九年級北師大版探索三角形相似的條件 -PPT

探索三角形相似的條件（1）教學目標

1、經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，進一步發(fā)展學生的探索、交流能力，以及動手、動腦，手腦和諧一致的習慣

2、掌握三角形相似的判定條件：兩角對應相等的兩個三角形相似；

3、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識。1、你還記得三角形全等的條件嗎？

AASASASASSSSHL一回顧與思考

2、若給定兩個三角形,你有什么辦法來判定它們是否相似?

能不能根據(jù)三角形全等的條件來判斷三角形的相似呢？如果可以，我們可以從哪些條件開始找呢？猜一猜

二嘗試與探索1、問題（1）（分四小組分別探索）畫一個三角形ABC，使∠ABC滿足下面給定的條件之一，

（2）使∠ABC=90°

（3）使∠ABC=120°

（4）使∠ABC=∠

（1）使∠ABC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？結(jié)論：只有一個角對應相等時，不能判定兩個三角形相似。60°BB120°90°CB想一想如果有兩個角對應相等的兩個三角形，能否判定這兩個三角形相似？與同伴合作，一人畫三角形ABC，另一人畫三角形A′B′C′

，（2）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于90°2、問題（2）（分四小組分別探索）

（4）使得∠A，∠A′都等于，∠B和∠B′都等于（1）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于60°（3）使得∠A，∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于120°

比較你們所畫的三角形∠C與∠C′相等嗎？對應邊的比相等嗎？三角形相似嗎？兩角對應相等的兩個三角形相似。結(jié)論：1、判斷題：

⑴所有的等腰三角形都相似。（）

⑵所有的等腰直角三角形都相似。（）

⑶所有的等邊三角形都相似。（）

⑷所有的直角三角形都相似。（）

⑸有一個角是120°的兩個等腰三角形相似。（）

⑹有一個角是60°的兩個等腰三角形相似。()×√√×√×三訓練練習2、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE例如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB，AC上的點，DE∥BC。ABCDE用一用四例題分析（1）圖中有哪些相等的角（2）找出圖中的相似三角形并說明理由（3）寫出三組成比例的線段（4）ACAEABAD=CEAEBDAD=嗎？五、探究與實踐ABCDE(1)

條件

ABCDE（2）條件1如圖所示,如果三角形ABC與三角形ADE相似,它們將滿足什么條件?ABC（E）D（3）條件ABCDE（4）條件ABCDE（6）條件（5）條件ABCD(E)５、發(fā)散探究

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢBCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B這樣的直線有兩條,如下圖如圖，D是⊿ABC的AB邊上的一點，已知AB=12，

AC=15，AD=AB，在AC上取一點E，使⊿ADE和⊿ABC相似，求AE的值23EABCD（1）DE∥BC（2）DE’與BC不平行（如圖）因此有AE=10或32/5兩個答案E’

有一小河,

如果要測量小河兩端A、B間的距離,你能利用本節(jié)所學的知識解決這個問題嗎?3實踐ABCDE小結(jié)1、兩角對應相等的兩個三角形相似2、利用相似三角形求解時，注意發(fā)揮基本圖形如：“A型”、“X型”