滲流的基本定律達(dá)西定律

關(guān)于滲流的基本定律達(dá)西定律第1頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.1滲流基本概念地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)稱為滲流(seepageflow/groundwaterflow)。發(fā)生滲流的區(qū)域稱為滲流場(chǎng)。滲流場(chǎng)(flowfield)由固體骨架和巖石空隙中的水兩部分組成。滲流只發(fā)生在巖石空隙中。第2頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多孔介質(zhì)概念與特性我們把孔隙巖層稱為多孔介質(zhì)(porousmedia).多孔介質(zhì)特性:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形態(tài)及連通情況異常復(fù)雜，難以用精確的方法來(lái)描述。由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續(xù)的。因此，無(wú)論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續(xù)函數(shù)第3頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月普通水流與滲流共同點(diǎn)：1.總體流向取決于水頭差2.流量取決于水頭差及沿程損耗區(qū)別：水在管道中運(yùn)動(dòng)取決于管道大小、形狀及粗糙度；滲流運(yùn)動(dòng)取決于空隙大小、形狀、連通性。第4頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲流特點(diǎn)

通道是曲折的，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲；流速是緩慢的，多數(shù)為層流；水流僅在空隙中運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)多孔介質(zhì)中不連續(xù)；通常是非穩(wěn)定的；通常為緩變流。第5頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、典型體元

(Representativeelementaryvolume)在水力學(xué)中引進(jìn)質(zhì)點(diǎn)的概念，把水看成連續(xù)介質(zhì)，則可用連續(xù)函數(shù)描述運(yùn)動(dòng)要素。為了把滲流場(chǎng)概化為多孔介質(zhì)連續(xù)體，用連續(xù)函數(shù)描述，引進(jìn)典型體元的概念。什么是典型體元呢？現(xiàn)以孔隙度為例來(lái)討論。第6頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月把V0稱為典型體元。引進(jìn)REV后就可以把多孔介質(zhì)處理為連續(xù)體，這樣多孔介質(zhì)就處處有孔隙度了。REV究竟有多大？REV相對(duì)于單個(gè)孔隙是相當(dāng)大的，但相對(duì)于滲流場(chǎng)又是非常小的。第7頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月概化后的理想滲流第8頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、地下水實(shí)際流速、滲透流速地下水實(shí)際流速—質(zhì)點(diǎn)流速在以P點(diǎn)為中心REV體積上的平均值稱為地下水在P點(diǎn)的實(shí)際流速。滲透流速——假想滲流的速度，是假想的平均流速。實(shí)際流速在REV上的平均值。第9頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系第10頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系第11頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、水頭與水力坡度第12頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水含水層的壓強(qiáng)與水頭

第13頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓含水層的壓強(qiáng)與水頭

第14頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月水力梯(坡)度水力梯度I為沿滲透途徑水頭損失與相應(yīng)滲透途徑長(zhǎng)度的比值。水在空隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須克服水與隙壁以及流動(dòng)快慢不同的水質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦阻力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機(jī)械能，造成水頭損失。因此，水力梯度可以理解為水流通過(guò)單位長(zhǎng)度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機(jī)械能。從另一個(gè)角度，也可以將水力梯度理解為驅(qū)動(dòng)力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動(dòng)的力量。既然機(jī)械能消耗于滲透途徑上，因此求算水力梯度I時(shí)，水頭差必須與相應(yīng)的滲透途徑相對(duì)應(yīng)。第15頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-2滲流的基本定律—達(dá)西定律1856年，法國(guó)水力學(xué)家達(dá)西（H.Darcy）通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到線性滲透定律。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到下列關(guān)系式：式中：Q——滲透流量（出口處流量，即為通過(guò)砂柱各斷面的流量）；

ω——過(guò)水?dāng)嗝妫ㄔ趯?shí)驗(yàn)中相當(dāng)于砂柱橫斷面積）；

h——水頭損失（h=H1?H2，即上下游過(guò)水?dāng)嗝娴乃^差）；

L——滲透途徑（上下游過(guò)水?dāng)嗝娴木嚯x）；

I——水力梯度（相當(dāng)于h/L，即水頭差除以滲透途徑）；

K——滲透系數(shù)。此即達(dá)西公式。第16頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、達(dá)西實(shí)驗(yàn)條件穩(wěn)定達(dá)西實(shí)驗(yàn)：得出滲透流速與水力坡度成正比即線性滲流定律，說(shuō)明此時(shí)地下水的流動(dòng)狀態(tài)呈層流。實(shí)驗(yàn)條件：均勻介質(zhì)，一維流動(dòng)，穩(wěn)定流，層流。是否適用：非均勻介質(zhì)，二維或三維流動(dòng)，非穩(wěn)定流，層流條件？第17頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、變水頭達(dá)西實(shí)驗(yàn)非穩(wěn)定流達(dá)西實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)一）：水自上部加入，用溢水管保持穩(wěn)定水位，下部用管口出流，可通過(guò)它測(cè)定滲流量，用兩根測(cè)壓管來(lái)測(cè)量水頭值。達(dá)西定理：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在非穩(wěn)定流條件下，地下水運(yùn)動(dòng)仍滿足線性滲流定律第18頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月達(dá)西定律適用條件1.臨界雷諾數(shù)Re（J.Bear)：2.臨界滲透流速vc（巴甫洛夫斯基）：3.臨界水力梯度Jc（羅米捷）：4.達(dá)西定律下限問(wèn)題（J0)第19頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月達(dá)西定律的應(yīng)用條件達(dá)西定律的上下限？第20頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非線性滲透定律1.1901年福希海默提出Re>10時(shí)：2.1912年克拉斯諾波里斯基提出紊流公式：第21頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、達(dá)西定律的微分形式微分形式：

第22頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲透系數(shù)K從達(dá)西定律V=KI可以看出。水力梯度I是無(wú)因次的，故滲透系數(shù)K的因次與滲透流速V相同。一般采用m/d或cm/s為單位。令I(lǐng)=1，則V=K。意即滲透系數(shù)為水力梯度等于1時(shí)的滲透流速。水力梯度為定值時(shí)，滲透系數(shù)愈大。滲透流速就愈大；滲透流速為一定值時(shí)，滲透系數(shù)愈大，水力梯度愈小。由此可見(jiàn)，滲透系數(shù)可定量說(shuō)明巖石的滲透性能。滲透系數(shù)愈大，巖石的透水能力愈強(qiáng)。第23頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月影響滲透系數(shù)大小的因素K=f(孔隙大小、多少、液體性質(zhì))巖層空隙性質(zhì)（孔隙大小、多少）由流體的物理性質(zhì)決定,與γ成正比，與μ成反比.流體的物理性質(zhì)與所處的溫度、壓力有關(guān)。第24頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲透率第25頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲透系數(shù)的表達(dá)式多孔介質(zhì)（概化為等徑的平行毛細(xì)管束）：第26頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、滲流分類1.按運(yùn)動(dòng)要素(v,p,H)是否隨時(shí)間變化，分：穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流2.按地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的混雜程度，分：

層流、紊流與過(guò)渡區(qū)流態(tài)按地下水有無(wú)自由表面，分為：

承壓流、無(wú)壓流、承壓—無(wú)壓流按巖層透水性以及對(duì)地下水所起作用，分

隔水層、含水層、透水層（弱透水層）按滲流速度在空間上變化的特點(diǎn)，分

一維流、二維流、三維流（見(jiàn)下頁(yè)）第27頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a.一維流：僅沿一個(gè)方向存在流速b.二維流：沿兩個(gè)方向存在分流速分：平面二維流、剖面二維流）c.三維流：

三個(gè)方向均存在分流速xyz第28頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月巖層按滲透性分類第30頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月巖層按滲透性分類同一點(diǎn)各方向上滲透性相同的介質(zhì)稱為各向同性介質(zhì)(isotropymedium)；同一點(diǎn)各方向上滲透性不同的介質(zhì)稱為各向異性介質(zhì)(anisotropymedium)。均質(zhì)(homogeneity)、非均質(zhì)(inhomogeneity):指K于空間坐標(biāo)的關(guān)系，即不同位置K是否相同；各向同性、各向異性:指同一點(diǎn)不同方向的K是否相同。第31頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)上述分類標(biāo)準(zhǔn)不同，無(wú)從屬關(guān)系，可以組合均質(zhì)與非均質(zhì)，各向同性與各向異性概念容易混淆各向同性K為標(biāo)量，各向異性K為張量各向同性流場(chǎng)，J與v共線各向異性流場(chǎng)，J與v一般不共線第32頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.3各向異性介質(zhì)中地下水流的達(dá)西定律滲透系數(shù)的張量表示式

達(dá)西定律的推廣形式：

第33頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滲透系數(shù)張量的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換3.滲透系數(shù)張量的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換滲透主軸方向與所選x,y,z方向一致時(shí)滲透主軸方向與所選x,y,z方向不一致時(shí)，須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以平面二維流問(wèn)題為例：第34頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.滲透系數(shù)張量的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換滲透主軸方向與所選x,y,z方向不一致時(shí)，須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以平面二維流問(wèn)題為例：設(shè)R為旋轉(zhuǎn)矩陣設(shè)R為旋轉(zhuǎn)矩陣第35頁(yè)，課件共38頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月地下水通過(guò)非均質(zhì)界面的折射現(xiàn)象定義：地下水在非均質(zhì)巖層中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水流通過(guò)滲透系數(shù)突變的分界面時(shí)，出現(xiàn)流線改變方向的現(xiàn)象折射定理幾點(diǎn)討論：(1)當(dāng)K