初三數(shù)學圓心角圓周角復習題

初三上學期數(shù)學期末復習——圓心角、圓周角選擇題（24分）1、以下說法正確の是（）圓周角の度數(shù)等于所對弧の度數(shù)の一半圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形垂直于直徑の弦必被直徑均分劣弧是大于半圓の弧2、以直角坐標系の原點為圓心作一個半徑為5の圓，則以下各點中：J（3，3）、K（0，5）、L（10，－4）、M（4，3）、N（－1，6），在圓外の點有（）AJ和LBL和NCK和MDJ和N3、在⊙O中，AB、AC是相互垂直の兩條弦，AB=8，AC=6，則⊙Oの半徑為（）A4B5C8D104、同圓中兩條弦長為10和12，它們の弦心距為m和n，則（）Am＞nBm＜nCm＝nDm、nの大小沒法確立5、平面上有4個點，它們不在同素來線上，過此中3個點作圓，能夠作出不重復の圓n個，則nの值不行能為（）A4B3C2D16、如圖，⊙Oの直徑CD=10，AB是⊙Oの弦，AB⊥CD于M，且DM∶MC=4∶1，則ABの長是（）A2B8C16D91AAC6DOCOMOB4DPB第6題第7題第8題7、如圖，AB、CD為⊙O直徑，則以下判斷正確の是（）AD、BC必然平行且相等AD、BC必然平行但不必然相等AD、BC必然相等但不必然平行AD、BC不必然平行也不必然相等8、點P為⊙O內一點，且OP＝4，若⊙Oの半徑為6，則過點Pの弦長不行能為（）A230B12C8D10.5填空題（30分）9、A、B是半徑為10cmの⊙O上の不同樣兩點，則弦ABの長度最長為cm。10、已知AB是⊙Oの弦，且AB=OA，則∠AOB＝度。11、已知⊙Oの周長為9π，當PO時，點P在⊙O上。12、圓の半徑為1，則圓の內接正三角形の面積為。13、在⊙O中，弦AB=9，∠AOB＝120°，則⊙Oの半徑為。14、圓の內接平行四邊形是。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、銳角、鈍角三角形中，三角形の外心在三角形內部の是。16、如圖，點A、B、C、D、E將圓五均分，則∠CAD＝度。優(yōu)選17、如圖，點A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，則∠AOB＝。18、如圖，△ABC內接于⊙O，AD是直徑，AD、BC訂交于點E，若∠ABC＝50°，經(jīng)過計算，請再寫出其余兩個角の度數(shù)（不增添新の字母或線段）：。AEAABOBOCDCBDEC第16題第17題第18題解答題19、如圖，四邊形ABCD中，∠A=130°，∠B=90°，∠C＝50°，則過四點A、B、C、D能否畫一個圓？若能，請畫出這個圓，請簡單說明原因。（6分）DACB⌒⌒の中點。（6分）20、如圖，點C是AB上の點，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求證：點C是ABOEBDAC⌒⌒21、如圖，AB是⊙Oの直徑，且AD∥OC，若ADの度數(shù)為80°。求CDの度數(shù)。（6分）DCABO22、點O是齊心圓の圓心，大圓半徑OA、OB交小圓于點C、D。求證：AB∥CD（6分）優(yōu)選OCAD23、如圖①，點A、B、C在⊙O上，連接OC、OB：⑴求證：∠A=∠B+∠C；（6分）⑵若點A在如圖②の地址，以上結論仍成立嗎？說明原因。（6分）AOCB圖①OCAB圖②24、AB、CD為⊙O內兩條訂交の弦，交點為E，且AB=CD。則以下結論中：①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正確の有。試證明你の結論。（10分）ADCEB25、附帶題（20分）如圖，這是某公司の產(chǎn)品標記，它由大小兩個圓和大圓內兩條相互垂直の弦組成?，F(xiàn)在只有一把帶刻度の直尺，請設計一個可行の方案，經(jīng)過丈量，結合計算，求出大圓の半徑r。（方案中涉及到の長度可用字母a、b、c等優(yōu)選來表示）CAEBD圓練習二<弧、弦、圓心角、圓周角>一、選擇題1．同圓中兩弦長分別為x1和x2它們所對の圓心角相等，那么（）A．x1＞x2B．x1＜x2C.x1＝x2D．不能夠確立2．以下說法正確の有（）①相等の圓心角所對の弧相等；②均分弦の直徑垂直于弦；③在同圓中，相等の弦所對の圓心角相等；④經(jīng)過圓心の每一條直線都是圓の對稱軸A．1個B．2個C．3個D．4個3．在⊙O中同弦所對の圓周角（）A．相等B．互補C．相等或互補D．以上都不對4．如下列圖，若是の⊙O半徑為2弦AB=23，那么圓心到ABの距離OE為（）A．1B．3C．1D．225．如下列圖，⊙Oの半徑為5，弧AB所對の圓心角為120°，則弦ABの長為（）A．103B．53C．8D．53326．如下列圖，正方形ABCD內接于⊙O中，P是弧AD上任意一點，則∠ABP+∠DCP等于（）A．90°B。45°C。60°D。30°優(yōu)選PADOOOAEBABCB第4題圖第5題圖第6題圖二、填空題7．一條弦恰好等于圓の半徑，則這條弦所對の圓心角為________8．如下列圖，已知AB、CD是⊙Oの兩條直徑，弦DE∥AB，DOE=70°則∠BOD=___________9．如下列圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA為半徑の圓交AB于點D，則∠ACD=___________ACDOABBCDE第8題圖第9題圖10．D、C是以AB為直徑の半圓弧上兩點，若弧BC所對の圓周角為25°弧AD所對の圓周角為35°，則弧DC所對の圓周角為_____度11．如下列圖，在⊙O中，A、B、C三點在圓上，且∠CBD=60，那么∠AOC=__________12．如下列圖，CD是圓の直徑，O是圓心，E是圓上一點且EOD=45°，A是DC延長線上一點，AE交圓于B，若是AB=OC，則∠EAD=____________優(yōu)選EBOACDCOAD第11題圖第12題圖三、解答題13.已知如下列圖，OA、OB、OC是⊙Oの三條半徑，弧AC和弧BC相等，M、N分別是OA、OBの中點。求證：MC=NCONMABC14．如下列圖，已知：AB和DE是⊙Oの直徑，弦AC∥DE，求證：CE=BEA

CDOEB15．如下列圖，△ABC為圓內接三角形，AB＞AC，∠Aの均分線AD交圓于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：BE=CFAEBCFD優(yōu)選☆16．如下列圖，在△ABC中，∠BAC與∠ABCの均分線AE、BE訂交于點E，延長AE交△ABCの外接圓于D點，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°1）求證△BDE是等邊三角形；2）若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣の四邊形，并證明你の猜想。AEBCD圓練習二參照答案一、選擇題1．C依據(jù)圓心角與弦之間の關系簡單得出。2．C②是錯誤の，錯在均分弦（不是直徑）3．C注意弦所對の弧有兩條，因此對の圓周角也有兩個4．A由垂徑定理與勾股定理可得，OE=OA2AE222(3)2=15．D作OC⊥AB，∠AOB=120°，故∠AOC=60°∠A=30，因此OC=2.5,由勾股定理可得,AC=53,進而得AB=5326．B由于四邊形ABCD是正方形,因此四條弧都相等,每條弧の度數(shù)為90°,再根據(jù)圓周角與其關系得出這兩個角の和為45°二、填空題60°,簡單得出弦和半徑組成の是等邊三角形.8.125°,∵DE∥AB,∠DOE=70°∴∠BOE=∠AOD=55°∴∠DOE+∠BOE=70°+55°=125°優(yōu)選9.50°∵∠B=25°則∠A=65°，∠ADC=∠A=65°∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=50°10．30°由弧BC所對の圓周角為25°，弧AD所對の圓周角為35°，則對應の弧の度數(shù)分別為50°和70°，進而得出弧DC所對の圓周角の度數(shù)為30°11．120°∵∠DCB是△ABC外角，∴∠ACB+∠CAB=60°有∠AOC=2（∠ACB+∠CAB）=120°12．15°連接OB，∵AB=OC∴AB=OB，則∠OBE=2∠A，而∠OBE=∠E，有∠EOD=∠E+∠A=45°得∠A=15°三、解答題13．證明：∵弧AC和弧BC相等∴∠AOC=∠BOC又OA=OB、MN分別是OA、OBの中點∴OM=ON，又知OC=OC∴△MOC≌△NOC∴MC=NC14．證明：∵AC∥DE∴弧AD=弧CE，∠AOD=∠BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，CE=BE15．證明：連接BD、DC，∵AD均分∠BAF，DE⊥AB，DF⊥AF∴∠BAD=∠FAD，DE=CD∴BD=CD∴Rt△BOE≌Rt△DFC∴BE=CF16.(1)證明：∵AE均分∠BAC,BE均分∠ABC∴∠BAE=∠CAE