高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

2015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘。第I卷選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、在復(fù)平面內(nèi)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）.A、第一象限B、其次象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、設(shè),,,則、、的大小關(guān)系是（）.A、B、C、D、3、若，則是＞的（）.-1-223xyA、充分不必要條件-1-223xyC、充分必要條件D、既不充分也不必要條件4、函數(shù)的部分圖像如圖所示則函數(shù)表示式為（）.結(jié)束否起先輸出S結(jié)束否起先輸出S是＋\F(n,3)n>2014110(第6題)C、D、5、在中，，若，則（）.A、B、C、D、6、閱讀如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果的值為（）A、2B、1C、\F(1,2)D、\F(\R(,3),2)7、已知雙曲線的離心率為2，則焦點到漸近線的距離是（）A、1B、2C、D、 8、若，，對于隨意，存在，使，則的取值范圍是（）.A、B、C、D、9、已知數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的通項公式（）.A、B、C、D、10、已知命題：：拋物線的準(zhǔn)線方程為；：的零點所在的區(qū)間是；：連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為,令，，則的概率為\F(1,6)；：是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，，，，則.則下列復(fù)合命題且，或,非且非，或中正確的個數(shù)是（）。A、1個B、2個C、3個D、4個11、在中，，且，，則的最小值是A、1B、2C、D、\F(1,2)12、設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的值域是，，則的取值范圍是（）A、B、C、D、第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個試題同學(xué)們都必需做答；第22題~第24題為選考題，同學(xué)們可依據(jù)要求做答。UUMUNU二UUMUNU13、已知全集，，則如圖陰影部分代表的集合為。14、橢圓與直線的一個交點為，為橢圓右焦點，為橢圓的中心，且，則此橢圓的離心率為。15、設(shè)定義域為的奇函數(shù)在（－∞，0）上是減函數(shù)，且，則滿意的實數(shù)的取值范圍是。16、集合中的全部數(shù)依據(jù)從小到大的依次組成一個數(shù)列其中，，，，，，，?，（，且）…，則。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，（1）求的最大值（2）的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，求的值。18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿意（1）求數(shù)列的通項公式（2）記，求數(shù)列的前項和.19、（本小題滿分12分）0.010.020.030.040.050.060.070.080.010.020.030.040.050.060.070.08030354045505560頻率組距年齡（歲）組數(shù)分組“健康族”的人數(shù)頻率第一組[30，35）180其次組[35，40）1100.55第三組[40，45）1000.5第四組[45，50）0.4第五組[50，55）300.3第六組[55，60]150.3（1）補全頻率分布直方圖，并求出的值.（2）從年齡段歲的“健康族”中采納分層抽樣的方法抽取6人參與戶外登山活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊年齡都在歲的概率。20、（本小題滿分12分）（12分）如圖在四棱錐中，底面是菱形，，點分別為的中點（1）證明平面（2）若平面，求證（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求點到平面的距離。21、（本小題滿分12分）已知，，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.（2）若在區(qū)間上,恒成立，求實數(shù)的取值范圍。請同學(xué)們從第22、23、24題中任選一題做答。假如多做，則按所做的第一題計分。22、（本小題滿分10分）如圖，⊙是的外接圓，的延長線與過點的切線相交于點（1）若，求證：（2）若平分，，，求的長23、（本小題滿分10分）已知圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)).（1）將圓的參數(shù)方程和直線的參數(shù)方程化為一般方程。 （2）求圓上的點到直線距離的最小值。24、（本小題滿分10分）已知，其中.（1）當(dāng)時時，求不等式的解集（2）若的解集非空，求實數(shù)的取值范圍。

2015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題參考答案選擇題：13．[0，1],14.22,1517．（1）f=∵∴∴∴f(x)max=1+3（2）∵∴∵∴∴∴∴c=2或4……………………18.（1）當(dāng)1時，2a1=1當(dāng)①a1=12（2）∵b∴=-1依據(jù)錯位相減法可得：Sn=2n+3119.(1).補全略。10000.660……………（6分） (2).年齡段在[45，55）歲的“健康族”為第四組60人和第五組的30人，采納分層以抽樣的方法抽取6人，則第四組抽4人與第五組抽2人。令第四組的四人為A1，A2，A3，A4，第五組的二人為B1，B2。如下圖所示：總的基本領(lǐng)件為30種，令D事務(wù)所以PD=0.4……………………（AAAABBA（（（（（A（（（（（A（（（（（A（（（（（B（（（（（B（（（（（20．（1）作的中點E，連接，?！咴凇髦校琋，E分別為，的中點?！郚E=1又∵M為的中點且BC=AD,BC∥AD∴MC=∴∴四邊形為平行四邊形∴∵∴MN∥平面PCD……（2）連接.AB=AC,∵△為等邊△，M為的中點∴∵∴又∵∴∵∴BC⊥MN?！?（3）連接，，過A作AF⊥MN，垂足為F。∵∴∵∴AF⊥平面NBC∵在等邊三角形中，2∴又∵在直角三角形中，12∴2∴AF=1×3221.（1）當(dāng)1時，fx=1∴f(x)=x-2x=x2∴當(dāng)0<x當(dāng)x>2時（2）令Gx=fx∴由a>0>0得，x=當(dāng)0<x當(dāng)x>2a時,f(x)區(qū)間[1，e]上,f(x)＞g(x)恒成立?當(dāng)2a≤1時,a≥2時2，f(x)在1，G當(dāng)1G與1<2a<e相沖突當(dāng)e≤2a時,0<a≤2G與0<a≤2e相沖突綜上所述，a>2……………（12分）22．（1）依據(jù)切線定理易知：AD∵2∴4∴3……………………（6分）（2）∵平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵與圓相切∴又∵易證△ADC～△BDA可得：∴CD=26323．（1）x=t-1y=1+2t化為直線方程：x=2cosθy=2sinθ-（2）∴此圓的圓心（0，