直線射線線段

第四章多姿多彩的圖形4.2直線、射線、線段（ 2）主備人：黃玲審核人：督辦領(lǐng)導(dǎo)：使用時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短．2、理解線段等分點(diǎn)，理解兩點(diǎn)間距離，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)．3、學(xué)會(huì)線段的運(yùn)算【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：畫(huà)一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn)， ?在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個(gè)重點(diǎn)．難點(diǎn)：畫(huà)一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法， ?正確比較兩條線段長(zhǎng)短是難點(diǎn)．【教案過(guò)程設(shè)計(jì)】一、前置學(xué)習(xí)1、列語(yǔ)句畫(huà)出圖形1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c3）直線l外4）直線l上5）線段AB、CD相交于點(diǎn)B2、指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？

AB C D E3、提出問(wèn)題：有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？二、展示交流問(wèn)題：已知線段 a，畫(huà)一條線段等于已知線段 a．1）用刻度尺量出已知線段長(zhǎng)，?在畫(huà)出的射線（或直線）上量出相同長(zhǎng)度的一條線段．2）用尺規(guī)截?。?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題：如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？A BC D度量法疊合法通過(guò)上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果13/5歸納小結(jié)：1）AB<CD（2）AB>CD（3）AB=CD(C)(D)(C)(D)(C)(D)ABABAB三、合作探究1、關(guān)于線段的等分點(diǎn)：?jiǎn)栴}1：你能幫小強(qiáng)用這根繩子做一雙鞋帶嗎？問(wèn)題2：拿出一張白紙，對(duì)折這張白紙，把白紙展開(kāi)鋪平發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問(wèn)AC和BC相等嗎？（1）線段的中點(diǎn)：取線段AB上一點(diǎn)M，移動(dòng)線段AM到線段MB上，當(dāng)AM?與MB完全重合時(shí)，線段AM=MB，此時(shí)點(diǎn)M就叫做線段AB的中點(diǎn)．AM=MB=1AB（2）線段的等分點(diǎn)：2通過(guò)類比線段的中點(diǎn)，可得出線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．AMNBAMNPB用字母表示：用字母表示：例1：在直線L上順次取三點(diǎn)A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度．例2：如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，完成下列填空：（1）AB=BC，BC=ADADCB（2）BD=AD例3：已知線段AB=5cm，延長(zhǎng)AB到C使AC=17cm，取線段BC中點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)2、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)間的距離：例4：有條小河L，點(diǎn)A，B表示在河兩岸的兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請(qǐng)你找出造橋的位置，使得A，B兩村的路程最短，并說(shuō)明理由。AL四、達(dá)標(biāo)拓展 B 橋？1．如右圖，把河道由彎曲改直，根據(jù) __________說(shuō)明這樣做能縮短航道．14/52．畫(huà)線段AB=50mm，在線段AB上取一點(diǎn)C，使得5AC=2AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．3．如下圖，AC=CD=DE=EB，圖中和線段 AD長(zhǎng)度相等的線段是 ________．以 D?為中點(diǎn)的線段是________．看圖填空：（圖1-5）（1）圖中有____線段．（2）圖中以A點(diǎn)為端點(diǎn)的射線有____條．3）圖中有____條直線，它們是____．5．如圖1-7（1）如果AB=CD，那么AC=BC+（ ）=CD+（ ）（2）如果AC=BD，那么AB=AC=（ ）=BD-（ ）6．比較線段 a和b的長(zhǎng)短，其結(jié)果一定是（ ）．A ．a(chǎn)=b B ．a(chǎn)>b C ．a(chǎn)<b D ．a(chǎn)>b或a=b或a<b7．下列四種說(shuō)法：①因?yàn)?AM=MB，所以 M是AB中點(diǎn)；②在線段 AM?的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)；③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以1AM=MB=AB；④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB的中點(diǎn)，其中正確的是（2）．A．①③④B．④C．②③④D．③④8．M是線段AB上的一點(diǎn)，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BMD、AM=1AB29.如果點(diǎn)C在AB上,下列表達(dá)式①AC=1AB。②AB=2BC。③AC=BC。④AC+BC=AB中,能2表示C是AB中點(diǎn)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10．線段AB=6厘M，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3厘M，則線段AC的長(zhǎng)為（）A、3厘MB、9厘MC、3厘M或9厘MD、6厘M11.如圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是③,理由是()①因?yàn)棰凼侵钡腂.兩點(diǎn)確定一條直線 ②兩點(diǎn)間距離的定義D.兩點(diǎn)之間,線段最短 A B③12．如下圖已知線段 a、b、c，畫(huà)一條線段，使它等于 a+b-c（?用尺規(guī)和刻度尺兩種方法）．13．畫(huà)一個(gè)三角形 ABC，延長(zhǎng)AB，再延長(zhǎng) BA；延長(zhǎng)CA，再延長(zhǎng) AC；延長(zhǎng)BC，再延長(zhǎng)CB；問(wèn)圖中共有多少條直線？多少條射線？多少條線段？15/514．已知：A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段 AB=15cm，BC=5cm，求線段 AC的長(zhǎng)如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度。（1）如圖：E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，已知AD=6cm，AC=BD=4cm，求EF的長(zhǎng)2）如果B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，且 EF=a,BC=b，求AD的長(zhǎng)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AB CB acm，其它條件不變，你能猜想 MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。（3）若C在線段