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1第1章靜力學(xué)根本概念與物體受力分析2345引言
6工程力學(xué)的研究內(nèi)容
工程力學(xué)是一門研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)以及構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的科學(xué)。理論力學(xué)——研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律的科學(xué)。材料力學(xué)——研究構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等計(jì)算原理的科學(xué)。7靜力學(xué)——主要研究力系的簡化和物體平衡時(shí)作用力之間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)學(xué)——從幾何的觀點(diǎn)研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng),而不考慮作用于點(diǎn)和剛體上的力動(dòng)力學(xué)——研究作用于物體上的力與運(yùn)動(dòng)變化之間的關(guān)系8第一章
靜力學(xué)根本概念與物體受力分析9靜力學(xué):研究物體的受力分析、力系的等效替換〔或簡化〕、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)。1.物體的受力分析:分析物體〔包括物體系〕受哪些力,每個(gè)力的作用位置和方向,并 畫出物體的受力圖。2.力系的等效替換〔或簡化〕:用一個(gè)簡單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。3.建立各種力系的平衡條件:建立各種力系的平衡條件,并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題?!?-1靜力學(xué)根本概念10力:物體間相互的機(jī)械作用,作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。力的三要素:大小、方向、作用點(diǎn)。力是矢量。力系:一群力??煞譃椋浩矫鎱R交〔共點(diǎn)〕力系,平面平行力系,平面力偶系,平面任意力系;空間匯交〔共點(diǎn)〕力系,空間平行力系,空間力偶系,空間任意力系。平衡:物體相對慣性參考系〔如地面〕靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。幾個(gè)根本概念:剛體:絕對不變形的物體,或物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不改變的物體。11靜力學(xué)公理公理1力的平行四邊形法那么合力(合力的大小與)(矢量和)亦可用力三角形求得合力矢此公理說明了最簡單力系的簡化規(guī)律,是復(fù)雜力系簡化的根底。12公理2二力平衡條件
使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件13公理3加減平衡力系原理推理1力的可傳性作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量,力的三要素為大小、方向和作用線。14推理2三力平衡匯交定理平衡時(shí)必與共線則三力必匯交O點(diǎn),且共面。15公理4作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在,同時(shí)消失,等值、反向、共線,作用在相互作用的兩個(gè)物體上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。16公理5剛化原理柔性體〔受拉力平衡〕剛化為剛體〔仍平衡〕反之不一定成立,因?qū)傮w平衡的充分必要條件,對變形體是必要的但非充分的。剛體〔受壓平衡〕柔性體〔受壓不能平衡〕17約束:對非自由體的位移起限制作用的物體。約束力:約束對非自由體的作用力。約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處§1-2約束和約束力18工程常見的約束1、具有光滑接觸面〔線、點(diǎn)〕的約束〔光滑接觸約束〕19光滑支承接觸對非自由體的約束力,作用在接觸處;方向沿接觸處的公法線并指向受力物體,故稱為法向約束力,用表示。202、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力,又稱張力。用表示。21柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向,為拉力。223、光滑鉸鏈約束〔徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等〕〔1〕徑向軸承〔向心軸承〕約束特點(diǎn):軸在軸承孔內(nèi),軸為非自由體、軸承孔為約束。23約束力:當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r,軸與孔在接觸為光滑接觸約束——法向約束力。約束力作用在接觸處,沿徑向指向軸心。當(dāng)外界載荷不同時(shí),接觸點(diǎn)會(huì)變,那么約束力的大小與方向均有改變??捎枚€(gè)通過軸心的正交分力表示。24(2)光滑圓柱鉸鏈約束特點(diǎn):由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成,如剪刀。25約束力:光滑圓柱鉸鏈:亦為孔與軸的配合問題,與軸承一樣,可用兩個(gè)正交分力表示。其中有作用反作用關(guān)系一般不必分析銷釘受力,當(dāng)要分析時(shí),必須把銷釘單獨(dú)取出。26〔3)固定鉸鏈支座約束特點(diǎn):由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機(jī)架固定而成。約束力:與圓柱鉸鏈相同以上三種約束〔經(jīng)向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座〕其約束特性相同,均為軸與孔的配合問題,都可稱作光滑圓柱鉸鏈。274、其它類型約束〔1〕滾動(dòng)支座約束特點(diǎn):在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力:構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力。28(2)球鉸鏈約束特點(diǎn):通過球與球殼將構(gòu)件連接,構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng),但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。約束力:當(dāng)忽略摩擦?xí)r,球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力??捎萌齻€(gè)正交分力表示。29〔3〕止推軸承約束特點(diǎn):止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制。約束力:比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力,亦有三個(gè)正交分力。30(1)光滑面約束——法向約束力(2)柔索約束——張力(3)光滑鉸鏈——球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力(4)滾動(dòng)支座——⊥光滑面31在受力圖上應(yīng)畫出所有力,主動(dòng)力和約束力〔被動(dòng)力〕畫受力圖步驟:3、按約束性質(zhì)畫出所有約束〔被動(dòng)〕力1、取所要研究物體為研究對象〔隔離體〕畫出其簡圖2、畫出所有主動(dòng)力§1-3受力圖32例1-1碾子重為,拉力為,處光滑接觸,畫出碾子的受力圖。解:畫出簡圖畫出主動(dòng)力畫出約束力33例1-2
屋架受均布風(fēng)力(N/m),屋架重為畫出屋架的受力圖。什么叫均布力?集中力?解:取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡圖34例1-3水平均質(zhì)梁重為,電動(dòng)機(jī)重為,不計(jì)桿的自重,畫出桿和梁的受力圖。圖(a)解:取桿,其為二力構(gòu)件,簡稱二力桿,其受力圖如圖(b)什么叫二力桿?有兩個(gè)絞點(diǎn),只在絞點(diǎn)受力。35取梁,其受力圖如圖(c)若這樣畫,梁的受力圖又如何改動(dòng)?
桿的受力圖能否畫為圖(d)所示?36例1-4
解:右拱為二力構(gòu)件,其受力圖如圖(b)所示不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦,畫出左、右拱AC、BC的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。37取左拱AC,其受力圖如圖〔c〕所示系統(tǒng)整體受力圖如圖〔d〕所示38考慮到左拱在三個(gè)力作用下平衡,也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖,如圖(e)所示此時(shí)整體受力圖如圖〔f〕所示39討論:假設(shè)左、右兩拱都考慮自重,如何畫出各受力圖?如圖〔g〕〔h〕〔i〕40例1-5不
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