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文檔簡介
解直角三角形坡度問題導入
如圖,有三個斜坡,其坡面與水平面的夾角分別為α、β、γ,且α>β>γ,觀察三個斜坡的情況。αβγ坡面AB與水平面的夾角叫做坡角.CBA坡度的定義:
坡面的垂直高度與水平寬度之比叫做坡度,記作i。αABEhl
坡度i與坡角α之間有什么關系?范例例1:河堤橫截面如圖,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡度為1:,則AB的長為()米。ABC鞏固練習1、一段坡面的坡角為60°,則坡度i=
。ABEhl60°鞏固2、小明沿著的山坡向上走了50m,這時他離地面的高度為25m。則坡度i=().ABEhlα范例ACBDαβFEi=1︰16m6mi=1︰例2、如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,坡面AB的坡度i=1︰1,坡面CD的坡度i=1︰,AF=6m,壩頂AD=4米,(1)坡角α和β;(2)斜坡AB的長.(3)求壩底BC的長。鞏固練習3、如圖,一鐵路路基的橫斷面是等腰梯形ABCD,根據(jù)圖示數(shù)據(jù)得下底寬AD=
。DABC10m6mi=1︰1.6例3、如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10m,坡角是45°。為了方便行人,決定降低坡度,使新的坡角為30°。若新坡腳需留3m的人行道,問離原坡底A處11m的建筑物是否要拆除(,)?ABCD鞏固4、有一攔水壩的橫截面是等腰梯形,它的上底長為6米,下底長為10米,高為2米,求此攔水壩斜坡的坡度與坡角。探究1:如圖,要測量大壩的高度h時,只要測得坡角α和坡面長度l。lhα圖(1)探究2:要測量山坡的高度h時,應該怎么辦?(化曲為直,以直代曲)lhα探究3:要測量山坡的高度h時,應該怎么辦?(化整為零,把山坡分為一些小段)l1hα作業(yè):課本P78第5、9題(第5題角度改為30°)課本P84第3題。利用土埂修筑一條渠道,在埂中間挖去深為0.6m的一塊(圖中陰影部分是挖去部分)。已知渠道內(nèi)坡度為1︰1.5,渠道底面寬BC為0.5m,求:(1)橫
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