思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運(yùn)用

思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運(yùn)用

一、引言

分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有一個(gè)非常重要的地位。對(duì)于分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，除了掌握基本的分?jǐn)?shù)運(yùn)算以外，還需要對(duì)于問題本身有良好的把握和分析能力，這對(duì)于學(xué)生來說是一項(xiàng)很有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

為了提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力，教師需要采用一些有效的方法和策略。在這里，我們將談一下思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運(yùn)用。思維導(dǎo)圖不僅可以幫助學(xué)生更好地理解問題本身，而且還可以引導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問題，提高解題效率。

二、思維導(dǎo)圖的概念和特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖是一種邏輯思維工具，它采用語言、圖形、符號(hào)等多種表達(dá)方式，將一些看似無序的信息和數(shù)據(jù)以非線性的方式表達(dá)出來，幫助人們更好地理解和處理信息，發(fā)掘問題的本質(zhì)，并提高解決問題的效率。

思維導(dǎo)圖最主要的特點(diǎn)是它能夠幫助學(xué)習(xí)者建立概念框架和知識(shí)結(jié)構(gòu)，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容以特定的形式表達(dá)出來，有助于學(xué)習(xí)者更好地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，思維導(dǎo)圖還能夠引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行有條理的思考，鼓勵(lì)他們自主思考，進(jìn)而對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更深層次的探究，提高學(xué)習(xí)效率。

三、將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題過程中

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題過程中，思維導(dǎo)圖可以起到至關(guān)重要的作用。下面就具體來看一下思維導(dǎo)圖如何應(yīng)用于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題過程中。

1、解題思路的整理和梳理

在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要對(duì)問題進(jìn)行整理和梳理。思維導(dǎo)圖可以用來幫助學(xué)生整理問題，提煉關(guān)鍵的信息和數(shù)據(jù)，通過形象直觀的圖示展現(xiàn)出來，讓學(xué)生更好地把握問題的核心。

例如，下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

小明的一個(gè)游戲是從一列物品中選擇2個(gè)，分?jǐn)?shù)分別為A和B，其中A比B大2/5，如果選取的兩個(gè)物品的分?jǐn)?shù)之和是41/5，那么A和B的分?jǐn)?shù)各是多少？

這個(gè)問題很明顯涉及到了多個(gè)分?jǐn)?shù)概念和數(shù)據(jù)。如果學(xué)生直接開始計(jì)算，可能會(huì)造成思路混亂。這時(shí)候，教師可以先用思維導(dǎo)圖來整理問題，提取關(guān)鍵信息，如下圖所示：

從圖中可以看出，這個(gè)問題涉及到了A和B的關(guān)系以及兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和等于多少。通過思維導(dǎo)圖的整理，學(xué)生可以很快地把握問題的核心和思路。

2、解題步驟的確定和提醒

在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)問題的要求確定自己的解題步驟。這時(shí)，思維導(dǎo)圖可以用來提醒學(xué)生解題細(xì)節(jié)，引導(dǎo)他們按照正確的步驟解題。

例如，對(duì)于上面的問題，解答步驟如下：

（1）列出方程式；

（2）解方程，求出A和B的值。

在列方程時(shí)需要注意，需要根據(jù)題目要求的兩個(gè)量的關(guān)系列方程，如A比B大2/5，可以表示成A=（2/5）+B。這時(shí)，教師可以用思維導(dǎo)圖體現(xiàn)出解題的步驟和提醒學(xué)生列出方程時(shí)注意事項(xiàng)。例如，如下圖所示：

從圖中可以看出，思維導(dǎo)圖體現(xiàn)出了解題的過程和步驟，同時(shí)也提醒了學(xué)生注意事項(xiàng)，有助于引導(dǎo)學(xué)生按照正確的步驟解題。

3、解題方法的選擇和運(yùn)用

在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)問題的特點(diǎn)和自己的解題能力選擇合適的解題方法，如通分、分子分母相加等。這時(shí)，思維導(dǎo)圖可以用來幫助學(xué)生對(duì)不同解題方法進(jìn)行對(duì)比和分析，選擇最優(yōu)的解題方法，并引導(dǎo)他們按照正確的方法解題。

例如，對(duì)于下面的問題：

兩個(gè)相似的三角形，一個(gè)邊長(zhǎng)是4/5cm，另一個(gè)邊長(zhǎng)是半原來的邊長(zhǎng)，如果這兩個(gè)三角形的面積之和是11/50平方厘米，那么原來三角形的面積是多少平方厘米？

對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生可以選擇通分或者用面積比求解。這時(shí)，思維導(dǎo)圖可以用來體現(xiàn)出解題方法的不同，幫助學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇最優(yōu)的方法，如下圖所示：

從圖中可以看出，思維導(dǎo)圖體現(xiàn)出了解題方法的不同和優(yōu)缺點(diǎn)的對(duì)比，有助于幫助學(xué)生選擇最優(yōu)的解題方法。

四、思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的運(yùn)用實(shí)例

思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅可以幫助學(xué)生縷清知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系和內(nèi)涵，還能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的拓展和應(yīng)用，從而提高解題效率和解題的準(zhǔn)確性。

下面，我們以分?jǐn)?shù)的加減為例，介紹思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例。

1、分?jǐn)?shù)的加減法和帶分?jǐn)?shù)的加減法

在分?jǐn)?shù)的加減法方面，學(xué)生需要了解分?jǐn)?shù)的加減法的基本原理和方法，掌握分?jǐn)?shù)的加減法的快速計(jì)算技巧。此外，還需要掌握帶分?jǐn)?shù)的加減法的解法，學(xué)習(xí)具體例子的應(yīng)用。

針對(duì)這個(gè)問題，我們可以使用思維導(dǎo)圖來總結(jié)和歸納知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來說很有幫助。例如，下圖所示：

這個(gè)思維導(dǎo)圖涉及到了分?jǐn)?shù)的加減法、帶分?jǐn)?shù)的加減法、整數(shù)和分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)換以及分?jǐn)?shù)的約分和通分等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖中的內(nèi)容自主學(xué)習(xí)和回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2、應(yīng)用題

在應(yīng)用題方面，學(xué)生需要掌握應(yīng)用題的解題方法，同時(shí)還需要了解各種問題的解題思路。

例如，下圖給出了一個(gè)求平均數(shù)的典型問題的思維導(dǎo)圖：

從圖中可以看出，思維導(dǎo)圖體現(xiàn)了典型問題的解題思路和解題方法，有助于學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題解法。

五、結(jié)論

綜上所述，思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運(yùn)用可以起到較好的促進(jìn)作用。思維導(dǎo)圖不僅可以幫助學(xué)生更好地掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，提高解題效率，還