時(shí)，∠ABC+∠ACB=________度，∠ABX+∠ACX=________度.〔2〕如圖2，改變直角三角板X(qián)YZ的位置，使該三角板的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明，假設(shè)沒(méi)有變化，請(qǐng)?zhí)骄俊螦BX+∠ACX與∠A的關(guān)系.25.如圖(1)，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)〔當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)О運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束).〔1〕假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)Р的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1s時(shí)，△ACP與△BPO是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由;〔2〕如圖〔2)，假設(shè)“AC⊥AB，BD⊥AB〞改為“∠CAB=∠DBA〞，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPO全等，求出相應(yīng)的x的值.

答案解析局部一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1.【解析】【解答】解：在△ABC中，BC邊上的高為從點(diǎn)A出發(fā)，作邊BC的垂線。故答案為：B.

【分析】根據(jù)高的含義，進(jìn)行判斷即可得到答案。2.【解析】【解答】解：以線段BC為一邊的三角形共有，

△ABC，△BEC，△DBC

共計(jì)3個(gè)故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，選取邊為線段BC的三角形進(jìn)行計(jì)數(shù)即可。3.【解析】【解答】解：用EF固定四邊形ABCD，依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性。故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用即可得到答案。4.【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，3-2＜x＜2+3

∴1＜x＜5

∴x可以取值2,3,4

∴三角形的個(gè)數(shù)為3故答案為：B.

【分析】根據(jù)提銀，由三角形的三邊關(guān)系計(jì)算得到x的取值范圍，求出數(shù)值即可。5.【解析】【解答】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:4

∴三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

180°=40°

180°=60°

180°=80°

∴三角形為銳角三角形故答案為：A.

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及三個(gè)內(nèi)角的比例關(guān)系，即可得到三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，判斷得到三角形的分類(lèi)即可。6.【解析】【解答】解：如以下列圖，由一副三角板的性質(zhì)可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，故答案為：B．【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．7.【解析】【解答】解：∵多邊形的外角和為360°

∴多邊形的內(nèi)角和為360°÷=1260°

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，那么有

180°〔n-2〕=1260°

∴n=9故答案為：C.

【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°，計(jì)算得到多邊形的內(nèi)角和，繼而根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算得到邊數(shù)即可。8.【解析】【解答】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，面積相等.故答案為：D.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析即可判斷求解.9.【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠CAD

∴當(dāng)AE=AD時(shí)，△ABE≌△ACD〔SAS〕

∴當(dāng)∠B=∠C時(shí)，△ABE≌△ACD〔ASA〕

∴當(dāng)∠AEB=∠ADC時(shí)，△ABE≌△ACD〔AAS〕故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，分別進(jìn)行判斷即可得到答案。10.【解析】【解答】解：∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E

∴△AEF≌△ABC

∴AF=AC，∠AFE=∠C

∴∠AFC=∠C

∴∠AFC=∠AFE，即①正確；

∵∠AFB=∠C+∠FAC=∠AFE+∠BFE

∴∠BFE=∠FAC，即④正確

∵∠EAF=∠BAC

∴∠EAB=∠FAC

∴∠EAB=∠BFE，即③正確

∴正確的結(jié)論有①③④，共計(jì)3個(gè)故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，證明得到△AEF≌△ABC，由三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判斷得到答案即可。二、填空題〔本大題共7小題，每題4分，共28分)11.【解析】【解答】解：在△ABC中

∵∠A=30°

∴∠B+∠C=180°-30°=150°

∵∠C=2∠B

∴∠B+2∠B=150°

∴∠B=50°

【分析】根據(jù)題意，由三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合∠A的度數(shù)以及∠B和∠C之間的關(guān)系，即可得到答案。12.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，∠CBD為△ABC的外角

∴∠CBD=∠A+∠C=50°+90°=140°

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，計(jì)算得到答案即可。13.【解析】【解答】解：∵△ACE≌△DBF

∴AC=BD

∵AD=12，BC=6

∴AB+CD=6

∴AB=CD=3

【分析】根據(jù)題意，由三角形全等即可得到AB=CD，繼而由線段AD和線段BC的長(zhǎng)度計(jì)算得到AB+CD的長(zhǎng)度，得到答案即可。14.【解析】【解答】解：∵BF⊥AC，∴∠C+∠FBC=90°，∵AD⊥BC，∴∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠FBC，在△BDE和△ADC中，∴△BDE≌△ADC〔ASA〕，∴CD=DE=2cm，∵BC=6cm，DC=2cm，∴BD=AD=4cm，∴AE=4﹣2=2〔cm〕．故答案為2．【分析】首先根據(jù)全等三角形的判定得出BDE≌△ADC，進(jìn)而得出DE=CD，即可得出答案．15.【解析】【解答】解：∵AD為∠BAC的平分線

∴∠EAD=∠CAD

∵AE=AC，AD=AD

∴△ADE≌△ADC〔SAS〕

∴ED=CD

∴BC=BD+CD=DE+BD=10

∴△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+ED=〔12-8〕+10=14

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明得到△ADE≌△ADC，繼而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出三角形的周長(zhǎng)即可。16.【解析】【解答】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形

∴∠EAB=∠ABC==108°

∵BA=BC

∴∠BAC=∠BCA=36°

同理，∠ABE=36°

∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°

【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)計(jì)算得到∠EAB和∠ABC的度數(shù)，繼而根據(jù)等邊對(duì)等角，計(jì)算得到∠AFE的度數(shù)即可。17.【解析】【解答】解：當(dāng)∠BFD=90°時(shí)，

∵AD為△ABC的角平分線，∠BAC=60°

∴∠BAD=30°

∴∠ADF=90°-∠BAD=60°

當(dāng)∠BDF=90°時(shí)，

同理可得∠BAD=30°

∵CE為△ABC的高，∠BCE=50°

∴∠BFD=∠BCE=50°

∴∠ADF=∠BFD-∠BAD=20°

∴∠ADF的度數(shù)為20°或60°

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合90°角不確定進(jìn)行分類(lèi)討論，由角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案即可。三、解答題(一)(本大題共3小題，每題6分，共18分)18.【解析】【分析】根據(jù)直線平行的性質(zhì)以及高的性質(zhì)，計(jì)算得到∠EBC的度數(shù)，繼而求出∠ABE的度數(shù)即可。19.【解析】【分析】由∠B=40°，∠C=59°，可得：∠FAE的度數(shù)，由∠DEC=47°，可知：∠AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求出答案.20.【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

由于多邊形內(nèi)角和公式〔n﹣2〕×18