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用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式授課人：殷文榮用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式y(tǒng)xo課前復習例題選講

課堂小結

課堂練習

課前復習思考什么是待定系數(shù)法？待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？1.假設函數(shù)的解析式。３．將所求系數(shù)值代回原函數(shù)解析式。例題封面2．列方程組求待定系數(shù)。課前復習思考二次函數(shù)解析式有哪幾種表達式？

一般式：y=ax2+bx+c

頂點式：y=a(x-h)2+k

兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)例題封面例題選講一般式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k解：設所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由條件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函數(shù)是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一個二次函數(shù)的圖象過點（－1,10）、（1,4）、（2,7）三點，求這個函數(shù)的解析式？oxy例1例題封面例題選講解：設所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-3由條件得：已知拋物線的頂點為（－1，－3），并經(jīng)過點

（0，－5）,求拋物線的解析式？yox點(0,-5)在拋物線上a-3=-5,得a=-2故所求的拋物線解析式為y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k例2例題封面例題選講解：設所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1）由條件得：已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點M（0,1），求拋物線的解析式？yox點M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的拋物線解析式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1一般式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k例題例3封面課堂練習已知一元二次函數(shù)f(x)在x=-1，0，1處的函數(shù)值分別為7，-1，-3，求這個二次函數(shù)的解析式？已知一元二次函數(shù)g(x)的圖象的頂點坐標為（1，2），并且經(jīng)過點M（3，-4），求g(x)的解析式？已知拋物線與X軸的兩個交點的橫坐標是、，與Y軸交點的縱坐標是3，求這個拋物線的解析式？32121、2、封面小結3、課堂小結求二次函數(shù)解析式的一般方法：已知圖象上三點或三點的對應值，通常選擇一般式已知圖象的頂點坐標或對稱軸和最值，通常選擇頂點式已知圖象與x軸的兩個交點的橫坐

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