相似三角形的判定教學(xué)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

3.4.1.3兩個(gè)三角形相似的判定（3）我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？（1）相似三角形的定義（2）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似。（3）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。情景導(dǎo)入類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？思考：如圖：在△ABC和△A’B’C’中,

△ABC∽△A’B’C’嗎？∴∴∽△△∴∵

DE∥，又∴

=AC.∵∴

△A′DE≌△ABC.∴

△ABC∽△A′B′C′.

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形形相似.知識(shí)歸納思考？對(duì)于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?啟發(fā)：同三角形全等一樣，強(qiáng)調(diào)是兩邊的夾角

根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．∠A=1200,AB=3cm,AC=6cm.∠A’=1200,A’B’=7cm,A’C’=14cm.小試牛刀120°120°36714例5：在△ABC與△DEF中，已知

AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求證：△ABC∽△DEF.ABCDEF新知應(yīng)用3.52.52.11.5例6：在△ABC中，CD是邊AB上的高，且

求證：∠ACB=90°

ABDC新知應(yīng)用練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的長(zhǎng)．1.解∵△ABC∽△ACD.∴∴∴∠B=∠ACD,又如圖，點(diǎn)B，C分別在△ADE的邊AD，AE上，且AC=6，AB=

5，EC=

4，DB=7.求證：△ABC∽△AED．2.證明

∵∴∠CAB=∠DAE,又∴△ABC∽△AED．如圖，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC.

∴∠ADE＝∠B＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等）解:∵DE∥BC，EF∥AB（已知），∠AED＝∠C.（兩直線平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC.（兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）AEFBCD練習(xí)

作業(yè)

1、說明圖中△AEB和△FEC是否相似？

543036

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