2018-2019學(xué)年重慶市南岸區(qū)南開(融橋)中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

）xA.B.C.D.302B⊙，于，GFEEB））A.B.C.D.B.C.D.A.2∥，⊥于∠∠）EBA.B.C.D.圖2=，mAm），，，miAGG））mA.B.C.D.D.）A.B.C.A.B.C.D.在xAO∥x=MyB，S=）k2yxA.B.C.D.A.8上下左右B.C.D.1528390yaxA.B.C.D.））aA.B.C.D.A.B.C.D.25436第1頁，共13頁為．（-））+-20m⊙為∠=30°為22xOCB．43mn．-2-（）abaab）（-）邊△沿，E作⊥于，．FF64123424，．，，，ACBABAABBB1（（ythC．2a4bCB234，xxac8的2231x62第2頁，共13頁月21月2yx00……1428349566943……xy⊥，為E交，為的FG．=，y=∠．，、MN，=，為H．、∠=∠+3yxbbS=ABC+ADE+四邊形（+）+ca+bc．a(chǎn)b22222+=2△，xxb5342=b=；1月241（求圖2xxb，22，，+2=xyzxyz第3頁，共13頁與xABy、=作∥（D8PA作∥y．EP（圖11，，為MGH點N、（22F：：，3QR，的交，K△′A△′CA0P第4頁，共13頁4.C答案和解析1.A解：圓柱的主視圖是矩形，里面有兩條用虛線表示的看不到的棱，故選：C．解：（）（-），-2的倒數(shù)是-．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．本題考查了三視圖的知識視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線．故選：．根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．5.D本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題記概念是解題的關(guān)鍵．2.B解：設(shè)平移后直線的解析式為．解：如圖，把（40）代入直線解析式得0=2×4+b，解得．所以平移后直線的解析式為（x-2），則需要將直線向右平移2個單位，或向下平移4個單位，可使平移后直線過點（40），故選：．BEEF，∵⊥∴∠E=90°∵∠B=25°∴∠1=65°ABCD，，根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為，然后將點的坐標代入即可得出直線的函數(shù)解析式．，，∵∥EFD=1=65°∴∠∠，本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及坐標與圖形的變化，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線（k≠0）平移時k的值不變是解題的關(guān)鍵．故選：．利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠1，再利用平行線的性質(zhì)求出∠EFD即可．本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6.C解：設(shè)第n個圖形有a個菱形（n為正整數(shù)）．n觀察圖形，可知：1=5=3+2a=8=3×2+2a=11=3×3+2a=14=3×4+2，2343.Ca∴=3n+2（n為正整數(shù)），n解：該數(shù)軸表示的解集是x＜1，a∴=3×10+2=32．10故選：C．故選：C．根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法即可得出結(jié)論．設(shè)第n個圖形有a個菱形（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中菱形個數(shù)的變化可得出變化n本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知小于向左，大于向右是解答此題的關(guān)鍵．第5頁，共13頁規(guī)律n（n為正整數(shù)），再代入n=10即可求出結(jié)論．解：四邊形ABCD是正方形，ABC=ADC=90°∠∠FDE=45°，∴∠∠本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中菱形個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a（n為nGF是B的切線，∵⊙正整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．BDGF，∴⊥DEG=DEF=90°，∴∠7.B∠∴∠DGE=45°∠DFE=45°，DG=DF，GF=2DE，DG=DF=，BD=AB=2，DE=BD-BE=2，DG=DF=（2）=4-2，解：兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A選項錯誤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形S=SABCD-SBAC-S△DGF陰影正方形扇形B選項正確-（4-2）2兩條對角線相等的平行四邊形是矩形=8-8-．故選：．C選項錯誤兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形由四邊形ABCD是正方形，且GF是B的切線可證出DGF是等腰直角三角形，再由正方形⊙△D選項錯誤的邊長別知道BE的長，再求出DE的長，進一步求出DG的長．再用正方形的面積扇形的面積三角形的面積即可求出陰影面積．故選：．由正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定可求解．本題考查了正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟練運用這些判定解決問題是本題的關(guān)鍵．本題利用了切線的性質(zhì)定理，扇形的面積公式及特殊三角形的邊角關(guān)系等．10.C解：如圖長GF交過點A的水平線于J，作AJ于CKGJ于EMGJ于M⊥CK于．8.A2解：把x=-1代入得：（）＞1，2把x=3代入得：4-3＜1，則輸出結(jié)果為．故選：．設(shè)CD=EF=5k則FM=DN=4kEM=CN=3k，BH=，AH=BH=，AJ=+1.5+1.5+6k=GJ=2+8k+1=3+8k，把x的值代入程序中算即可求出結(jié)果．此題考查了代數(shù)式求值練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．tan37°==，=，∴9.Ak≈0.156，第6頁，共13頁GJ=3+8×0.156≈4.3（m），故選：C．此題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．如圖，延長GF交過點A的水平線于J，作BHAJ于HCKGJ于EMGJ于MCK13.-11于．根據(jù)tan37°==，構(gòu)建方程即可解決問題．-11解：將0.000000000072用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.2×10．本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．-11故答案是：7.2×10．n科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)11.B變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時n是負數(shù)．解：設(shè)，BM=b，則AN=3a，設(shè)（x（x+b2a），n此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10n為則，解得：ax=3，整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.N在雙曲線y=上，k=3ax=3×3=9，故選：．解：AB為⊙O的直徑，∠BAC=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，點B為的中點，設(shè)CN=a，BM=b則AN=3a，表示N和B的坐標，根據(jù)B和N都在反比例函數(shù)的圖象上，得3ax=2a（b+x），根據(jù)S△NBC=綜合計算可得ax=3，可得k的值．此題主要考查了待定系數(shù)法，菱形的性質(zhì)，三角形面積，反比例函數(shù)圖象上的點滿足反比例函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合方程組解決問題．∴，ABD=ABC=60°∴∠，∠故答案為：60°根據(jù)直徑所對的圓周角是90°以及圓周角定理解答即可．12.D此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)直徑所對的圓周角是90°以及圓周角定理解答．解：不等式組整理得：，15.由不等式組有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜1≤3，即＜a≤4，即a=-10，1234，解：根據(jù)題意畫圖如下：分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數(shù)解，得到2，共2個，故選：．共有12種等情況數(shù)，為非負整數(shù)的4種情況數(shù)，則為非負整數(shù)的概率為=；由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可．第7頁，共13頁故答案為：．解：由題意得：A地到C地甲走了2個小時，乙走了1個小時，依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的情況數(shù)和為非負整數(shù)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．設(shè)甲的速度為akm/h則乙的速度為2akm/h，此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，2a+3a-2a=180，，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．則B兩地的距離為：2a+4a=6a=360，C兩地的距離為：2×60=120，16.2乙第二次到達C地的時間為：360-4×60=120（千米），=4h，解：設(shè)AF與BH交于G，將ABE沿BE翻折得到FBE，BF=AB=3，△答：則乙車第二次到達C地時車距B地的距離為120km．FH，∵⊥故答案為：120．BH==2，ABCD是矩形，∴∠ABC=90°先根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，求得乙車的速度和甲車的速度，還可以求AB和AC的長，根據(jù)乙第二次到達C地的時間計算甲車距B地的距離．四邊形，ABFH，∴∥本題以行程問題為背景，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象獲得關(guān)鍵的信息進行計算求解．在相遇問題中，要注意區(qū)分相向而行和同向而行不同的計算方式．ABGFHG，∴△∽△=，∴18.BG=AG=FG=HG=，=，解：設(shè)工人每小時加工y個包裹，則改造前機器人每小時加工2y個包裹，改造后機器人每小時加工（2y+x）個包裹，，依題意，得：12（x+2）（2y+x）=6×8xy，AF=AG+GF=2，x2故答案為：2．∴+4y-2xy+2x=0，∴y===+=+=+3+，設(shè)AF與BH交于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BF=AB=3，根據(jù)勾股定理得到BH=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BG=HG=，求得AG=結(jié)論．=2x是大于5的整數(shù)，y是整數(shù)，x=6，，=，于是得到該倉庫平時一天加工6×6×8+6×12×8=864（個），故答案為864．本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．設(shè)工人每小時加工y個包裹，則改造前機器人每小時加工2y個包裹，改造后機器人每小時加工17.2（2y+x）個包裹，依題意，得：12（x+2）（2y+x）=6×8xy，推出x+4y-2xy+2x=0，可得y==第8頁，共13頁=+=+=+3+，根據(jù)x是大于5的整數(shù)，y是整數(shù)，解：（1）2.2與3.2出現(xiàn)的次數(shù)都是3次，都是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；=2.8．推出x=6，，有由此即可解決問題．本題考查二元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會求二元一次方程方程的整數(shù)解，故答案為：2.23.22.8屬于中考填空題中的壓軸題．（2）初一（1）班一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)共8人，即；因為一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，所以該班人數(shù)為：（人）19.；∵，，，abc），2因為該班有女生20人，所以有男生50-20=30（人）．一周復(fù)習(xí)4小時的女生有：b=20-2-8-4=6（人）因為該班一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等．則=，x即=，=．xx12（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；所以一周復(fù)習(xí)4小時的男生占男生人數(shù)的百分比為：所以c=100-10-50-20=20．，即d=20，（2）利用公式法求解可得．本題主要考查解一元二次方程公式法，解題的關(guān)鍵是掌握求根公式及公式法解方程的步驟，所以男生一周的平均復(fù)習(xí)時間為：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%=2.5（小時）也考查了實數(shù)的混合運算．20.=-2．a(chǎn)bab故答案為：8202.5（3）初一（1）班復(fù)習(xí)時間在三小時及以上的人數(shù)有：4+6+6+30×20%=22（人）占該班人數(shù)的，=-]==÷教務(wù)處該準備筆記本：1000×44%=440（個）?答：教務(wù)處應(yīng)該準備大約440個筆記本=．（1）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多找到眾數(shù)，根據(jù)偶數(shù)個數(shù)的中位數(shù)的計算方法計算中位數(shù)即可；（2）先數(shù)出復(fù)習(xí)兩小時的女生人數(shù)，再計算該班人數(shù)和男生人數(shù)．由復(fù)習(xí)四小時的男女人數(shù)相等，得到d計算出c，利用加權(quán)平均數(shù)計算男生一周的平均復(fù)習(xí)時間．（3）先計算初一（1）班復(fù)習(xí)時間3小時以上人數(shù)占全班的比例，利用該數(shù)據(jù)估計教務(wù)處應(yīng)該買的筆記本數(shù)．（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可得；（2）先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得．本題主要考查整式與分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式與分式的混合運算順序和運算法則．21.8第9頁，共13頁本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計總體等知識讀懂統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖中得到1月2m必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．+）m82mm，22.當8mmxkxy，＞mm121月2（1）根據(jù)網(wǎng)售影票單價網(wǎng)售票數(shù)現(xiàn)售影票單價現(xiàn)售票數(shù)總費用以及3張現(xiàn)售電影票費用-5張網(wǎng)售電影票費用=10這兩個等量關(guān)系建立并聯(lián)立二元一次方程組求解即可；解：（1）（2）設(shè)降m則用含有m的代數(shù)式間接表示出多賣出的影票有張，再根據(jù)每張實際現(xiàn)售影票收益實際現(xiàn)售票影票張數(shù)實際現(xiàn)售影票總收益建立一元二次方程并求解．本題考查了列二元一次方程組及一元二次方程解決實際問題的能力，重點在于熟悉掌握第二問解決策略營銷問題的基本思路．（2）當x≤3時，函數(shù)為14）帶入y=kx，解得k=4，．當x＞3時，函數(shù)為反比例函數(shù)，（66）代入y=，解得k=36，y=．當x≤3時k=4＞0，24.∵⊥，，∵為G∴=，∵=，∴==，隨著x增大，y值增大．∴，∵==，故答案為：y=，當x≤3時k=4＞0，y隨著x的增大而增大．，∴，∴==，（3）由圖象可知：當4＜b＜9時，會有函數(shù)圖象有3個交點．（1）根據(jù)列表，即可畫出函數(shù)的圖象；∴==；，，∵⊥，⊥，（2）根據(jù)函數(shù)圖象，當x≤3時，函數(shù)為正比例函數(shù)；當x＞3時，函數(shù)為反比例函數(shù)；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，可以通過平移求出b的值．=∠，∵為H=，本題考查是一次函數(shù)的圖象以及列出表，求出函數(shù)的表達式和函數(shù)的性質(zhì)．=∠，23.∴，，，ADEBxy，∵∵=，，=∠，第10頁，共13頁∠，∵=，（2）如圖2中，作CHAB于．=∠=∠=∠，，，=∠，，（由題AD=2BC=BD=3AC=4，∵?AC?BC=?AB?CH，CH=，=∠，=∠，，，=∠∠，．BH==，DH=BD-BH=，CD=（1）由垂直的定義得到∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DG=GF，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；=．（2）連接HE，根據(jù)已知條件得到EB四點共圓，根據(jù)圓周角定理得到（3）如圖3中，用4個全等的直角三角形（直角邊分別為x，邊為z），拼如圖正方形．DHE=2DAE，求得DGF=2，推出GDH=HEG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠∠∠∠∠∠∠∠EAB=ABD，求得HBN=HDM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BHN=DHM，得到∠∠∠∠∠BHD=MHN，等量代換即可得到結(jié)論．∠本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．當x+y是定值時z最小的時候，易知當小正方形的頂點是大正方形的中點時z的值最小，此時x=yz=x，=．定值最小，25.最大值=∴222解：（1）如圖1圖甲大正方形的面積（）=a+2ab+b，（1）利用面積法解決問題即可．222圖乙中大正方形的面積=a（）+b+2b（），（2）如圖2中，作CHAB于題意，AD=2BC=BD=3AC=4，利用面積法求出CHBH，DH即可解決問題；22即a-b（）（a-b+2b）（）（）．甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是完全平方公式，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是平方差公式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合的思想．（3）如圖3中，用4個全等的直角三角形（直角邊分別為x，邊為z），拼如圖正方形．當x+y是定值時z最小的時候，定值最小，易知當小正方形的頂點是大正方形的中點時z的值故答案為：完全平方公式，平方差公式，數(shù)形結(jié)合的思想．最小，此時x=yz=x問題．第11頁，共13頁+a本題屬于三角形綜合題查了正方形的性質(zhì)，解直角三角形，完全平方公式，平方數(shù)公式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用面積法解決問題，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考壓軸題．5E作E⊥交，F(xiàn)∠∠=∠，E，E26.=-yxxx=xxyyyy，-=-，AFECEFAC當x，5yx12當，xy（xyFF∴，，xy=-y2與，，xxABAByCFF∴7F∴6∵是FABC∴，