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文檔簡介

【典例1】一個物體沿著斜面從靜止滑下做勻加速直線運動,已知它在第1s內(nèi)的位移為3m,則它在第4s內(nèi)的位移是()

A.14m

B.21m

C.24m

D.48m試一試你能用幾種方法求解?B【知識梳理】勻變速直線運動的基本規(guī)律1、v0=0的勻變速直線運動的比例關(guān)系(1)按時間等分①連續(xù)時間內(nèi)(1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…)的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2.②連續(xù)相等時間內(nèi)(第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)…)的位移之比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1).

D(2)按位移等分①通過連續(xù)位移所用的時間之比為:②通過連續(xù)相等位移所用的時間之比為:

ACD等時等距V0=0小結(jié):比例關(guān)系的應用技巧

1、適用條件(v0=或vt=)

00等時等距2、優(yōu)選條件“”或“

”問題(1)基本公式速度公式:vt=v0+at

(不含位移x)(不含末速度vt

2、公式、特征及理解(2)推導公式速度位移公式:vt2-v02=2ax(不含時間t)平均速度公式:

(不含加速度a)位移差公式:Δx

=aT2

推廣式:xn-xm=(n-m)aT2

(在勻變速直線運動中vt/2<vx/2

)中間時刻速度公式:【典例2】一輛公共汽車進站后開始剎車,做勻減速直線運動。開始剎車后的第3s內(nèi)和第4s內(nèi)位移大小依次為5m和3m。求:(1)汽車的初速度和加速度大??;(2)剎車后6s內(nèi)的位移是多少?解:如圖所示:(1)設初速度為V0,加速度為a,AB、BC距離分別X1

、X2,以V0方向為正,T=1s,由:ΔX=aT2解得:a=-2m/s2即加速度大小為2m/s2又因:VB=(X1+X2)/2T=4m/s且:

VB=V0+a(3T)解得:V0=10m/s

描述運動的物理量總共5個,每個公式中最多含有4個,因此任知其3,便可求其2(知三求二,靈活選擇)運動學公式都是矢量式,應用時須先規(guī)定正方向(一般以v0方向為正),同時注意各矢量的正負(2)因為汽車實際運動時間t實=

V0/a=5s

所以:剎車6s內(nèi)的位移:X=at實2/2=25m或:由V02=2aX、X=V0t實/2可得:

X=25m

小結(jié)1:【規(guī)范解答】

處理運動學(物理)問題的基本思路

讀題

審題

析題

解題小結(jié)2:處理剎車問題的關(guān)鍵點:

——畫草圖——標注物理量——抓關(guān)鍵——挖掘隱含條件——列方程——列原始符號方程求解——定方法——活用公式、方法——求解實際運動時間(t實=v0/a)【變式2】一小球以初速度v0=15m/s,從足夠長的光滑斜面上的某點,向上作勻減速直線運動,其加速度大小始終為a=5m/s2,求:(1)4s末小球的瞬時速度(2)7s內(nèi)小球的位移解析:(1)由題意知:小球勻減速運動的時間t0=v0/a=3s<4s所以:4S末小球的速度vt=0(2)同理:7s內(nèi)小球的位移x=at02/2=22.5m方向:沿斜面向上正解:(1)由題意知:小球勻減速運動的時間t0=v0/a=3s<t1=4s所以:3S末小球開始向下做勻加速直線運動因此:4s末小球的速度vt=a(t1-t0)=5m/s方向:沿斜面向下(2)前3s內(nèi)小球向上運動x1=v0t0/2=22.5m后4s內(nèi)向下運動位移x2=a(t2-t0)2/2=40m所以:7s內(nèi)運動的位移x=x1-x2=-17.5m即:位移大小為17.5m,方向沿斜面向上全程法?分段法圖像法?總結(jié):處理多過程問題的過程選取方法1、分段法:若每個過程的加速度不相同,(大小或方向不同)則只能分段處理。2、全程法:若每個過程的加速度都相同(大小、方向都相同)既可以分段處理,也可以全程處理。全程法雖然簡單,但要注意各物理量的方向(正負)關(guān)系.(豎直上拋運動)此法有風險,選擇需謹慎3、運動學圖像(1)常見的運動學圖像主要有:x-t、v-t、a-t、v2-x、x/t-t等(2)運動學圖像的“六看”“軸”“點”“線”“截”“斜”“面”(3)圖像問題的類型

①圖像信息類

②圖像巧解類【典例3】(2018全國Ⅱ)甲乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動,其速度﹣時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車t2時刻并排行駛。下列說法正確的是(

)A.兩車在t1時刻也并排行駛B.在t1時刻甲車在后,乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大BD面積斜率【變式3】物體先做初速度為零的勻加速運動,加速度為a1,加速一段時間t1,然后接著做勻減速直線運動,加速度大小為a2,直到速度減為零,已知整個運動過程所用時間t=20s,總位移為300m,則物體運動的最大速度為()

A.7.5m/sB.15m/s

C.30m/s

D.無法求解C【方法總結(jié)】

求解勻變速直線運動的基本方法方法一:公式法(基本公式、推導公式)方法二:比例法(“等時”“等距”問題)方法三:圖像法(過程較多,已知量較少)方法四:逆向思維法(勻減到零)【拓展2】如圖所示,一物體(可看作質(zhì)點)以一定的初速度從底端A點沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度恰好為零.已知物體從A點運動到斜面長度3/4處的B點時,所用時間為t1,求物體從B運動到C的時間t2.【能力提升】解法一:逆向思維法

+公式法物體向上勻減,相當于向下勻加,設AC=X故x/4=at22/2,x=a(t2+t1)2/2,解得:t2=t1解法二:逆向思維法

+比例法

由于初速度為零的勻變速直線運動,在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1:x2:x3:…=1:3:5:…現(xiàn)有xBC:xBA=(x/4):(3x/4)=1:3所以:t2=t1

解法三:圖象法作出v-t圖象,如圖所示,有數(shù)學知識可得:S△AOC/S△BDC=CO2/CD2

且S△AOC=4S△BDC,OD=t1,OC=t2+t1解得:

t2=t1

CD【

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