2023學年完整公開課版方差

二.自學探究教練的煩惱

現(xiàn)要挑選一名選手參加男子500米短道速滑比賽甲、乙的訓練成績（單位：秒）如下：如果你是中國男子短道速滑隊教練李琰，你認為淘汰哪一位比較合適？根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能對甲、乙兩選手的成績作出評價嗎？解答：甲成績的平均數(shù)=

乙成績的平均數(shù)=∴甲成績的平均數(shù)=乙成績的平均數(shù)

次數(shù)選手12345678910甲40424141424344414343乙41424342414342434142如何選？二.自學探究為了直觀地看出這甲、乙兩位選手成績與其平均數(shù)的偏離程度，我們可畫出兩組數(shù)據(jù)分布情況

次數(shù)選手12345678910甲40424141424344414343乙41424342414342434142二.自學探究為了直觀地看出這甲、乙兩位選手成績與其平均數(shù)的偏離程度，我們可畫出兩組數(shù)據(jù)分布情況可發(fā)現(xiàn)甲的成績與其平均成績的偏差較大，而乙的成績大多集中在平均成績42秒附近。

次數(shù)選手12345678910甲40424141424344414343乙41424342414342434142思考：如何用具體的數(shù)值來刻畫每一組數(shù)據(jù)偏離平均水平的程度？二.自學探究次數(shù)12345678910和甲每次成績40424141424344414343與平均數(shù)的差-20-1-1012-1110與平均數(shù)的差的平方401101411114乙每次成績41424342414342434142與平均數(shù)的差-1010-1101-100與平均數(shù)的差的平方10101101106絕對值、平方，計算書寫時平方比絕對值方便負數(shù)會抵消，如何避免抵消？甲、乙與平均數(shù)之差的平方之和分別為：14、6∴乙偏離程度少，發(fā)揮穩(wěn)定些。思考：若10次測試中，甲因病缺席了5次，最后結果會發(fā)生變化嗎？二.自學探究次數(shù)12345678910與平均數(shù)之差的平方和甲每次成績4042缺缺42缺缺41缺43與平均數(shù)的差-20缺缺0缺缺-1缺16乙每次成績41424342414342434142與平均數(shù)的差-1010-1101-106將和再取平均值。是甲、乙一樣了嗎？但甲測試了5次，丙測試了10次不公平將均差平方之和取平均值甲：

乙：∴乙偏離程度少，穩(wěn)定一些方差：各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均值二.自學探究二.自學探究甲成績的方差：乙成績的方差：甲成績波動大，乙成績波動小，所以乙成績穩(wěn)定。方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

次數(shù)選手12345678910平均數(shù)甲4042414142434441434342乙4142434241434243414242做一做：利用剛剛所總結的方差公式計算方差例1：利用剛剛所學知識，你來當教練挑選手，甲、乙兩隊在花樣滑冰短節(jié)目中的得分如右表：解答：甲平均得分=乙平均得分=∴甲平均得分=乙平均得分∵∴乙隊更穩(wěn)定，選乙隊

次數(shù)選手123456甲677271697368乙716870697270三.合作探究四.學以致用為慶祝2022年中國冬奧會申辦成功，京華中學準備在我們班挑選四名同學表演節(jié)目，現(xiàn)有我們班六組同學的身高數(shù)據(jù)，請同學們以小組為單位自行挑選數(shù)據(jù)編一道題，并解答（要體現(xiàn)出方差的應用）組身高（cm）平均數(shù)第一組150156160162157第二組155157161171161第三組163147168166161第四組143159160166157第五組155167166148159第六組140144164156151點擊文本框即可進行編輯