五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題

五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題時(shí)鐘問題時(shí)鐘問題本章知識本章知識1、簡單的鐘面角度問題2、鐘表中的相遇與追及問題3、壞鐘問題前鋪知識前鋪知識1、相遇問題2、追及問題課前加油站請默寫出直線相遇與追及問題的兩個(gè)公式。甲、乙兩人同時(shí)同地同向在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒。開始后多長時(shí)間，甲乙第一次處于跑道的某直徑的兩端？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。開始后多長時(shí)間，甲第一次超過乙？（3）開始后多長時(shí)間，甲乙第一次處于起點(diǎn)所在的直徑對稱的位置？簡單的鐘面角度問題模塊1簡單的鐘面角度問題模塊1要研究時(shí)鐘某個(gè)時(shí)刻時(shí)針與分針成什么角度，我們首先要知道時(shí)針與分針行走的速度。它們的速度有兩種表達(dá)形式：以小格/分鐘為單位或以角度/分鐘為單位。格度時(shí)鐘一圈60格360度時(shí)針?biāo)俣雀?分鐘度/分鐘分針?biāo)俣?格/分鐘6度/分鐘時(shí)針?biāo)俣龋悍轴標(biāo)俣?1:12。牢記它有助于我們記憶時(shí)針和分針的速度。已知：鐘表上60小格，一圈是360度，則分針1小時(shí)轉(zhuǎn)多少度？時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)多少度？分針?biāo)俣仁菚r(shí)針?biāo)俣鹊亩嗌俦叮俊狙菥殹糠轴?分轉(zhuǎn)多少度？時(shí)針1分轉(zhuǎn)多少度？時(shí)針?biāo)俣仁欠轴標(biāo)俣鹊膸追种畮祝?、3:00時(shí)，分針落后時(shí)針度，15分鐘內(nèi)，分針走度，時(shí)針走度，因此3:15時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是度。五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁?！狙菥殹吭谙卤碇蟹抡盏诙械睦犹钊脒m當(dāng)?shù)乃闶健：Y（X點(diǎn)Y分）X點(diǎn)時(shí)兩針的角度Y分時(shí)時(shí)針走的度數(shù)Y分時(shí)分針走的度數(shù)X點(diǎn)Y分時(shí)兩針的度數(shù)4:164×30=12016×6=9616×0.5=8120-96+8=328:123:409:10【演練】當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？【演練】在16點(diǎn)16分這個(gè)時(shí)刻，鐘表盤面上時(shí)針和分針的夾角是多少度？小明家的時(shí)鐘正對著衣柜上的鏡子，某天早上起床時(shí)，小明看到鏡子中的時(shí)鐘兩針指向5點(diǎn)20分的位置，那么現(xiàn)在真正的時(shí)鐘顯示的時(shí)間是？鐘表中的相遇與追及問題模塊2鐘表中的相遇與追及問題模塊2題型一重合問題公式：分針到時(shí)針相差的格數(shù)÷（1-）=重合分鐘數(shù)分針到時(shí)針相差的度數(shù)÷（6-0.5）=重合分鐘數(shù)現(xiàn)在是2點(diǎn)，從現(xiàn)在開始，分針與時(shí)針什么時(shí)刻第一次重合在一起？第二次呢？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁?！狙菥殹楷F(xiàn)在是7點(diǎn)40分，從現(xiàn)在開始過多長時(shí)間時(shí)針與分針第一次重合？【演練】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？2、一晝夜中，時(shí)針的時(shí)針與分針共重合多少次？提示：除了第一次重合之外，每次重合所需的時(shí)間的一樣的?！狙菥殹楷F(xiàn)在是3點(diǎn)，從3點(diǎn)到15點(diǎn)，12個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)針與分針共重合幾次？題型二：時(shí)針與分針成一直線時(shí)針與分針成一直線一般包含了兩種情況：一種是時(shí)針與分針重合；另一種是時(shí)針與分針反向成一直線。但也有一些題目會特別說明到底是反向還是同向成一直線。一個(gè)時(shí)鐘現(xiàn)在顯示的時(shí)間是3點(diǎn)整，請問：再經(jīng)過多少分鐘后，時(shí)針與分針第一次張開成一條直線？【演練】包包早上6點(diǎn)半起床，趕到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上的時(shí)針和分針恰好第一次張開成一條直線，那么包包到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是？【演練】時(shí)鐘的時(shí)針和分針在6點(diǎn)鐘反向成一直線，問：它們下一次反向成一直線是在什么時(shí)間？在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁?！狙菥殹吭?0點(diǎn)與11點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。題型三：時(shí)針與分針垂直或成其它角度1、2點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？什么時(shí)刻第二次成直角？【演練】6點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？【演練】2點(diǎn)到3點(diǎn)分針與時(shí)針共有幾次垂直？3點(diǎn)到4點(diǎn)呢？2、8點(diǎn)多少分的時(shí)候，分針與時(shí)針第一次形成75度角？【演練】在7點(diǎn)到8點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，鐘面上時(shí)針與分針成30度角？題型四：時(shí)針與分針就某個(gè)數(shù)字對稱小明在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間起床時(shí)發(fā)現(xiàn)，鐘面上的“6”字恰好在時(shí)針與分針的正中央。這一時(shí)刻是6點(diǎn)多少分？【演練】8時(shí)到9時(shí)之間時(shí)針和分針在“8”的兩邊，而且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等，問這時(shí)是8點(diǎn)多少分？題型五：時(shí)針與分針位置交換小明在1點(diǎn)多鐘時(shí)開始做數(shù)學(xué)題，當(dāng)他做完題時(shí)，發(fā)現(xiàn)還沒到2點(diǎn)半，但此時(shí)的時(shí)針和分針與開始做題時(shí)正好交換了位置，你知道小明做題時(shí)用了多少時(shí)間嗎？【演練】一部電影放映時(shí)間大約2小時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)交換了一下，這部動畫片放映了多長時(shí)間？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁?！狙菥殹恐苣┬∶鞔蠹s8點(diǎn)開始爬山，到山頂時(shí)是11點(diǎn)多，發(fā)現(xiàn)手表上時(shí)針、分針的位置正好與剛開始爬山時(shí)交換了一下，小明爬山爬了多久？壞鐘問題模塊3壞鐘問題模塊3時(shí)鐘問題中存在過快或過慢的鐘表，對于這類問題往往可以用比例方法來解決，搞清楚壞鐘和正常時(shí)鐘的速度比，再通過正確的時(shí)間來推算壞鐘時(shí)間，或根據(jù)壞鐘時(shí)間推測正確時(shí)間。小春有一塊手表，這塊表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。某天晚上9點(diǎn)整，小春將手表對準(zhǔn)，到第二天上午手表顯示的時(shí)間是7點(diǎn)38分時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是？【演練】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6點(diǎn)半起床，于是他就將鬧鈴定在6點(diǎn)半，這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？【演練】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6點(diǎn)起床，他應(yīng)該將鬧鈴定在幾點(diǎn)幾分？一只鐘的時(shí)針和分針每65分鐘重合一次，這只鐘的24小時(shí)實(shí)際相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的多長時(shí)間？【演練】一只鐘的時(shí)針和分針每75分鐘重合一次，這只鐘的24小時(shí)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的多長時(shí)間？【演練】一只舊鐘的時(shí)針與分針每隔66分鐘重合一次，如果早晨8點(diǎn)將鐘調(diào)準(zhǔn)，到第二天早晨時(shí)鐘再次指向8點(diǎn)時(shí)，實(shí)際是幾點(diǎn)？某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10小時(shí)，每小時(shí)100分鐘。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)。當(dāng)這只鐘第一次顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁?！狙菥殹磕晨茖W(xué)家設(shè)計(jì)了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜100小時(shí)，每小時(shí)100分鐘。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)。當(dāng)這只鐘第一次顯示7點(diǎn)50分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？假設(shè)某星球一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么1點(diǎn)24分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻拟g角是多少度？【演練】假設(shè)某星球一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么3點(diǎn)18分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻拟g角是多少度？溫故而知新溫故而知新鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫媽媽做飯。鐘敏應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾時(shí)幾分？2、有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快45秒，它在3月1日中午12點(diǎn)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是？3、現(xiàn)在是12點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)傻拟g角是多少度？4、上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時(shí)針與分針重合時(shí)，鐘表顯示的時(shí)間是？5、6點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。五年級奧數(shù)時(shí)鐘問題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。6、某人下午六時(shí)多外出買東西，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為550，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是550．那么此人外出多少分鐘?7、在10點(diǎn)與11點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？8、一部動畫片放映的時(shí)間不足1時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。這部動畫片放映了多長