浙江省溫州市瑞安市六校聯(lián)盟八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………組卷在線，在線組卷組卷在線自動生成浙江省溫州市瑞安市六校聯(lián)盟2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.下列四個交通標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的為（

）A.

B.

C.

D.

2.下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）A.

x+1＝0

B.

x2＝2x﹣1

C.

2y﹣x＝1

D.

x2+3＝3.二次根式有意義時，x的取值范圍是（

）A.

x≥﹣3

B.

x＞﹣3

C.

x≤﹣3

D.

x≠﹣34.八年級某班五個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，7，6，x，7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值為（

）A.

7

B.

6

C.

5

D.

45.已知中，∠B+∠D＝130°，則∠A的度數(shù)是（

）A.

125°

B.

105°

C.

135°

D.

115°6.用反證法證明“四邊形中至少有一個內(nèi)角大于或等于90°”時，應(yīng)先假設(shè)(

)A.

有一個內(nèi)角小于90°

B.

每一個內(nèi)角都大于90°

C.

有一個內(nèi)角小于或等于90°

D.

每一個內(nèi)角都小于90°7.下列選項中，運(yùn)算正確的是（

）A.

3＝3

B.

＝7

C.

＝5

D.

＝128.如圖，平行四邊形ABCD的周長是24cm，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD，E是AB中點(diǎn)，△COD的周長比△BOC的周長多4cm，則DE的長為（

）A.

5

B.

5

C.

4

D.

49.若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0無實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（

）A.

2

B.

1

C.

0

D.

﹣110.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2…依此類推，則四邊形A9B9C9D9的周長為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題11.若一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，則這個多邊形的邊數(shù)是________12.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

歲、

歲.13.________．14.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根為x＝﹣1，則a+b＝________.15.某公園準(zhǔn)備圍建一個矩形花園ABCD，其中一邊靠墻，其他三邊用長為54米的籬笆圍成，已知墻EF長為28米，并且與墻平行的一面BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖MN所示，不用圍籬笆），若花園的面積為320平方米，則AB＝

.16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，點(diǎn)E在BC上，CE＝4，點(diǎn)F是AD上的一個動點(diǎn)，連接BF，若將四邊形ABEF沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′處，則當(dāng)點(diǎn)B恰好落在矩形ABCD的一邊上時，AF的長為

.三、解答題17.計算：（1）；（2）.18.解下列方程：（1）x2＝4x；（2）2x2﹣7x﹣4＝0.19.如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，請你按要求畫出圖形.（1）.在圖甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱；（2）.在圖乙中以AB為三角形一邊畫出△ABC2，使得△ABC2為軸對稱圖形，且＝3S△ABC.20.某校八年級學(xué)生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按的權(quán)重來確定期末評價成績.①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？21.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，且AB＝BE.（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）連結(jié)BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四邊形ABCD的面積.22.為助力脫貧攻堅，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年一月底收購一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售192袋，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到300袋.（1）.求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）.該網(wǎng)店五月降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價2元，銷售量可增加10袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元？（若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價25元，原售價為每袋40元）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），四邊形ABCD是正方形.（1）填空：b＝________；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個點(diǎn)N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo).

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，可得出B為中心對稱圖形，

A、C、D為軸對稱圖形，故答案為：B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，可選出正確圖形。2.【答案】B【解析】【解答】解：A、x+1＝0是一元一次方程，故此選項不合題意；B、x2＝2x﹣1是一元二次方程，故此選項符合題意；C、含有2個未知數(shù)，2y﹣x＝1不是一元二次方程，故此選項不合題意；D、含有分式，x2+3＝不是一元二次方程；故此選項不合題意.故答案為：B.

【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的定義逐項進(jìn)行判斷，即可求解.3.【答案】A【解析】【解答】解：依題意得x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案為：A．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式求解即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：∵5，7，6，x，7的平均數(shù)是6，∴(5+7+6+x+7)＝6，解得：x＝5.故答案為：C.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式可得(5+7+6+x+7)＝6，求解可得x的值.5.【答案】D【解析】【解答】解：∵在?ABCD中，∠B+∠D＝130°，∠B＝∠D，∴∠B＝∠D＝65°，又∵∠A+∠B＝180°，∴∠A＝180°﹣65°＝115°.故答案為：D.【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)可求解.6.【答案】D【解析】【解答】解：用反證法證明“四邊形中至少有一個內(nèi)角大于或等于90°”時，應(yīng)先假設(shè)每一個內(nèi)角都小于90°.

故答案為：D.【分析】根據(jù)至少有一個內(nèi)角大于或等于90°的反面就是每一個內(nèi)角都小于90°。7.【答案】D【解析】【解答】A、，此項不符合題意；B、，此項不符合題意；C、，此項不符合題意；D、，此項符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)二次根式的加減、乘除逐項判定即可。8.【答案】C【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD的周長是24，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD，AD+AB＝CD+BC＝12，∵△COD的周長比△BOC的周長多4，∴，即CD﹣BC＝4，，解得，CD＝8，BC＝4，∴AB＝CD＝8，∵BD⊥AD，E是AB中點(diǎn)，∴DE＝AB＝4，故答案為：C.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分”得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的周長得出CD+BC＝12，再根據(jù)三角形周長的計算方法得出CD﹣BC＝4，求解得出AB=CD=8，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一般得出答案.9.【答案】A【解析】【解答】解：∵一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0，即（k﹣1）x2+x+3＝0無實數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×（k﹣1）×3＜0且k﹣1≠0，解得k＞.∴k的最小整數(shù)值是2.故答案為：A.【分析】先求得b2-4ac的值，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式"①當(dāng)b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根"并結(jié)合一元二次方程的定義可得關(guān)于k的不等式，解不等式即可求解.10.【答案】B【解析】【解答】解：連接AC、BC，由題意得，AB1＝×6＝3，AA1＝×8＝4，由勾股定理得，A1B1＝＝5，∵四邊形ABCD為矩形，∴AC＝BD，∵順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，∴A1B1＝BD，A1B1∥BD，C1B1＝AC，C1B1∥AC，A1D1＝AC，A1D1∥AC，∴A1B1＝C1D1，A1B1∥C1D1，A1B1∥B1C1，∴四邊形A1B1C1D1是菱形，且菱形的周長＝5×4＝20，同理，四邊形A3B3C3D3是菱形，且菱形的周長＝20×＝10，……四邊形A9B9C9D9是菱形，且菱形的周長＝20×＝，故答案為：B.【分析】連接AC、BC，根據(jù)勾股定理求出A1B1，根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理得到四邊形A1B1C1D1是菱形，且菱形的周長＝5×4＝20，同理可求得菱形A3B3C3D3的周長…，根據(jù)計算總結(jié)規(guī)律即可求解.二、填空題11.【答案】6【解析】【解答】解：設(shè)此多邊形邊數(shù)為n，由題意可得，解得.故答案是：6.【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°進(jìn)行解答即可.12.【答案】16；15【解析】【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)15出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)，16和16處在第5位和第六位，它兩個數(shù)的平均數(shù)為16為中位數(shù).故答案為：16，15.【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按序排列后①偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；②奇數(shù)個數(shù)據(jù)時，中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此即可得出答案.13.【答案】【解析】【解答】，故答案為：．

【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡求值即可。14.【答案】2020【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0得：a+b﹣2020＝0，即a+b＝2020.故答案為：2020.【分析】由方程有一根為﹣1，將x＝﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值.15.【答案】20米【解析】【解答】解：設(shè)矩形花園BC的長為x米，則其寬為（54-x+2）米，依題意列方程得：（54-x+2）x＝320x2-56x+640＝0解方程得：x1＝16，x2＝40∵28＜40∴x2＝40（不合題意，舍去）∴x＝16∴AB＝（54-x+2）＝20故答案為：20米.【分析】設(shè)矩形花園BC的長為x米，根據(jù)矩形的面積=長×寬可列關(guān)于x的方程，解方程可求解.16.【答案】3或【解析】【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時，由折疊知，△BEF≌△B'EF，∴∠BFE＝∠B'FE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FEB＝∠B'EF，∴∠FEB＝∠BFE，∴BF＝BE，∵BE＝BC﹣EC＝9﹣4＝5，∴BF＝5，在Rt△ABF中，AF＝==3；如圖2，當(dāng)點(diǎn)B'落在CD邊上時，由折疊知，△BEF≌△B'EF，△ABF≌△A'B'F，∴EB'＝EB＝5，A'B'＝AB＝CD＝4，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，在Rt△ECB'中，CB'＝==3，∴DB'＝CD﹣CB'＝4﹣3＝1，設(shè)AF＝A'F＝x，在Rt△FA'B'中，F(xiàn)B'2＝FA'2+A'B'2＝x2+42，在Rt△FDB'中，F(xiàn)B'2＝FD2+DB'2＝（9﹣x）2+12，∴x2+42＝（9﹣x）2+12，解得，x＝，∴AF＝；故答案為：3或.【分析】由題意可分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時，由折疊得下周易得△BEF≌△B'EF，于是可得∠BFE＝∠B'FE，則∠FEB＝∠BFE，由等角對等邊可得BF＝BE，在Rt△ABF中，由勾股定理可求解；

②當(dāng)點(diǎn)B'落在CD邊上時，設(shè)AF＝A'F＝x，在Rt△ECB'中，利用勾股定理求出CB'的長，由線段的構(gòu)成DB'=CD﹣CB'可求得DB'的長，分別在Rt△FA'B'和Rt△FDB'中，利用勾股定理求出含x的FB'的長度，聯(lián)立解方程，求出x的值，即可求解．三、解答題17.【答案】（1）解：原式＝3﹣8+3＝﹣2

（2）解：原式＝＝﹣2＝﹣.【解析】【分析】（1）由二次根式的性質(zhì)“”分別化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則即可算出答案；

（2）由二次根式除法法則“，乘法法則”先計算除法和乘法，再合并同類二次根式即可.

18.【答案】（1）解：∵x2＝4x，∴x2﹣4x＝0，∴x（x﹣4）＝0，則x＝0或x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝4

（2）解：∵2x2﹣7x﹣4＝0，∴（x﹣4）（2x+1）＝0，則x﹣4＝0或2x+1＝0，解得x1＝4，x2＝﹣0.5.【解析】【分析】（1）先移項，將方程整理成一般形式，然后將方程的左邊利用提取公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的乘積等于0，則這兩個因式至少有一個為0，從而將方程將次為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可；

（2）將方程的右邊用十字相乘法分解因式，根據(jù)兩個因式的乘積等于0，則這兩個因式至少有一個為0，從而將方程將次為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可.

19.【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1為所作

（2）解：如圖，△ABC2為所作.【解析】【分析】（1）連接AD并延長至點(diǎn)A1，使DA1=DA，同理畫出點(diǎn)B1、C1，再順次連接即可得出所求的△A1B1C1；

（2）利用勾股定理作出AC2＝5，則△ABC2為等腰三角形，此三角形滿足條件．

20.【答案】（1）解：小張的期末評價成績?yōu)椋ǚ?/p>

（2）解：①小張的期末評價成績?yōu)椋ǚ?；②設(shè)小王期末考試成績?yōu)榉郑鶕?jù)題意，得：，解得，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀.【解析】【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得.21.【答案】（1）證明：∵AB＝BE，∴∠E＝∠BAE，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝∠BAE，∴∠DAF＝∠E，∴AD∥BE，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形

（2）解：∵AB＝BE，∠E＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BA＝AE＝6，∠BAE＝60°，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝3，∴BF＝＝=＝，∴S△ABF＝AF×BF＝×3×＝，∴?ABCD的面積＝2×S△ABF＝.【解析】【分析】（1）由等邊對等角可得∠E＝∠BAE，由角平分線定義可得∠DAF＝∠BAE，則∠DAF＝∠E，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AD∥BE，結(jié)合已知根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可求解；

（2）由（1）的結(jié)論根據(jù)有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形可得△ABE是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得BA＝AE，∠BAE＝60°，在直角三角形ABF中，用勾股定