九年級(jí)數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系

3.1直線與圓的位置關(guān)系海上升明月天涯共此時(shí)直線與圓的位置關(guān)系●O●O直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相交,這條直線稱為圓的割線公共點(diǎn)稱為交點(diǎn).相交直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).●O相切相離直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相離.做一做如圖.O為直線L外一點(diǎn)，OT⊥L，且OT=d.請(qǐng)以O(shè)為圓心，分別以為半徑畫圓.所畫的圓與直線L有什么位置關(guān)系?LTOdLTOdLTOdd與r直線和圓相交dr;dr;

直線和圓相切

直線和圓相離dr;直線與圓的位置關(guān)系量化●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>練一練1.設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,根據(jù)下列條件判斷直線L與⊙O的位置關(guān)系:d=4,r=3(2)d=1,r=(3)(4)BAC┐D┛2.在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.設(shè)⊙C的半徑為r.請(qǐng)根據(jù)r的下列值,判斷AB與⊙C的位置關(guān)系,并說明理由.(1)r=2(2)r=2.4(3)r=3海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里范圍內(nèi)是一暗礁區(qū).今有貨輪自西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600方向,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東450方向,若貨輪不改變方向繼續(xù)向東航行.要解決這個(gè)問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,首先按題意畫出圖形.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?例2；海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里范圍內(nèi)是一暗礁區(qū).今有貨輪自西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600方向,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東450方向,若貨輪不改變方向繼續(xù)向東航行.AHBP60°45°北例1如何刪除差評(píng)

枆菵牁

小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么疑惑與不解?練習(xí)直線印和圓縮慧的位央置關(guān)籌系直線和圓的位置

相交

相切

相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱210d<加rd=其rd>仆r交點(diǎn)切點(diǎn)無割線切線無ldrdrdr3.頌1直線賢與圓殃的位碼置關(guān)培系（2）舊知辰回顧直線待與圓撥的位扶置關(guān)振系有私下面儀的性輸質(zhì):如果摟⊙O的半香徑為r,圓心O到直晴線l的距垂離為d,那么(1)d＜r直線l與⊙O相交

(2)d=r直線l與⊙O相切

(3)d＞

r直線l與⊙O相離新課輝引入請(qǐng)按虎照下奶述步餐驟作嶄圖:如圖,在⊙O上任另取一含點(diǎn)A,連結(jié)OA先,,過點(diǎn)A作直輔線l⊥O熔A,OA思考鈴以下挨問題:(1哭)圓心O到直晴線l的距絡(luò)離和智圓的鈔半徑福有什塊么關(guān)汁系?(2惱)直線l和⊙O的位孟置有暫什么蹤蝶關(guān)系?根據(jù)順什么?(3搬)由此百你發(fā)怪現(xiàn)了盼什么?相等d=耀r相切知識(shí)挺要點(diǎn)一般考地,有以柱下直串線與勵(lì)圓相列切的判定魔定理:經(jīng)過商半徑極的外端并且垂直這條胞半徑答的直綠線是僚圓的誓切線OAl∵l⊥O豆A且OA為圓O的半菌徑∴l(xiāng)是⊙O的切奴線幾何矮語言石表示:問：如沸何過京圓上軟一個(gè)場(chǎng)已知蜂點(diǎn)做晶圓的葬切線番呢？做一做：如圖ＡＢ是⊙Ｏ的直徑，請(qǐng)分別過Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切線．ＡOB例題劉分析例1.已知:如圖A是⊙O外一動(dòng)點(diǎn),A糞O的延撐長(zhǎng)線椅交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓懶上,且AB初=B執(zhí)C,悔∠A皆=3羞0°槳.求證:直線AB是⊙O的切糕線ABCO證明遞：連董結(jié)OB∵O媽B=蹦OC，AB裕=B侵C，∠A=張30藍(lán)°∴∠柱OB走C=長(zhǎng)∠C炭=∠賓A=貍30擇°∴∠群AO窮B=喊∠C墾+月∠O邀BC控=沒60版°∵∠蒙AB序O=班18錦0°梨-（∠AO廈B+胞∠A）=1顛80疼°-（60域°+喉30仿°）=9土0°∴A吵B⊥宋OB∴A次B為⊙O的切至線例2.如圖,臺(tái)風(fēng)P(童10撞0,報(bào)20墨0)沿北恥偏東30押°方向醒移動(dòng),受臺(tái)湊風(fēng)影蝦響區(qū)慢域的暮半徑煙為20波0k怖m(xù),那么犬下列引城市A(疊20謠0,練38欣0)皇,B突(6丹00藥,4眉80閉),悉C(卸55印0,暈30雀0)宅,D槽(3參70呆,5扁40插)中,哪些開受到暮這次敵臺(tái)風(fēng)聰?shù)挠梆I響,哪些恰不受巧到臺(tái)省風(fēng)的影影響?010撒040競(jìng)050流060屬070替030父020薦0X(繭km吵)y(臨km饒)60富050桐040臣030塑020瓣010滲030鬼°PABCD課內(nèi)亡練習(xí)1.如圖,Q在⊙O上,分別爺根據(jù)舞下列叮條件,判定簡(jiǎn)直線PQ與⊙O是否舒相切:(1沒)O濁Q=室6,那OP懶=1哲0,鼻PQ膚=8(2社)∠倘O=捧67刻.3文°,末∠P顫=2畫2°份42悶′QOPOPSTQ2.如圖,O截P是⊙O的半四徑,∠送PO貍T=院60厭°,OT交⊙O于S點(diǎn).(1享)過點(diǎn)P作⊙O的切禽線.(2壩)過點(diǎn)P的切瞇線交OT于Q,判斷S是不霧是OQ的中產(chǎn)點(diǎn),并說鎖明理貓由.探究礦活動(dòng)請(qǐng)任虎意畫乳一個(gè)蘆圓,并在捎這個(gè)貝圓所番在的羅平面享內(nèi)任色意取駐一點(diǎn)P.(1竟)過點(diǎn)P是否蕉都能輛作這讀個(gè)圓偏的切婆線?(2到)點(diǎn)P在什碼么位糟置時(shí),能作住并且誤只能友作一暈條切軋線?(3宗)點(diǎn)P在什量么位濕置時(shí),能作遣兩條枝切線?這兩集條切站線有兔什么租特性?(4閱)能作還多于2條的專切線揮嗎?點(diǎn)在張圓內(nèi)敘不能迷作切噸線點(diǎn)在插圓上點(diǎn)在刊圓外相等不能小結(jié)經(jīng)過寄半徑哈的外史端并嘗且垂撈直這著條半役徑的漸直線奴是圓鬼的切畫線切線與的判倦定定燒理:這個(gè)蘆定理失不僅股可以逗用來判定則圓的博切線,還可圓以依雀據(jù)它慶來畫切束線.在判列定切撇線的務(wù)時(shí)候,如果已知壘點(diǎn)在開圓上,則連半鏡徑是?？傆玫逆溳o助偶線綜合撐運(yùn)用1、如嘗圖,已知AB是⊙O的直廚徑,⊙堪O過BC的中愿點(diǎn)D,且DE跌⊥A勵(lì)C.(1粉)求證:D繪E是⊙O的切懇線.(2臟)若∠C=付30挖°,防CD鏟=1都0c戒m,求⊙尋Ｏ的苗半徑笛．OＡＢＣＤＥ2、如追圖，盆在Rt倍△A喇BC中，副∠AC蜂B=蘆Rt麗∠，CD偶⊥A傭B于點(diǎn)D。（1）求顛證：BC是△AD拆C的外魯接圓適的切努線；（2）摧△BD刮C的外選接圓頑的切尤線是夢(mèng)哪一技條？劈燕為什豈么？（3）若AC侵=5，BC手=1扮2