北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)知識點及習(xí)題

七年級上知識點總結(jié)課后復(fù)習(xí)第章

豐的形界、活的體形生活中的立體圖形(名稱分)、柱其關(guān)念

①圓柱：兩個面是大小相等的＿＿＿＿，側(cè)面是一個＿＿＿面柱②棱柱：棱柱的底面是多邊，側(cè)面是＿＿．球：只有一個＿＿＿＿面．①圓錐：由兩個面圍成，一個頂點，底面是，側(cè)面是錐面②棱錐：底面是多邊形，側(cè)面_柱有個面，個面，共個面；條棱，條側(cè)棱；、動，線成，面成。、方的面開：11種圓柱的側(cè)面展開圖是，錐的側(cè)面展開圖是。

個頂點。、截個何：一個平面去截一個正方體，截出的面可能是。、從個向物的狀三個方向分別是：正面、左面和上面。典例、圖是一多面體的展開圖形，每個面都標(biāo)有字母，請根據(jù)要求回答問：（1）如果面A在多面體的底部，那么面在面。（2）如果面F在面，從左面看是面B則面在面。

AB

CD（）右面看面C，面D在面面

在上面。

F２、如圖1－，是一個由若干個相同的正方體組成的幾何體從三個方向看圖形得到的形狀，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)()A7B8．9D．第章

有數(shù)其算、理的類正有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)、軸規(guī)定

整數(shù)或有理數(shù)分?jǐn)?shù)的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不1

可何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。、數(shù)絕值相數(shù)有數(shù)較小正數(shù)大于零數(shù)小于零數(shù)于一切負(fù)數(shù)上的兩個點所表示的數(shù)總比的大；兩個負(fù)數(shù)，絕值大的反而。、理的算：先乘方，算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算的。

的、學(xué)數(shù)：般，一個大于的數(shù)可以表示成這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。典例

的形式，其1

，n是整數(shù)，、已知、b互相反數(shù)，c、為倒數(shù)，且

，則

am2cd)

2005

=_________。2、計算：(

1－)÷(－)＋(－2)×－14)263．如圖是一個長方體墨水瓶紙的表面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1填空，，；（2求＋b）c－（＋c）＋的。、用科學(xué)計數(shù)法表示0.000695并留兩個有效字為。第章整式其減、類所有字母，且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。、并類法：同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。、括法（1）括號前是+括號和它前面的+”號去掉后，原括號里各項的符都不改變。（2）括號前是“﹣括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。、式運：整式的加減法）去括號）并同類項。、索表規(guī)常見的幾種數(shù)字規(guī)律形式：①2

②典例空是展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺．它既是絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等空等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當(dāng)用戶在1級以上，每個等級與應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在第10的積分是90第的積分是，級的積分是250第級的積分是，級積分是……若某用戶的空間積分達到，則他的等級是第級2、如圖所示是計算機某計算程，若開始輸入x=3則最后輸出的結(jié)果是.輸入×

－2

>10

是

輸出3、

11xxy)y)22

否，其中x＝－1，＝；第章基平圖、段射、線、和線位關(guān)有種點在直線上，點在線外、線性（1直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（2過一點的直線有條（3直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4直線上有無窮多個點。、段性（1線段公理：兩點之間的所有連線中，最。（2兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。、段中：點M把線段成相等的兩條相等的線段AM與BM，M叫線的點。、的量3

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角等分，每一份就是1度角，單位是度，用“°”表示度記作“°度作n°’，1=60、的分從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。典例1、畫四邊形ABCD，四邊形內(nèi)找一點，使得線段AO、BOCO、的和小。（畫出即可，不寫作法）題分10分）如下圖。已知＝2∠AOB，OD分AOC，BOD＝14°，求∠AOB的數(shù)。第章

一一方、程方的、元次程、一一方的般驟（1去分母（）去括號（）移項4合并同類項（5將未知數(shù)的系數(shù)化為商品利潤問題：售價標(biāo)價（或者：定價）

幾折

，利潤率

售價本成本

100%；利潤問題常用等量關(guān)系：售價-價（或者：成本=利潤行程問題：距=速度·

速度

距離時間

時間

距離速度

；環(huán)路上兩人同時同地出發(fā)（同向的-慢的路=一周長eq\o\ac(○,2)背向：兩者路程=一周長典例、火車用26秒的時間通過一個長256米隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口時火車又以秒的時間通過了長96米隧道。求列車的長度．2、某中學(xué)組織初一學(xué)生到“德基地”軍訓(xùn)，基地分配給該校宿舍若干間。如果每間宿舍住8人，則少12個床位；如果每間宿舍住9人卻又空出2間宿。該校參加這次軍訓(xùn)的學(xué)生有多少人？、周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和一些茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把定30元茶杯每把定價5元且兩家都有優(yōu)甲商店買一送4

一大酬賓買一把茶壺送一只茶；乙商店全場九折優(yōu)惠.小明的爸爸需茶壺把茶杯若干只（不少5只）.①設(shè)購買茶杯

只，若在甲商店購買，需付元錢；若在乙店購買，需付元（均用含

的代數(shù)式表示并化簡②當(dāng)需購買只茶杯時，爸爸讓小明去買，小明應(yīng)該去哪家商店購為么？③當(dāng)購買茶杯多少只時，兩家商店付款一樣？為什么？④根據(jù)前面問題的解答，當(dāng)購買茶杯超過20只時，猜想應(yīng)該到哪家商店購買比較合算？請直接寫出結(jié)論，不用說明理由.第章

數(shù)的集整、查抽調(diào)普查，總體，個體，抽樣調(diào)查，樣本。、扇統(tǒng)圖圓心角度數(shù)360°×該項所占的百分比個部分的圓心角數(shù)之和為36°）、數(shù)方制作頻數(shù)直方圖的步驟：（1確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組）計組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；典例為擴大內(nèi)需，國務(wù)院實施“家電下鄉(xiāng)政．第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產(chǎn)品．市區(qū)某一家電商場，去年一季度對以上四種產(chǎn)品的銷售情況進行了統(tǒng)計，繪制了如的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1該商場一季度家電銷售的總量_臺；（2請補全條形統(tǒng)計圖；（3在扇形統(tǒng)計圖中，彩電對應(yīng)的圓心角的度數(shù)________5

甲乙兩站相距480公一慢車從甲站開出每小時90公一快車從乙站開出小時行140公里。（1）慢車先開出時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（2）兩車同時開出，相而行多少小時后兩車相距600公？（3）兩車同時開出，慢在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公？（4）兩車同時開出同向行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？6

第章富圖世1、幾何圖形2、點、線、面、體1）幾何圖形的組成2）點動成線，線動成面，面動成體。3、常見的幾何體及其特點，126個方體是特殊個底面是半徑相等的圓。圓柱的面展4、棱柱及其有關(guān)概念：n棱，n個面，（；3n；2n5、正方體的平面展開圖：種6、截一個正方體：1）用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊2）需要記住的要點：圓、圓、7、從三個方向看物體的形狀三方向看7

正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分負(fù)數(shù)第章理及運1、有理數(shù)的概念及分類：②有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

有數(shù)

數(shù)整零數(shù)2、數(shù)軸：3、相反數(shù)：4、絕對值：1）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕0和若a|=aa0；若則a≤0。2）絕對值的有關(guān)性質(zhì)有0；|a|=0，a=b或b；|a|=b（b；|a|＋a=0且b=0有a|=|－a|.5、有理數(shù)大小的比較法則：數(shù)﹥0，即右邊的數(shù)-00，負(fù)數(shù)都小，正數(shù)6、倒數(shù)：ab互為倒數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒：1除數(shù)于0)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)。7、有理數(shù)加法法則：絕對值相0并用較同：b、符號相同的數(shù)，可以先相加c、分母相同8

a2a2；d、幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。8、有理數(shù)減法法則：有數(shù)的加法合算步：9、有理數(shù)乘法法則：與0為1。10、有數(shù)法法則0除非得0、方概：1）求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，即，2）0；若+|b|=03）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一4）乘方的運算性質(zhì)：0的0得1）1的0除0次得的-1奇次112、有數(shù)運算順乘法交換第章式加1、代數(shù)式“=>9

代式的書格：如vt；4a；應(yīng)寫（平2、單項式單式。單1）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式系2）如果只是一個數(shù)字，系數(shù)是本身。（）項的數(shù),4）單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是零。3、多項式多式做多項式的項，其中不項多式次4、整式5、同類項:①同等.②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字關(guān)6、合并同類項1）找同類項2）合并①各同類項的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母3）不同種的同類項間，用“4）沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄7、去括號法則1）括號前是“把“2）括號前是“﹣括號和它8、整式的運算：9、代數(shù)式求值------------用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運算進行計算------------①先化10

第章本面形1、線段：繃緊2、射線：將線3、直線：將線4、點、直線、射線和線段的表示5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：6、直線的性質(zhì)1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線（兩點確定一條直2）過一點的直線有無數(shù)條。3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比4）直線上有無窮多個點。5）兩條不同的直線至多有一個公共點。7、線段的性質(zhì)1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。兩之的離補充類比：①點到直線的3）線段的中點到兩端點的距離相等M線段AB分成段AM與BM，點M段AB中4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。5）比較線段長短方法：度量法、疊合法。6）尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。8、角：角的點，這兩個角的邊。9、平角和周角：一條射線繞著它的端10、角表:1，∠2，∠3等?！夕痢夕?，∠γ，∠θB，C∠∠BAECAE等。、的量:角等是1度的角，”表，1度1°n°11

角60等分，每一，1作1的角1秒的，1°=60=60”（45,45,9030,60,90）可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,15012、角性:1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大2）比較兩個角大小方法：度3）尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角。4）角可以參與運算。時300，每分；分針鐘60差5.50.5.50-時×300（分近12點近于1800，用3600減/5.513、角平線14、多形:n（。（n-2）×（n-2）×/（n-3）條對角線n（/2條線15、圓弧扇形A、兩第章元次程1、方程2、方程的解3、等式的性質(zhì)1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（為4、一元一次方程是1的（12

5、解一元一次方程的一般步驟：1）去分母（3（為16、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：7、找等量的方法：1）讀題分析法:…，小，多----利關(guān)字2）畫圖分析法:3）常用公式也可作為等量關(guān)系8、列方程解應(yīng)用題的常用1）行程問題：程速×間間路÷度速＝程時相問追問2）工程問題：工作量=工效×工時；3）比率問題：部分4）順逆流問題：順流度度度度5商價問：=定價×折，售=進價×1+提高率=售價6）本息金息7）原量×）（）=現(xiàn)量有8）周長（C面（S體問題（V：C圓2π圓R2長方形=2(a+b)長方形C形形環(huán)形=π(R2-r2),V=V正方體，圓=πR2h，V錐πR2h.第章?lián)?/p>