黑龍江省雙鴨山市尖山區(qū)第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(Word版含答案)

雙鴨山市尖山區(qū)第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共8小題，每小題5分，共40分,每小題四個選項中,僅有一項正確)1．已知集合A1,0,1,2，Bxx1，則AB（）2B．0,1C．1,1D．0,1,2A．1,0,12．cos24cos36sin24cos54（）A．123B．0C．12D．210.213．設(shè)alog2,b,c32，則（）213bacB．cbaC．cabD．a(chǎn)bcA．mm1x4．已知函數(shù)f(x)m2m1是冪函數(shù)，且在(0,)上是減函數(shù)，則實數(shù)m的值是2（）．A．1或2B．25．已知角的終邊在第C．1D．1P(tan,cos)三象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限16．已知sincos5，則tan2的值為（）tanA．－4B．4C．－8D．87．函數(shù)ylogx31（a0且1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny10aam0n0，上，其中，則mn的最大值為A．12B．1C．18D．11648．已知函數(shù)f(x)lgxax1在[2，3]上單調(diào)避減，則實數(shù)a的取值范圍是（）210C．3,410A．[4,)B．[6,)D．,43二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分，部分選對得2分，多選錯選得0分)9．下列函數(shù)中，以為最小正周期的函數(shù)有（）2xA．ycos2xxC．ysin2xB．ysinD．ytan2210．下列說法正確的是（）k,k1kZ內(nèi)，則．已知方程的解在k1Ae8xxfxx2x3的零點(diǎn)是1,0，3,0B．函數(shù)2yxylogx的圖像關(guān)于對稱3Cy3x．函數(shù)，．用二分法求函數(shù)在x1,2內(nèi)零點(diǎn)的近似解的過程中得到Df10，f(x)33x8xf1.50，f1.250，則函數(shù)零點(diǎn)落在區(qū)間1.25,1.5上11f(x)(，關(guān)于的下列結(jié)論中正確的是)．已知f(x)cos(x3)(，)A2一個周期為B．的f(x)．在單調(diào)遞減f(x)28C．f(x)的一個零點(diǎn)為D象關(guān)于直線x對稱．的圖f(x)x63yfx12．定義域和值域均為a,a（常數(shù)）的函數(shù)和ygx圖象如圖a0所示，給b,c出下列四個命題，其中0，（的ab大小關(guān)系不確定），則下列結(jié)論正確的ac0是（）fgx0有且僅有A．方程三個解gfx0有且僅有B．方程三個解ffx0有且僅有C．方程九個解ggx0有且僅有D．方程一個解三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)1314156cm30°_________．圓的半徑是，則圓心角為的扇形面積是cm2．y3tanx的定義域是．函數(shù)___________.4-f(x+4)=f(x)f(x)y，若函數(shù)的圖象關(guān)于Rx．已知定義在上的函數(shù)，對任意實數(shù)都有f(x)f(-5)2f(2021)=_____軸對稱，且＝，則．x+1,x016f(x)．已知函數(shù)，若方程有四個根f(x)—a0x、x、x、x且2134logx,x03xxxx，則___________.x+x+x+x的取值范圍是12341234四、解答題（17題10分，18-22題每題12分）317．（10分）（1）已知：sin，若是，的值；tan第四象限角，求cos55cos3sin4sin2cos（2）已知，求的值.tan3Bx|x24x0.18.（12分）已知集合Ax|3ax3a，（1）當(dāng)2時，a求AB，AB；（2）若，且是B”的充分不必要條件，aa0“xA”“x求實數(shù)的取值范圍.R19．（12分）化簡求值：4)5,cos(13銳角，，求cos的值.（1）已知,都為sin532sin()cos()1（2）).212sin2()2tan(4xR,0.的最小正周期為20．（12分）已知函數(shù)fx2sinx6（1）求的值和fx的單調(diào)遞增區(qū)間；gx0，2（）令函數(shù)gxfx，求在區(qū)間上的值域2.12，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)fxfxgx2log1x221．（12分）已知.gx1（）求fx與gx的解析式；2（）判斷函數(shù)不需證明）；fx在其定義域上的單調(diào)性（（）3若不等式f12tf23t0恒成立，求.t的取值范圍實數(shù)，x1axgxmx2m3xm.22．（12分）已知函數(shù)fxlog222若fx的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍；a1（）x0,2（）a0，函數(shù)若yfx為奇函數(shù)，且對任意x0,1，存在，使得12fxgx，求.實數(shù)m的取值范圍21參考答案1-5ACDCD6-8CDC9．BD10．ACD11．ACD12．AD3xxk．,kZ13．3π1415．216.(0,4/3]443452；（）．7（），tan17.1cos53，若是第四象限角，51【詳解】（）因為sinsin所以cos1sin21()2，tancos334；．5544tan243254sin2cos（），則32tan5cos3sin53tan53372．（）4,5（）1810a1B,04,x4xxx40，解得x0或x4，所以21（）.A1,5，所以AB4,5時，a2AB={x|x0或x1}（）B0,4，2R因為“xA”“是xB”的充分不必要條件，所以A是B的真子集，且；ARR3a0所以實數(shù)a的取值范圍為：0a1.3a46319.12（）；（）065455，),cos(13【詳解】（）解：因為,都為銳角，1sin123所以cos1sin2,sin1cos2,1355312463則coscos()cos()cossin(13513565.)sin=+=+tan(2cossin12（）解：原式)412sin2cos2sin2+tan()=4sintan1tan1tan1cossin+tan0；cos1tan11tan(sincos)2（）2，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間：[k],kZ20.12.，；（）[3,2]k36【詳解】2，解：（1）函數(shù)f(x)2sin(6x)(0)的最小正周期．可得，所以2，0||所以函數(shù)f(x)2sin(2x)，622x2k2，所以2k22x2k3kZkZ，由2k，，63xk，所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間：[k，k],kZ．36kZ可得k，36fx2sin(2x)，（2）由題得gx1234，33因為0x,02x，2x+233sin(2x+)132sin(2x+)2，所以，所以332所以函數(shù)gx在區(qū)間0，[3,2].上的值域為21x21x21．（1）fxlog1x1，gxlog1x1x1；（2）函數(shù)fx在其22定義域上為減函數(shù)；（3）3,1.5【詳解】（1）由于函數(shù)fx為奇函數(shù)，gx為偶函數(shù)，fxgx2log1x，fxgx2log1x，22即fxgx2log1x，2，解得fxlog.fxgx2log1x21x21x，gxlog1x所以，2fxgx2log1x221x0由1x0，可得1x1，1x21x所以，fxlog1x1，gxlog1x1x1；221x21xfxlog21xlog1x21x（2）函數(shù)fxlog1的定義域為1,1，，22所以，函數(shù)fx在其定義域上為減函數(shù)；1,1上的奇函數(shù)，且為減函數(shù)，（3）由于函數(shù)fx為定義域f12tf23tf3t2，由f12tf23t0，可得12t3t2t的取值范圍是53.,13由題意可得112t1，解得t1.因此，實數(shù)5123t1[0,3)221．（）2.[1,1]；（）1【詳解】（）由函數(shù)fxlogx1ax的定義域為R，22即恒成立，即axx1ax02恒成立，x121a1111，所以當(dāng)當(dāng)當(dāng)時，恒成立，因為x，即a1；a1x0x22時，顯然成立；x0a時，11111a1，恒成立，因，所以為x0xx22[1,1].綜上可得，實數(shù)的取值范圍a，存在x0,1，可得x0,1fxgxf(x)g(x)min2（）由對任意，使得，min221設(shè)xx，因為，所以x1x01，同理可得2