2023年北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第四章教案通用5篇

2023年北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第四章教案通用5篇

2023年北師大版八班級上冊數(shù)學(xué)第四章教案【篇1】

教學(xué)建議

1、平行線等分線段定理

定理：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。

留意事項：定理中的.平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特別的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

定理的作用：可以用來證明同始終線上的線段相等;可以等分線段。

2、平行線等分線段定理的推論

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。

推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。

重難點分析

本節(jié)的重點是平行線等分線段定理。由于它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理。由于同學(xué)初次接觸到平行線等分線段定理，在熟悉和理解上有肯定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，同學(xué)難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新奇好玩但把握不深的狀況發(fā)生，老師在教學(xué)中要加以留意。

教法建議

平行線等分線段定理的引入

生活中有很多平行線等分線段定理的例子，并不生疏，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

②可用問題式引入，開頭時設(shè)計一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由同學(xué)進(jìn)行思索、討論，然后給出平行線等分線段定理和推論。

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)把握平行線等分線段定理及推論。

2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進(jìn)一步培育同學(xué)的作圖力量。

3、通過定理的變式圖形，進(jìn)一步提高同學(xué)分析問題和解決問題的力量。

4、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，體會圖形語言和符號語言的和諧美

二、教法設(shè)計

同學(xué)觀看發(fā)覺、爭論討論，老師引導(dǎo)分析

三、重點、難點

1、教學(xué)重點：平行線等分線段定理

2、教學(xué)難點：平行線等分線段定理

四、課時支配

l課時

五、教具學(xué)具

計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

老師復(fù)習(xí)引入，同學(xué)畫圖探究;師生共同歸納結(jié)論;老師示范作圖，同學(xué)板演練習(xí)

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。

2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

【引入新課】

由同學(xué)動手做一試驗：每個同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀看橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是相互公平的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

（引導(dǎo)同學(xué)把做試驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，老師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）

平行線等分線段定理：假如一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

留意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特別條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特別平行線組，這一點必需使同學(xué)明確。

下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由同學(xué)口述已知，求證）。

已知：如圖，直線，。

求證：。

分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論。

（引導(dǎo)同學(xué)找出另一種證法）

分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的幫助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟識的學(xué)問即可證得。

證明：過點作分別交、于點、，得和，如圖。

∴

∵，

∴

又∵，，

∴

∴

為使同學(xué)對定理加深理解和把握，把學(xué)問學(xué)活，可讓同學(xué)熟悉幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態(tài)演示）。

引導(dǎo)同學(xué)觀看下圖，在梯形中，，，則可得到，由此得出推論1。

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

再引導(dǎo)同學(xué)觀看下圖，在中，，，則可得到，由此得出推論2。

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。

留意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中常常用到，因此，要求同學(xué)必需把握好。

接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

例已知：如圖，線段。

求作：線段的五等分點。

作法：①作射線。

②在射線上以任意長順次截取。

③連結(jié)。

④過點。、、分別作的平行線、、、，分別交于點、、、。

、、、就是所求的五等分點。

（說明略，由同學(xué)口述即可）

【總結(jié)、擴展】

小結(jié)：

（l）平行線等分線段定理及推論。

（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡潔的狀況下證明的，對于多于三條的平行線的狀況，也可用同樣方法證明。

（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特別平行線組。

（4）應(yīng)用定理任意等分一條線段。

八、布置作業(yè)

教材P188中A組2、9

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

教材P182中1、2

2023年北師大版八班級上冊數(shù)學(xué)第四章教案【篇2】

學(xué)問目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能精確?????識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

力量目標(biāo)：會用變化的量描述事物

情感目標(biāo)：回用運動的觀點觀看事物，分析事物

重點：函數(shù)的概念

難點：函數(shù)的概念

教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器

教學(xué)說明：留意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍

教學(xué)設(shè)計：

引入：

信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

①這張圖告知我們哪些信息?

②這張圖是怎樣來展現(xiàn)這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：

①這表告知我們哪些信息?

②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達(dá)式表示出來嗎?

一般的，在一個變化過程中，假如有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。假如當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。

范例：例1推斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(5)長方形的寬肯定時，其長與面積;

(6)等腰三角形的底邊長與面積;

(7)某人的年齡與身高;

活動1：閱讀教材7頁觀看1.后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)覺變量和函數(shù)的關(guān)系

思索：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而削減，平均耗油量為0.1L/km。

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)

小結(jié)：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁：2，3，4題

2023年北師大版八班級上冊數(shù)學(xué)第四章教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）、

2、把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、

3、會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù)、

教學(xué)重點：

把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

難點：

會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

通過學(xué)習(xí)課堂學(xué)問使同學(xué)懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、

教學(xué)過程：

一、課堂引入

1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am？an=am+n（m，n是正整數(shù)）；

（2）冪的乘方：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；

（3）積的乘方：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am？n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；

（5）商的乘方：（）n=（n是正整數(shù)）；

2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時，a0=1、

3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？

4、計算當(dāng)a≠0時，a3÷a5===，另一方面，假如把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an=am？n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3？5=a？2，于是得到a？2=（a≠0）。

二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，=（a≠0）（留意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）老師啟發(fā)同學(xué)由特別情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am？an=am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的、

三、科學(xué)記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，例如：0。000012=1。2×10？即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10？n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)同學(xué)由特別情形入手，比如0。012=1。2×10？2，0。0012=1。2×10？3，0。00012=1。2×10？4，以此發(fā)覺其中的規(guī)律，從而有0。0000000012=1。2×10？9，即對于一個小于1的正數(shù)，假如小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是？9，假如有m個0，則10的指數(shù)應(yīng)當(dāng)是？m？1。

2023年北師大版八班級上冊數(shù)學(xué)第四章教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡潔的現(xiàn)象。

3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不憐憫境中的應(yīng)用。

4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

教學(xué)重點：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在詳細(xì)情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不憐憫境中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。

教學(xué)過程：

一、學(xué)問回顧與思索

1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成果，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成果，這樣計算出的成果為數(shù)學(xué)，語文、外語成果的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項測試成果的權(quán)。

中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。

2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)供應(yīng)的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

（3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡潔，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。

（4）眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，相宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)分和聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。

4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

利用科學(xué)計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。

二、例題講解：

例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。

例2，某校規(guī)定：同學(xué)的平常作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成果分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成果，小亮的平常作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成果依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成果是多少？

三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組

四、小結(jié)：

1、把握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。

2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分。

五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）

2023年北師大版八班級上冊數(shù)學(xué)第四章教案【篇5】

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.

2.內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要同學(xué)動手的頻率也較高，要把握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培育同學(xué)動手操作及解決問題的力量;鼓舞同學(xué)主動參加，體驗幾何學(xué)問在現(xiàn)實生活中的真實性