新教材人教A版必修第二冊 10.1.2 事件的關(guān)系和運算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊10.1.2大事的關(guān)系和運算作業(yè)一、選擇題1、設(shè)，為兩個大事，假設(shè)大事和同時發(fā)生的概率為，在大事發(fā)生的條件下，大事發(fā)生的概率為，那么大事發(fā)生的概率為〔〕A.B.C.D.2、甲、乙兩人參與一次考試，他們合格的概率分別為，，那么兩人中恰有1人合格的概率是〔〕A． B． C． D．3、袋中有大小完全相同的個紅球和個黑球，不放回地摸出兩球,設(shè)“笫一次摸得紅球〞為亊件,“摸得的兩球同色〞為亊件,那么概率為〔〕A． B． C． D．4、在如下圖的電路圖中，開關(guān)閉合與斷開的概率都是，且是相互的，那么燈滅的概率是()A.B.C.D.5、濟南氣象臺猜測，7月12日歷城區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，那么〔〕A．B．C．D．6、兩位工人加工同一種零件共100個，甲加工了40個，其中35個是合格品，乙加工了60個，其中有50個合格，令大事為〞從100個產(chǎn)品中任意取一個，取出的是合格品〞，大事為〞從100個產(chǎn)品中任意取一個，取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品〞，那么等于〔〕A．B．C．D．7、某一部件由三個電子元件按如下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，那么部件正常工作：設(shè)三個電子元件的使用壽命單位：小時均聽從正態(tài)分布，假設(shè)每個元件使用壽命超過1200小時的概率為，且各個元件能否正常工作相互，那么該部件的使用壽命超過800小時的概率為()A． B． C． D．8、某一批花生種子,假如每粒發(fā)芽的概率為,那么播下粒種子恰好有粒發(fā)芽的概率是〔〕A.B.C.D.9、某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料說明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是，某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，那么隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()A．B．C．D．10、兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互，那么這兩個零件中恰有一個一等品的概率為〔〕11、從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，大事A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)〞,大事B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)",那么=()A.B.C..D.12、某個嬉戲中，一個珠子按如下圖的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，假如你在該嬉戲中，猜得珠子從口3出來，那么你取勝的概率為()A.B.C.D.都不對二、填空題13、某人進行射擊訓(xùn)練，射擊一次命中靶心的概率是0.9，各次射擊相互，他連續(xù)射擊3次，那么“第一次沒有命中靶心后兩次命中靶心〞的概率是______.14、近兩年來，以?中國詩詞大會?為代表的中國文化類電視節(jié)目帶動了一股中國文化熱潮.某臺舉辦闖關(guān)答題競賽，共分兩輪，每輪共有4類題型，選手從前往后逐類答復(fù)，假設(shè)中途答復(fù)錯誤，立馬淘汰，假設(shè)全部答復(fù)正確，就能獲得一枚復(fù)活幣并進行下一輪答題，兩輪都通過就可以獲得最終獎金.選手在第一輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會在下一輪答題中自動使用，即下一輪重新進行闖關(guān)答題時，在某一類題型中答復(fù)錯誤，自動復(fù)活一次，視為答對該類題型.假設(shè)某選手每輪的4類題型的通過率均分別為、、、，那么該選手進入其次輪答題的概率為_________；該選手最終獲得獎金的概率為_________.15、有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)甲能解決的概率是，乙能解決的概率為，兩人試圖地在半小時解決，那么兩人都未解決的概率為________．16、1個口袋中有帶有標(biāo)號的2個白球、3個黑球，那么大事A“從袋中摸出1個是黑球，放回后再摸一個是白球〞的概率是．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕三個元件正常工作的概率分別為，將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三個元件串聯(lián)接入電路．〔1〕在如圖的一段電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？〔2〕三個元件按要求連成怎樣的一段電路時，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時的電路圖并說明理由．18、〔本小題總分值12分〕盒子里裝有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木質(zhì)球．而玻璃球中有2只是紅色的，4只是藍色的；木質(zhì)球中有3只是紅色的，7只是藍色的，現(xiàn)從中任取一只球，假如取到的是藍色的球，求這個球是玻璃球的概率．19、〔本小題總分值12分〕如圖是一個方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處，兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個方向行走，甲向東、西行走的概率都為，向南、北行走的概率為和，乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為⑴求和的值；⑵問最少幾分鐘，甲、乙二人相遇？并求出最短時間內(nèi)可以相遇的概率。參考答案1、答案B解析設(shè)大事發(fā)生的概率為，大事發(fā)生的概率為，那么由題意可得，那么，解得，應(yīng)選B.2、答案B解析將兩人中恰有1人合格分為：甲合格乙不合格，乙合格甲不合格兩種狀況，概率相加得到答案.詳解將兩人中恰有1人合格分為：甲合格乙不合格，乙合格甲不合格兩種狀況故答案選B點睛此題考查了概率的計算，意在考查同學(xué)的計算力量.3、答案A解析依題意，,,那么條件概率，應(yīng)選A.考點：條件概率.4、答案C解析由題意可得，要使燈泡甲亮，必需閉合，或閉合，故燈亮的概率為，那么燈滅的概率是，應(yīng)選C.點睛：此題主要考查相互大事的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于根底題；相互大事表示的是幾個概率同時發(fā)不發(fā)生互不影響，比方說明天下不下雨和明天地震不地震沒有關(guān)系，他們發(fā)不發(fā)生互不影響，滿意這種條件的大事就叫做相互大事．、個兩個概率大事同時發(fā)生的概率為：．5、答案B解析由題意P(A)=,P(B)=,P(AB)=，∴，應(yīng)選B.6、答案C解析,應(yīng)選C.考點：條件概率7、答案A解析由題意可得每個元件壽命缺乏800小時的概率為，故元件1，2，3的使用壽命超過800小時的概率均為1，可得所求大事的概率為〔1〕，計算求得結(jié)果詳解設(shè)該部件的使用壽命超過800小時的概率為P〔A〕．由于三個元件的使用壽命均聽從正態(tài)分布N〔1000，σ2〕，每個元件使用壽命超過1200小時的概率為，故每個元件壽命缺乏800小時的概率為，所以，元件1，2，3的使用壽命超過800小時的概率均為1，∴P〔A〕＝〔1〕，應(yīng)選：A．點睛此題主要考查相互大事的概率乘法公式的應(yīng)用，等可能大事的概率，所求的大事的概率等于用1減去它的對立大事概率，屬于中檔題．8、答案B解析略9、答案A解析10、答案B解析11、答案C解析12、答案A解析所求的概率為,應(yīng)選A.13、答案0.081.解析分析:依據(jù)題意三次射擊相互，故概率為：詳解：射擊一次命中靶心的概率是，各次射擊相互，第一次沒有命中靶心后兩次命中靶心的概率為：故答案為：0.081.點睛：這個題目考查了相互大事的概率的計算，當(dāng)A，B大事相互時，.14、答案；.解析選手要進入其次輪答題，那么第一輪要全部答復(fù)正確，依據(jù)相互同時發(fā)生的概率，即可求出其概率；該選手要獲得獎金，須兩輪都要過關(guān)，獲得獎金的概率為兩輪過關(guān)的概率乘積，其次輪通過，答題中可能全部答對四道題，或答錯其中一道題，分別求出概率相加，即可得出結(jié)論.詳解：選手進入其次輪答題，那么第一輪中答題全部正確，概率為，其次輪通過的概率為，該選手最終獲得獎金的概率為.故答案為:；.點睛此題考查相互同時發(fā)生的概率以及互斥大事的概率，考查計算求解力量，屬于中檔題.15、答案解析都未解決的概率為×＝.16、答案解析17、答案〔1〕〔2〕見解析，∴比擬試題解析：記“三個元件正常工作〞分別為大事，那么〔1〕電路不發(fā)生故障的大事為，∴電路不發(fā)生故障的概率為〔2〕如圖，此時電路不發(fā)生故障的概率最大．證明如下：圖1中電路不發(fā)生故障的大事為，∴電路不發(fā)生故障的概率為，∴圖2不發(fā)生故障大事為，同理不發(fā)生故障概率為