2022高考數(shù)學(xué)二輪專題第2課時函數(shù)的定義域與值域(函數(shù))新人教版

第二章

基本初等函數(shù)第2課時函數(shù)的定義域與值域1．2022年高考全國卷Ⅰ函數(shù)＝錯誤!＋錯誤!的定義域為A．{|≤1}B．{|≥0}C．{|≥1或≤0}D．{|0≤≤1}剖析：選?0≤≤1∴＝錯誤!＋錯誤!的定義域為{|0≤≤1}．2．函數(shù)＝錯誤!的定義域是A．{|＜0}B．{|＞0}C．{|＜0且≠－1}D．{|≠0且≠－1，∈R}剖析：選C要使函數(shù)有意義，則錯誤!，解得＜0且≠－13．函數(shù)＝錯誤!的定義域是－∞，1∪[2,5，則其值域是A．－∞，0∪錯誤!，2]B．－∞，2]C．－∞，錯誤!∪[2，＋∞D(zhuǎn)．0，＋∞剖析：選A∵∈－∞，1∪[2,5，則－1∈－∞，0∪[1,4．∴錯誤!∈－∞，0∪錯誤!，2]．故應(yīng)選A4．以下函數(shù)中，值域是[－2,2]的是A．f＝2－1B．f＝＋11C．f＝錯誤!D．f＝24－2剖析：選的值域為0，＋∞；B的值域為R；C的值域為[－2,2]；D中有：f＝－4＋42＝－2－22＋4≤4，即值域為－∞，4]．應(yīng)選C＝f的值域是[錯誤!，3]，則函數(shù)F＝f＋錯誤!的值域是A．[錯誤!，3]B．[2，錯誤!]C．[錯誤!，錯誤!]D．[3，錯誤!]剖析：＝t，t∈[錯誤!，3]．問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠛瘮?shù)＝t＋錯誤!，t∈[錯誤!，3]的值域．于是由函數(shù)＝t＋錯誤!在[錯誤!，1]上遞減，在[1,3]上遞加，得∈[2，錯誤!]．應(yīng)選B6．2022年高考江西卷若函數(shù)＝f的定義域是[0,2]，則函數(shù)g＝錯誤!的定義域是A．[0,1]B．[0,1C．[0,1∪1,4]D．0,1剖析：選B∵＝f的定義域為[0,2]，∴g的定義域需知足錯誤!，解得0≤＜1，應(yīng)選B7．函數(shù)f＝錯誤!＋錯誤!＋g4－的定義域為________．剖析：由in≠0知≠π，∈Z，又錯誤!∴3≤＜4，∴∈[3，π∪π，4．答案：[3，π∪π，48．函數(shù)＝f的圖象如下列圖，那么，f的定義域是______；值域是________；此中只與的一個值對應(yīng)的值的范圍是________．剖析：由圖象知，函數(shù)＝f的圖象包含兩部分，一部分是以點－3,2和0,4為兩個端點的一條曲線段，一部分是以2,1為起點到3,5結(jié)束的曲線段，故其定義域是[－3,0]∪[2,3]，值域為[1,5]，只與的一個值對應(yīng)的值的取值范圍是[1,2∪4,5]．答案：[－3,0]∪[2,3][1,5][1,2∪4,5]9．2022年石家莊模擬函數(shù)f＝og錯誤!－1＋錯誤!的值域為________．剖析：由錯誤!，解得1＜≤2，∴函數(shù)f的定義域為1,2]．又∵函數(shù)1＝og錯誤!－1和2＝錯誤!在1,2]上都是減函數(shù)，∴當(dāng)＝2時，f有最小值，2＝og錯誤!2－1＋錯誤!＝0，f無最大值，∴函數(shù)f的值域為[0，＋∞．答案：[0，＋∞10．求以下函數(shù)的定義域和值域．1＝錯誤!－錯誤!；22＝og2－2＋1；3012345234567解：1要使函數(shù)有意義，則錯誤!∴0≤≤1，函數(shù)的定義域為[0,1]∵函數(shù)＝錯誤!－錯誤!為減函數(shù)，∴函數(shù)的值域為[－1,1]．2要使函數(shù)有意義，則2－2＋1>0，∴≠1，函數(shù)的定義域為{|≠1，∈R}．∵2－2＋1∈0，＋∞，∴函數(shù)的值域為R3

函數(shù)的定義域為{0,1,2,3,4,5}，函數(shù)的值域為

{2,3,4,5,6,7}

．11．已知函數(shù)f＝2＋2＋a，∈[1，＋∞．1當(dāng)a＝錯誤!時，求函數(shù)f的最小值；2若對任意∈[1，＋∞，f＞0恒成立，試務(wù)實數(shù)a的取值范圍．解：1a＝錯誤!時，f＝2＋2＋錯誤!，1，其圖象是張口向上的拋物線，對稱軸為＝－又∵∈[1，＋∞，∴f的最小值是f1＝錯誤!2由1知f在[1，＋∞上的最小值是f1＝a＋3f＞0在[1，＋∞上恒成立，故只需a＋3＞0即可，解得a＞－3∴實數(shù)a的取值范圍是a＞－312．某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為激勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量高出100個時，每多訂購一個，訂購的所有零件的出廠單價就降低元，但實質(zhì)出廠單價不能夠低于51元．1當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實質(zhì)出廠單價恰降為51元2設(shè)一次訂購量為個，零件的實質(zhì)出廠單價為個時，零件的實質(zhì)出廠單價恰降為51元．由題意，得60－m－100×＝51，得m＝550故當(dāng)一次訂購550個時，零件實質(zhì)出廠單價恰降為51元．2由題意知，當(dāng)0＜≤100時，f＝60；當(dāng)100＜＜550時，f＝60－－100·＝62－錯誤!；當(dāng)≥550時，f＝51∴函數(shù)P＝f的表達式是＝錯誤!3