配方法直接開平方法

21.2解一元二次方程21.2.1配方法第二十一章一元二次方程課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時直接開平方法

知識要點(diǎn)1.形如x2=p(p≥0)的方程的解法2.形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)所學(xué)知識，完成下面的問題。1.如果

x2=a,則x叫做a的

.2.如果

x2=a(a≥0),則x=

.3.如果

x2=36,則x=

.平方根±64.如果

4x2=36,則x=

.±3課程講授1形如x2=p(p≥0)的方程的解法問題1：一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？提示：用方程解決實(shí)際問題時，要考慮所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義.課程講授1形如x2=p(p≥0)的方程的解法解設(shè)正方體的棱長為xdm，則一個正方體的表面積為6x2dm2，可列出方程10×6x2=1500，整理，得x2=25根據(jù)平方根的意義，得x=±5，即x1=5，x2=－5.

可以驗證，5和-5是原方程的兩個根，因為棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm．課程講授1形如x2=p(p≥0)的方程的解法

一般地，對于方程x2=p：（1）當(dāng)p>0時，根據(jù)平方根的意義，方程_________________根，即_______________。（2）當(dāng)p=0時，方程_________________根，即_______________。（3）當(dāng)p<0時，方程________根。有兩個不等的實(shí)數(shù)有兩個相等的實(shí)數(shù)無實(shí)數(shù)=0課程講授1形如x2=p(p≥0)的方程的解法練一練：一元二次方程x2-9=0的根為（）A.x=3B.x=-3C.x1=3，x2=-3D.x1=0，x2=3C課程講授2形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法問題1：試著解方程（x+3）2=5.（x+3）2=5根據(jù)平方根的意義，得即或于是，原方程的兩個根為降次將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程課程講授

一般地，對于方程(mx+n)2=p(p≥0)：根據(jù)平方根的意義，方程_________________根，即有兩個不等的實(shí)數(shù)2形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法課程講授2形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法例解方程（x－2）2－9=0.解（x－2）2－9=0移項，得（x-2）2=9.∵x-2是9的平方根，∴x-2=±3.即x1=5，x2=-1.課程講授2形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法練一練：用直接開平方法解方程(x-3)2=8，得方程的根為()A.x=3-B.x=3+C.x1=3+,x2=3-D.x1=3+,x2=3-C隨堂練習(xí)1.若代數(shù)式3x2-6的值是21，則x的值是（）A.3B.±3C.-3D.±B2.已知關(guān)于x的方程ax2=b的兩根分別為m-1和2m+7，則方程的兩根為()A.±2B.±3C.±4D.±7B隨堂練習(xí)3.關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2+3x+k2-4=0有一根為0，則k=________.4.關(guān)于x的方程x2=a沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.5.方程（2x-1）2+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是________.-2a<0m≤0隨堂練習(xí)6.解下列方程：(1)x2-36=0；(2)2x2=98；解

x2-36=0x2=36x=±6x1=6,x2=-6解

2x2=98x2=49x=±7x1=7,x2=-7隨堂練習(xí)(3)(y-5)2-36=0；(4)2(x-8)2=50.解

(y-5)2-36=0

(y-5)2=36

y-5=±6y1=11,y2=-1解

2(x-8)2=50(x-8)2=25x-8=±5x1=13,x2=3課堂小結(jié)直接開平方法形