安全系統(tǒng)預(yù)測(cè)

安全系統(tǒng)預(yù)測(cè)3.1回歸預(yù)測(cè)法原理:利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，在大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)尋求數(shù)據(jù)變化規(guī)律來(lái)推測(cè)、判斷和描述事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。一類是確定的關(guān)系另一類是相關(guān)關(guān)系3.1.1一元線性回歸法式中y—因變量；

x—自變量；

a、b——回歸函數(shù)；式中x—自變量，為時(shí)間序號(hào)；

y—因變量，為事故數(shù)據(jù)；

n—事故數(shù)據(jù)總數(shù)；解上述方程組得表3-1是某企業(yè)1988—1997年某種傷亡事故死亡人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試用一元線性回歸方法建立其預(yù)測(cè)方程。解將表中數(shù)據(jù)代入上述方程組便可求出a和b的值，即：

|r|=0.62>0.6注意:

相關(guān)系數(shù)r=lr=O時(shí)在大部分情況下，0<|r|<13.1.2一元非線性回歸方法一種非線性回歸曲線——指數(shù)函數(shù)

1）

2）某企業(yè)1997年的工傷人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3-2，用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行回歸分析。

解對(duì)兩邊取自然對(duì)數(shù)得：3.2灰色預(yù)測(cè)法3.2.1灰色預(yù)測(cè)建模方法生成序列

一階灰色微分方程、記為GM（1，1）

最小二乘解：

時(shí)間響應(yīng)方程

離散響應(yīng)方程

式中

作累減還原

3.2.2預(yù)測(cè)模型的后驗(yàn)差檢驗(yàn)殘差均值：殘差方差：原始數(shù)據(jù)均值：原始數(shù)據(jù)方差：后驗(yàn)差比值c：小誤差概率p：3.2.3灰色預(yù)測(cè)示例已知某企業(yè)1990年至1998年千人負(fù)傷率見(jiàn)表3-4所列，試用GM（1，1）模型對(duì)該企業(yè)1999年、2000年兩年的千人負(fù)傷率進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，并對(duì)擬合精度進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)。解建立數(shù)據(jù)矩陣B，進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)則例2：民航事故征候萬(wàn)時(shí)率的灰色預(yù)測(cè)（選取民航2001～2004年飛行事故征候萬(wàn)時(shí)率數(shù)據(jù)）（1）由表構(gòu)造原始數(shù)列x（0），則：（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣X構(gòu)造數(shù)據(jù)向量Y

（3）建立民航事故征候萬(wàn)時(shí)率的灰色預(yù)測(cè)模型（4）民航事故征候萬(wàn)時(shí)率的誤差值計(jì)算（5）預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

（6）民航事故征候萬(wàn)時(shí)率預(yù)測(cè)值

3.3馬爾柯夫預(yù)測(cè)法將數(shù)據(jù)劃分為n種狀態(tài)，其狀態(tài)集合為E={E1，E2，…，En}，則數(shù)據(jù)序列由Ei狀態(tài)經(jīng)過(guò)k步變?yōu)镋j的概率為其中：為狀態(tài)Ei經(jīng)k步移到Ej的次數(shù)；Ni為狀態(tài)Ei出現(xiàn)的總次數(shù)；進(jìn)一步得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：①0≤Pij≤1；②，i=1，2，n。一次轉(zhuǎn)移向量為二次轉(zhuǎn)移向量為3.3.2馬爾柯夫預(yù)測(cè)示例某單位對(duì)1250名人員進(jìn)行職業(yè)病健康檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)職工的健康分布如表3-10所列。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，前年到去年各種健康人員的變化情況如下：健康人員繼續(xù)保持健康者剩70%，有20%變?yōu)橐伤撇睿?0%的人被認(rèn)定為病，即

假定原有疑似病狀者一般不可能恢復(fù)為健康者，仍保持原狀者為80%，有20%被正式認(rèn)定為病，即：假定病者一般不可能恢復(fù)或返回疑似病狀，即解一次轉(zhuǎn)移向量=一年后健康者人數(shù)為：

一年后疑似病狀人數(shù)為：一年后患者人數(shù)為：3.5綜合應(yīng)用3.5.1航空事故征候灰色預(yù)測(cè)

3.5.2航空事故征候馬爾可夫預(yù)測(cè)針對(duì)GM（1，1）模型預(yù)報(bào)的相對(duì)誤差進(jìn)行狀態(tài)劃分。由于對(duì)航空事故征候進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，狀態(tài)界限是不確定的，在劃分狀態(tài)區(qū)間求狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣時(shí)采用時(shí)算法。本文選定以－18%，－8%，0，8%，16%為界限，將相對(duì)差值序列劃分為4個(gè)區(qū)間，即狀態(tài)1為（－18%～－8%），狀態(tài)2為（－8%～0），狀態(tài)3為（0～8%），狀態(tài)4為（8%～16%），則可得到相應(yīng)的相對(duì)誤差序列所處的狀態(tài)根據(jù)狀態(tài)的劃分和式（3-20）、（3-21），可得到航空事故征候的各步狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣為例：設(shè)一年中任意的相繼兩天中，雨天轉(zhuǎn)晴天的概率為1/3，晴天轉(zhuǎn)雨天的概率為1/2，任一天為晴或者雨是互逆事件，以0表示晴天狀態(tài)，1表示雨天狀態(tài)，假設(shè)10月1日為雨天。①畫出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。②問(wèn)10月2號(hào)晴天的概率為多少？③達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，晴天和雨天的概率各為多少？①畫出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。晴(0)雨(1)②10月2號(hào)晴天的概率為晴的概率為1/3③達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，晴天和雨天的概率

解此方程可達(dá)到

設(shè)某車間里的機(jī)器出故障的概率為0.1，機(jī)器能修復(fù)正常的概率為0.86，試求穩(wěn)定狀態(tài)下，機(jī)器處于正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的概率各為多少?3.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，還具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、容錯(cuò)性和并行處理等性質(zhì)。3.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型介紹t3t2輸出模式輸入模式隱含層隱含神經(jīng)元輸出神經(jīng)元輸出層tmt1pnp13p2p1………圖3-2BP網(wǎng)絡(luò)模型3.4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間預(yù)測(cè)步驟3.4.2.1時(shí)間序列處理和步驟

1)設(shè)X是樣本點(diǎn)的順序數(shù)字，Y是X對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的值。序列中共有n個(gè)點(diǎn)，X的值取0，1，…，n-1，每個(gè)XI都有一個(gè)Yi

與之對(duì)應(yīng)。

2)設(shè)時(shí)間序列中。線性趨向的直線方程為

y=mx+b3)去除時(shí)間序列中的線性趨向，從每一個(gè)點(diǎn)中減去上述直線的影響4)用計(jì)算的時(shí)間序列值去訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。5)將去除趨向的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為原時(shí)間序列的值，用下式計(jì)算3.4.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法及步驟給輸入層單元到隱含層單元的連接權(quán)值w1ij,i=1,2…,s1,j=1,2…n，隱含層單元到輸出層單元連接權(quán)值w2mi,m=1,2…s2，i=1,2…,s1,隱含層閥值單元,輸出層的閥值，并賦予權(quán)值、閥值（-1，+1）區(qū)間的隨機(jī)值。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向前傳播（1）將樣本值P輸入，通過(guò)連接權(quán)值w1ij送到隱含層，產(chǎn)生隱含層單元的激活值式中i,j同上，f1函數(shù)為對(duì)數(shù)s形函數(shù)，即（2）計(jì)算輸出層單元激活值令式中f函數(shù)本文取飽和線性函數(shù)2）BP網(wǎng)絡(luò)的反向傳播定義誤差函數(shù)為：輸出層的權(quán)值變化同理可得輸出層的權(quán)值變化同理可得

3）反向傳播的一個(gè)主要問(wèn)題是需要較長(zhǎng)時(shí)間，為了加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,采用動(dòng)量BP算法，加入動(dòng)量系數(shù)γ,修正權(quán)值和閥值為3.4.3BP神經(jīng)網(wǎng)