2023年江蘇省泗陽(yáng)縣九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷含答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.一元二次方程x2=4x的解是〔

〕A.

x=4

B.

x=0

C.

x=0或-4

D.

x=0或42.的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，那么直線l與的位置關(guān)系是

A.

相交

B.

相切

C.

相離

D.

無法確定3.一元二次方程的根的情況是〔

〕A.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.

沒有實(shí)數(shù)根

D.

無法判斷方程根的情況4.如圖，AB是⊙O的直徑，假設(shè)∠BAC=420，那么么∠ABC=〔

〕A.

420

B.

480

C.

580

D.

5205.x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2=〔

〕A.

5

B.

6

C.

-5

D.

-66.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如下列圖，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是〔

〕A.

①

B.

②

C.

③

D.

均不可能7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠BCD＝110°，那么∠BOD的度數(shù)為〔

〕A.

35°

B.

70°

C.

110°

D.

140°8.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.那么∠BOC等于〔

〕A.

125°

B.

120°

C.

115°

D.

100°9.如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為(

)A.

2cm

B.

4cm

C.

6cm

D.

8cm10.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕，且AC+BC=12.假設(shè)AB=m〔m為整數(shù)〕，那么整數(shù)m的值的個(gè)數(shù)為〔

〕A.

0個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)二、填空題11.關(guān)于x的方程kx2+2x+1=0是一元二次方程，那么k應(yīng)滿足的條件是________.12.a是關(guān)于x方程x2-2x-8=0的一個(gè)根，那么a2-2a的值為________.13.直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，它的外接圓的半徑是________.14.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，假設(shè)以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，那么點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D四點(diǎn)中在⊙A外的是________.15.如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且CD=OA，CD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，假設(shè)∠C=23°，那么∠EOB的度數(shù)為________.16.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，假設(shè)∠A=25°，那么∠D=________.17.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，作扇形ABC，那么圖中陰影局部的面積為________.18.如圖，△ABC為等邊三角形，AC=8，D在線段AB上，AD=2，以D為圓心，AD為半徑畫圓，點(diǎn)E為OD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CF，連接AF、BF.那么△ABF面積的最大值為________.三、解答題19.解以下方程〔1〕〔x+2〕2-16=0

〔2〕2x2-5x+2=020.如圖：，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：CD=CE.21.，關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0〔1〕不解方程，判別方程的根的情況.〔2〕假設(shè)x=1是方程的一個(gè)根，請(qǐng)求出m的值.22.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為弧CD的中點(diǎn)，連接AM，BM，求證：AM＝BM.23.實(shí)踐操作如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.〔保存作圖痕跡，不寫作法〕〔1〕作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.〔2〕以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用在你所作的圖中，直線AB與⊙O存在怎樣的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由.24.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD.〔1〕求證：∠CAD=∠ABC；〔2〕假設(shè)AD=6，求的長(zhǎng).25.為抗擊新型肺炎疫情，某服裝廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)10萬件，第三天生產(chǎn)14.4萬件，假設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率相同.試答復(fù)以下問題：〔1〕求每天增長(zhǎng)的百分率；〔2〕經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是20萬件/天，假設(shè)每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少2萬件/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩60萬件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下〔生產(chǎn)線越多，投入越大〕，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？26.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D.過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.〔1〕試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.〔2〕過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接CD，假設(shè)CD=2，BD=2，求圖中陰影局部的面積.27.如圖l，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿AB邊向終點(diǎn)A以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C→B→A向終點(diǎn)A以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.解答以下問題：〔1〕當(dāng)Q在BC邊時(shí)，①當(dāng)t為▲秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為2cm？②連接AQ，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△APQ的面積等于16cm2？〔2〕如圖2，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作⊙P，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t值，使⊙P正好與△ABD的一邊〔或邊所在的直線〕相切？假設(shè)存在，求出t值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.28.如圖1，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn).〔1〕假設(shè)∠ACB=30°，AB=4.求⊙O的半徑.〔2〕如圖2，假設(shè)點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn).點(diǎn)P、點(diǎn)C在弦AB的同側(cè).連接PA、PB.比較∠APB與∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由.〔3〕如圖3.設(shè)點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)D.使得，延長(zhǎng)BA至E，使AE=AB，連接DE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線，交⊙O于點(diǎn)P，連接PF，PG.寫出PG與PF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D【解析】【解答】解：x2=4xx2-4x=0x〔x-4〕=0x=0或x=4，故答案為：D.【分析】先移項(xiàng)，把方程整理成一般形式，然后將方程的左邊利用提取公因式法分解因式，根據(jù)兩個(gè)因式的乘積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0，從而將方程降次為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可.2.【答案】A【解析】【解答】∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線的距離為3，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交.故答案為：A.

【分析】設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與⊙O相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與⊙O相切，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與⊙O相離，據(jù)此判斷即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：所以方程沒有實(shí)數(shù)根故答案為：C.【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等大于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根，故只需要算出根的判別式的值即可得出答案.4.【答案】B【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵∠BAC=42°，∴∠ABC=90°-∠BAC=48°.故答案為：B.【分析】由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠C=90°，繼而求得答案.5.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得.故答案為：A.【分析】直接根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與系數(shù)的關(guān)系"計(jì)算即可.6.【答案】A【解析】【解答】解：第①塊出現(xiàn)兩條完整的弦，作出這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，進(jìn)而可得到半徑的長(zhǎng)．故答案為：A．

【分析】此題中只有第①塊有兩完整的弦，可以利用兩次中垂線求出圓心和半徑，相對(duì)其他情況，它最可能配到。7.【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝70°，由圓周角定理得，∠BOD＝2∠A＝140°，故答案為：D．【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)的性質(zhì)求出∠A,再根據(jù)圓心角對(duì)應(yīng)圓周角的一倍求出∠BOD.8.【答案】C【解析】【解答】解：⊙O是△ABC的內(nèi)切圓∴BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB又∠ABC=50°，∠ACB=80°∴=25°、°∴180°=115°故答案為：C.【分析】根據(jù)⊙O是三角形△ABC的內(nèi)切圓，知BO、CO是三角形的角平分線，從而求出∠OBC及∠OCB的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理，便可找到答案.9.【答案】B【解析】【解答】解：∵從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，∴剩下的扇形的角度=360°×=240°，∴留下的扇形的弧長(zhǎng)=，∴圓錐的底面半徑cm；故答案為：B.【分析】首先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出剩下扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)=底面圓的周長(zhǎng)求解即可.10.【答案】C【解析】【解答】解：∵AB是直徑，∴∠C=90°，∵AC+BC=12，設(shè)AC=x，那么BC=12-x，∴在Rt△ABC中，，即，化簡(jiǎn)得：，∵C是圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不與A、B重合，∴，∴，∴，∴，即，∴，∵，∴m取得整數(shù)為9、10、11；故答案為：C.【分析】設(shè)AC=x，那么BC=12-x，由題意易得∠C=90°，由點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕，且AC+BC=12得出，然后利用勾股定理得，然后利用配方法及不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程kx2+2x+1=0是一元二次方程，∴；故答案為：.【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式"ax2+bx+c=0(a≠0〞可求解.12.【答案】8【解析】【解答】解：把x=a代入一元二次方程得：，∴；故答案為：8.【分析】根據(jù)方程根的定義，把x=a代入一元二次方程，然后可求解.13.【答案】5【解析】【解答】解：∵直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，∴斜邊長(zhǎng)為，∴該直角三角形的外接圓的直徑是10，∴外接圓的半徑是5，故答案為：5.【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，再根據(jù)圓周角定理得到答案.14.【答案】C【解析】【解答】解：∵CA==5＞4，∴點(diǎn)C在⊙A外.∵AD═4，∴點(diǎn)D在⊙A上外；AB=3＜4，∴點(diǎn)B在⊙A內(nèi).故答案為：C.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理算出AC的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，將AC,AD,AB的長(zhǎng)分別與該圓的半徑4比大小即可得出結(jié)論.15.【答案】69°【解析】【解答】解：∵CD=OA=OD，∠C=23°，∴∠COD=∠C=23°，∴∠ODE=2∠C=46°，∵OD=OE，∴∠CEO=∠EDO=46°，∴∠EOB=∠C+∠CEO=46°+23°=69°，故答案為：69°.【分析】利用半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)求得∠EDO=∠CEO=2∠C，從而利用三角形的外角的性質(zhì)即可得答案.16.【答案】40°【解析】【解答】解：連接OC，如下列圖：∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠A=25°，弧BC=弧BC∴∠DOC=2∠A=50°，∴∠D=90°-50°=40°；故答案為：40°.【分析】連接OC,由切線的性質(zhì)得∠OCD=90°,根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍得∠DOC=50°,然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求解.17.【答案】【解析】【解答】解：連接AD、AC，過點(diǎn)B作BH⊥AD交于點(diǎn)H，如下列圖：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，AB=2，∴∠B=∠BCD=∠CDE=∠BAF=120°，AB=BC=CD=2，∴∠DCA=90°，∠BCA=∠BAC=∠ABH=30°，在Rt△ACD中，AD=2CD=4，在Rt△ABH中，AH=1，，∴，∴，∴，∴；故答案為：.【分析】連接AD、AC，過點(diǎn)B作BH⊥AD交于點(diǎn)H，由題意易求AD=4，，然后求出六邊形的面積及扇形ABC的面積，進(jìn)而由求解即可.18.【答案】8+4【解析】【解答】解：連接CD，將CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，即∠DCD=60°，CD=CD，∵△ABC為等腰三角形，∴AC=BC，∠ACB=∠CAB=∠CBA=60°，∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=60°，∠BCD+∠DCB=∠DCD=60°，∴∠ACD=∠BCD，在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD〔SAS〕，∴BD=AD=2，∠CBD=∠CAD=60°，∵點(diǎn)F在D上，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得CF，∴點(diǎn)F在D上，過點(diǎn)D作DM⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MD與D的交點(diǎn)，即為使△ABF面積最大的F點(diǎn)，∴DF=DB=2，∵∠CBA+∠CBD+∠DBM=180°，∴∠DBM=180°-60°-60°=60°，在△DBM中，∠DMB=90°，sin∠DBM=，∴DM=BD·sin60°=2×=，∴FM=FD+DM=2+，S△ABF=×AB×FM=×8×〔2+〕=8+4，故答案為：8+4.【分析】連接CD，將CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，即∠DCD=60°，CD=CD，先證明△ACD≌△BCD，得到BD=AD=2，∠CBD=∠CAD=60°，根據(jù)點(diǎn)F在D上，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得CF，推出點(diǎn)F在D上，過點(diǎn)D作DM⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MD與D的交點(diǎn)，即為使△ABF面積最大的F點(diǎn)，可得DF=DB=2，∠DBM=60°，在△DBM中，∠DMB=90°，sin∠DBM=，求出DM=，F(xiàn)M=2+，即可得出答案.三、解答題19.【答案】〔1〕解：移項(xiàng)得〔x＋2〕2＝16x＋2＝±4，x1＝2，x2＝?6；

〔2〕解：2x2-5x+2=0，x＝

=，解得：x1＝2，x2＝.【解析】【分析】〔1〕移項(xiàng)后左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，直接開平方即可；

〔2〕直接利用求根公式x=求解即可.20.【答案】證明：，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，∠CDO=∠CEO=90°，在△ODC和△OEC中，，△ODC≌△OEC〔AAS〕，CD=CE.【解析】【分析】由等弧所對(duì)的圓心角相等得，由用CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，得∠CDO=∠CEO=90°，從而利用AAS可證△ODC≌△OEC，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得CD=CE.21.【答案】〔1〕解：∵關(guān)于x的方程x2?2mx＋m2?1＝0，∴△＝4m2?4〔m2?1〕＝4＞0，即△＞0，∴方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根；

〔2〕解：∵x＝1是方程的一個(gè)根，∴把x＝1代入原方程中得：1?2m＋m2?1＝0，∴m＝0或m＝2，∴當(dāng)m＝0時(shí)原方程為：x2?1＝0，那么兩根分別為：-1，1；當(dāng)m＝2時(shí)原方程為：x2?4x+3＝0，那么兩根分別為：1，3，∴當(dāng)m＝0時(shí)方程的另一根為-1；當(dāng)m＝2時(shí)方程的另一根為3.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等大于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根，故只需要算出根的判別式的值即可得出答案；

〔2〕由題意可知把x＝1代入原方程求得m的值，然后再把m的值代入原方程求得方程的另外一個(gè)根即可.22.【答案】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝BC，∴弧AD=弧BC，∵M(jìn)為弧CD中點(diǎn)，∴弧MD=弧MC，∴弧AM=弧BM，∴AM＝BM.【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=BC，根據(jù)同圓中相等的弦所對(duì)的弧相等得出弧AD=弧BC，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)得出弧AM=弧BM，最后根據(jù)等弧所對(duì)的弦相等即可得出答案.23.【答案】解：〔1〕作∠BAC的角平分線如下列圖：〔2〕如下列圖：直線AB與⊙O相切，理由如下：過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，∵AO平分∠BAC，∠C=90°，∴OC=OH，∵OC是半徑，∴直線AB與⊙O相切.【解析】【分析】〔1〕以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC、AB于點(diǎn)D、E，然后分別以D、E兩點(diǎn)為圓心，大于DE長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，交于一點(diǎn)P，連接AP，交BC于點(diǎn)O，那么問題得解；

〔2〕以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓即可，過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等及切線的判定定理可求解.24.【答案】〔1〕證明：∵BC平分∠ABD，∴∠DBC=∠ABC，∵∠CAD=∠DBC，∴∠CAD=∠ABC；

〔2〕解：∵∠CAD=∠ABC，∴=，∵AD是⊙O的直徑，且AD=6，∴的長(zhǎng)=×π×6=π.【解析】【分析】〔1〕由角平分線的性質(zhì)得∠DBC=∠ABC，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出∠CAD=∠DBC，利用等量代換即可得出答案；

〔2〕根據(jù)同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等可得=，進(jìn)而根據(jù)半圓的定義可得那么的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，從而即可得出答案.25.【答案】〔1〕解：設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率x，可得：10(1+x)2=14.4，解得：x=0.2,答：每天增長(zhǎng)20%.

〔2〕解：設(shè)應(yīng)該增加y條生產(chǎn)線,根據(jù)題意可得：〔20-2y〕+〔20-2y〕y=60,解得：y=4.

答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線.【解析】【分析】〔1〕此題是一道平均增長(zhǎng)率的問題，根據(jù)公式a(1+x)n=p，其中a是平均增長(zhǎng)開始的量，x是增長(zhǎng)率，n是增長(zhǎng)次數(shù)，P是增長(zhǎng)結(jié)束到達(dá)的量，根據(jù)公式即可列出方程，求解并檢驗(yàn)即可；

〔2〕設(shè)應(yīng)該增加y條生產(chǎn)線,那么每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為〔20?2y〕萬件/天，根據(jù)每天生產(chǎn)口罩60萬件，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．26.【答案】〔1〕解：DE與⊙O相切，理由如下：連接DO，∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠ODB，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°，∴DE與⊙O相切；

〔2〕解：連接AD，∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠EBD=∠DBO，∴CD=AD=2，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，又∵在中，BD=，∴，∴OA=OB=OD=2，∴OA=OD=AD，即為等邊三角形，∴∠AOD=60°，∵DF⊥AB，∴OF=AF=1，∴在中，，∴.【解析】【分析】〔1〕連接OD，利用角平分線的定義及圓的根本性質(zhì)可以證明OD∥BE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEB=∠EDO=90°，進(jìn)而得出答案；

〔2〕再連接AD，根據(jù)弧、弦與圓周角的關(guān)系得到CD=AD=2，在中利用勾股定理求出AB，結(jié)合圓的根本性質(zhì)可證明為等邊三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求出OF、DF，最后根據(jù)扇形面積及三角形面積即可求解.27.【答案】〔1〕解：①2②由題意知：點(diǎn)Q在BC邊上，∵△APQ的面積=16，∴，解得t1=，t2=8〔舍去〕，∴當(dāng)t為秒時(shí)，△APQ的面積等于16cm2；

〔2〕解：存在t，使⊙P正好與△ABD的邊AD或BD相切，此時(shí)Q在AB上，且，假設(shè)與BD相切，作PK⊥BD于K，那么△PBK∽△DBA，∴，∵PK=PQ=3t-8，BD==10，∴∴；假設(shè)與A