2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

27.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

28.

29.（）A.6B.2C.1D.0

30.

二、填空題(30題)31.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.32.

33.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

34.

35.36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

56.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.-4

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.B

4.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

5.C

6.12

7.B

8.B

9.C

10.B

11.

12.D

13.C

14.D

15.-1-11

16.B

17.A

18.A

19.C

20.B

21.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

22.B

23.D

24.A

25.D

26.A

27.C

28.B

29.A

30.y=0x=-1

31.

32.

33.-sinx

34.2arctan2-(π/2)

35.36.2xydx+(x2+2y)dy

37.y3dx+3xy2dy

38.1

39.

40.

41.（-22）

42.

43.144.(2,2e-2)

45.

46.

47.

48.

49.

50.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

51.

52.10!53.6

54.

55.

56.8/3

57.-e

58.π2

59.

60.

61.62.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.