中位數(shù)和眾數(shù)(一)

第六章數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)和眾數(shù)

這個(gè)公司員工收入到底怎樣？經(jīng)理第二天，阿沖上班了。我這里報(bào)酬不錯(cuò),每周平均工資300元,你在這里好好干!阿沖阿沖在公司工作了一周后平均工資確實(shí)是每周300元,你看看公司的工資報(bào)表.你欺騙了我，我已經(jīng)問(wèn)過(guò)公司的職員了，沒(méi)有一個(gè)人是超過(guò)300元的經(jīng)理

阿沖問(wèn)題1：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了阿沖?問(wèn)題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？人員經(jīng)理副經(jīng)理領(lǐng)工工人學(xué)徒工資（元/周）2200250220200100人數(shù)165101

上海某軟件科技公司招聘市場(chǎng)銷售總監(jiān)

要求：大專以上學(xué)歷，有豐富的市場(chǎng)營(yíng)銷經(jīng)歷，有良好的市場(chǎng)判斷能力及社會(huì)關(guān)系，溝通能力強(qiáng)，對(duì)游戲產(chǎn)業(yè)有一定的了解。工作地：上海。公司提供業(yè)界富有競(jìng)爭(zhēng)力的薪酬福利待遇，廣闊的個(gè)人發(fā)展空間。先了解一下該公司的工資情況問(wèn)題職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工180018001900200070002400440012001800雜工職員F中位數(shù)：

注：

中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

注：1.眾數(shù)不一定只有一個(gè)2.若一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣那么這組數(shù)據(jù)就沒(méi)有眾數(shù)做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54合計(jì)人數(shù)226121343501)填寫圖中未完成的部分,2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是82.44小時(shí)

3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是

2.5小時(shí)3小時(shí)4)請(qǐng)你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（2）這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)？（3）如果你是顧客，宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎?

尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731議一議問(wèn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有哪些特征？

鞋店老板一般最關(guān)注眾數(shù)公司員工的月收入水平一般以中位數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)評(píng)委一般用平均分作為選手的最后得分小結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。1、若一組數(shù)據(jù)6、7、5、6、x、1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____2、對(duì)于數(shù)據(jù)組2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其眾數(shù)、中位數(shù)、與平均數(shù)分別是（）A、4，4，6B、4，6，4.5C、4，4，4.5D、5，6，4.53、某工廠對(duì)一個(gè)生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在10天中，這個(gè)生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件所出的次品數(shù)的（）A、平均數(shù)是2B、眾數(shù)是3C、中位數(shù)是1.5D、眾數(shù)是25，6CD試一試你的身手

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=_____

5.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是____6.5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是()

A.20B.21