2022年電大金融風(fēng)險(xiǎn)管理計(jì)算題合集

電大期末復(fù)習(xí)題（四）計(jì)算題（每題15分，共30分）參考樣題：M某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均持續(xù)期為4年，利率敏感性負(fù)債平均持續(xù)期為5年，利率敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為2000億，利率敏感性負(fù)債現(xiàn)值為2500億，求持續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險(xiǎn)，是表現(xiàn)在利率上升時(shí)，還是表現(xiàn)在利率下降時(shí)？將幾個(gè)變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：即，4―5X2500/2000=―2.25（年）該銀行處于持續(xù)期負(fù)缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價(jià)值上升的風(fēng)險(xiǎn)。（如果經(jīng)濟(jì)主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風(fēng)險(xiǎn)。所以，持續(xù)期缺口絕對(duì)值越大，利率風(fēng)險(xiǎn)敞口也就越大。）

J計(jì)算均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（P77-78頁）（同參考樣題簡答題/論述題5.）假設(shè)收益R取值ri(i=1,2,…,n)時(shí)的概率為pi，則收益的均值μ為：概率分布表可能的結(jié)果—100—50050100150概率0.10.150.20.250.20.1收益的均值為：μ=（—100）X0.1+（—50）X0.15+0X0.2+50X0.25+100X0.2+150X0.1=30方差σ2(或標(biāo)準(zhǔn)差σ)反映事件的實(shí)際值與其均值的偏離程度，其計(jì)算公式為：σ2=0.1X（-100-30）2+0.15X（-50-30）2+0.2X（0—30）2+0.25X（50—30）2+0.2X（100―30）2+0.1X（150―30）2=5350方差反映可事件發(fā)生結(jié)果的波動(dòng)狀況，從而可以用來揭示金融資產(chǎn)收益的變動(dòng)幅度，即估量金融風(fēng)險(xiǎn)的大小。方差越大，說明事件發(fā)生結(jié)果的分布越分散，資產(chǎn)收益波動(dòng)越大，金融風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，方差越小，金融風(fēng)險(xiǎn)越小。

J假定你是公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理，公司3個(gè)月后需要借入5000萬元、期限為1年的流動(dòng)資金，現(xiàn)在市場利率為5.0%，但你預(yù)計(jì)3個(gè)月后市場利率會(huì)上升到5.5%。為規(guī)避利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，你與甲銀行簽訂了一份利率期權(quán)，約定執(zhí)行利率為5.0%，期權(quán)費(fèi)5萬元。如果3個(gè)月后市場利率真的上升到5.5%，那么你將執(zhí)行期權(quán)合約，按5%的利率從交易對(duì)手借入5000萬元資金。請(qǐng)問：相對(duì)于5.5%的市場利率來說，按5%的期權(quán)利率借入資金，你隱含獲利多少？隱含利潤為：5.5%X5000—5%X5000—5=20（萬）L利率敏感性缺口的計(jì)算方法，銀行利潤的計(jì)算方法，利率的變化對(duì)銀行利潤變動(dòng)的影響。（P120-121頁）例1（第六章知識(shí)點(diǎn)舉例）：試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算：（P121）（1）利率敏感性缺口是多少？（2）當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是5%，而所有的負(fù)債的利率是4%時(shí)，該銀行的利潤是多少？（3）當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債的利率都增加2個(gè)百分點(diǎn)以后，該銀行的利潤是多少？（4）試述利率敏感性缺口的正負(fù)值與利率的升降有何關(guān)系？某銀行（簡化）資產(chǎn)和負(fù)債表單位：億元資產(chǎn)負(fù)債利率敏感性資產(chǎn)2000利率敏感性負(fù)債3000——浮動(dòng)利率貸款——浮動(dòng)利率存款——證券——浮動(dòng)利率借款固定利率資產(chǎn)5000固定利率負(fù)債4000——準(zhǔn)備金——儲(chǔ)蓄存款——長期貸款——股權(quán)資本——長期債券解：（1）利率敏感性缺口=利率敏感性資產(chǎn)—利率敏感性負(fù)債=2000—3000=—1000（億元）（2）該銀行的利潤=（2000+5000）X5%—（3000+4000）X4%=70（億元）（3）該銀行新的利潤=（2000X7%+5000X5%）—（3000X6%+4000X4%）=430—390=50（億元）（4）這說明，在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率上升，銀行利率會(huì)下降。（另外，可以推出：在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率下降，利潤會(huì)上升。反之，當(dāng)利率敏感性缺口為正值時(shí)，利率下降，利潤也會(huì)下降；利率上升，利潤也會(huì)上升。）例2（學(xué)習(xí)指導(dǎo)練習(xí)題）：某銀行的利率敏感型資產(chǎn)為3000億元，利率敏感型負(fù)債為1500億元。(l）試計(jì)算該銀行的缺口。(2）若利率敏感型資產(chǎn)和利率敏感型負(fù)債的利率均上升2個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)銀行的利潤影響是多少？(1）缺口=利率敏感型資產(chǎn)一利率敏感型負(fù)債1500億元＝3000億元一1500億元(2）利潤變動(dòng)=缺口x利率變動(dòng)幅度30億元=1500億元x2%

L利率期貨波動(dòng)值的計(jì)算。（P132頁）波動(dòng)值=交易單位X最低價(jià)格波動(dòng)例如：一位財(cái)務(wù)經(jīng)理在利率為6.25%時(shí)買入了兩份3個(gè)月的芝加哥期貨交易所的美國國債合約（每份合約面值為10萬美元），因此，合約價(jià)格為：100-6.25=93.75.在交割日，倫敦3個(gè)月期的同業(yè)拆借利率為6.10%。這表明，這時(shí)的期貨價(jià)格為：100-6.10=93.90.因此，合約的波動(dòng)數(shù)為15個(gè)基點(diǎn)：（=93.90-93.75）。因此，合約的利潤為：15X31.25X2=937.50（美元）（解釋：（1/32）%X1000000=31.25）

L利率期貨的套期保值如何計(jì)算？如何進(jìn)行多頭、空頭對(duì)沖？（P133-135頁）(同參考樣題簡答題/論述題19.)利率期貨的空頭對(duì)沖是指投資者預(yù)期利率上升可能會(huì)帶來損失而在期貨市場上賣出利率期貨的一種套期交易。利率期貨的多頭對(duì)沖是指投資者預(yù)期利率下跌可能帶來損失而買進(jìn)利率期貨的一種套期交易。例如，6月12日，一家公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理有5000萬美元資金，想在7月份貸出去。他擔(dān)心7月份利率會(huì)下降，從而影響到他的利息收人。于是，他決定用芝加哥期貨交易所的30天聯(lián)邦基金期貨對(duì)沖。該期貨品種交易規(guī)模是500萬美元，波動(dòng)規(guī)模是每個(gè)基點(diǎn)41.67美元。他需要多少份期貨合約呢？解：該保值公司需要的合約數(shù)量為：50,000,000/5,000,000x(31x12)/(30x12)=10.33（份）,也就是說，這位財(cái)務(wù)經(jīng)理需要購買至少10份期貨合約。另外，假定在7月1日，隱含的30天利率5.44%，則30天聯(lián)邦基金期貨價(jià)格94.56(100一5.44）。再有，7月31日正如這位財(cái)務(wù)經(jīng)理所預(yù)料的那樣，利率下降到了4.84%，則聯(lián)邦基金期貨價(jià)格變成95.16(100一4.84）。其對(duì)沖結(jié)果如何呢？現(xiàn)貨市場期貨市場7月1日以5.44％的利率存人5000萬美元，以94.56的價(jià)格買人10份期貨合約。7月31日取出5000萬美元存款及其以4.84%的利率計(jì)算的一個(gè)月的利息。利息損失：以95.16的價(jià)格賣出10份期貨合約，多頭獲利：25002美元（60x41.67x10)按照上表，期貨市場的獲利剛好可以彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場的損失。M某金融資產(chǎn)的概率分布表如下，試計(jì)算其收益均值和方差。可能的結(jié)果-50-2003050概率0.10.20.20.30.2均值=-50x0.1-20x0.2+0x0.2+30x0.3+50x0.2=10方差=0.1x（-50-10）2+0.2x(-20-10)2+0.2x(0-10)2+0.3x(30-10)2+0.2x(50-10)2=360+180+20+120+320=1000

M某銀行的利率敏感型資產(chǎn)為3000億元，利率敏感型負(fù)債為1500億元。(l）試計(jì)算該銀行的缺口。(2）若利率敏感型資產(chǎn)和利率敏感型負(fù)債的利率均上升2個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)銀行的利潤影響是多少？(1）缺口=利率敏感型資產(chǎn)一利率敏感型負(fù)債1500億元＝3000億元一1500億元(2）利潤變動(dòng)=缺口x利率變動(dòng)幅度30億元=1500億元x2%M某銀行2008年下半年各月定期存款增長情況如下表：2008年下半年各月定期存款增長額（萬元）月份789101112定期存款增加額456434460474412206請(qǐng)結(jié)合上述數(shù)據(jù)，利用算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種方法預(yù)測2009年1月份的定期存款增長額（假設(shè)7—12月的權(quán)重分別是1,2,3,4,5,6）。（P108、109頁）利用算術(shù)平均法，則2009年1月份該行定期存款增長額的預(yù)測值為：=（456+434+460+474+412+206）/6=407（萬元）利用加權(quán)平均法，則2009年1月份該行定期存款增長額的預(yù)測值為：X=（456X1+434X2+460X3+474X4+412X5+206X6）/（1+2+3+4+5+6）=376（萬元）M某商業(yè)銀行庫存現(xiàn)金余額為800萬元，在中央銀行一般性存款余額2930萬元。計(jì)算該商業(yè)銀行的基礎(chǔ)頭寸是多少？基礎(chǔ)頭寸=庫存現(xiàn)金余額＋在中央銀行一般性存款余額3730萬元=800萬元＋2930萬元、M某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均持續(xù)期為4年，利率敏感性負(fù)債平均持續(xù)期為5年，利率敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為2000億，利率敏感性負(fù)債現(xiàn)值為2500億，求持續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險(xiǎn)，是表現(xiàn)在利率上升時(shí)，還是表現(xiàn)在利率下降時(shí)？將幾個(gè)變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：即，4―5X2500/2000=―2.25（年）該銀行處于持續(xù)期負(fù)缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價(jià)值上升的風(fēng)險(xiǎn)。（如果經(jīng)濟(jì)主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風(fēng)險(xiǎn)。所以，持續(xù)期缺口絕對(duì)值越大，利率風(fēng)險(xiǎn)敞口也就越大。）S試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算：（P121）（1）利率敏感性缺口是多少？（2）當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是5%，而所有的負(fù)債的利率是4%時(shí)，該銀行的利潤是多少？（3）當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債的利率都增加2個(gè)百分點(diǎn)以后，該銀行的利潤是多少？（4）試述利率敏感性缺口的正負(fù)值與利率的升降有何關(guān)系？某銀行（簡化）資產(chǎn)和負(fù)債表單位：億元資產(chǎn)負(fù)債利率敏感性資產(chǎn)2000利率敏感性負(fù)債3000——浮動(dòng)利率貸款——浮動(dòng)利率存款——證券——浮動(dòng)利率借款固定利率資產(chǎn)5000固定利率負(fù)債4000——準(zhǔn)備金——儲(chǔ)蓄存款——長期貸款——股權(quán)資本——長期債券解：（1）利率敏感性缺口=利率敏感性資產(chǎn)—利率敏感性負(fù)債=2000—3000=—1000（億元）（2）該銀行的利潤=（2000+5000）X5%—（3000+4000）X4%=70（億元）（3）該銀行新的利潤=（2000X7%+5000X5%）—（3000X6%+4000X4%）=430—390=50（億元）（4）這說明，在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率上升，銀行利率會(huì)下降。（另外，可以推出：在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率下降，利潤會(huì)上升。反之，當(dāng)利率敏感性缺口為正值時(shí)，利率下降，利潤也會(huì)下降；利率上升，利潤也會(huì)上升。）

W外債總量管理（負(fù)債率、債務(wù)率、償債率）、外債結(jié)構(gòu)管理（三個(gè)指標(biāo)）的計(jì)算。（P157頁）例（第七章知識(shí)點(diǎn)舉例）：假設(shè)一個(gè)國家當(dāng)年未清償外債余額為10億美元，當(dāng)年國民生產(chǎn)總值為120億美元，當(dāng)年商品服務(wù)出口總額為8.5億美元，當(dāng)年外債還本付息總額2.5億美元。試計(jì)算該國的負(fù)債率、債務(wù)率、償債率。它們各自是否超過了國際警戒標(biāo)準(zhǔn)？（P157頁）解：負(fù)債率=（當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年國民生產(chǎn)總值）X100%=（10/120）X100%=8.33%債務(wù)率=（當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X100%=（10/8.5）X100%=117.65%償債率=（當(dāng)年外債還本付息總額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X100%=（2.5/8.5）X100%=29.41%根據(jù)國際上通行的標(biāo)準(zhǔn)，20%的負(fù)債率、100%的債務(wù)率、25%的償債率是債務(wù)國控制外債總量和結(jié)構(gòu)的警戒線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該國的負(fù)債率未超出國際警戒標(biāo)準(zhǔn)，而債務(wù)率和償債率都超出了國際警戒標(biāo)準(zhǔn)。

X息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行的債券到期收益率的計(jì)算。（P53、55頁）息票債券的到期收益率的計(jì)算：要衡量債券目前的發(fā)行價(jià)格是否合理，首先需要計(jì)算債券的到期收益率：計(jì)算出到期收益率i。然后把到期收益率i與息票利率ib進(jìn)行比較。如果i≥ib，則該債券的發(fā)行價(jià)格Pd是可以接受的，并可以投資。貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率的計(jì)算：貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算，與簡式貸款類似。以1年期滿時(shí)償付1000美元面值的美國國庫券為例。如果當(dāng)期買入價(jià)格為900美元，我們使之等于1年后收到的1000美元的現(xiàn)值，得到：900=1000/（1+i），i=11.1%。更一般地說，對(duì)于任何1年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券，到期收益率i都可以寫作：從上述公式我們可以看出：就貼現(xiàn)發(fā)行債券而言，其到期收益率與當(dāng)期債券價(jià)格反向相關(guān)。

Y一級(jí)資本充足率和總資本充足率的計(jì)算方法。（P47頁）一級(jí)資本充足率=一級(jí)資本額∕風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資產(chǎn)總資本充足率=（一級(jí)資本額+二級(jí)資本額）∕風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資產(chǎn)

Y銀行盈利分解分析法的計(jì)算公式。（P49頁）銀行盈利分解分析法的計(jì)算公式包括：資本收益率=稅后凈收入∕總資本資產(chǎn)收益率=稅后凈收入∕總資產(chǎn)資本乘數(shù)=總資產(chǎn)∕總資本凈利息收益率=（總利息收入-總利息支出）∕總資產(chǎn)凈非利息經(jīng)營收益率=（非利息經(jīng)營收入-非利息經(jīng)營支出）/總資產(chǎn)凈非經(jīng)營收益率=（非經(jīng)營收入-非經(jīng)營支出）/總資產(chǎn)所得稅稅率=所得稅支出/總資產(chǎn)有息資產(chǎn)的凈利息收益率=（總利息收入-總利息支出）/總有息資產(chǎn)總額有息資產(chǎn)占總資產(chǎn)比率=總有息資產(chǎn)/總資產(chǎn)凈利息差額=有息資產(chǎn)的利息收益率-付息負(fù)債的支付收益率來自凈利息頭寸的損益=凈利息頭寸占有息資產(chǎn)比率X有息負(fù)債的利息支付率有息資產(chǎn)的利息收益率=總有息收入/總有息資產(chǎn)有息負(fù)債的利息支付率=總利息支出/總有息負(fù)債凈利息頭寸占有息資產(chǎn)的比率=（總有息資產(chǎn)-總有息負(fù)債）/總有息資產(chǎn)

Y遠(yuǎn)期利率協(xié)定的結(jié)算支付額的計(jì)算。（P129-130頁）例題：在2005年3月30日，某公司財(cái)務(wù)經(jīng)理預(yù)計(jì)，2005年6月1日起將有總額1億美元、3個(gè)月的遠(yuǎn)期資金需求。同時(shí)，他還認(rèn)為，未來利率可能會(huì)上升，因此，他想對(duì)沖利率上升的風(fēng)險(xiǎn)。于是，他在4月1日從A銀行買進(jìn)了一份2×5的遠(yuǎn)期利率協(xié)定，約定A銀行以4.75%的利率貸給該公司950萬美元。合約的參考利率為倫敦同業(yè)拆借利率，到2005年8月31日為止（該合約以360天為一年）。結(jié)果，6月1日解：從6月1日至8月31日92天。設(shè)A銀行在6月1日支付的金額為x，它按照5.25%的市場利率計(jì)算，92天后的未來值為：x·（1+5.25%×92/360）它應(yīng)等于(5.25%-4.75%)×（92/360）×9500000即：x·（1+5.25%×92/360）=(5.25%-4.75%)×（92/360）×9500000=11978.18(美元)

Y有1年期滿時(shí)償付1000美元面值的美國國庫券，若當(dāng)期買入價(jià)格為900美元，計(jì)算該貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率是多少？1年期貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率i=（該債券的面值F—該債券的當(dāng)期價(jià)格Pd）/該債券的當(dāng)期價(jià)格Pdi=（1000—900）/900=11.1%Z針對(duì)銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算。（P45-48頁）以下8項(xiàng)指標(biāo)是針對(duì)銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)的：（1）存貸款比率=各項(xiàng)貸款期末余額/各項(xiàng)存款期末余額；（2）中長期貸款比率=人民幣余期1年以上貸款期末余額/余期1年以上存款期末余額或=外匯余期1年以上貸款期末余額/外匯貸款期末余額；（3）流動(dòng)性比率=流動(dòng)性資產(chǎn)期末余額/流動(dòng)性負(fù)債期末余額；（4）國際商業(yè)借款比率=（自借國際商業(yè)借款+境外發(fā)行債券）期末余額/資本凈額；（5）境外資金運(yùn)用比率=（境外貸款+投資+存放境外資金運(yùn)用）期末余額/外匯資產(chǎn)期末余額；（6）備付金比率=超額準(zhǔn)備金期末余額/各項(xiàng)存款期末余額；（7）單個(gè)貸款比率=對(duì)同一借款客戶貸款期末余額/資本凈額或=對(duì)最大十家客戶發(fā)放的貸款期末余額/資本凈額；（8）拆借資金比率=拆入資金期末余額/各項(xiàng)存款期末余額或=拆出資金期末余額/各項(xiàng)存款期末余額。

M某歐洲公司預(yù)測美元將貶值，其美國子公司資產(chǎn)負(fù)債表上存在100萬歐元的折算損失，該公司擬用合約保值法規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。已知期初即期匯率為USDI=1.1200EURO，遠(yuǎn)期匯率為USDI=l,080EURO，預(yù)期期末即期匯率為USDI=0.9800EURO，則該公司期初應(yīng)賣出的遠(yuǎn)期美元是多少？遠(yuǎn)期合約金額＝預(yù)期折算損失／（期初遠(yuǎn)期匯率一預(yù)期期末即期匯率），則該公司期初應(yīng)賣出的遠(yuǎn)期美元為：100/（1.080一0.9800)=1000（萬美元）M某看漲期權(quán)的期權(quán)協(xié)議價(jià)格S為1000元，標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格X為1200元，計(jì)算該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是多少？該看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格X―期權(quán)協(xié)議價(jià)格S=1200元-1000元=200元M某銀行購買了一份“3對(duì)6”的FRAS，金額為1000000美元，期限3個(gè)月。從當(dāng)日起算，3個(gè)月后開始，6個(gè)月后結(jié)束。協(xié)議利率4