用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

類比引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數(shù)？通常需要已知幾個點的坐標求出它的解析式？2.求一次函數(shù)解析式的方法是什么？它的一般步驟是什么？2個2個待定系數(shù)法(1)設：（表達式）(2)代：（坐標代入）(3)解：方程（組）(4)還原：（寫解析式）第二十二章二次函數(shù)22.1.4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式北山口一中張海燕學習目標1.會用一般式法、頂點式法，交點式法，求二次函數(shù)的解析式.(重點)2.體會待定系數(shù)法思想的精髓.（難點）

例1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)三點，求它的解析式．解：設二次函數(shù)的解析式為∵圖象過點A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)三點∴解之得∴它的解析式為獨學——我能行這種已知三點求二次函數(shù)解析式的方法叫做一般式法.其步驟是：①設函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c；（設）②代入后得到一個三元一次方程組；（代）③解方程組得到a,b,c的值；（解）④把待定系數(shù)用數(shù)字換掉，寫出函數(shù)解析式.（還原）歸納總結(jié)一般式法求二次函數(shù)解析式的方法例2．已知拋物線的頂點為(1，-3)，且與y軸交于點(0，1)，求這個二次函數(shù)的解析式.解：設二次函數(shù)的解析式為∵拋物線的頂點為(1，-3)∴∵拋物線與y軸交于點(0，1)∴∴這個二次函數(shù)的解析式為獨學——我能行歸納總結(jié)頂點法求二次函數(shù)解析式的方法這種知道拋物線的頂點坐標，求解析式的方法叫做頂點法.其步驟是：①設函數(shù)解析式是y=a(x-h)2+k；②先代入頂點坐標，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將另一點的坐標代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)解析式.例3.拋物線與X軸交于點（-1,0）、（3,0），且過點（1，-5），求這個拋物線的解析式.解：設二次函數(shù)的解析式為∵拋物線與X軸交與點（-1,0）、（3,0）∴∵拋物線過點(1，-5)∴∴這個二次函數(shù)的解析式為獨學——我能行歸納總結(jié)交點法求二次函數(shù)解析式的方法這種知道拋物線與x軸的交點，求解析式的方法叫做交點法.其步驟是：①設函數(shù)解析式是y=a(x-x1)(x-x2)；②先把兩交點的橫坐標x1,x2代入，得到關(guān)于a的一元一次方程；③將另一點的坐標代入原方程求出a值；④a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù)解析式.課堂小結(jié)①已知三點坐標②已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值③已知拋物線與x軸的兩個交點已知條件所選方法用一般式法：y=ax2+bx+c用頂點法：y=a(x-h)2+k用交點法：y=a(x-x1)(x-x2)

(x1,x2為x軸交點