全等三角形 市賽獲獎(jiǎng)

12.1全等三角形R·八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形普定縣馬場(chǎng)中學(xué)授課人：張小蘭新課導(dǎo)入問題1觀察這些圖片，你能找出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？生活中的全等形

你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？問題2把一塊三角板尺按在紙板上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來的紙板和三角形的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？推進(jìn)新課全等形、全等三角形及其有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)1

全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．

全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．問題3請(qǐng)同學(xué)用語(yǔ)言歸納出問題1和問題2中兩個(gè)圖形有何關(guān)系？點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng)角.追問1請(qǐng)同學(xué)們將問題2的兩個(gè)三角形分別標(biāo)為△ABC、△DEF，觀察這兩個(gè)三角形有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？△ABC和△DEF全等，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．追問2你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？問題4請(qǐng)同學(xué)們拿出問題2準(zhǔn)備的素材，按照教材第32頁(yè)圖12.1-2進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個(gè)三角形還全等嗎？（1）（2）（3）△ABC≌△DEF△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE追問你能說出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A

和點(diǎn)D，點(diǎn)B

和點(diǎn)E，點(diǎn)C

和點(diǎn)F；對(duì)應(yīng)邊：AB

和DE，BC

和EF，AC

和DF；對(duì)應(yīng)角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.問題5全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？用幾何語(yǔ)言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．問題5全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？例1已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長(zhǎng)為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為

；10cm100°ABCDEF全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)2解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．例2已知：如圖，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).ABCDEF練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．DCBOAD練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對(duì)應(yīng)角，AB

和AC

是對(duì)應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．CABCMN練習(xí)3如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB∥DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC∥DA．CABCD練習(xí)4如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關(guān)系，并說明理由．（1）平行；理由略.（2）相等．HENGFM練習(xí)5如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度數(shù)嗎？解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，