人教版六年級上冊數(shù)學教案

義務教育課程標準實驗教科書

數(shù)學

六年級上冊

執(zhí)教者：

六年級：

二O一二年八月二十六日

人民教育出版社小學數(shù)學室、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務

教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊，是以《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》

（以下簡稱《標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學內容為依據(jù)，在總結原九年義務教育小學

數(shù)學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學觀和學習

觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注

意處理好繼承傳統(tǒng)與發(fā)展創(chuàng)新之間的關系。既注意當前數(shù)學教育改革的新理念，又注意保持

我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎性、豐富性和發(fā)展性。

下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考

一、教學內容和教學目標

這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數(shù)乘法，分數(shù)除法，圓，百分數(shù)，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和

數(shù)學實踐活動等。

分數(shù)乘法和除法，圓，百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)乘法和除法

的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關計算的基礎上，培養(yǎng)學生分數(shù)四則運算能力以及解決有關分數(shù)

的實際問題的能力。分數(shù)四則運算能力是學生進一步學習數(shù)學的重要基本技能，應該讓學生切實掌

握。百分數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法，會解決簡

單的有關百分數(shù)的實際問題，也是小學生應具備的基本數(shù)學能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基

礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生經歷初步的數(shù)學化的過程，理解并學會用數(shù)對表示位置;

通過對曲線圖形一一圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進

學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上，

學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展

統(tǒng)計觀念。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學用

所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內容，引導學生通過觀

察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，

進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經驗，安排了兩個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學

生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學

的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。

這一冊教材的教學目標是，使學生：

1.理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、

除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和

面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關百分數(shù)的計算，能夠解決有關百分數(shù)的簡單實際問

題。

8.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9.經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，

初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅

力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

二、教材的編寫特點

本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力

求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風格

與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及

解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內

容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1.改進分數(shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加深學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)

學生的應用意識。

分數(shù)四則運算的知識和技能是小學生應該掌握的基礎知識和基本技能。分數(shù)四則運算在計算方

法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)計算稍顯復雜，所以學生理解和掌握

起來更困難一些。分數(shù)的加法和減法，在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在

算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共

同的規(guī)律，加之學生已學習過簡單的同分母分數(shù)加、減法，所以，在五年級下冊里，實驗教材將分

數(shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學。分數(shù)的乘法和除法有密切的聯(lián)系，教學分數(shù)除法需要

有分數(shù)乘法作基礎；而且分數(shù)乘、除法的內容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些；因此，

本套實驗教材仍采用分單元教學分數(shù)乘法和分數(shù)除法的編排方式。在具體編排上，兩個單元都先結

合實際問題教學每種計算的算法和算理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量關系的問題安排在“解決問

題”小節(jié)里單獨教學。通過解決實際問題，理解這類問題的數(shù)量關系，在掌握解題思路和方法的同

時，進一步加深學生對分數(shù)乘、除法的理解。這樣的編排重點突出，比較有利于學生理解和掌握分

數(shù)乘法和除法的算理、算法以及實際應用。

與原義務教育教材的編排相同，在分數(shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學比的意義、性質和

應用。把“比”提前到分數(shù)中教學，主要出于兩點考慮：第一，比和分數(shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)

相除（除數(shù)不等于0）可以用分數(shù)表示它們的商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比也可以用分

數(shù)形式來表示。加強比和分數(shù)的聯(lián)系，可以加深學生對分數(shù)的意義的理解和對比的認識，還可以提

高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、

百分數(shù)、統(tǒng)計等打好基礎。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數(shù)為什么還可以叫做百分比。

在這里有關比的應用，只教學按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應用”中教學。

與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)的乘法和除法的教學，同樣要體現(xiàn)計算教學改革的理念。

因此，實驗教材的編排與原義務教育教材相比有以下幾方面的改進。

（1）不單獨教學分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和

計算過程去理解運算意義。

（2）通過實際問題引出需要用分數(shù)乘、除法計算的問題，讓學生在現(xiàn)實情境中體會、理解分數(shù)

乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起，在學習計算的同時培養(yǎng)學生

應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。

（3）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數(shù)乘、除法的算法和算理。對分數(shù)乘、除法計算

方法的探索與理解，歷來是教學的難點。教材根據(jù)學生的思維特點，設計了涂色、折紙、畫線段圖

等活動，采用手腦并用、數(shù)形結合的策略加以突破。

（4）不再出現(xiàn)文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通

過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為學生探索與交流提供更多的空間。

（5）調整了分數(shù)乘、除法應用問題的編排，注重培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的能力。

用分數(shù)乘、除法解決問題以往也是小學數(shù)學教學的難點教學內容，本套實驗教材的編排，根據(jù)

《標準》的要求，一方面降低了題目中數(shù)量關系的復雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面

選取了在日常生活中經常遇到的實際問題進行分析，進而達到培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的意識

和能力。

2.改進百分數(shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養(yǎng)。

百分數(shù)是用來表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常也叫做百分率和百分比。由于百分

數(shù)的分母化一，便于比較，因此，在工農業(yè)生產、科學研究以及日常工作中有著廣泛的應用。有關

百分數(shù)的教學內容比較多，如它的意義與寫法、它與小數(shù)、分數(shù)的互化、它在實際中的應用，等等，

所以實驗教材仍單獨設一個單元對百分數(shù)進行教學。

有關百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算；解決含有百分數(shù)的實際問題在解題思路和解

答方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因此，教材在這些方面不作為新知識用較多的例題來教學，只

對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學，然后加強百

分數(shù)實際應用方面的教學。例如，結合求百分率，出現(xiàn)求達標率、發(fā)芽率等的計算（還提示了出勤

率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識中有關百分數(shù)的計算知識等。

同樣，百分數(shù)這部分教材的編排注意體現(xiàn)當前數(shù)學教學改革的新理念。首先，加強數(shù)學知識與

生活實際的聯(lián)系。隨著我國經濟生活的不斷繁榮，數(shù)學知識的廣泛應用，百分數(shù)的實際應用也日益

廣泛。所以，這一單元的編排，教材選取了較為豐富的、貼近學生生活又富有時代氣息的素材。例

如，百分數(shù)意義的教學，教材用主題圖的形式列舉了大量當前實際生活中百分數(shù)應用的實例；“百

分數(shù)與分數(shù)的互化”的編排，教材采用解決實際問題方式引入互化的教學，使學生體會互化知識的

實際應用。在“用百分數(shù)解決問題”一節(jié)中，增加了當前學生比較容易接觸到的商品的“折扣”的

教學，等等。這樣的編排，使學生在聯(lián)系生活實際中認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，感受百分數(shù)

在生活實際中的應用，有利于形成學生對數(shù)學價值的正確認識，提高學生用數(shù)學解決問題的能力。

其次，加強了教學的探索性和開放性。教材注意利用合適的機會設置有效的數(shù)學活動，讓學生通過

自主探索，體會、理解百分數(shù)的知識。例如，百分數(shù)意義的教學，在列舉了生活中百分數(shù)應用實例

的基礎上，教材通過小精靈提出要求，讓學生自己試著說一說這些百分數(shù)的具體含義，使學生在自

主探索、討論交流中體會和理解百分數(shù)的含義。又如，教學求百分率的實際問題時，在第（2）題探

索了發(fā)芽率的含義和求法的基礎上，教材在“做一做”中設計了一個小組合作的探索活動，放手讓

學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學生所學的知識范圍，加深學生對百

分率知識的理解；又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學習習慣。

3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把

促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“位置”“圓，，

兩個單元。

“位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年級時已經學習了如何

根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學習，知道了在平面內可以根據(jù)兩個

條件確定物體的位置。本冊教材在上述學習的基礎上，教學用數(shù)對表示物體的位置以及如何在方格

紙上用數(shù)對確定位置。通過教學促進學生空間觀念的進一步發(fā)展，為初中學習“圖形與坐標”打好

基礎。教材的編排，首先注意了利用學生已有的知識和經驗一一用“第幾組第幾個”描述實際情境

中物體的位置一一學習新知識，并及時對學生已有經驗進行提升，迅速將具體的情境數(shù)學化，抽象

成學習如何在平面圖上確定位置，幫助學生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富

的生活情境和現(xiàn)實素材，幫助學生掌握用數(shù)對確定位置的方法。例如，提供國際象棋的棋盤，讓學

生練習確定棋子的位置；呈現(xiàn)地圖或路線圖，讓學生了解在地圖上如何確定一個地點的位置。還在

“生活中的數(shù)學”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，以及地球上用經線

和緯線確定地點位置等確定位置方法的實際應用，拓展了學生的視野。在練習中，教材注意為學生

提供綜合運用知識解決問題的機會，發(fā)展學生的空間觀念。如練習一的第6題讓學生用數(shù)對確定圖

形平移后頂點所在的位置；第7題聯(lián)系方位的知識，讓學生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實際方位

及行走路線。使學生在綜合運用所學知識解決問題的過程中，加深對用數(shù)對確定位置內容的理解，

體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。

圓是--種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材出現(xiàn)的平面圖形都是直

線圖形。所以“圓”的教學是學生系統(tǒng)認識曲線圖形特征的開始。在低年級的教學中雖然也出現(xiàn)過

圓，但只是直觀的認識，本冊的教學要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學習直線圖形到

學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學

生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯(lián)系。在這一單

元里，教材還利用學生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討圓的軸對稱特點，給出軸對稱圖形的概

念，使學生關于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學生的空間觀念。教材在編排上加強了

啟發(fā)性和探索性，注重動手操作，讓學生在自主探索的活動中通過交流、思考來探究圓的特征、圓

的周長和面積的計算方法。例如，教學圓的面積時，教材啟發(fā)學生自己尋找解決問題的思路和方法,

回憶以前用過的轉化方法，從而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過

介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學文化和愛國主義教育。

4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度思考問題的思維習慣。

通過前面五年的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能

力，積累了一定的經驗。本冊教材安排的是關于統(tǒng)計知識的教學，即教學扇形統(tǒng)計圖的知識。通過

教學使學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用；能從扇形統(tǒng)計圖中獲取有價值的數(shù)學信息。教學中學生

同樣要經歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程，并要根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的結果作出簡單的

判斷和預測，以便更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。

在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解扇形統(tǒng)計圖的

特點和作用。例如，注重與學生已經學習過的條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特

點及作用的對比，引導學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學素材，凸現(xiàn)

統(tǒng)計的實用價值。教材在素材選取方面，注重從生活、生產中選取，努力挖掘學生身邊的相關數(shù)學

元素，這樣不僅拓寬了學生數(shù)據(jù)收集的渠道，也凸現(xiàn)了統(tǒng)計與生產、生活密切的聯(lián)系，使學生體會

到統(tǒng)計的實用價值。例如，教材所選素材涉及體育、營養(yǎng)、環(huán)保、人口等方面，擴大了學生處理信

息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，形成從

數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生

的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學

要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試

把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使

學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。據(jù)此，

在本冊教材的“數(shù)學廣角”單元，安排了我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題“雞兔同籠”，通過教學，

一方面使學生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興

趣；另一方面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學生體會到解題策略的多樣性和用代數(shù)

方法解決問題的優(yōu)越性，促進學生邏輯推理能力的發(fā)展，感受化繁為簡的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生

觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及探索數(shù)學問題的興趣。

用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)

學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的

重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中,

通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。同時在“數(shù)學廣角”單元以及數(shù)學綜合運

用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數(shù)學思維

能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“確定起跑線”和“合理存款”兩個數(shù)學綜合運用活動，

讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法（如圓的周長知識、百分數(shù)的

實際應用、儲蓄存款以及國債利率等有關知識），動手實踐解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應

用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習

興趣與內在動機。

本次數(shù)學課程改革強調了對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學生的素質。小學高年

級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育

者進行有目的的啟發(fā)與引導。在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、

積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎。本冊實驗教材不僅內容

涉及數(shù)學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材.，而且注意結合教學內

容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。

這些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲

望。

(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的

教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，在“比的應用”小

節(jié)里，通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設計的藝術品、建筑物等；數(shù)學

廣角“雞兔同籠”蘊涵了化繁為簡的數(shù)學思想方法；數(shù)學綜合應用“合理存款”中滲透著的優(yōu)化的

方案設計思想，等等0簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是奇妙的數(shù)學方法。嚴密的邏輯推理、精

確的計算、形式完美的原理與規(guī)律，都潛移默化地讓學生體會到數(shù)學所特有的形式美、結構美和方

法美，這些都有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好。

(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。

與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關

的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安

排了多個“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學”和“閱讀資料”。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、

古代數(shù)學家的故事等等。這些內容不僅可以使學生對數(shù)學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識

面和進一步探索研究的欲望，而且對學生具有陶冶科學情操、培養(yǎng)科學精神的作用。

(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。

結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，探究

圓的周長時，讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數(shù)值，在此基礎上再引導學生探究周

長與直徑的關系，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，讓學生小組合作，

通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。又如“雞兔同籠”的教學，教

材先安排了數(shù)據(jù)較小的問題，讓學生自己探索解決這類問題的方法，等等。讓學生有更多的機會應

用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐

步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。

三、教學中需要準備的教具和學具

在前面幾冊的教師教學用書中，已經介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小

棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器等。結合本冊的教學需要，介紹幾種使用效果較好的

教具和學具，以供參考。

1.圓形紙板作為演示分數(shù)計算以及認識圓的教具?？梢杂糜布埌遄龀纱笮∠嗤膱A若干個。拿

其中的兩個圓形紙板做成如五年級下冊教師教學用書第14頁介紹的教具，用來演示不同的分數(shù)。作

為教師演示用的教具要大一些，作為學生操作用的學具可小一些。

2.圓規(guī)教學圓的認識時用。教師要準備可以在黑板上畫圓的圓規(guī)。每個學生也要準備一套自己

用的圓規(guī)。

3.說明圓面積計算公式用的教具可以仿照教材第68頁的圖用紙板制作，供教師演示用。另外

在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具。

4.方格作圖紙學習位置時用。在本冊教材的附錄中印有幾幅10X10的方格紙，可以讓學生剪

下來用。

5.其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學內容的需要自己準備或設計制作一些教具和學具。如教

學位置時在本地區(qū)的簡易路線圖上畫上方格子作為教具；教學百分數(shù)時，可搜集一些含有百分數(shù)表

示含量或性能的商品標簽作為教具或學具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。

四、課時安排

根據(jù)《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》中的“各學段課程內容參考教學時間

一覽表”，實驗教材的編者為五年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教

學課時大致安排如下，教師教學時可以根據(jù)本班具體情況適當靈活掌握。

一、位置（2課時）

二、分數(shù)乘法（12課時）

1.分數(shù)乘法5課時左右

2.解決問題4課時左右

3.倒數(shù)的認識1課時左右

整理和復習2課時左右

三、分數(shù)除法（13課時）

1.分數(shù)除法5課時左右

2.解決問題3課時左右

3.比和比的應用3課時左右

整理和復習2課時

四、圓（8課時）

1.圓的認識3課時左右

2.圓的周長2課時左右

3.圓的面積2課時左右

整理和復習1課時

確定起跑線1課時

五、百分數(shù)（15課時）

1.百分數(shù)的意義和寫法2課時左右

2.百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化2課時左右

3.用百分數(shù)解決問題9課時左右

整理和復習2課時

六、統(tǒng)計（2課時）

合理存款1課時

七、數(shù)學廣角（2課時）

八、總復習（4課時）

第一單元位置

教學目標：

1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

上課時間：

一、導入

1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言,

你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示XX同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的

位置嗎？

（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

（3）教學寫法：XX同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2,3）。按照這樣的方法，

你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

2、小結例1：

（1）確定一個同學的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）

（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順

序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習：

（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、教學例2

（1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上

（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3,0）

（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

（4）學生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

三、練習

1、練習一第4題

（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2）學生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應的位置

3、練習一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位,

位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改

變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變）

四、總結

我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業(yè)

練習一第1、2、5、7、8題。

練習課

教學目標：

1、使學生熟練掌握用兩個數(shù)據(jù)決定物體位置的方法，并能正確運用確定位置的方法解決有關的問題。

2、豐富學生對現(xiàn)實空間的認識，建立空間觀念。

體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

上課時間：

教學過程：

一、基礎練習

1、說一說。

怎樣確定物體的位置？確定一個物體的位置用了幾個數(shù)據(jù)？通常情況第1個數(shù)據(jù)表示什么？第2個

數(shù)據(jù)表示什么？

2,練一練。

(1)介紹一下，你在班上的座位是第兒列第兒行，你的兒個好朋友分別在第凡列第兒行。

(2)利用方格圖標出你和你的朋友的座位。(電腦課件呈現(xiàn))

(3)完成后，學生說一說座位的具體位置和表示的數(shù)據(jù)。

二、專項練習

完成課本練習一中第6?8題

1、第6題。

(1)畫出三角形ABC向右和向左平移5個單位后所在的位置，并在頂點用A'B'C'表示。

(2)依據(jù)頂點A(1,1),寫出其它各頂點的位置。

(3)觀察各頂點位置，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

2、第7題

(1)認真觀察題目，然后填上數(shù)據(jù)。

(2)按順序描述王玲的活動路線。

3、第8題

(1)認真讀題，弄清題意。

(2)獨立思考，設計編號的方法。

(3)反饋結果，全班交流。

三、作業(yè)

選用課時作業(yè)設計。

第二單元分數(shù)乘法

單元目標：

1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點：

分數(shù)乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數(shù)乘法計算法則的推導。

1、分數(shù)乘法

(1)分數(shù)乘整數(shù)

教學目標：

1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，

比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這

過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。

教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點：引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

上課時間：

教學過程：

一、復習

1.出示復習題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

(2)計算：

1.23_333_

--1---1------\----1----

666101010

2.引出課題。

333

行+行+歷這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。

二、新授

333

1、利用歷+歷教學分數(shù)乘法。

(1)這道加法算式中，加數(shù)各是多少？(都是士)

10

3

(2)表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？(乘法，，義3)

10

33333333

(3)1----1---=9,那么----1----1---=—X3,所以—X3==9o同學

1010101010101010

們想想看，士3X3=9計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。

10

2、出示例1,畫出線段圖，學生獨立列式解答。

?*

______A______

(\

IIIIIIIIIIII

\_JL人)

YY"

_2_22

TTTTn

(1)引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的32"，就是把袋鼠跳一下的距離即

11

這一整條線段看作單位“1二把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2)引導學生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的巳，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠

11

跳一下的幾分之幾？”就是求3個工是多少？(列式：—X3=—)

1111I1

3、結合以上兩題，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的的分子和整數(shù)相乘的積

作分子，分母不變。

4、練習：練習完成“做一做”第2題。

5、教學例2

(1)出示3*6,學生獨立計算。

8

(2)根據(jù)計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？

(3)學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

(4)對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練

習

1、完成“做一做”的第一題。(提醒學生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先

約分在計算的習慣)

2、“做一做”第3題。(先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式,

要提醒學生先約分再計算。)

三、作業(yè)

練習二第1、2、4題。

(2)一個數(shù)乘分數(shù)

教學目標：

1、創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數(shù)乘分

數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：推導算理，總結法則。

上課時間：

教學過程：

一、導入

1、計算下列各題并說出計算方法。

2、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

3、引入：這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

二、新課

1、教學例3

(1)出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的4，,小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式”工作效

54

率義工作時間=工作總量”，學生列式：-xl

54

(2)引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的!，

第二步再涂出,小時粉刷這面墻的面積，即,的,，由此得出工X，這個乘法算式表示的

454545

,是多少？”

4

(3)根據(jù)直觀的操作結果，得出Lx』=」-,根據(jù)剛才操作的過程和結果推導出計算方法：-X

54205

1_1x1_1

4-5x4~20°

3

(4)提出問題：一小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

4

2、相關練習：練習二第5題。

3、小結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法.

(1)意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(2)計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4

32

(1)引導學生分析題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關系列出算式：—X-o

103

(2)先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。通過展示學生的

11

計算過程，進一步明確約分的書寫格式：士=

103'bOx'S5

51

(3)學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？"，講評中介紹分數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。

5,鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。

三、練習

1、練習三第6題

（1）求2枝長多少分米，就是求2個巳3是多少？算式：-3X2

44

（2）求上1枝或士9枝長多少分米，就是求3巳的1上是多少，或3士的2士是多少。

234243

2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結合學生易犯的錯誤講解）

四、作業(yè)

練習二第3、7、8、10題。

（3）分數(shù)混合運算和簡便運算

教學目標：

1、通過創(chuàng)設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘

法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。

教學重點：

理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。

上課時間：

教學過程：

一、復習

1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？(先算二級運算，后算一級運算)

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？(乘、除法屬于二級運算，力n、減法屬于一級

運算)遇到有括號的題目該怎么來計算？(有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的)

3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

二、新授

1、向學生說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序

后計算下面各題。

437341512912

(1)—+-X-(2)-x------⑶(8-i)X3(4)—X--1--

2、復習整數(shù)乘法的運算定律

(1)乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

(3)用簡便方法計算：25X7X40.36X101

3、推導運算定律是否適用于分數(shù)。

(1)鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

(2)驗證：有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找

到證據(jù)證明自己的觀點嗎？(利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系)

(3)各四人小組匯報討論和計算結果。

4、教學例6

31

(1)出示：-X-X5,學生先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？(應用乘

56

法交換律)

(2)出示：(2+；)X4,學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？

(適用乘法分配率，因為,><4和‘X4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算)

104

(3)小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知

數(shù)有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

三、練習

P14“做一做”：先讓學生觀察題目中的已知數(shù)的特點，說說怎樣做簡便？應用了什么運算定律。然

后再獨立完成練習。

(4)練習課

教學目標：

1、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的良好學習習慣。

教學重點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行簡便計算。

教學難點：熟練掌握運算定律，準確、合理地進行簡便計算。

上課時間：

教學過程：

一、復習

1、復習分數(shù)混合運算的運算順序。

2、復習乘法的簡便運算定律

乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

二、鞏固練習

1、練習三第1題：應用運算定律進行簡便計算(引導學生仔細觀察算式特點，正確運用定律進行計

算)。

2、練習三第三題：分數(shù)混合運算(提醒學生注意運算順序，如果可以應用韻律進行計算的題目也可

以選擇用簡便方法計算，如：---X-=-X(1--)；-X(5--)既可以按運算順序

7977963

先算小括號里面的，也可以應用乘法分配律進行計算。

3、練習三第2題：一朵花要用，張紙，一個同學做了9朵，列式^X9,另一個同學做了11朵，

44

列式,XII,他們一共做了Lx9+Lxil(朵)，學生還可能這樣列式：-X(9+11),引導

4444

學生發(fā)現(xiàn)，這種列式實際上就是乘法分配律的兩種形式。

4、練習三第8題：改錯題，這兩道題主要都是運算順序錯誤，學生在糾錯的同時也鞏固了先乘除、

后加減的運算順序。

5、練習三第6題：要求學生觀察題目，能用簡便算法的要用簡便算法。

6、練習三第4、5、9題：先讓學生分析題意，再列式計算。計算中提醒學生注意運用定律使計算簡

便。

三、布置作業(yè)

完成相關的練習冊。

2、解決問題

(1)分數(shù)乘法一步應用題

教學目標：

1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘

以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

上課時間：

教學過程：

一、復習

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

321

]2X——X—

452

2、列式計算。

13

(1)20的一是多少？(2)6的一是多少？

54

3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、新授

1、教學例1

2

(1)引導學生抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的二”，結合線段圖理解題意,

5

找到解題思路。

(2)組織學生討論，對于這句分率句該如何來理解？(通過討論，使學生理解這句話是把“我們人

均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位

“I”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是

2

求2500的一是多少)

5

(3)在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。

2

2500X1=1000(平方米)

2、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教育。

3、鞏固練習：“做一做”，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨立

解答。

三、練習

1、練習四第2題：讓學生先找出分率句中隱藏的單位“1”一一全世界的丹頂鶴數(shù)2000只。

2、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。

四、總結

解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？(找出分率句、確定單位“1”,

畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答)

(2)兩步分數(shù)乘法應用題

教學目標：

1、使學生掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的兩步應

用題。

2、發(fā)展學生思維，側重培養(yǎng)學生分析問題的能力。

教學重點：理解數(shù)量關系。

教學難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。

上課時間:

教學過程：

一、復習

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量?

,,32

(1)一塊布做衣服用去一。⑵用去一部分錢后，還剩下不。

3

(3)一條路，已修了一。(4)水結成冰，體積膨脹

10

(5)甲數(shù)比乙數(shù)少

2、口頭列式：

31

(1)32的一是多少？(2)120頁的一是多少？

86

(3)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了,,

降低了多少

8

分貝？

7

(4)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的一，人現(xiàn)在

8

聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎？

4、根據(jù)學生回答，出示例4,并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數(shù)乘法應

用題”。

二、新授

1、教學例2

(1)運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。

(2)讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“I”的

量？讓后把線段圖表示完整。

80分貝

（3）四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。

解法一：80—80義』=80—10=70（分貝）

8

（4）鼓勵學生根據(jù)題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。

80分貝

17

解法二：80X（1--）=80X—=70（分貝）

88

（5）學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減

去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數(shù)的幾份之幾是多

少的方法求出這個部分量。

2、鞏固練習：P20“做一做”

3、教學例3

4

（1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多二”表示什么意思？（組織學生討

論，說說自己的理解）

（2）引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的著

重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

（3）出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方

法。

4

解法一：75+75X-=75+60=135（次）

5

49

解法二：75X（1+-）=75X—=135（次）

55

4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

三、練習

1、練習五第2、3題：引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。

2、練習五第3、4題：學生依據(jù)例題引導的解題方法，獨立完成3、4題。

四、布置作業(yè)

練習五第7、8、9、10題。

3、倒數(shù)的認識

教學目標：

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、

應用知識的過程，自主總結出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

教學重點：

理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學難點：掌握求倒數(shù)的方法

上課時間：

教學過程：

一、導入

1、口算：

32711

(1)-X——X26X-—X40

83157380

3871511

(2)-X-—X3X-—X80

8315T380

2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認識

二、新授

1、教學倒數(shù)的意義。

（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。

（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依存，一個