九年級(jí)人教版概率初步用列舉法求概率 PPT

用列舉法求概率(1)

第二十五章概率初步復(fù)習(xí)回顧：

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含在其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：求概率的步驟：(1)列舉出一次試驗(yàn)中的所有結(jié)果(n個(gè))；(2)找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果(m個(gè))；(3)運(yùn)用公式求事件A的概率：引例：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上；(3)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；“擲兩枚硬幣”共有幾種結(jié)果？正正正反反正反反為了不重不漏地列出所有這些結(jié)果,你有什么好辦法么？擲兩枚硬幣，不妨設(shè)其中一枚為A，另一枚為B，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:BA還能用其它方法列舉所有結(jié)果嗎？正反正反正正正反反正反反反正第一枚第二枚反正反正共4種可能的結(jié)果此圖類似于樹的形狀,所以稱為“樹形圖”。甲乙1234567例1：如圖，甲轉(zhuǎn)盤的三個(gè)等分區(qū)域分別寫有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤的四個(gè)等分區(qū)域分別寫有數(shù)字4、5、6、7?，F(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率。解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12種不同結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字和為偶數(shù)的有6種∴P（數(shù)字和為偶數(shù)）=3217654甲乙歸納“列表法”的意義：

當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(例如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

上題可以用畫“樹形圖”的方法列舉所有可能的結(jié)果么？探究31甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤4共12種可能的結(jié)果

甲轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字可能是1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字可能是4、5、6、7。甲123乙4567256745674567求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率?！獭獭獭獭獭汤?、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地相同的骰子，計(jì)算下列事件的概率：

(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是9；

(3)至少有個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)是2。解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,5)(6,6)二一此題用列樹圖的方法好嗎？P(點(diǎn)數(shù)相同）=P(點(diǎn)數(shù)和是9）=P(至少有個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)是2）=思考“同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地相同的骰子”與“把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？“同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地相同的骰子”兩個(gè)骰子各出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1～6點(diǎn)“把一個(gè)骰子擲兩次”兩次骰子各出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)仍為1～6點(diǎn)歸納“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：1甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù).請(qǐng)你說(shuō)明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？練習(xí)2、用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”(紅與藍(lán))游戲。請(qǐng)你采用“樹形圖”法計(jì)算配得紫色的概率。甲乙白紅藍(lán)藍(lán)黃綠紅3、一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，再任意摸出一個(gè)球，請(qǐng)你計(jì)算兩次都摸到紅球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，結(jié)果又會(huì)怎樣？“放回”與“不放回”的區(qū)別：(1)“放回”可以看作兩次相同的試驗(yàn)；(2)“不放回”則看作兩次不同的試驗(yàn)。4.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？黑2黑1白黑3黑1黑3黑2黑3白黑1黑2白黑1黑3白黑2解：設(shè)三個(gè)黑球分別為：黑1、黑2、黑3，則：第一個(gè)球：第二個(gè)球：P（摸出兩個(gè)黑球）=5、小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為小結(jié)1.“列表法”的意義3.隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系;“放回”與“不放回”的關(guān)系.2.利用樹圖列舉所有結(jié)果的方法.1、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好能分別打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖。任意取一把鑰匙去開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？cbBABAaBA解:設(shè)有A,B兩把鎖和a,b,c三把鑰匙,其中鑰匙a,b分別可以打開鎖A,B.列出所有可能的結(jié)果如下:P(一次打開鎖)==2、在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)