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word文檔精品文檔分享高中數學函數知識點歸納1.函數的單調性(1)設那么上是增函數；上是減函數.(2)設函數在某個區(qū)間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數.注：如果函數和都是減函數,那么在公共定義域內,和函數也是減函數;如果函數和在其對應的定義域上都是減函數,那么復合函數是增函數.2.奇偶函數的圖象特征奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱;反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函數是奇函數；如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么這個函數是偶函數．注：假設函數是偶函數，那么；假設函數是偶函數，那么.(),恒成立,那么函數的對稱軸是函數;兩個函數與的圖象關于直線對稱.注：假設,那么函數的圖象關于點對稱;假設,那么函數為周期為的周期函數.3.多項式函數的奇偶性多項式函數是奇函數的偶次項(即奇數項)的系數全為零.多項式函數是偶函數的奇次項(即偶數項)的系數全為零.23.函數的圖象的對稱性(1)函數的圖象關于直線對稱.(2)函數的圖象關于直線對稱.4.兩個函數圖象的對稱性1word文檔精品文檔分享(1)函數與函數的圖象關于直線(即軸)對稱.(2)函數與函數的圖象關于直線對稱.(3)函數和的圖象關于直線y=x對稱.25.假設將函數的圖象右移、上移個單位，得到函數的圖象；假設將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.5.互為反函數的兩個函數的關系.27.假設函數存在反函數,那么其反函數為,并不是,而函數是的反函數.6.幾個常見的函數方程(1)正比例函數,.(2)指數函數,.(3)對數函數,.(4)冪函數,.(5)余弦函數,正弦函數，，.7.幾個函數方程的周期(約定a>0)〔〕，那么的周期；〔〕，或，或,或,那么的周期；(3)，那么的周期；(4)且，那么的周期；(5),那么的周期T=5a；2word文檔精品文檔分享(6)，那么的周期T=6a.8.分數指數冪(1)〔，且〕.(2)〔，且〕.9.根式的性質〔〕.〔〕當為奇數時，；當為偶數時，.10.有理指數冪的運算性質(1).(2).(3).p注：假設a＞0，p是一個無理數，那么a表示一個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對于無理數指數冪都適用.33.指數式與對數式的互化式.34.對數的換底公式(,且,,且,).推論(,且,,且,,).11.對數的四那么運算法那么假設a＞，a≠，＞，＞0，那么(1);(2);(3).注：設函數,記.假設的定義域為,那么，且;假設的值域為,那么，且.對于的情形,需要單獨檢驗.12.對數換底不等式及其推論假設,,,,那么函數3word文檔

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