2023年天津市東麗區(qū)八年級上學期數(shù)學期中試卷

八年級上學期數(shù)學期中試卷一、單選題1.下列長度的三條線段能構成三角形的是（

）A.

2cm，3cm，5cm

B.

5cm，6cm，11cm

C.

3cm，4cm，8cm

D.

5cm，6cm，10cm2.在中，若，，則的度數(shù)為（

）A.

65°

B.

70°

C.

75°

D.

80°3.在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.已知點的坐標是，則點關于軸的對稱點的坐標是（

）A.

B.

C.

D.

5.已知一個多邊形的內角和等于900o，則這個多邊形是（

）A.

五邊形

B.

六邊形

C.

七邊形

D.

八邊形6.如圖，，點和點，點和點是對應點，如果，，，那么的長是（

）A.

5cm

B.

6cm

C.

7cm

D.

8cm7.下列說法正確的個數(shù)有（

）①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②三角形的三條角平分線都在三角形內部，且交于同一點；③三角形的三條高都在三角形內部；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分．A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個8.如圖，中，，沿折疊，使點恰好落在邊上的點處，若，則等于（

）A.

59°

B.

66°

C.

68°

D.

69°9.若一個三角形的三個內角度數(shù)的比為，則這個三角形是（

）A.

銳角三角形

B.

直角三角形

C.

鈍角三角形

D.

等腰三角形10.如圖，關于直線進行軸對稱變換后得到，下列說法中錯誤的是（

）A.

B.

直線垂直平分、

C.

D.

，11.如圖，，，垂足分別為點，點，、相交于點O，，則圖中全等三角形共有（

）A.

2對

B.

3對

C.

4對

D.

5對12.如圖，和是分別沿著、邊翻折形成的，若，則的度數(shù)為（

）A.

100°

B.

90°

C.

85°

D.

80°二、填空題13.如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，則∠D的度數(shù)為________度．14.五邊形的外角和是________．15.若點與點關于軸對稱，則________．16.如圖，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADB的度數(shù)為________度．17.如圖，三角形紙片中，，，，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊的點處，折痕為，則的周長為________．18.如圖，已知的周長是18，、分別平分和，于，且，的面積是________．三、解答題19.如圖，己知，，，求的度數(shù)．20.一個多邊形的內角和比它的外角和的4倍少，這個多邊形的邊數(shù)是多少？21.在平面直角坐標系中，A（1,2），B（3,1），C（－2,－1）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱△A1B1C1．（2）寫出△ABC關于x軸對稱△A2B2C2的各頂點坐標．A2________B2________C2________22.如圖，，，，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：23.如圖，與相交于點，，，．（1）求證：（2）求證：垂直平分．24.如圖，已知，，．求證：25.如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，并證明你的結論。

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：A、2+3=5，不能構成三角形；B、5+6=11，不能構成三角形；C、3+4＜8，不能構成三角形；D、5+6＞10，能構成三角形．故答案為：D．【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此逐一分析判斷即可.2.【答案】A【解析】【解答】解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵∠A=75°，∠B=40°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-40°=65°．故答案為：A【分析】根據(jù)三角形內角和定理解答即可.3.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形．故答案為：B．【分析】軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；據(jù)此逐一判斷即可.4.【答案】A【解析】【解答】∵點A的坐標為（-1，2），∴點A關于x軸的對稱點的坐標為（1，2），故答案為：A．【分析】關于x軸的對稱點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可.5.【答案】C【解析】【解答】多邊形的內角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=7.

【分析】根據(jù)多邊形的內角和等于（n-2）可列方程求解。。6.【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD，∵AD=6cm，∴BC=6cm．故答案為：B．【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等進行解答即可.7.【答案】C【解析】【解答】解：①三角形的中線、角平分線、高都是線段，故符合題意；②三角形的三條角平分線都在三角形內部，且交于同一點，故符合題意；③鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，故不符合題意；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，故符合題意．所以正確的有3個．故答案為：C．【分析】三角形的中線、角平分線、高的定義可知它們都是線段，據(jù)此判斷①；三角形的三條角平分線都在三角形內部，且交于同一點，據(jù)此判斷②；三角形的三條高可以在三角形的內部，也可以在外部，據(jù)此判斷③；根據(jù)三角形的中線把該三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此判斷④.8.【答案】D【解析】【解答】解：∵沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∴∠BCD＝∠ECD，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ECD＝45°，又∵∠A＝24°，∴∠BDC＝∠ECD+∠A＝45°+24°＝69°，故答案為：D．【分析】根據(jù)折疊的性質可得∠BCD＝∠ECD＝∠ACB=45°，利用三角形外角的性質可得∠BDC＝∠ECD+∠A，據(jù)此計算即得.9.【答案】B【解析】【解答】解：∵三角形三個內角的度數(shù)之比為1：2：3，∴此三角形的最大內角的度數(shù)是×180°=90°，∴此三角形為直角三角形，故答案為：B．【分析】利用三角形內角和求出三角形的最大內角的度數(shù)，然后判斷即得.10.【答案】D【解析】【解答】解：∵△AOD關于直線l進行軸對稱變換后得到△BOC，∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直線l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．所以A、B、C選項的說法不符合題意；∵題設中沒有給定△AOD為等腰三角形，∴△BOC的形狀不能確定，∴D選項的說法符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)軸對稱的性質，可得∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直線l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC，然后逐一判斷即可.11.【答案】C【解析】【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，又∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴ADO≌AEO；（AAS）∴OD＝OE，AD＝AE，∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC＝90°，OD＝OE，∴BOD≌COE；（ASA）∴BD＝CE，OB＝OC，∠B＝∠C，∵AE＝AD，∠DAC＝∠CAB，∠ADC＝∠AEB＝90°∴ADC≌AEB；（ASA）∵AD＝AE，BD＝CE，∴AB＝AC，∵OB＝OC，AO＝AO，∴ABO≌ACO．（SSS）所以共有四對全等三角形．故答案為：C．【分析】根據(jù)AAS可證△ADO≌△AEO，根據(jù)ASA可證△BOD≌△COE，△ADC≌△AEB；根據(jù)SSS可證△ABO≌

△

ACO，從而求出結論.12.【答案】A【解析】【解答】解：設∠3=3x，則∠1=26x，∠2=7x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴26x+7x+3x=180°，解得x=5°．∴∠1=130°，∠2=35°，∠3=15°．∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=130°，∠E=∠3=15°．∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-130°-130°=100°．又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°．∵∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=100°．故答案為：A．【分析】設∠3=3x，則∠1=26x，∠2=7x，由∠1+∠2+∠3=180°，可求出x=5°，從而求出∠1=130°，∠2=35°，∠3=15°．根據(jù)折疊的性質可得∠1=∠BAE=130°，∠E=∠3=15°，即得∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=100°.再由折疊的性質可得∠ACD=∠E=15°．根據(jù)三角形內角和可得∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，從而求出∠α=∠EAC=100°．二、填空題13.【答案】70【解析】【解答】∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∵∠A=∠C=100，∴∠D=360-100-100-90=70°．故答案為70．【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠B=90°，利用四邊形內角和即可求出結論.14.【答案】360°【解析】【解答】由多邊形的外角和始終為360°，所以五邊形的外角和是360°；故答案為360°．【分析】根據(jù)多邊形的外角和始終為360°填空即可.15.【答案】2【解析】【解答】解：∵點A（a+1，3）與點B（-2，b+2）關于y軸對稱，∴a+1=2，b+2=3，解得，a=1，b=1，則a+b=1+1=2．故答案為：2．【分析】關于y軸對稱點的坐標特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此解答即可.16.【答案】85【解析】【解答】解：是的角平分線，在中，故答案為：85．【分析】根據(jù)家平分線的定義可得∠BAD=20°，在△ABD中，利用三角形內角和即可求出∠ADB的度數(shù).17.【答案】6【解析】【解答】解：∵折疊，∴CD＝DE，BC＝BE＝5，∵AE＝AB﹣BE，∴AE＝7﹣5＝2，∴的周長＝AD+DE+AE＝AD+DC+2＝AC+2＝4+2＝6，故答案為：6【分析】根據(jù)折疊的性質可得CD＝DE，BC＝BE＝5，從而求出AE＝AB﹣BE=2，由的周長＝AD+DE+AE=＝AD+DC+2＝AC+2，即可求出結論.18.【答案】9【解析】【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE=OD=1，同理，OF=OD=1，∴△ABC的面積=△OBC的面積+△OAB的面積+△OAC的面積=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×1=×18×1=9，故答案為：9．【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質可得OE=OD=OF=1，利用△ABC的面積=△OBC的面積+△OAB的面積+△OAC的面積=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×1計算即得.三、解答題19.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵,∴∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣65°＝25°，∵，∠ADB＝90°，∴＝45°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝45°+25°＝70°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠ADB＝∠ADC＝90°，

從而可得∠DAC＝90°﹣∠C=25°，利用已知可求出∠BAD=∠ABD=45°，由∠BAC＝∠BAD+∠DAC即可求出結論.20.【答案】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：解得：n=9．所以該多邊形的邊數(shù)為9．【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n

，根據(jù)多邊形內角和定理、外角和的性質及題意列出方程即可.21.【答案】（1）解：如圖所示：，即為所求；

（2）A2（1,-2）；B2（3,-1）；C2（-2,1）【解析】【解答】解：（1）（2）如圖所示：，即為所求；（1，﹣2）；（3，﹣1）；（﹣2，1）．故答案為（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）．【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質分別作出點A、B、C關于y軸對稱點A1、B1、C1，然后依次連接即得△A1B1C1．

（2）

關于x軸對稱點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此填空即可.22.【答案】（1）解：∵AB∥DE，，∴∠E=∠EAB=40°，∵，∴；

（2）證明：由（1）得：，∵，∴∠EAD=∠B，∵，∠E=∠EAB=40°，∴△DAE≌△CBA（AAS），∴．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行內錯角相等，可得∠E=∠EAB=40°，由∠DAE=∠DAB-∠CAB即得結論；

（2）根據(jù)AAS可證△DAE≌△CBA，利用全等三角形對應邊相等即得AD=BC.23.【答案】（1）證明：在△AOB與△COD中，

∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，

（2）證明：∵OB=OD，∴點O在線段BD的垂直平分線上，∵BE=DE，∴點E在線段BD的垂直平分線上，∴OE垂直平分BD．【解析】【分析】（1）根據(jù)ASA可證△AOB≌△COD